2025-2026学年陕西咸阳市某校北师大版下学期期末质量调研五年级数学-附解析

/2025-2026学年陕西咸阳市某校北师大版第二学期期末质量调研五年级数学一、填空题

1.如果甲÷乙＝57

2.填上合适的单位。

一瓶矿泉水净含量约500(

)

一块香皂的体积约50(

)

一间教室的占地面积约是60(

)

3.在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。

59×25(

)59×45

9

4.在括号里填上适当的数。

3m3=(

)dm3

(

)dm3

5.一个正方体的棱长之和是36厘米，它的表面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。

6.如图，以花园为观测点，超市在花园的(

)方向，距离花园(

)m。

7.龙一鸣看一本书，第一个星期看了整本书的14，第二个星期看了剩下的3

8.淘淘的零用钱是依依的59

9.一个长方体鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米，目前缸中水深3.5分米，如果放入一个体积为17立方分米的铁块（完全浸入水中），缸中的水会溢出(

)升。

10.以商场为观测点。

（1）影城的位置用数对表示为(

)。（2）影城在商场的(

)偏(

)(

)的方向上，商场在影城的(

)偏(

)(

)的方向上。（3）如果黄霏霏10：55从商场出发，11：15到达影城，她的速度是(

)。

11.下面是某学校各年级人数的统计图，仔细观察后填一填。

（1）(

)年级的女生最少，(

)年级的总人数最多。（2）总人数最多的年级比总人数最少的年级多(

)人。（3）平均每个年级有男生(

)人。二、排序题

12.将25，0.42，27，920三、判断题

13.两个真分数相加的和一定是假分数。(

)

14.要反映龙一鸣家去年每月水、电费的增减变化，应该选择复式折线统计图。(

)

15.75没有倒数。(

)

16.一瓶矿泉水的包装纸上写的净含量500mL，“500mL”表示的是瓶子的容积。(

)

17.一个长方体（正方体除外），最多有8条棱相等。(

)四、选择题

18.正方体的棱长缩小到原来的13A.13 B.16 C.19 D.1

19.一件衣服打八折后的售价是240元，这件衣服降价（

）元。A.30 B.60 C.300 D.240

20.下面4个数量中，（

）与其他3个数量不相等。A.5.08m3 B.5080L C.508000

21.如果从一个棱长为10厘米的正方体顶点处挖去一个棱长为3厘米的小正方体，剩下部分的表面积与原来相比较，（

）。A.比原来大 B.比原来小 C.不变 D.无法确定

22.一般情况下，青少年每分心跳75次，婴儿每分心跳次数比青少年多45A.75次÷4B.75次×4C.75次÷1D.75次×1

23.如图，4个棱长为4厘米的小正方体放在墙角，露在外面的面积是（

）平方厘米。

A.128 B.144 C.160 D.176

24.甲数是25，比乙数的23A.25×23−5 B.25÷

25.学校的五子棋班有20人，中国象棋班人数是五子棋班人数的35，围棋班的人数是中国象棋班的1A.12 B.5 C.3 D.48

26.一个正方体示意图如图所示，它的展开图可能是（

）。

A. B.

C. D.

27.五年级合唱班上学期男生人数是总人数的59，本学期增加了35名女生后，男生人数是总人数的2A.40 B.50 C.75 D.90五、计算题

28.直接写出得数。

712+38=

5×310=

79+311+29=

29.计算下列各题，能简算的要简算。

158−14+34

35

30.解方程。

56x+45

31.把下面4个饼，每13张分一份，可以分几份？

列式为：

32.如图，此领奖台是由底面长、宽相同的长方体拼接而成的，求它的表面积和体积。（单位：cm）

六、解答题

33.五（1）班女生一共有30人，男生的人数比女生的人数多16

34.如图，如果把这个长方体完全沉入盛满水的足够大的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个长方体，至少需要多少平方厘米的包装纸？

35.龙一鸣和黄霏霏收集玩具，黄霏霏收集的玩具数是龙一鸣的34

36.淘淘和依依同时从同一地点背向而行，淘淘每分行60米，依依每分行50米，经过多少分两人相距220米？

37.运动会的广播操比赛一共有6名裁判，五（1）班的得分去掉最高分9.8分后，剩下5个分数的平均数比原来的平均分低0.05分，再去掉一个最低分9.38分，剩下4个分数的平均分是多少分？

38.一个长方体木块，从上、下部分分别截去3厘米和2厘米的小长方体后，变成了一个正方体，表面积减少140平方厘米，原来长方体的体积是多少？

39.淘淘看一本书，已看的页数比总页数的14还多35页，剩下的页数占总页数的23，这本书一共有多少页？

龙一鸣是这样做的。解：设这本书一共有x页。1x＝84答：这本书一共有84页。你认为龙一鸣的方程正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请写出你的方程。

40.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别是60千米/时和54千米/时，丙车8：30从B地出发到A地，速度是48千米/时，丙车与甲、乙两车距离相等时是几时几分？

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西咸阳市某校北师大版第二学期期末质量调研五年级数学一、填空题1.【答案】7【考点】分数与除法的关系【解析】由甲÷乙=5【解答】设甲=5，乙=7

乙÷甲

=2.【答案】mLcm³m²【考点】体积、容积单位的选择面积单位的选择【解析】20滴水大约1毫升，所以一瓶矿泉水净含量约500毫升合适；

棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米，所以一块香皂的体积以立方厘米为单位合适；

边长是1米的正方形的面积是1平方米，所以一间教室的占地面积以平方米为单位合适。【解答】一瓶矿泉水净含量约500毫升；

一块香皂的体积约50立方厘米；

一间教室的占地面积约是60平方米。3.【答案】<=<【考点】因数和积的大小关系（分数乘法）分数与整数的除法整数、假分数和带分数的互化分数与分数的除法【解析】一个因数相同，另一个因数越大，积就越大；

(2)先将带分数化成假分数，除法转化为乘法，即可比较出大小；

(3)先将除法转化为乘法，再根据“一个因数相同，另一个因数越大，积就越大”进行比较。【解答】59=59,25<45，所以594.【答案】【考点】分数乘整数体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）容积单位间的进率与换算（升和毫升）时、分、秒之间的换算与比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】5427【考点】正方体有关棱长的应用正方体的体积正方体表面积的计算【解析】正方体共有12条长度完全相等的棱，已知棱长总和为36厘米，因此棱长=棱长总和÷12，正方体有6个完全相同的正方形面，表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长。【解答】36÷12=3（厘米）

3×3×6

=9×6

=546.【答案】东偏南30°500【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】图中的方向是上北下南，左西右东，以花园为观测点，花园到超市的距离是500m。【解答】以花园为观测点，超市在花园的东偏南30°方向，距离花园500m。7.【答案】【考点】求一个数的几分之几的问题分数乘分数单位“1”的认识与确定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】63【考点】列方程解含两个未知数的问题求一个数的几分之几的问题应用等式的性质1和2解方程分数与整数的除法【解析】把依依原有的零花钱看作单位“1”，根据题意可知：依依原有的钱-依依捐的钱=淘淘原有的钱-淘淘捐的钱，先设依依原来的零花钱为x元，则淘淘原来的零用钱为59【解答】解：设依依原来有x元，那么淘淘原来有59x元。

x−48=59x−20

x−48+9.【答案】2【考点】不规则物体的体积算法（长方体、正方体）长方体、正方体的容积体积与容积单位间的进率及换算【解析】鱼缸容积=长×宽×高。现有水的体积=长×宽×水深。放入铁块后，铁块体积加水的体积如果超过鱼缸容积，就会溢出。溢出体积=水的体积+铁块体积-鱼缸容积。1立方分米=1升。【解答】鱼缸容积：6×5×4=120（立方分米）

水的体积：6×5×3.5=105（立方分米）

105+17-120

=122-120

=2（立方分米）

2立方分米=2升10.【答案】(4,3)东北30°南西60°50米/分【考点】用数对表示位置时、分、秒有关的计算根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。（2）图中的方向是上北下南，左西右东。（3）商场到影城的距离是1千米，也就是1000米。从10：55到11：15经过了20分钟。用路程除以时间即可算出速度。【解答】（1）影城在第4列，第3行，用数对表示为（4，3）。（2）影城在商场的东偏北30°方向上，商场在影城的南偏西60°方向上。（3）1千米=1000米

11:15-10:55=20（分钟）

1000÷20=50（米/分）11.【答案】五一8575【考点】平均数的意义及求法复式条形统计图【解析】（1）从图中读取每个年级男生人数（灰色条形）与女生人数（斜线条形），比较女生人数，用男生人数加女生人数分别算出每个年级总人数后比较。（2）用最多的总人数减去最少的总人数，可求得两者的差。（3）每个年级的男生人数相加后除以6可算得平均数。【解答】（1）从图中可知:

一年级：男生：85人，女生95人，总人数：85+95=180（人）

二年级：男生：70人，女生80人，总人数：70+80=150（人）

三年级：男生：90人，女生75人，总人数：90+75=165（人）

四年级：男生：70人，女生55人，总人数：70+55=125（人）

五年级：男生：50人，女生45人，总人数：50+45=95（人）

六年级：男生：85人，女生90人，总人数：85+90=175（人）

95>90>80（2）一年级人数最多是180人，五年级人数最少是95人。

180−95=（3）85+70+90+70+50+85÷6

二、排序题12.【答案】2725【考点】小数与分数的互化多位小数的大小比较【解析】根据分数与除法的关系，将分数化成小数，除不尽时保留两位小数；小数比大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同时比较十分位，十分位大的小数就大；十分位相同时比较百分位，百分位大的小数大；依此逐位比较下去。【解答】25=2÷5=0.4

27三、判断题13.【答案】×【考点】真分数、假分数、带分数的认识分母在10以内的同分母分数加、减法【解析】可通过举反例判断，两个较小的真分数相加，和仍可能小于1，属于真分数。【解答】两个真分数15和25，15+214.【答案】​【考点】统计图的选择（折线统计图）复式折线统计图【解析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式统计图反映多种量的情况。【解答】折线统计图的特点是可以清晰反映数量的增减变化趋势，本题需要同时统计水费、电费两组数据的每月变化情况，因此要使用复式折线统计图，原题说法正确。

故答案为：​15.【答案】×【考点】倒数的认识【解析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。【解答】1÷0.75=1÷16.【答案】×【考点】此题暂无考点【解析】净含量指的是瓶内所装矿泉水的体积，瓶子的容积是瓶子可容纳物体的最大体积，会大于500mL。【解答】这里的500mL是瓶中矿泉水的体积，瓶子的容积是瓶子能容纳的最大体积，实际生产时矿泉水不会装满，瓶子容积大于500mL，所以原题说法错误。

故答案为：×17.【答案】2【考点】正方体的特征长方体的认识及特征【解析】长方体有两个相对的面是正方形时，对应8条棱长度相等。【解答】长方体的12条棱分成长、宽、高三组，每组各4条。当长方体有两个相对的面是正方形时，有两组棱长度相等，共4+4=8条棱相等。原题说法正确。

故答案为：2四、选择题18.【答案】D【考点】正方体的体积【解析】正方体体积等于棱长乘棱长乘棱长，棱长缩小到原来的13【解答】设正方体原来的棱长为a，V原=a3，现在的棱长为13a，19.【答案】B【考点】求原价（折扣问题）【解析】八折表示现价是原价的80%，用现价除以80%可算得原价，再用原价乘降价的对应百分率可算得降价多少元。【解答】八折=80%

原价：240÷80%=240÷20.【答案】C【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）体积与容积单位间的进率及换算【解析】把所有选项的单位统一换算为dm³后比较数值，就能找出和其他三个不相等的数量。【解答】单位换算关系：1m³=1000dm³，1dm³=1L=1000cm³

A.5.08×1000=5080，5.08m³=5080dm³

B.1dm³=1L，5080L=5080dm³

C.508000÷1000=508，508000cm³=508dm³

D.5080dm³

5.08m³=5080L=5080dm³≠508000cm³，所以508000cm³与其他3个数量不相等。21.【答案】C【考点】正方体表面积的应用立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】在正方体顶点处挖去小正方体时，去掉的面的总面积和新露出的面的总面积相等，总表面积不会发生变化。【解答】挖去小正方体后，减少的面的总面积：3×3×22.【答案】D【考点】求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】把青少年每分心跳次数看作单位“1”，婴儿每分心跳次数是青少年的1+【解答】75×23.【答案】B【考点】组合体的表面积（长方体、正方体）正方形的面积【解析】从图中可以看出，从正面看有4个面，从上面看有3个面，从右面看有2个面，所以露在外面的面一共有9个，已知小正方体的棱长是4厘米，根据正方形面积=边长×边长，可得一个面的面积，用一个面的面积乘露在外面的面的个数，即可计算露在外面的总面积。【解答】4×4×9

=16×9

=144（平方厘米）

即露在外面的总面积为144平方厘米。24.【答案】D【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数【解析】先求出乙数的23【解答】乙数的23对应的数值为：25+5=30

25.【答案】C【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

先用五子棋班的人数乘35求中国象棋班的人数，再用中国象棋班的人数乘1【解答】中国象棋班人数：20×35=1226.【答案】A【考点】正方体的展开图【解析】观察正方体可知，标有数字“4”、“6”、“8”的三个面是两两相邻的；正方体的展开图中，同一行或一列中间隔一个面的两个面相对，“Z”字两端的两个面相对，据此判断即可。【解答】A.标有数字“4”、“6”、“8”的三个面是两两相邻的，符合题意。

B.标有数字“4”和“8”的两个面在一列，中间间隔标有数字“6”的面，所以标有数字“4”和“8”的两个面相对，不符合题意。

C.标有数字“6”和“8”的两个面在“Z”的两端，两个面相对，不符合题意。

D.标有数字“6”和“8”的两个面在同一行，中间间隔一个面，所以标有数字“6”和“8”的两个面相对，不符合题意。27.【答案】A【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数单位“1”的认识与确定【解析】男生人数始终不变，把男生人数看作单位“1”，先求出上学期和本学期总人数分别是男生人数的几分之几，两者的差对应新增的35名女生，求出男生人数后，再计算上学期女生人数。【解答】上学期总人数是男生人数的：1÷59=95

本学期总人数是男生人数的：1÷25=52

男生人数：

35÷52−95

五、计算题28.【答案】【考点】整数乘分数分数与整数的除法分数与分数的除法异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】198;12;10;

【考点】分数的加、减法混合运算整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的连除运算【解析】第1题，利用带符号搬家，把14和34的位置交换，先算34−14，再用158加上它们的差。

第2题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。

【解答】158−14+34

=158+34−14

=158+24

=158+48

=198

35−35×16

=35×1−35×30.【答案】x【考点】解含括号的方程分数与整数的除法解分数方程分数与分数的除法【解析】56x+45=55利用等式的性质1两边同时减去45，再利用等式的性质2两边同时除以56解方程。

13×24+x【解答】56x+45=55

解：56x+45−45=55−45

56x=10

56x÷56=10÷56

x=10×631.【答案】【考点】分数与整数的除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】65000平方厘米；700000立方厘米【考点】长方体的体积长方体表面积的计算【解析】表面积计算：把右边的长方体向上平移40厘米，再向左平移200厘米，再向下平移30厘米，到左边长方体的上面，形成1个长200厘米、宽50厘米、高70厘米的大长方体，组合时减少了2个100乘50的面（右边长方体的下底面和左边长方体的上底面），所以用大长方体的表面积加2个100×50，即为领奖台的表面积，根据长方体的表面积公式：

长方体的表面积=长×宽+长×【解答】求领奖台的表面积：

200×50+200×70+50×70

=10000+14000+3500×2

=27500×2

=55000（平方厘米）

2六、解答题33.【答案】65人【考点】求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】将女生人数看作单位“1”，根据男生人数比女生多16【解答】30×1+16

=30×7634.【答案】0.12升；

188平方厘米；【考点】长方体表面积的计算长方体的体积体积与容积单位间的进率及换算【解析】溢出水的体积就是这个长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，1升=1000立方厘米，需要把单位换算成升；包装纸的面积就是这个长方体的表面积，长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。【解答】12×2×5

=24×5

=120（立方厘米）

120立方厘米=0.12升

1235.【答案】龙一鸣原来的玩具个数-9个=黄霏霏原来的玩具个数+9个；72个【考点】应用等式的性质1和2解方程等式的认识及列等量关系式列方程解含一个未知数的问题【解析】把龙一鸣原来的玩具数看作单位“1”，设龙一鸣原来有x个玩具，则黄霏霏原来有34【解答】等量关系式：龙一鸣原来的玩具数-9=黄霏霏原来的玩具数+9

解：设龙一鸣原来有x个玩具，则黄霏霏原来有34x个玩具。

x−9=34x+9

x−9+936.【答案】2分【考点】带有小括号的混合运算【解析】根据题意，两人同时同地背向而行，每分两人之间的距离增加量等于两人的速度和，用相距的总长度除以速度和，就能求出经过的时间。【解答】220÷60+50

=22037.【答案】9.53分【考点】平均数的意义及求法小数乘整数多位小数的进位加法、退位减法除数是整数的小数除法