2026年浙江省苏教版初中数学第6章函数图像专项题库

2026年浙江省苏教版初中数学第6章函数图像专项题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学第6章中，函数y=2x+1的图像是一条直线，下列关于该直线的说法正确的是（）A.该直线经过原点（0,0）B.该直线的斜率为-2C.当x增大时，y的值减小D.该直线与y轴的交点为（0,1）解析：函数y=2x+1是一次函数，其图像为直线。选项A错误，因为当x=0时，y=1，直线不经过原点；选项B错误，斜率为2而非-2；选项C错误，斜率为正，x增大时y也增大；选项D正确，令x=0，则y=1，交点为（0,1）。2.苏教版初中数学第6章提到，反比例函数y=的图像是双曲线，若点P（a，b）在双曲线上，则a与b的关系是（）A.ab=1B.ab=0C.a+b=1D.a-b=1解析：反比例函数y=的图像为双曲线，其解析式可写为y=k/x（k≠0），根据反比例函数的性质，k=ab。若点P（a，b）在双曲线上，则ab=k≠0，故选项A正确。选项B错误，ab≠0；选项C、D与反比例函数性质无关。3.在苏教版初中数学第6章中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像相交于点A（1，3），则k和b的值分别是（）A.k=2，b=1B.k=-2，b=5C.k=1，b=2D.k=-1，b=4解析：点A（1，3）在一次函数和反比例函数的图像上，代入反比例函数y=，得3=，解得k=3。代入一次函数y=kx+b，得3=2+b，解得b=1。故k=2，b=1，选项A正确。4.苏教版初中数学第6章指出，二次函数y=ax²+bx+c的图像是抛物线，若抛物线开口向上，则下列条件正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>0解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像为抛物线，开口方向由a决定。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。故选项A、B、D错误，选项C正确。5.在苏教版初中数学第6章中，函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.一条抛物线C.一个双曲线D.V形折线解析：函数y=|x|的图像是V形折线，由两部分组成：当x≥0时，y=x；当x<0时，y=-x。故选项A、B、C错误，选项D正确。6.苏教版初中数学第6章提到，若函数y=的图像经过点（2，-3），则m的值为（）A.-6B.6C.-3D.3解析：将点（2，-3）代入函数y=，得-3=，解得m=-6。故选项A正确。7.在苏教版初中数学第6章中，函数y=2x²-4x+1的顶点坐标是（）A.（1，-1）B.（2，-3）C.（-1，2）D.（0，1）解析：二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-b/2a，f(-b/2a)）。对于y=2x²-4x+1，顶点横坐标为-(-4)/(2×2)=1，纵坐标为2×1²-4×1+1=-1。故顶点坐标为（1，-1），选项A正确。8.苏教版初中数学第6章指出，若一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像相交于点（-1，2），则k+b的值为（）A.-1B.1C.-3D.3解析：点（-1，2）在一次函数和反比例函数的图像上，代入反比例函数y=，得2=，解得k=-2。代入一次函数y=kx+b，得2=-2×(-1)+b，解得b=0。故k+b=-2+0=-2，选项C正确。9.在苏教版初中数学第6章中，函数y=3x+2与y=的图像的位置关系是（）A.相交于一点B.平行C.重合D.无法确定解析：一次函数y=3x+2的斜率为3，反比例函数y=的图像斜率为-3，两函数图像的斜率乘积为-1，故两图像垂直相交。选项A正确。10.苏教版初中数学第6章提到，函数y=2x²-3x+1的图像与x轴的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个解析：函数y=2x²-3x+1的图像与x轴的交点个数由判别式Δ=b²-4ac决定。对于y=2x²-3x+1，Δ=(-3)²-4×2×1=9-8=1>0，故图像与x轴有两个交点。选项C正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学第6章中，函数y=的图像位于第一、三象限，则m的取值范围是________。参考答案：m>0解析：反比例函数y=的图像位于第一、三象限，则k>0，即m>0。2.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别为________和________。参考答案：k=1，b=1解析：由两点式得k=(0-2)/(-1-1)=1，代入（1，2）得2=1×1+b，解得b=1。3.在苏教版初中数学第6章中，函数y=|x-1|的图像的顶点坐标是________。参考答案：（1，0）解析：函数y=|x-1|的图像是V形折线，顶点为（1，0）。4.若反比例函数y=的图像经过点（3，-2），则k的值为________。参考答案：-6解析：将点（3，-2）代入y=，得-2=，解得k=-6。5.在苏教版初中数学第6章中，函数y=2x²-4x+1的对称轴是________。参考答案：x=1解析：二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=-b/2a，对于y=2x²-4x+1，对称轴为x=-(-4)/(2×2)=1。6.若一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像相交于点（2，-3），则k+b的值为________。参考答案：-5解析：代入反比例函数y=，得-3=，解得k=-3/2。代入一次函数y=kx+b，得-3=-3/2×2+b，解得b=0。故k+b=-3/2+0=-3/2。7.在苏教版初中数学第6章中，函数y=的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是________。参考答案：m<0解析：反比例函数y=的图像位于第二、四象限，则k<0，即m<0。8.若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为（2，-3），则a的取值范围是________。参考答案：a<0解析：二次函数开口方向由a决定，开口向下则a<0。9.在苏教版初中数学第6章中，函数y=2x+1与y=的图像的位置关系是________。参考答案：垂直相交解析：一次函数y=2x+1的斜率为2，反比例函数y=的图像斜率为-1/2，两斜率乘积为-1，故两图像垂直相交。10.若函数y=3x²-6x+2的图像与x轴的交点个数是________。参考答案：2解析：判别式Δ=(-6)²-4×3×2=36-24=12>0，故图像与x轴有两个交点。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学第6章中，函数y=|x|的图像是一条直线。（×）解析：函数y=|x|的图像是V形折线，不是直线。2.若反比例函数y=的图像经过点（1，2），则k的值为2。（×）解析：将点（1，2）代入y=，得2=，解得k=2/1=2。3.在苏教版初中数学第6章中，函数y=2x²-4x+1的顶点坐标是（2，-3）。（×）解析：顶点横坐标为-(-4)/(2×2)=1，纵坐标为2×1²-4×1+1=-1，故顶点坐标为（1，-1）。4.若一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像相交于点（-2，1），则k+b的值为-1/2。（×）解析：代入反比例函数y=，得1=，解得k=-1/2。代入一次函数y=kx+b，得1=-1/2×(-2)+b，解得b=0。故k+b=-1/2+0=-1/2。5.在苏教版初中数学第6章中，函数y=的图像位于第一、三象限，则m的取值范围是m>0。（√）解析：反比例函数y=的图像位于第一、三象限，则k>0，即m>0。6.若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a的取值范围是a>0。（√）解析：二次函数开口方向由a决定，开口向上则a>0。7.在苏教版初中数学第6章中，函数y=2x+1与y=的图像的位置关系是平行。（×）解析：一次函数y=2x+1的斜率为2，反比例函数y=的图像斜率为-1/2，两斜率不相等，故两图像不平行。8.若函数y=3x²-6x+2的图像与x轴的交点个数是1个，则判别式Δ=0。（×）解析：判别式Δ=(-6)²-4×3×2=36-24=12>0，故图像与x轴有两个交点。9.在苏教版初中数学第6章中，函数y=|x-1|的图像的顶点坐标是（0，1）。（×）解析：函数y=|x-1|的图像是V形折线，顶点为（1，0）。10.若一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像相交于点（3，-2），则k的值为-2/3。（×）解析：代入反比例函数y=，得-2=，解得k=-2/3。代入一次函数y=kx+b，得-2=-2/3×3+b，解得b=0。故k+b=-2/3+0=-2/3。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版初中数学第6章中，简述一次函数y=kx+b的图像的性质。参考答案：一次函数y=kx+b的图像是一条直线，其性质包括：（1）当k>0时，直线向上倾斜；当k<0时，直线向下倾斜。（2）当b=0时，直线经过原点。（3）直线与y轴的交点为（0，b）。（4）直线上任意一点的横纵坐标满足y=kx+b。解析：一次函数的图像是直线，斜率k决定直线的倾斜方向，截距b决定直线与y轴的交点。2.在苏教版初中数学第6章中，简述反比例函数y=的图像的性质。参考答案：反比例函数y=的图像是双曲线，其性质包括：（1）当k>0时，双曲线位于第一、三象限；当k<0时，双曲线位于第二、四象限。（2）双曲线关于原点对称。（3）双曲线上任意一点的横纵坐标满足xy=k。解析：反比例函数的图像是双曲线，其形状和位置由k的符号决定。3.在苏教版初中数学第6章中，简述二次函数y=ax²+bx+c的图像的性质。参考答案：二次函数y=ax²+bx+c的图像是抛物线，其性质包括：（1）当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。（2）抛物线的对称轴为x=-b/2a。（3）抛物线的顶点坐标为（-b/2a，f(-b/2a)）。解析：二次函数的图像是抛物线，其开口方向由a决定，对称轴和顶点坐标由a、b决定。4.在苏教版初中数学第6章中，简述函数y=|x|的图像的性质。参考答案：函数y=|x|的图像是V形折线，其性质包括：（1）图像关于y轴对称。（2）顶点为（0，0）。（3）当x≥0时，y=x；当x<0时，y=-x。解析：函数y=|x|的图像是V形折线，由两部分直线组成，顶点为（0，0）。5.在苏教版初中数学第6章中，简述函数y=的图像的性质。参考答案：函数y=的图像是双曲线，其性质包括：（1）当m>0时，双曲线位于第一、三象限；当m<0时，双曲线位于第二、四象限。（2）双曲线关于原点对称。（3）双曲线上任意一点的横纵坐标满足xy=m。解析：函数y=的图像是双曲线，其形状和位置由m的符号决定。6.在苏教版初中数学第6章中，简述函数y=2x²-4x+1的图像的性质。参考答案：函数y=2x²-4x+1的图像是抛物线，其性质包括：（1）抛物线开口向上。（2）对称轴为x=1。（3）顶点坐标为（1，-1）。（4）抛物线与x轴有两个交点。解析：二次函数的图像是抛物线，其开口方向由a决定，对称轴和顶点坐标由a、b决定。7.在苏教版初中数学第6章中，简述函数y=3x+2与y=的图像的位置关系。参考答案：函数y=3x+2与y=的图像的位置关系是垂直相交，因为一次函数的斜率为3，反比例函数的图像斜率为-1/3，两斜率乘积为-1。解析：一次函数和反比例函数的图像垂直相交的条件是两斜率乘积为-1。8.在苏教版初中数学第6章中，简述函数y=|x-1|的图像的顶点坐标。参考答案：函数y=|x-1|的图像的顶点坐标是（1，0），因为当x=1时，y=|1-1|=0。解析：函数y=|x-1|的图像是V形折线，顶点为（1，0）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在苏教版初中数学第6章中，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），每公里2元。若某乘客乘坐出租车行驶了x公里（x>3），则应付车费y元。请写出y关于x的函数关系式，并画出其图像。参考答案：（1）函数关系式为：当x≤3时，y=10；当x>3时，y=10+2(x-3)=2x+4。（2）图像：-当x≤3时，y=10，是一条水平线；-当x>3时，y=2x+4，是一条直线，斜率为2，截距为4。解析：起步价10元包含3公里，超过3公里后每公里2元，故总费用为起步价加上超过部分的费用。2.在苏教版初中数学第6章中，某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加5元。若生产x件产品的总成本为y元，请写出y关于x的函数关系式，并画出其图像。参考答案：函数关系式为：y=1000+5x。图像：-是一条直线，斜率为5，截距为1000。解析：总成本为固定成本加上可变成本，可变成本为每件产品的成本乘以件数。3.在苏教版初中数学第6章中，某水库的水位随时间变化，某日水位每小时上升0.5米。若某时刻水位为10米，则t小时后的水位h米。请写出h关于t的函数关系式，并画出其图像。参考答案：函数关系式为：h=10+0.5t。图像：-是一条直线，斜率为0.5，截距为10。解析：水位每小时上升0.5米，故t小时后的水位为初始水位加上上升的高度。4.在苏教版初中数学第6章中，某商场销售某种商品，进价为20元，售价为30元。若商场每天销售该商品x件，则每天的收入为y元。请写出y关于x的函数关系式，并画出其图像。参考答案：函数关系式为：y=30x。图像：-是一条直线，斜率为30，截距为0。解析：每天的收入为售价乘以销售件数。5.在苏教版初中数学第6章中，某城市自来水费的计算方式为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某月用水x吨（x>15），则应缴水费y元。请写出y关于x的函数关系式，并画出其图像。参考答案：函数关系式为：当x≤15时，y=2x；当x>15时，y=2×15+3(x-15)=3x-15。图像：-当x≤15时，y=2x，是一条直线，斜率为2；-当x>15时，y=3x-15，是一条直线，斜率为3，截距为-15。解析：用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元，故总费用为15吨的费用加上超过部分的费用。6.在苏教版初中数学第6章中，某农场种植某种作物，每亩产量为500公斤，售价为3元/公斤。若农场种植x亩，则总收入为y元。请写出y关于x的函数关系式，并画出其图像。参考答案：函数关系式为：y=3×500x=1500x。图像：-是一条直线，斜率为1500，截距为0。解析：总收入为每亩产量乘以售价乘以亩数。7.在苏教版初中数学第6章中，某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加4元。若生产x件产品的总成本为y元，请写出y关于x的函数关系式，并画出其图像。参考答案：函数关系式为：y=2000+4x。图像：-是一条直线，斜率为4，截距为2000。解析：总成本为固定成本加上可变成本，可变成本为每件产品的成本乘以件数。8.在苏教版初中数学第6章中，某城市公交车票的价格为：起步价2元（含3公里），每公里1元。若某乘客乘坐公交车行驶了x公里（x>3），则应缴车费y元。请写出y关于x的函数关系式，并画出其图像。参考答案：函数关系式为：当x≤3时，y=2；当x>3时，y=2+1(x-3)=x-1。图像：-当x≤3时，y=2，是一条水平线；-当x>3时，y=x-1，是一条直线，斜率为1，截距为-1。解析：起步价2元包含3公里，超过3公里后每公里1元，故总费用为起步价加上超过部分的费用。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.A3.A4.C5.D6.A7.A8.C9.A10.C二、填空题1.m>02.k=1，b=13.（1，0）4.-65.x=16.-57.m<08.a<09.垂直相交10.2三、判断题1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.×10.×四、简答题1.参考答案：一次函数y=kx+b的图像是一条直线，其性质包括：（1）当k>0时，直线向上倾斜；当k<0时，直线向下倾斜。（2）当b=0时，直线经过原点。（3）直线与y轴的交点为（0，b）。（4）直线上任意一点的横纵坐标满足y=kx+b。2.参考答案：反比例函数y=的图像是双曲线，其性质包括：（1）当k>0时，双曲线位于第一、三象限；当k<0时，双曲线位于第二、四象限。（2）双曲线关于原点对称。（3）双曲线上任意一点的横纵坐标满足xy=k。3.参考答案：二次函数y=ax²+bx+c的图像是抛物线，其性质包括：（1）当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。（2）抛物线的对称轴为x=-b/2a。（3）抛物线的顶点坐标为（-b/2a，f(-b/2a)）。4.参考答案：函数y=|x|的图像是V形折线，其性质包括：（1）图像关于y轴对称。（2）顶点为（0，0）。（3）当x≥0时，y=x；当x<0时，y=-x。5.参考答案：函数y=的图像是双曲线，其性质包括：（1）当m>0时，双曲线位于第一、三象限；当m<0时，双曲线位于第二、四象限。（2）双曲线关于原点对称。（3）双曲线上任意一点的横纵坐标满足xy=m。6