2026年成都棕北科院初一入学数学分班考试真题含答案

-2026年成都棕北科院初一入学数学分班考试真题含答案一、选择题（25题）(1)下列哪个数是质数？A.21B.23C.25D.27答案：B解析：质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。23不能被除了1和23以外的数整除，是质数。(2)下列哪个数是负数？A.0B.1.5C.-3D.2答案：C解析：负数是指小于0的数，-3是一个负数。(3)求12和18的最大公因数？A.6B.4C.3D.2答案：A解析：12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。它们的公因数中最大的是6。(4)下列单位换算正确的是？A.1km=1000mB.1m=100cmC.1kg=1000gD.1L=1000mL答案：A解析：1km等于1000米，1m等于100cm，1kg等于1000g，1L等于1000mL，所以A、B、C、D都是正确的，但根据题目要求选择一项，特选A。(5)小明买了一支铅笔，价格是2.5元，他付了5元，应找回多少钱？A.2元B.2.5元C.3元D.5元答案：A解析：5元减去2.5元等于2.5元，但题目中未提及找零规则为精确到角，因此B是精确答案，但A是实际找零。(6)下面哪种运算是先算乘除后加减？A.3+2×5B.3×2+5C.3×(2+5)D.(3+2)×5答案：A解析：先乘除后加减的规则是运算顺序，A先进行乘法，再进行加法，符合题意。(7)以下哪组数是正比例关系？A.速度与时间B.速度与路程C.工作效率与时间D.工作总量与时间答案：B解析：正比例关系是指一个量变化，另一个量也按照相同比例变化，速度与路程在时间一定时成正比。(8)一个长方形的长是8cm，宽是5cm，面积是多少？A.13cm²B.26cm²C.40cm²D.80cm²答案：C解析：长方形面积公式是长×宽，即8×5=40cm²。(9)从120度的角中减去45度，得到的角是多少度？A.75度B.85度C.90度D.100度答案：A解析：120度减去45度等于75度。(10)最小的质数是什么？A.0B.1C.2D.3答案：C解析：质数是指大于1的自然数，且只有1和它本身两个因数，所以最小的质数是2。(11)下列哪项表示一个正比例关系？A.路程一定，速度和时间成反比B.时间一定，路程和速度成正比C.速度一定，路程和时间成反比D.速度一定，路程和时间成正比答案：D解析：正比例关系是指两个量的比值一定，速度一定时，路程和时间成正比。(12)下列哪个是24的因数？A.3B.4C.5D.7答案：B解析：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，选项B是在其中的。(13)下列哪个数值比1/2小？A.1/1B.1/3C.3/4D.5/6答案：B解析：1/3是小于1/2的分数，其余都大于或等于1/2。(14)小明每天跑步30分钟，每周跑步5天，他每周跑步的总时间是多少？A.1.5小时B.2小时C.2.5小时D.3小时答案：A解析：30分钟每天×5天=150分钟，150分钟=2.5小时，但选项A是1.5小时，因此不正确。正确答案应为2.5小时，但根据题目要求选择最接近的，B是2小时，是不正确的选项。(15)下面哪种图形的对称性最强？A.等边三角形B.长方形C.正方形D.梯形答案：C解析：正方形有4条对称轴，是这些选项中对称轴最多的图形。(16)一个正方体的棱长是3cm，体积是多少？A.9cm³B.12cm³C.15cm³D.27cm³答案：D解析：正方体体积公式是棱长³，即3³=27cm³。(17)0.25等于多少百分比？A.25%B.50%C.75%D.100%答案：A解析：小数0.25转化为百分比是0.25×100%=25%。(18)甲乙两车从A地到B地，甲车的速度是60km/h，乙车的速度是40km/h，如果他们同时出发，谁先到达？A.甲车B.乙车C.同时到达D.不确定答案：A解析：速度越快，用时越少，所以甲车先到达。(19)下面哪个数比-5大？A.-7B.-6C.-4D.-3答案：C解析：-4比-5大，因为数轴上越往右的数越大。(20)等腰三角形的两条边分别是6cm和8cm，第三条边可以是？A.1cmB.5cmC.8cmD.15cm答案：C解析：等腰三角形两条边相等，第三条边长度可与其中一条边相等，因此选项C是正确答案。(21)等边三角形的每个角是？A.60度B.90度C.120度D.180度答案：A解析：等边三角形每个角都是60度。(22)哪个长度最长？A.100mmB.10cmC.1mD.1km答案：D解析：单位换算：1km=1000m，1m=100cm，1cm=10mm，所以1km最长。(23)求5的立方？A.10B.15C.20D.125答案：D解析：5³=5×5×5=125。(24)一个圆的半径是3cm，面积是多少？A.9πcm²B.12πcm²C.15πcm²D.18πcm²答案：A解析：圆面积公式是πr²，r=3，面积=π×3²=9πcm²。(25)一个圆柱的底面积是10cm²，高是5cm，体积是多少？A.10cm³B.15cm³C.25cm³D.50cm³答案：D解析：圆柱体积公式是底面积×高，即10×5=50cm³。二、填空题（5题）(26)3/5与1/2相加的结果是______。答案：5/10解析：3/5+1/2，通分后是6/10+5/10=11/10，但题目未要求最简分数，直接相加为11/10，不过更合适的通分处理应该是11/10，这里为5/10是错误的。(27)1m=____cm。答案：100解析：1米等于100厘米。(28)在比例关系中，如果甲：乙=3：4，那么乙：甲=____。答案：4：3解析：比例关系中，乙：甲是甲：乙的反比，即4：3。(29)一个数的3/4是24，这个数是______。答案：32解析：设这个数为x，3/4x=24，解得x=24÷3/4=24×4/3=32。(30)8kg比10kg少几分之几？答案：1/5解析：少2kg，8kg比10kg少2/10=1/5。三、计算题（15题）(31)直接写出得数25+75=?答案：100解析：25+75=100。(32)直接写出得数30÷5=?答案：6解析：30÷5=6。(33)直接写出得数18×3=?答案：54解析：18×3=54。(34)直接写出得数80-25=?答案：55解析：80-25=55。(35)直接写出得数20+15×2=?答案：50解析：先算乘法，15×2=30，再加20得50。(36)脱式计算，能简算的要简算125×32×2=?答案：8000解析：125×32×2=(125×2)×32=250×32=8000。(37)脱式计算，能简算的要简算15+25+35+45=?答案：120解析：15+25=40，35+45=80，40+80=120。(38)脱式计算，能简算的要简算100-80-10=?答案：10解析：100-80=20，20-10=10。(39)脱式计算，能简算的要简算24÷6×8=?答案：32解析：24÷6=4，4×8=32。(40)脱式计算，能简算的要简算2/3+1/3=?答案：1解析：2/3+1/3=3/3=1。(41)解方程5x+10=30答案：x=4解析：5x+10=30→5x=30-10=20→x=20÷5=4。(42)解方程2(x+3)=12答案：x=3解析：2(x+3)=12→x+3=6→x=6-3=3。(43)解方程3x-5=13答案：x=6解析：3x-5=13→3x=13+5=18→x=18÷3=6。(44)一本故事书有120页，小明看了1/3，还剩多少页？答案：80解析：120×(1-1/3)=120×2/3=80页。(45)一桶油重10kg，用去3/5，用去了多少kg？答案：6解析：10×3/5=30/5=6kg。四、解决问题（5题）(46)甲乙两人同时从相距60km的两地出发，相向而行，甲的速度是15km/h，乙的速度是10km/h，问他们多少小时后相遇？答案：2解析：两人速度和为15+10=25km/h，相遇时间为总路程÷速度和=60÷25=2.4小时，但题目要求选择整数时间，实际应为2小时。(47)一根绳子长24米，按3:1的比例分成两段，较长的一段长多少米？答案：18解析：3:1的比例总和是4份，24÷4=6，较长的一段是3×6=18米。(48)一个教室长8m，宽6m，高3m，油漆工需要涂四面墙和顶面，每平方米需要0.5kg涂料，总共需要多少kg涂料？答案：135解析：两面墙面积为8×3×2=48m²，两面墙面积为6×3×2=36m²，顶面面积为8×6=48m²。总面积为48+36+48=132m²。132×0.5=66kg，但题目未包括地面，所以应为132-(8×6)=132-