2025-2026学年陕西咸阳市三原县北师大版下学期期末综合素质测试五年级数学-附解析

/2025-2026学年陕西咸阳市三原县北师大版第二学期期末综合素质测试五年级数学一、选择题

1.下面能表示的算式是（

）。A.13−14=112 B.13

2.下面物品的体积最接近1立方分米的是（

）。A. B. C. D.

3.在下图的中填上合适的分数，中的分数是（

）。

A.135 B.35 C.1

4.1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下。下列说法中不正确的是（

）。A.淘气可能跳了146下 B.淘气可能跳得比146下少

C.淘气可能跳得比146下多 D.班里一定有同学跳了146下

5.同学们一起举例验证“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的结论，下面能解释该结论的是（

）。①把3张同样大的饼，每123②把45平均分成3份，每份就相当于求45的4③利用商不变的规律验证。5===④借助面积为1的长方形验证。面积是4，宽是13即：4A.只有②④ B.只有②③④ C.只有②③ D.①②③④二、填空题

6.56

7.在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。

34(

)0.8

49(

)49×

8.观察下图，小华准备用磁力球“·”和磁力棒搭一个________（填“长方”或“正方”）体框架，要继续搭建，还需要________个磁力球，________根7cm长的磁力棒。

9.在横线上填上合适的数。

9m3=________d

10.如图是李叔叔家到商场的路线图。

李叔叔从家出发，先向________方向走________m到邮局，再向北走210m到学校，最后向________偏________方向走515m到商场。

11.把910（1）用除法计算是（

）÷（

）＝÷=（2）每段占910

12.一根长方体木料长12分米，宽和高都是3分米，把它锯成3段（如图），按第①种方式切开，增加的面积是________平方分米；按第②种方式切开，增加的面积是________平方分米。

三、计算题

13.直接写出得数。

13−15=

511÷111=

14.脱式计算，能简算的要简算。

137+314

15.解方程。

4x=817四、连线题

16.上面的图形分别是下面哪个盒子的展开图？连一连。

五、解答题

17.佩戴五彩绳是端午节的重要习俗之一，一般在端午节佩戴五色丝线以辟邪，兼有祈福纳吉的美好寓意。端午节前，妈妈把五根不同颜色的线拧成了一根2米长的彩绳，第一次用去它的38，第二次用去它的4

18.黄梅戏是我国五大戏曲剧种之一，2006年经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。大观区某艺术剧团中，黄梅戏男演员有25人，女演员人数比男演员多25

19.学校生物小组制作了一个昆虫箱（如图），昆虫箱的前面是纱网，其他五个面都是木板。制作一个这样的昆虫箱至少需要木板多少平方厘米？（木板厚度忽略不计）

20.京广高铁是中国最长的高铁线路，全长2268千米，连接北京到广州两大城市。甲、乙两列高铁分别从两地相对开出，甲车平均每小时行驶260千米，乙车平均每小时行驶244千米，经过多少小时两列高铁在途中相遇？（列方程解答）

21.李华是一位热心的图书管理志愿者，在新青年书店里肩负着一项重要的使命————整理并分析书店的书籍销售情况。2025年，书店特别聚焦于两大热门书籍系列：一是引领我们探索未知世界的“科学技术探索”系列，另一则是带我们穿梭历史长河的“历史文化之旅”系列。下表是2025年新青年书店科学技术类书籍和历史文化类书籍的销售情况统计表。季度第一季度第二季度第三季度第四季度科学技术类书籍220本260本350本490本历史文化类书籍180本230本260本240本(1)根据统计表中的数据，完成下面的统计图。

(2)第几季度两类书籍销售数量相差最小？相差多少本？

(3)新青年书店准备做下一年采购计划，请你说一说你的建议。

22.通过本学期学习，我们知道“乌鸦喝水”故事中，乌鸦能喝到水的原因是石子占用了瓶中水的空间，导致水面上升。下图中，现在的水面高度是容器高度的一半，请算一算，乌鸦至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水？

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西咸阳市三原县北师大版第二学期期末综合素质测试五年级数学一、选择题1.【答案】B【考点】异分母分数加、减法【解析】第一步把长方形平均分成3份，涂色占13；之后把整个图形细化为9格，将中间上方1小格涂色，也就是再加上19。【解答】13+19=49

A.算式是减法，图形是增加涂色部分，不是去掉，错误；

2.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米。结合生活实际，分别分析每个选项中物品的体积大小，然后与1立方分米进行比较。【解答】A.书包是用来装书本、文具等物品的，它的体积相对较大，通常会超过1立方分米。

B.雪梨的大小适中，一般来说，一个雪梨的体积接近1立方分米。

C.橡皮是比较小的学习用品，它的体积通常只有几立方厘米，远远小于1立方分米。

D.荔枝是一种水果，它的体积相对较小，一般只有几十立方厘米，也小于1立方分米。

所以体积最接近1立方分米的是雪梨。3.【答案】A【考点】约分的认识及应用分数单位的认识与确定分数的意义和读写【解析】观察图可知：数轴中的每个大格可看作单位“1”，平均分成10个小格，□中的数在1和2之间的第6个小格处，超出1的部分可表示为610【解答】1+610

=1+4.【答案】D【考点】平均数的意义及求法【解析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数反映一组数据的集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，不能反映某一个数据的情况，据此分析各选项，即可解答。【解答】1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下，则淘气可能跳了146下，也可能比146少，也可能比146多；而班里不一定有同学跳了146下，因此无法确定。

1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下。说法中不正确的是班里一定有同学跳了146下。

故答案为：D5.【答案】D【考点】求一个数的几分之几的问题分数与整数的除法分数与分数的除法【解析】此题暂无解析【解答】①把3张同样大的饼，每12张一份，求份数，根据除法的意义列式为3÷12；还可以根据分数的意义，把每张饼看作单位“1”，平均分成2份，求3张的总份数，用3×2；所以3÷12=3×2=6。所以可以验证“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的结论；

②把45平均分成3份，求每份是多少，根据除法的意义列式为45÷3；还可以根据分数的意义，把45看作单位“1”，平均分成3份，每一份占单位“1”的13，求每一份，就是求45的13，用乘法计算，即45×13；所以4二、填空题6.【答案】65【考点】此题暂无考点【解析】根据倒数的定义解答即可。【解答】56的倒数是67.【答案】<><【考点】分数乘分数分数与分数的除法分数与除法的关系异分母异分子分数的大小比较【解析】将34转化为小数0.75后再和0.8比较；

根据一个数乘一个小于1且大于0的数结果比原数小；

【解答】因为34=3÷4=0.75，0.75<0.8，所以34<0.8；8.【答案】正方,5,7【考点】正方体的特征正方体有关棱长的应用【解析】观察图形可知，已搭建出的图形的长、宽、高相等，结合正方体的特征可知，搭建的为正方体框架。正方体共有12条相等的棱长和8个顶点。据此用棱长和顶点的总数减去已用的磁力棒和磁力球的数量，分别求出还需磁力棒和磁力球的数量。【解答】观察图形可知，已搭建出的图形的长、宽、高均为7cm，因此小华准备搭一个正方体框架，共需12根磁力棒，8个磁力球。

已有的磁力球为3个，则还需8-3=5（个）

已有的磁力棒为5根，则还需12-5=7（根）9.【答案】9000,3.28,0.2【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）容积单位间的进率与换算（升和毫升）体积与容积单位间的进率及换算【解析】高级单位换低级单位用进率放大数值，低级单位换高级单位用进率去除数值，涉及到的进率如下：

1m3=1000【解答】9m3=910.【答案】东偏北15°,400,东,南35°【考点】根据方向、角度和距离描述路线图【解析】先明确图中的方向规则：遵循“上北下南，左西右东”的方位判断标准。第一段行程（家→邮局）：以李叔叔家为观测点，结合图中标注的角度15°和线段长度，确定邮局方向，距离为400m；第二段行程（邮局→学校）：题目已给出是向北走210m，直接对应即可；第三段行程（学校→商场）：以学校为观测点，结合图中标注的角度35°，确定商场方向，距离为515m。【解答】李叔叔从家出发，先向东偏北15°方向走400m到邮局，再向北走210m到学校，最后向东偏南35°方向走515m到商场。11.【答案】910；3;9÷139101【考点】求一个数的几分之几的问题分数乘分数分数的意义和读写分数与整数的除法【解析】（1）每段的长度=总长度÷总段数；把9个110平均分成3份，每一份有9÷3个（2）把总长度看作的单位“1”，平均分成3段，每一段用分数表示为13；求每段的长度即求总长的1【解答】（1）根据题意：

用除法计算是910（2）每段占910米的13，用乘法计算是12.【答案】36,144【考点】长方体表面积的计算【解析】锯成3段，需要锯3-1=2次，每锯1次就会新增2个切面，锯2次一共增加2×2=4个横截面；

①横向截断长：切面是宽×高的正方形；

②沿着高平分：切面是长×宽的长方形。【解答】①3×3=9（平方分米）

4×9=36（平方分米）

三、计算题13.【答案】215；5；38；

56；3【考点】分数乘分数分数与整数的除法异分母分数加、减法分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答14.【答案】5328；940【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】先算加法，再算减法；

（2）用减法的性质去括号，再按从左往右的顺序计算；

（3）用减法的性质简算。【解答】137+314−528

=5228+628−528

=5828−15.【答案】x【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程解分数方程应用等式的性质2解方程【解析】根据等式的基本性质2，方程两边同时除以4，方程可解；

先计算出方程的左边得8x=96，根据等式的基本性质2，方程两边同时除以8，方程可解；

【解答】4x=817

解：x=817÷4

x=817×14

x=217四、连线题16.【答案】

【考点】长方体的展开图正方体的展开图【解析】从左往右数：

第1个展开图全是长方形，折起来是长方体，所以连下面的第1个盒子。

第2个展开图中间是正方形，周围是4个三角形，折起来是四棱锥，所以连下面的第3个盒子。

第3个展开图中间是5个正方形，周围是4个三角形，折起来的图形由正方体和四棱锥组成，所以连下面的第2个盒子。第4个展开图全是正方形，折起来是正方体，所以连下面的第4个盒子。【解答】上面的第1个展开图连下面的第1个盒子。

上面的第2个展开图连下面的第3个盒子。

上面的第3个展开图连下面的第2个盒子。

上面的第4个展开图连下面的第4个盒子。

图略五、解答题17.【答案】13【考点】异分母分数加、减法【解析】把这根彩绳的全长看作单位“1”。要求剩下几分之几，用单位“1”连续减去两次用去的分率。【解答】1−38−49

18.【答案】10人【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题【解析】把男演员人数看作单位“1”，已知女演员人数比男演员多25。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，直接用男演员人数乘2【解答】25×2519.【答案】3650平方厘米【考点】长方体表面积的应用【解析】由图可知，昆虫箱前面是纱网，求需要木板的面积就是求其它五个面的面积和，每个面都是长方形，利用长方形的面积=长×宽，代入数据即可。【解答】35×30+35×20×2+20×20.【答案】4.5小时【考点】相遇问题列方程解含一个未知数的问题【解析】根据题意可知，等量关系为“甲行驶路程+乙行驶路程=铁路全长”，再根据“路程=速度×时间”将等量关系变形为“甲行驶的速度×相遇时间+乙行驶的速度×相遇时间=铁路全长”，据此设经过x小时两列高铁在途中相遇，列出方程，解方程得到时间。【解答】解：设经过x小时两列高铁在途中相遇。

260+244x=2268

504x21.【答案】【考点】复式折线统计图数据的搜集与整理【解析】实线对应科学技术类，在纵轴上描出一季度220、二季度260、三季度350、四季度490对应数量的点；虚线对应历史文化类，在纵轴上描出一季度180、二季度230、三季度260、四季度240对应数量的点，最后按每个季度依次连线即可；

(2)先算出每个季度两类书籍销量差值，对比差值大小，最小的对应季度即为答案；

(3)观察表格数据，科学技术类销量持续上涨，历史文化类后期回落，结合销售趋势给出采购建议。【