2025-2026学年人教版七年级数学下册期末综合模拟卷

人教版七年级下册数学期末综合模拟卷

姓名:班级二

满分：150分考试时长:120分钟

一、单选题(共10小题,每小题4分，满分40分)

L下列图形中，属于对顶角的是()

A,有公共顶点且互补的两个角B.有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角

C,有公共顶点的两个角D,两边在同一直线上的两个角

2,下列各数中，是无理数的是()

A.V4B.iC.V2D.0.25

3

3.如图所示，直线于点0,直线石厂经过点0.若Nl=26。,

/2的度数是()

A.26°B.64°C.54°D.74°

4.已知是二元一次方程ax—y=3的解，则a的值为()

y-L

A.1B.2C.3D.4

5.若a>b,则下列不等式变形正确的是()

A.a—3b—3B.2aV2bC.—uV—bD.—<—

33

6,下列调查中，适合采用全面调查(普查)的是()

A.调查一批灯泡的使用寿命B.调查全国中学生的视力情况

C.调查本班同学的体育达标情况D.调查市场上饮料的合格率

7.如图，在平面直角坐标系中，A8C的顶点坐标分别为A(2,l),8(1,3),

。(3,4),将川炙?平移后得到比F,若点力的对应点〃的坐标是(-2,0),则

点8的对应点后的坐标是()

A.(-L4)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(<1)

8.实数g的整数部分是()

A.3B.4C.5D.6

9,点M（3,—4）到工轴的距离是（）

A.3B.4C.5D.7

10.如图，下列能判定A3CO的条件有（）个.

U)N8+N8CO=18。。；(2)Z1=Z2；(3)N3=/4；(4)ZB=Z5.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（共6小题,每小题4分，满分24分）

11.眄的平方根是O

12.如图，AB//DE,Zl=26°,Z2=116°,则N3CO的度数为°.\

13.在平面直角坐标系中，点N在第一象限，到x轴距离为5,到y轴距离为V_

2,点N的坐标为o

11.已知二元一次方程2x+y=5,用含汇的代数式表示y为_______。

15.不等式2x—lW3的非负整数解为o

16.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

第1行第2行1234

第3行56789

第4行10111213141516

第5行171819202122232425

若有序数对（小⑼表示第〃行，从左到右第，〃个数，如（3,2）表示自然数6,13这个自然数可

以用有序数对（4,4）表示，则表示2023的有序数对是—

三、解答题（共9小题，满分86分）

17.(6分)计算:

(1)g+(2)|V3-2|+V3

18.（8分,每题各4分）解下列方程组:

⑴仁3篇；（代入消元法）3m+b=\\

（加减消元法）

-4m-b=\1

19.（8分）

I-3（x-1）<8-x

解不等式组：A-3,并把解集在如图所示的数轴上表示出来.

------+3>x+l

2

1111111111I

-5-4-3-2-1012345

20.（8分）如图，已知直线allb,Z1=30°,Z2=60°,求N3的度数。

21（8分）.己知3m+1的平方根是±2,5〃-2的立方根是2.

(1)求出加和〃的值；

⑵求出4/〃+|〃的平方根.

22.（10分）已知：如图，AC||DE,Z1=Z2,求证：AB||CD.

23.(12分)2026年3月28日是全国中小学生安全教育日，某中学为增强学生的安全意

识，组织全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为

100分）进行统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图，根据图中相关信息解决下列问

部分学生安全知识竞赛部分学生安全知识竞赛

成绩分布直方图成绩扇形统计图

⑵补全频数直方图;

⑶该校共有1500名学生，若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，则该校

安全意识不强的学生约有多少人?

24.（12分）某文具店售卖笔记本和中性笔，已知3本笔记本和2支中性笔共需22元，2本

笔记本和3支中性笔共需18元。

(1)求1本笔记本和1支中性笔的售价各是多少元？

(2)若学校准备购买笔记本和中性笔共80件，且笔记本数量不少于中性笔数量的2倍,

求最少需要花费多少元？

25.(M分)如图，在平面直角坐标系中，长方形04BC的顶点坐标为0(0,0),A(4,0),

8(6,4),C(0,C)oD为BC的中点，点P从点。出发，沿0-4t

B-。方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动时间为£

秒(£>0)。

(1)当t=2时,求点P的坐标;

(2)当点P在边上运动时，用含£的代数式表示点P的坐标；

(3)当4OCP的面积为6时，求£的值。

参考答案与详细解析

一、单选题（每题4分，共40分）

1.答案：B

解析：对顶角的定义为有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角，其余选项均不满足

对顶角定义。

2.答案：C

解析：无限不循环小数是无理数。"=2、：、0.25均为有理数，应是无限不循环小数，

属于无理数。

3.答案：B

4.答案：B

解析：将x=2,y=1代入方程ax—y=3得：2a—1=3,解得a=2。

5.答案：C

解析：不等式性质：不等式两边同时乘（除）负数，不等号方向改变；同时加减同一个数,

不等号方向不变。由Q>b可得-av-b,其余选项变形均错误。

6.答案：C

解析：普查适用于范围小、无破坏性、工作量小的调查。调查本班同学体育达标情况适合

普查，其余选项适合抽样调查。

7.答案：C

8.答案：B

解析：因为6%<"7<后，即4VgV5,所以旧的整数部分为4。

9.答案：B

解析：平面内点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点M（3,-4）纵坐标绝对值|-4|=4。

19.答案：C

二、填空题（每题4分，共24分）

11.士b答案：

解析：先化简百=3,一个正数的平方根有两个，互为相反数，因此3的平方根为±遍。

12.答案：90

13.答案：（2,5）

14.y=5—2%答案:

解析：对二元一次方程移项变形，将2%移到等号右侧，得y=5-2%。

15.答案：0、1、2

解析：解不等式2X-1W3,得2xW4,%<20满足条件的非负整数为0、1、2。

16.答案：（45,87）

三、解答题（共86分）

17.（6分）

解：（1）原式=—2+4—

（2）原式=2—V3+V3=2

18.（8分）

‘〃=2。+3①

⑴解：

。=3力+20@'

把①代入②得:%+3=3。+20,

解得：b=-17,

把〃二一17代入①得：〃=2x(-17)+3=-31,

a=-3\

・••原方程组的解为b=-17；

3机+。=11①

⑵解:

①+②得：-m=22,

解得：〃=-22,

把机=-22代入①得：3x（-22）+〃=ll,

解得：〃=77,

，原方程组的解为《.

力二77

19.（8分）

解；解不等式1-3（,"1）<8-孙得；x>-2,

解不等式一^+30+1,得：x<l,

则不等式组的解集为

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

111gli1।III1

^5~-4-3~^2^102~3~4~5

20.（8分）

解：根据平行线性质，三角形内角和为180°,

Z3=180°-Zl-Z2=180°-30°-60°=90°

答：N3的度数为90°。

21.（8分）

（1）解：根据题意可得：

3w+1=4,5/z-2=8,

解得："1=1,〃=2,

・.加的值为1,〃的值为2；

：2）解："**in=1,〃=2,

/.4m+—/z=4+5=9,

2

/.土M=±3,

••・4〃?+|〃的平方根为±3.

22.（10分）

证明：•・•AC||DE（已知）

・•・Z2=ZACD（两直线平行，内错角相等）

又；Zl=Z2（已知）

・・・Zl=ZACD（等量代换）

・・・AB||CD（内错角相等，两直线平行）

23.（12分）

U）解：抽取的学生总人数为30+1。％=300（人），

・•・。组人数。=300x25%=75,

・；6组人数为300x20%=60（人），

・•・£组人数为300—30—60—75—90=45（人），

.・.«%=—xlOO%=15%,

300

故答案为:75,15；

⑵补图如下：

部分学生安全知识竞赛

成绩分布直方图

“人数（频数）

90------------------------——

a---------------

60------------------

30--1-----

ABCDE

01----------------------------------------------------►

50.560.570.580.590.5100.5成绩/分

（3）・・,成绩在70分以下（含70分）的学生为人夕组，

.••该校安全意识不强的学生有1500X（10%+20%）=450（人）.

24.（12分）

解：（1）设1本笔记本售价万元，1