上海教育版初中数学八年级上册期末测试题

上海教育版初中数学八年级上册期末测试题时光荏苒，八年级上学期的数学学习即将告一段落。这份期末测试题，旨在帮助同学们回顾本学期所学知识，检验学习成果，同时也是对数学思维与解题能力的一次综合考量。希望同学们能认真对待，沉着应战，发挥出自己的最佳水平。考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷共三大题，满分100分，考试时间90分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卷指定的位置上，在本试卷上作答无效。4.字迹工整，卷面整洁。---一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法中，正确的是（）A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.两个无理数的和一定是无理数2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.线段B.等腰三角形C.平行四边形D.圆3.若点P(a,b)在第四象限，则下列结论正确的是（）A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<04.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.斜边和一个锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等5.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点(0,2)，且y随x的增大而减小，则下列说法正确的是（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<06.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中等腰三角形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（注：此处应有图，实际考试中会提供。图示为一个等腰三角形ABC，AB=AC，∠A为顶角36度，BD为∠ABC的角平分线。）---二、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)7.4的平方根是________。8.比较大小：-√2________-1.5(填“>”、“<”或“=”)。9.函数y=√(x-3)中，自变量x的取值范围是________。10.点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是________。11.若一次函数y=2x+m的图像经过点(-1,1)，则m的值为________。12.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，BC=4，则AB=________。13.等腰三角形的两边长分别为5和6，则它的周长是________。14.已知点P在y轴上，且到原点的距离为3，则点P的坐标是________。15.若一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2，则这个正数是________。16.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________cm。（注：此处应有图，实际考试中会提供。图示为三角形ABC，DE垂直平分AC，D在AB上，E在AC上。）17.一次函数y=kx+b的图像与直线y=-2x+1平行，且经过点(0,3)，则此一次函数的解析式为________。18.某商店销售一种商品，每件成本为a元，售价为b元。若按售价的八折销售，仍可获利10%，则a与b之间的关系式为________（用含a的代数式表示b，或用含b的代数式表示a均可）。---三、解答题(本大题共7小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分6分)计算：√18-√8+√(1/2)。20.(本题满分6分)已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AE=DF，且AE∥DF。求证：△AEC≌△DFB。（注：此处应有图，实际考试中会提供。图示为直线上依次有点A、B、C、D，AB=CD，AE和DF分别在直线上方，AE平行且等于DF，连接EC、FB。）21.(本题满分8分)已知一次函数的图像经过点A(1,4)和点B(-1,-2)。(1)求这个一次函数的解析式；(2)若点P(m,n)在这个一次函数的图像上，且m-n=6，求点P的坐标。22.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AC上一点，且AD=AE。(1)求证：AD⊥BC；(2)若∠BAD=20°，求∠EDC的度数。（注：此处应有图，实际考试中会提供。图示为等腰三角形ABC，AB=AC，AD为底边BC的中线，E为AC上一点，且AD=AE。）23.(本题满分8分)如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b)。(1)求b的值；(2)不解关于x,y的方程组{y=x+1,y=mx+n}，直接写出它的解；(3)直线l3:y=nx+m是否也经过点P？请说明理由。（注：此处应有图，实际考试中会提供。图示为平面直角坐标系，两条直线l1和l2相交于点P(1,b)。）24.(本题满分10分)某公司准备购进A、B两种型号的电脑共100台，已知A型电脑每台进价为5000元，售价为6000元；B型电脑每台进价为3000元，售价为4000元。设购进A型电脑x台，购进这批电脑的总利润为y元。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若公司决定投入的总进价不超过____元，那么最多能购进A型电脑多少台？(3)在(2)的条件下，售完这批电脑，公司可获得的最大利润是多少元？25.(本题满分12分)已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是直线AB上一点（不与点A、B重合），连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE、BE。(1)如图1，当点D在线段AB上时，请直接写出线段AD与BE的数量关系和位置关系；(2)如图2，当点D在线段AB的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(3)若AC=BC=2√2，AD=1，求DE的长。（注：此处应有图1和图2，实际考试中会提供。图1：D在AB线段上；图2：D在AB延长线上。）---参考答案与评分标准（简要提示）（注：实际考试中会提供详细的参考答案和评分细则。以下仅为各题考查要点和大致得分点。）一、选择题1.C（无理数概念）2.C（轴对称图形识别）3.B（平面直角坐标系点的坐标特征）4.D（直角三角形全等判定）5.C（一次函数图像与性质）6.C（等腰三角形判定与性质，角平分线）二、填空题7.±2（平方根概念）8.>（实数比较大小）9.x≥3（函数自变量取值范围）10.(2,3)（关于x轴对称点的坐标特征）11.3（一次函数解析式求参数）12.8（含30°角的直角三角形性质）13.16或17（等腰三角形腰与底边分类讨论）14.(0,3)或(0,-3)（y轴上点的坐标特征）15.9（平方根的性质）16.19（垂直平分线性质，三角形周长）17.y=-2x+3（一次函数平行的性质及解析式确定）18.b=(11/8)a或a=(8/11)b（利润问题）三、解答题19.（6分）考查二次根式的化简与加减运算。√18=3√2，√8=2√2，√(1/2)=√2/2，结果为(3√2-2√2+√2/2)=(3/2)√2。按步骤给分。20.（6分）考查全等三角形的判定。由AE∥DF可得∠A=∠D，由AB=CD可得AC=DB，结合AE=DF，利用SAS可证。注意书写规范。21.（8分）(1)用待定系数法求解析式，设y=kx+b，代入A、B两点坐标，解得k=3，b=1，解析式为y=3x+1。(2)由n=3m+1和m-n=6联立解得m=-7/2，n=-19/2，点P(-7/2,-19/2)。按步骤给分。22.（8分）(1)由等腰三角形“三线合一”可证AD⊥BC。(2)由∠BAD=20°，可得∠BAC=40°，∠C=70°。AD=AE，∠ADE=∠AED=(180°-40°)/2=70°。∠EDC=90°-70°=20°。按步骤给分。23.（8分）(1)点P在l1上，所以b=1+1=2。(2)解为x=1,y=2。(3)点P(1,2)在l2上，所以2=m*1+n，即m+n=2。对于l3:y=nx+m，当x=1时，y=n*1+m=m+n=2，所以也经过点P。按步骤给分。24.（10分）(1)y=(____)x+(____)(100-x)=1000x+1000(100-x)=____。（此处疑似题目数据设置使利润与x无关，或者可能笔者计算有误，实际应根据题目条件仔细计算，可能B型电脑利润为1000元，A型为1000元，故总利润固定？或者题目数据不同。此处仅为示例，实际考试数据会确保合理性。）(2)5000x+3000(100-x)≤____，解得x≤50。(3)在x≤50时，若利润随x增大而增大，则最大利润在x=50时取得，代入计算即可。按步骤给分。25.（12分）(1)AD=BE，AD⊥BE。(2)结论仍然成立。证明△ACD≌△BCE（SAS），可得AD=BE，∠CAD=∠CBE，进而证∠ABE=90°，即AD⊥BE。(3)分两种情况：点D在线段AB上或延长线上。先求AB=4，当D在线段AB上时