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文档简介

2026年四川省广安市高职单招数学考试题库(含答案)一、选择题

1.已知函数f(x)=x^33x，那么f(2)的值为（）

A.2

B.2

C.8

D.8

答案：D

2.若等差数列{an}的前5项和为25，第5项为10，则该数列的首项为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4，CE=6，那么BD的长度为（）

A.10

B.12

C.8

D.5

答案：A

4.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，那么f(3)的值等于（）

A.f(1)

B.f(4)

C.f(0)

D.f(1)

答案：B

5.已知a、b、c是三角形的三边，且a=3，b=4，那么c的取值范围是（）

A.1<c<7

B.2<c<6

C.3<c<7

D.4<c<5

答案：A

二、填空题

6.已知函数y=f(x)=x^2+2x+1，那么f(3)的值为______。

答案：2

7.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，那么第10项的值为______。

答案：21

8.已知正方形ABCD的边长为6，那么对角线BD的长度为______。

答案：6√2

9.若函数y=f(x)=2x+3在区间(0,+∞)上单调递增，那么f(1)的值为______。

答案：1

10.已知三角形ABC的面积为12，底边BC的长度为6，那么高AD的长度为______。

答案：4

三、解答题

11.解方程：x^25x+6=0。

答案：x1=2，x2=3。

12.已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第8项的值。

答案：a8=2+73=23。

13.求证：平行四边形对角线的平方和等于四边形各边平方和的两倍。

答案：设平行四边形ABCD的对角线交于点E，证明过程如下：

（1）连接BD、AC，设BD=AC；

（2）设AB=a，BC=b，CD=c，AD=d；

（3）根据余弦定理，可得：

BD^2=AB^2+AD^22ABADcos(∠BAD)

AC^2=BC^2+CD^22BCCDcos(∠BCD)

（4）由于平行四边形的对角线互相平分，所以∠BAD=∠BCD；

（5）将（3）式相加，得：

BD^2+AC^2=(AB^2+AD^2)+(BC^2+CD^2)2ABADcos(∠BAD)2BCCDcos(∠BCD)

（6）由于∠BAD=∠BCD，所以2ABADcos(∠BAD)2BCCDcos(∠BCD)=0；

（7）将（6）式代入（5）式，得：

BD^2+AC^2=(AB^2+AD^2)+(BC^2+CD^2)

（8）由于平行四边形的对角线相等，所以BD=AC；

（9）将（8）式代入（7）式，得：

2BD^2=2(AB^

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