人教版八年级数学上册《第十八章分式》单元测试卷（带答案）

第页人教版八年级数学上册《第十八章分式》单元测试卷（带答案）时间:90分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(每题3分4分，共30分40分)1.下列各式是分式的是()A.πy B.x+12 C.2y2.如果把分式x+yx−yA.变为原来的相反数 B.不变C.为1 D.无法确定3.目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一.已知1毫米=1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米?将结果用科学记数法表示为()A.0.15×103 纳米B.C.15×10−5 纳米D.4.若x−2△−4A.x² B.2x C.x D.25.已知A为整式，若计算Axy+y2−A.x B.y C.x+y D.x-y6.已知分式x+12−xA.-2 B.12 C.1 7.在分式方程2x−1x2+xA.y2+5y+5=0 B.C.y2+5y+1=0 D.8.若a+b=3,则代数式b2A.3 B.-3 C.13 9.已知1m+1nA.1 B.-1 C.0 D.210.有一道习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，店庆期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价是每瓶多少元以及每箱多少瓶.”以下为四位同学列出的方程，正确的是()甲：解：设该种饮料每瓶x元，则36乙：解：设该种饮料每箱x瓶，则36丙：解：设该种饮料每瓶x元，则0.9(36+2x)=36;丁：解：设该种饮料每箱x瓶，则36A.甲、丁 B.乙、丙C.甲、乙 D.甲、乙、丙二、填空题(每题3分，共24分)11.计算:π−3.1412.若式子1x−3有意义，则实数x的取值范围是13.已知mn=2,则14.已知a2+b2=4ab,则15.关于x的分式方程mx216.已知实数a,b满足ab=1,记M=11+a+11+b17.在数轴上点A，B表示的数分别为2x−5x+1,且点A,B到原点的距离相等，则.18.若关于x的方程x−1x−2−x−2三、解答题(共66分78分)19.（12分）计算.12(3)1+20.（8分）已知分式方程31+x(1)若“■”表示的数为7，求分式方程的解.(2)已知“■”是-1或0,请确定“■”表示的数.21.6分(淄博中考)化简分式：a2−b小宇说：a是3的相反数.小丽说：b是大于1且小于5的整数.22.（8分）(大庆中考)为了健全分时电价机制，引导电动汽车在用电低谷时段充电，某市实施峰谷分时电价制度,用电高峰时段(简称峰时):7:00~23:00,用电低谷时段(简称谷时)：23：00-次日7：00，峰时电价比谷时电价高0.2元/千瓦时.市民小萌的电动汽车用家用充电桩充电，某月的峰时电费为50元，谷时电费为30元，并且峰时用电量与谷时用电量相等，求该市谷时电价.23.（10分）当a≠b时，定义一种新运算：F(a,b)={2a−b(a>b)(1)直接写出:F(2)若F(m,2)-F(2,m)=1,求出m的值.24.（10分）某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=48×132(1)请你通过化简，说明一般情形的正确性.(2)请你完成该问题的解答.25.（12分）为充分发挥科技生产力对农业发展的作用，某地与农业大学合作开发小麦试验田，并利用机械化播种、收割小麦.(1)现有A，B两种小麦播种机，A型播种机比B型播种机每小时多播种3hm²，A型播种机播种90hm²所用时间与B型播种机播种60hm²所用时间相等，两种播种机每小时分别播种小麦多少公顷?(2)如图①，“丰收1号”小麦试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分.如图②，“丰收2号”小麦试验田是边长为(a-1)m的正方形.两块试验田的小麦都收获了500kg.①哪种小麦的单位面积产量高?②请直接写出：高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍.(用含a的代数式表示)(3)一台小麦收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台收割机收割10hm²小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1h，这台收割机每小时收割小麦多少公顷?参考答案1.A2.B3.B4.C5.A[解析]∵Axy+y26.C7.D8.B9.B10.B11.112.x≠313.114.1316.M=N[解析]∵M=11+a+11+b=2+b+a1+a17.-7或118.a<-5且(a≠-7）19.20.解:(1)根据题意,得31+x−x1+x=7,去分母,得3-x=7+7x,解得x=−12(2)若“■”是-1,则有31+x“■”是0,则有31+x21.解:由对话可得a=-3,b=2,原式=a+ba−ba−b2+22.解：设该市谷时电价为x元/千瓦时，则该市峰时电价为(x+0.2)元/千瓦时.根据题意,得50x+0.223.解:(1)2(2)当m>2时,由F(m,2)-F(2,m)=1得2m−2−2mm−2=1,解得24.解:(1)∵右边=14×2∵1a2−4=1425.解:(1)设A型播种机每小时播种小麦xhm²,则B型播种机每小时播种小麦(x-3)hm².根据题意，得90x=(2)①“丰收1号”小麦试验田单