苏教版初中数学七年级数学上册第一单元测试题

亲爱的同学们，经过一段时间的学习，我们已经迈入了有理数的世界。这份单元测试题，旨在帮助同学们检验本单元的学习成效，巩固所学知识，发现潜在问题，以便及时调整后续学习策略。请大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平。考试时间：120分钟满分：120分一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数中，既是分数又是负数的是()A.3.14B.-2C.0D.-0.32.下列关于有理数的说法中，正确的是()A.有理数分为正有理数和负有理数B.整数和分数统称有理数C.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合D.零不是有理数3.数轴上表示-3的点到原点的距离是()A.3B.-3C.±3D.以上都不对4.下列各组数中，互为相反数的是()A.-(+3)和+(-3)B.-(-3)和+(+3)C.-(+3)和-(-3)D.-(-3)和+(-3)的绝对值5.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是()(示意图：数轴上，原点左边有一点a，原点右边有一点b，且a到原点的距离大于b到原点的距离)A.a+b<0B.a-b<0C.ab<0D.|a|>|b|6.下列计算正确的是()A.(-3)+(-4)=7B.(-3)-(-4)=-1C.(-3)×(-4)=-12D.(-3)÷(-4)=3/47.若|a|=5，|b|=3，且a<b，那么a+b的值是()A.8或-2B.-8或2C.-8或-2D.8或28.某种股票在一周内的涨跌情况（单位：元）如下：+0.8，-2.3，+1.1，-0.7，-0.4。则该股票在这一周内的总体变化情况是()A.上涨0.5元B.下跌0.5元C.上涨1.5元D.下跌1.5元二、细心填一填(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.如果向东走5米记作+5米，那么向西走8米记作______米。10.-2的相反数是______，绝对值是3的数是______。11.比较大小：-3______-2(填“>”、“<”或“=”)。12.数轴上，与表示数1的点的距离是3的点表示的数是______。13.计算：(-1)+(+2)-(-3)=______；(-2)×(-3)÷(-6)=______。14.若a、b互为倒数，则ab=______；若m、n互为相反数，则m+n=______。15.用科学记数法表示：地球上的海洋面积约为三亿六千一百万平方千米，这个数写作______平方千米。16.观察下列等式：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，…，根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=______(用含n的代数式表示，n为正整数)。三、耐心解一解(本大题共8小题，共72分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)把下列各数填入相应的集合内：-5，3.8，-2/3，0，4，-0.01，12/7，-3.14正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}18.(本题满分12分，每小题3分)计算：(1)(-15)+(+7)-(-3)(2)(-24)×(1/2-2/3+3/4)(3)-1⁴-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²](4)|-7/9|÷(2/3-1/5)-1/3×(-4)²19.(本题满分6分)在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来。-3，2.5，0，-1.5，420.(本题满分6分)已知|a|=4，|b|=2，且a>b，求a-b的值。21.(本题满分8分)某检修小组乘一辆汽车沿东西方向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。(1)收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.1升，求从出发到收工共耗油多少升？22.(本题满分8分)某超市一周内的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一二三四五六日:---:---:---:---:---:---:---:---盈亏+1200-200-800+1500-300+2000+1000(1)这一周内，该超市哪几天盈利？哪几天亏损？(2)这一周内，该超市总的盈亏情况如何？23.(本题满分10分)已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，d是数轴上到原点距离为3的点表示的数。(1)求a、b、c、d的值；(2)计算：a²⁰²³+b²⁰²⁴-c×d的值。24.(本题满分10分)探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=2²1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²1+3+5+7+9=25=5²……(1)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)=______；（直接写出结果，n为正整数）(2)请用上述规律计算：①1+3+5+…+2023；②101+103+105+…+2023。---参考答案与评分建议（以下为简要答案与评分要点，实际阅卷时应根据具体步骤酌情给分）一、精心选一选1.D2.B3.A4.C5.B6.D7.C8.D二、细心填一填9.-810.2；±311.<12.4或-213.4；-114.1；015.3.61×10⁸16.n²三、耐心解一解17.正数集合：{3.8，4，12/7，…}(2分)负数集合：{-5，-2/3，-0.01，-3.14，…}(2分)整数集合：{-5，0，4，…}(2分)分数集合：{3.8，-2/3，-0.01，12/7，-3.14，…}(2分)18.(1)原式=-15+7+3=-5(3分)(2)原式=(-24)×1/2+(-24)×(-2/3)+(-24)×3/4=-12+16-18=-14(3分)(3)原式=-1-0.5×1/3×(2-9)=-1-1/2×1/3×(-7)=-1+7/6=1/6(3分)(4)原式=7/9÷(10/15-3/15)-1/3×16=7/9÷7/15-16/3=7/9×15/7-16/3=5/3-16/3=-11/3(3分)19.数轴表示略(3分)；-3<-1.5<0<2.5<4(3分)20.因为|a|=4，所以a=±4；因为|b|=2，所以b=±2。(2分)又因为a>b，所以当a=4时，b=2或b=-2；当a=-4时，不满足a>b。(2分)所以a-b=4-2=2或a-b=4-(-2)=6。(2分)21.(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=39(千米)答：收工时在A地东边，距A地39千米。(3分)(2)|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65(千米)65×0.1=6.5(升)答：共耗油6.5升。(5分)22.(1)盈利的是：星期一、星期四、星期六、星期日；(2分)亏损的是：星期二、星期三、星期五。(2分)(2)(+1200)+(-200)+(-800)+(+1500)+(-300)+(+2000)+(+1000)=4400(元)答：这一周内超市共盈余4400元。(4分)23.(1)a是最大的负整数，所以a=-1；(1分)b是绝对值最小的有理数，所以b=0；(1分)c是倒数等于它本身的自然数，所以c=1；(1分)d是数轴上到原点距离为3的点表示的数，所以d=±3。(2分)(2)当d=3时，原式=(-1)²⁰²³+0²⁰²⁴-1×3=-1+0-3=-4；(3分)当d=-3时，原式=(-1)²⁰²³+0²⁰²⁴-1×(-3)=-1+0+3=2。(3分)（注：若学生只考虑一种情况，酌情扣分）24.(1)n²(2分)(2)①因为2n-1=2023，所以n=(2023+1)/2=1012。(2分)所以原式=1012²。(1分)②原式=(1+3+…+2023)-(1+3+…+99)(2分)其中，1+3+…+2023=1012²(已求)，1+3+…+99，此时2n-1=99，n=50，和为50²。(2分)所以原式=