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2026年山西省重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列哪个数是无理数

A.3.1415926535…（非循环）

B.0.3333…

C.1/3

D.-5答案：A

解析：非循环小数是无理数，其他选项为有理数。2、计算：49+3−8

A.3

B.5答案：C

解析：49=7，3、化简：(3x2+2x)−(x2−4x+1答案：D

解析：去括号得：3x4、已知方程x2−4x+3=0，其根为

A.1和3

B.−1和−3

C.2和答案：A

解析：因式分解得(x5、若x<0，则|x|等于

A.x

B.−x

C.答案：B

解析：绝对值的定义为：当x<0时，|x6、下列函数中，是奇函数的是

A.y=2x+1

B.y=x2答案：C

解析：奇函数满足f(−x)7、若3x+5=14，则$x=$

A.3

答案：B

解析：解方程得3x=9，所以8、下列哪组线段能构成三角形

A.3,4,8

B.5,5,10

C.3,4,5

D.2,3,6答案：C

解析：三角形两边之和大于第三边，3+4>5，其他选项不满足。9、方程x2+2x−8=0的根为

A.2和-4

B.-2和4答案：B

解析：因式分解为(x10、若x2+4x+4=0，则该方程的判别式为答案：A

解析：判别式Δ=二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：$(x+2)(x-2)=$________答案：x2−4

解析：利用平方差公式12、若ab=34答案：37

解析：设a=3k，b13、若x+y=5，x−答案：4；1

解析：联立方程解得x=4，14、比较大小：5______5答案：＜

解析：5≈15、若1x+x=答案：7

解析：平方两边得1x+x2=16、函数y=−答案：-2

解析：一次函数y=kx+b三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：(答案：a2−4ab化简：x答案：x+2

解析：分子因式分解为(x−2)(x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3答案：x=1

解析：通分后化简得解不等式：2答案：x>4

解析：移项得2x−19、函数综合题（10分）

已知函数y=答案：定义域为全体实数，值域为全体实数，交点为(32,0)

解析：一次函数定义域、值域均为R，与x轴交点令20、几何证明与计算（10分）

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求高AD的长度。答案：4

解析：作高AD，将BC分为3和3，利用勾股定理得AD21、应用题（12分）

某校开展植树活动，如果每班种20棵树，那么比计划少10棵；如果每班种15棵树，那么比计划多5棵，求该校有几个班级，计划种多少棵树。答案：班级数15，计

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