北师大三年级数学全册概念公式大全

同学们，数学是一门充满逻辑与魅力的学科，概念和公式是学好数学的基石。这份《北师大版三年级数学全册概念公式大全》将陪伴大家梳理本学期所学的重点知识，希望能帮助大家巩固基础，轻松应对学习中的挑战。三年级上册一、数与代数1.乘除法*两、三位数乘一位数*概念：求几个相同加数的和的简便运算用乘法。*计算法则：*从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。*哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。*0和任何数相乘都得0。*两、三位数除以一位数*概念：把一个数平均分成几份，求一份是多少，或求一个数里面有几个另一个数，用除法。*计算法则：*从最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位。*除到哪一位，商就写在那一位的上面。*每次除得的余数必须比除数小。*商的中间或末尾不够商1时，要用0占位。*有余数的除法：*关系式：被除数÷除数=商……余数*注意：余数一定要比除数小。*验算方法：商×除数+余数=被除数2.观察物体*从不同方向观察物体*概念：从不同的位置（如正面、上面、侧面）观察同一个物体，所看到的形状可能是不同的。*方法：抓住物体的主要特征，发挥空间想象能力，判断看到的图形形状。二、常见的量1.千克、克、吨*概念：千克、克、吨都是计量物体质量的单位。*认识：*计量较轻物品的质量，通常用“克”（g）作单位。*计量较重物品的质量，通常用“千克”（kg）作单位。*计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用“吨”（t）作单位。*单位换算：*1千克=1000克（1kg=1000g）*1吨=1000千克（1t=1000kg）*（记忆技巧：吨与千克、千克与克之间的进率都是1000，把大单位换成小单位时末尾添上3个0，把小单位换成大单位时末尾去掉3个0）2.年、月、日*认识年、月、日：*一年有12个月。*有31天的月份是大月，分别是：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（共7个大月）。*有30天的月份是小月，分别是：4月、6月、9月、11月（共4个小月）。*2月是特殊月，平年2月有28天，闰年2月有29天。*平年和闰年：*平年全年有365天，闰年全年有366天。*判断方法：*一般年份：年份是4的倍数的一般是闰年；但年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。*（简单说：四年一闰，百年不闰，四百年再闰）*24时记时法：*一天有24小时。*普通记时法（12时记时法）转化为24时记时法：中午12时以前，直接去掉时间词；中午12时以后，去掉时间词并加上12。*24时记时法转化为普通记时法（12时记时法）：12时以前，直接加上“凌晨”、“上午”等时间词；12时以后，减去12并加上“下午”、“晚上”等时间词。*经过时间的计算：*计算经过了多长时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。*（注意：如果开始时刻和结束时刻不在同一天，要分段计算。）三、图形与几何1.周长*概念：封闭图形一周的长度，就是它的周长。*长方形的周长：*公式：长方形的周长=（长+宽）×2*或：长方形的周长=长×2+宽×2*正方形的周长：*公式：正方形的周长=边长×4*计算不规则图形的周长：可以用绕绳法、平移法等方法，将不规则图形转化为规则图形或直接测量各边长度再相加。三年级下册一、数与代数1.除法*两位数除以一位数：（与上册知识衔接，需熟练掌握）*从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位。*除到哪一位，商就写在那一位的上面。*每次除得的余数必须比除数小。*商是几位数的判断：*两位数除以一位数，如果被除数的十位数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的十位数字小于除数，商是一位数。*三位数除以一位数，如果被除数的百位数字大于或等于除数，商是三位数；如果被除数的百位数字小于除数，商是两位数。2.乘法*两位数乘两位数*计算法则：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得到一个积；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得到另一个积（注意积的末位要与十位对齐）；最后把两个积加起来。*估算：可以把两个乘数分别看作与它们最接近的整十数，再进行口算。*乘数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。3.认识小数*概念：像3.50、1.06、0.85这样的数，都是小数。小数中间的点叫做小数点。小数点左边是整数部分，右边是小数部分。*小数的读写：*读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数字。*写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数字。*比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分的第一位（十分位），十分位上的数大的那个小数就大；如果十分位也相同，就比较百分位，以此类推。*简单的小数加减法：*计算时，要把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），然后按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。二、图形与几何1.面积*概念：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。*面积单位：*常用的面积单位有：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。*边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。*边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。*边长是1米的正方形，面积是1平方米。*面积单位间的换算：*1平方分米=100平方厘米（1dm²=100cm²）*1平方米=100平方分米（1m²=100dm²）*（记忆技巧：相邻两个常用面积单位间的进率是100）*长方形的面积：*公式：长方形的面积=长×宽*正方形的面积：*公式：正方形的面积=边长×边长*面积和周长的区别：周长是指封闭图形一周的长度，单位是长度单位；面积是指物体表面或封闭图形的大小，单位是面积单位。2.对称、平移和旋转*轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。*平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。平移时，物体的形状、大小和方向都不改变，只是位置发生了变化。*旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫做旋转。旋转时，物体的形状、大小不变，但方向和位置可能发生变化。三、统计与概率1.数据的收集与整理*数据的收集：可以通过调查、测量、实验等方式收集数据。*数据的整理：可以用统计表或统计图（如条形统计图）来整理和呈现数据，使数据更直观、更便于分析。*