2025-2026学年上海市徐汇区逸夫小学沪教版五年级上学期12月随堂练习数学试题-附解析

/2025-2026学年上海市徐汇区逸夫小学沪教版五年级上学期12月随堂练习数学试题一、计算题

1.化简。

8a+9a=

2.解方程，打※要完整检验。

（1）2x−0.6=4.8

（2）4x+16+

3.先化简再求值。

当a=0.5时，求

4.先化简再求值。

当m=1.2时，求

5.列出方程并求出方程的解。

一个数的3.5倍比它的4倍少2.3，求这个数。

6.列出方程并求出方程的解。

某数与2的差的3倍正好是18，求这个数。二、解答题

7.金茂大厦高约421米，比希尔顿饭店高度的3倍少8米，希尔顿饭店高多少米？

8.甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地驶往乙地4小时后距离乙地还有72千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？

9.妈妈在超市买了3条毛巾和4块香皂，每条毛巾8元，妈妈付了50元，找回6.80元，每块香皂多少元？

10.超市里6瓶矿泉水的售价是7.2元，小巧有36元，可买这种矿泉水多少瓶？

11.东方印刷厂原计划每天印书2.5万册，14天完成，实际提前了4天完成。实际每天印书多少万册？

12.小华在期中练习中，语文、数学两门学科的平均成绩是93分，且数学比语文多12分，小华语文、数学的成绩各是多少分？三、填空题

13.一个工程队a天修了1.2千米的公路，平均每天修________千米。

14.一辆汽车每小时行v千米，那么t小时行(

)千米。

15.一个长方形的周长是C厘米，长18厘米，那么宽是________厘米。

16.小亚去商店买了4支圆珠笔和3本笔记本，每支圆珠笔3.5元，每本笔记本m元，她一共付出________元。

17.有n个苹果，吃掉2个后就比生梨的个数少4个，生梨有________个。

18.x只兔子和y只鸡共有________只脚。

19.一个小数的小数点向左移动一位和向右移动一位得到的两个数相差52.47，这个小数是(

)。

20.在一个有余数的除法算式中，商是41，余数是3，被除数、除数、商和余数的和是1055，被除数是(

)。

21.甲、乙、丙、丁四人参加东北师大附中科技节比赛，甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为(

)分。

22.计算：规定M×N=四、判断题

23.x=3是

24.a2

25.6x＋6是方程。(

)五、选择题

26.下列式子中，（

）是方程。A.9＋b＞b＋a B.4×5＋2＝3×6＋4

C.7x－4 D.s＋12＝9s

27.妈妈今年X岁，小巧今年11岁，5年后小巧与妈妈相差（

）岁。A.5 B.X＋11 C.X－11 D.X－6

28.甲数是X，比乙数的一半多Y，乙数是（

）。A.X÷2＋Y B.（X－Y）÷2 C.2（X－Y） D.2（X＋Y）

29.一个长方形的宽是a厘米，面积是3a2平方厘米，它的周长是（

）厘米。A.3a B.2（3＋a） C.4a D.8a

参考答案与试题解析2025-2026学年上海市徐汇区逸夫小学沪教版五年级上学期12月随堂练习数学试题一、计算题1.【答案】17a；13a+4b；12+60a；a【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】第一题：逆用乘法分配律把字母前的数字进行相加。

第二题：先逆用乘法分配律把含有相同字母的式子进行相加，含不同字母的式子不能相加，所以写成式子的形式。

第三题：根据四则运算顺序，先算乘法部分，再算纯数字的加法，数字结果和带字母的项不能合并，所以写成式子的形式。

第四题：两个相同的数相乘可以简写成平方的形式，a×a就是两个a相乘，写作a2【解答】8a+9a

=8+9a

=17a

3a+4b+10a

2.【答案】【考点】解小数方程除数是小数的除法应用等式的性质1和2解方程方程的检验【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】4a；2【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】先将24a看成一个数，先算24a÷4，得出6a，再算6a−2a，这一步相当于逆用乘法分配律，先算（6-2），再与a相乘，得出4a，据此化简。

求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。【解答】24a÷4−2a

=6a−2a

=4a

当a=0.5时

4a=4×0.5=24.【答案】5.6【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】字母相同的可以合并，先将5m×2−7【解答】5m×2−7m+2

=10m−75.【答案】4x−【考点】列方程解含两个未知数的问题应用等式的性质2解方程【解析】设这个数是x，求一个数的几倍是多少用乘法，据此用字母表示出这个数的3.5倍和这个数的4倍，根据它的3.5倍比它的4倍少2.3，可以列出方程4x【解答】解：设这个数是x。

4x−3.5x=2.36.【答案】解：设这个数是x。

(x-2)×3=18

x=8【考点】应用等式的性质1和2解方程列方程解含一个未知数的问题【解析】设这个数是x，依据题意可列方程（x-2）×3=18，依据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时加上2求解。【解答】解：设这个数是x。

(x-2)×3=18

(x-2)×3÷3=18÷3

x-2=6

x-2+2=6+2

x=8二、解答题7.【答案】143米【考点】列方程解含一个未知数的问题【解析】设希尔顿饭店高度为未知数x。因为金茂大厦高度等于希尔顿高度的3倍减去8米，所以可以据此列出方程。【解答】解：设希尔顿饭店高x米。

3x−8=421

3x−88.【答案】82千米【考点】带有小括号的混合运算三位数除以一位数，首位不够除【解析】先用400-72计算出汽车实际行驶的路程，再根据速度=路程÷时间计算。【解答】400−72÷4=3289.【答案】4.8元【考点】利用小数四则混合运算解决问题经济问题【解析】已知每条毛巾8元，买了3条，根据“总价=单价×数量”求出买3条毛巾花的钱数；然后用付的钱数减去找回的钱数，再减去买毛巾花的钱数，求出买4块香皂花的钱数；根据“单价=总价÷数量”，求出每块香皂的价格。【解答】50−6.8−8×3÷4

10.【答案】30瓶【考点】经济问题除数是小数的除法【解析】已知6瓶矿泉水的售价是7.2元，根据“单价=总价÷数量”求出每瓶矿泉水的价格；求36元可买这种矿泉水的瓶数，根据“数量=总价÷单价”求解。【解答】36÷7.2÷6

=3611.【答案】3.5万册【考点】利用小数四则混合运算解决问题归总问题【解析】已知原计划每天印书2.5万册，14天完成，用原计划每天印书的数量乘天数，求出印书的总数量；

已知实际提前了4天完成，那么实际完成天数是（14-4）天；再用印书的总数量除以实际完成的天数，求出实际每天印书的数量。【解答】2.5×14÷14−4

12.【答案】87分；99分【考点】平均数的意义及求法和差倍问题【解析】平均数×总份数=总数量，据此计算出语文和数学的总分数，根据和差问题的解题方法，（和-差）÷2=较小数，求出语文分数，语文和数学的总分数-语文分数=数学分数。【解答】93×2=186（分）

语文：(186-12)÷2

=174÷2

=87（分）

数学：186-87=99（分）

答：小华语文、数学的成绩各是87分、99分。三、填空题13.【答案】1.2【考点】此题暂无考点【解析】工作效率=工作总量÷工作时间，工作总量为1.2千米，工作时间为a天，将对应数值代入上述公式即可得到结果。【解答】一个工程队a天修了1.2千米的公路，平均每天修（1.2÷14.【答案】vt【考点】用字母表示数、数量关系【解析】要计算汽车t小时行驶的路程，用汽车每小时行驶的路程乘上t小时即可。【解答】汽车每小时行驶v千米，则t小时行了vt千米。

故答案为：vt15.【答案】C÷2-18【考点】长方形的周长【解析】长方形周长=（长+宽）×2，宽=周长÷2-长，据此解答。【解答】（C÷2-18）厘米16.【答案】3m+14【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】总付款等于买圆珠笔的费用加上买笔记本的费用。

根据总价=单价×数量的公式，分别求出圆珠笔的总费和用笔记本的总费用再将两部分费用相加。最后化简即可。【解答】3.5×4+m17.【答案】n【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】首先，总共有n个苹果，吃掉2个之后，剩下的苹果数量是n−【解答】n−2+4

=n+4−218.【答案】4x+2y【考点】用字母表示数、数量关系【解析】一只兔子有4只脚，一只鸡有2只脚，由此得出数量关系：一只兔子的脚数×兔子的只数+一只鸡的脚数×鸡的只数=兔子和鸡的总脚数，据此用含字母的式子表示出总脚数。【解答】x只兔子和y只鸡共有（4x+2y）只脚。19.【答案】5.3【考点】小数的四则运算及法则和差倍问题【解析】把这个小数看作1份，这个小数的小数点向左移动一位，那么这个小数缩小到原来的110【解答】52.47÷10−0.120.【答案】987【考点】和差倍问题带有小括号的混合运算乘、除法的意义和各部分间的关系【解析】根据题意，用被除数、除数、商和余数的和减去商、余数，求出被除数与除数的和；

在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，已知商是41，余数是3，说明被除数比除数的41倍多3；

用被除数与除数的和减去3，正好是除数的（41+1）倍，用除法求出除数，进而求出被除数。【解答】被除数与除数的和：1055-41-3=1011

除数是：

1011−3÷41+121.【答案】【考点】平均数的意义及求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】2.5【考点】含有字母式子的化简与求值应用等式的性质1和2解方程【解析】根据M\※N=3N−2【解答】5\※a\※4=3×a\※4−2×5=11

所以3×四、判断题23.【答案】×【考点】方程的检验【解析】明确方程解的定义：如果将未知数的取值代入方程后，方程左右两边相等，那么该值是方程的解，否则不是。【解答】当x=3时，

3x=24.【答案】×【考点】此题暂无考点【解析】a2表示2个a相乘的积，a【解答】a2=a×a。25.【答案】×【考点】方程的认识【解析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。【解答】6x+6不是等式，所以不是方程，原题说法错误。

故答案为：×五、选择题26.【答案】D【考点】方程的认识【解析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。【解答】A.9+b>b+a，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；

B.4×5+2=3×6+4，是等式，但不含未知数，所以不是方程；

C.7x-4，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；

D.s+12=9s，既含有未知数，又是等式，所以是方程。27.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】两人的年龄差不会变，5年后小巧与妈妈相差的岁数与今年一样，所以用妈妈今年的岁数-小巧今年的岁数即可。【解答】5年后小巧与妈妈相差（X-11）岁。28.【答案】C【考点】应用