广西南宁市2025-2026学年下学期七年级数学期中测试卷【含答案】

2025-2026学年度七年级下数学期中测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

22

1.实数-2,--^9,1010010001,瓜,―,725，-兀，中，无理数的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

2.如图，直线分别与直线/交于点力，B,把一块含30。角的三角板按如图所示的

位置摆放.若Nl=47。，则N2的度数是（）

C.113°D.137°

3.下列计算正确的是（）

A.^^64=±4B.”2）2=-2C.3力-2收=1D.=-1

4.已知点尸在第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离歹轴3个单位长度，则点P的坐

标为（）

A.(-4,3)B.(4,-3)C.(X-4)D.(-3,4)

5.如图，AB//DC,BC//DE,25=145°,则/。的度数为（）

C.45°D.55°

6.己知q与也-1|互为相反数，那么e+»的的值为（）

A.-1B.1C.3202'D.-32021

7.如图是围棋棋盘中的3个棋子，若两个黑子的坐标分别是力（M）,2）,则白子C

的坐标为（）

试卷第1页，共6页

C.(2,-1)D.(3,-1)

8.如图，将Rt/X/BC沿着点8到点C的方向平移到4）及'的位置，已知/4=6,HD=2,

b=3,则图中阴影部分的面积为（）

9.如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（）

小明家

A.距离学校1200m处B.北偏东65。方向上的1200m处

C.南偏西65。方向上的1200m处D.南偏西25。方向上的1200m处

10.如图长方形4C。七的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲从点力（2,0）出发，沿长方形

8CQE的边按逆时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则物体甲运动第2026秒的坐标是

（）

A.（2,0）B.（-1,1）C.（-2,0）D.（—1,—1）

二、填空题（每小题3分，共15分）

试卷第2页，共6页

11.命题“如果/=//,那么f是命题(“填“真”或"假”).

12.比较大小：-4-岳.(填“或“二”)

13.如果点尸(。+2,。-3)向上平移3个单位长度正好落在x轴上，那么点尸的坐标为

14.如图，直线48与。。相交于点E,NBEC=125。,EFLAB,则的度数为

15.下列说法:①垂直于同•直线的两条直线互相平行;②已知平面直角坐标系中点M(2,3),

点N(-2,3),则MN〃入•轴；③J五的平方根是±4；④在平面直角坐标系中，点力(-2,0),

点8(肛0),点C(3,2),若三角形力8c的面积为4,则点8的坐标为(2,0)；⑤过直线/外一

点?作尸。_L/于点0,则线段尸。的长度是点/＞到直线/的距离.其中正确的是(填

写序号).

三、解答题(共75分)

16.计算：

(l)V16+V=27-|＞/3-2

⑵(-1『侬+"＞；+(一2了

17.求下列各式中x的值：

(1)X2-5=9；

(2)(X+1)3+125=O

18.按要求完成下列各题：

试卷第3页，共6页

A

•Q

(i)画图：①过点尸画/c-w,垂足为点c；

②过点。画。。11。力，交08于点。，交PC于点、E；

(2)若=70。，则/BDE=°；

(3)连接OE,线段OECE(填“v”，">“，或"=”)，依据是.

19.小明的爸爸打算用如图一块面积为400cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积

为300cm2的长方形桌面.

(1)求正方形木板的边长；

(2)若要求裁出的桌面的长宽之比为3:2,你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，计算出桌面

长和宽；如果不能，说明理由.

20.读懂下面的推理过程，并填空(理由或数学式).

中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图1是一个"互''字，如图2是由图1

抽象出的几何图形，其中48〃CO,点E,",尸在同一直线上，点G,H,N在同一条

直线上，且/4EF=NGHD,MG〃FN.求证：2EFN=4G.

vAB||CD(已知)

：.NAEF=/EPD()

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又•：4AEF=/GIID()

ZEPD=(等量代换)

:.EP//GH()

:./EFN+/FNG=180。(两直线平行，同旁内角互补)

又八4G"FN(已知)

:"FNG+=180°()

:"EFN=/G()

21.如图，三角形三个顶点的坐标分别为力(-5,4),4(-3,0),C(0,2).

(1)画出三角形48。向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的三角形4EC,

并写出各点的坐标；

(2)连接89,CC,则8"与CC'的关系是.

(3)求三角形H8'C'的面积.

22.如图，E,G分别是48,4C上的点，F,。是8c上的点，连接AD,DG,如果

AB//DG,Nl+/2=180°.

A

(1)判断♦。与七户的位置关系，并说明理由；

(2)若。G是/力。。的平分线，Z2=150°,求的度数.

23.如图，已知四边形纸片/以CO的边力8〃CD,E是边CO上任意一点，△4。£沿8〃折叠,

点C落在点尸的位置.

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图①图②图③

⑴观察发现：如图①所示：ZC=60°,ZF£D=45°,则.

(2)拓展探究：如图②，点〃落在四边形力阮'。的内部，探究NFED,AABF,NC之间的

数量关系，并证明：

(3)迁移应用：如图③，已知/FBD=a,NABF=。,当点/落在边CQ的上方和落在边力8

下方时，请直接写出/C的值(用含有a,夕的式子表示).

试卷第6页，共6页

1.B

【分析】此题考查无理数.根据无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称,

即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.

77

【详解】解：-2,1010010001,―,725=5，都是有理数，

无理数有：-炳，瓜,一万共3个，

故选:B.

2.B

【分析】本题主要考查平行线的性质以及平角的定义，理解并掌握平行线的性质是解题的关

键.

如下图，根据平行线的性质可得N3=N1=47。，由题意知N4=30。，再根据平角的定义即可

求解.

【详解】解：如图，

由题意知N4=30。,

/.22=180°-Z3-Z4=l80°-47°-30°=103°,

故选：B.

3.D

【详解】解：A.亚布=-4,故A错误.

B.1(—2)-==2»故B错误•

C.3V2-2V2=(3-2)72=72,故C错误.

D.hi)=一1,故D正确.

4.C

【分析【本题主要考查点的坐标，根据到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到)，轴的距离即

为横坐标的绝对值，再由第四象限点的坐标符号特点可得答案.

答案第1页，共7页

【详解】解：•••点P位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离)，轴3个单位长度，

•・•点P的纵坐标为-4,横坐标为3,即点P的坐标为(3,-4),

故选：C.

5.A

【分析】根据平行线性质分析求解，即可解题.

解题的关键在于熟练掌握平行线性质.

【详解】解：:Z5=145°,

ZC+Z5=180°,

ZC=1800-Z5=35°,

BC//DE,

ZD=ZC=35°.

6.A

【分析】利用互为相反数的两数和为0,列出等式，再根据非负数的性质求出。和力的值,

代入计算得到结果.

【详解】解：与忸-1|互为相反数，

:.>/a+2+|6-1|=0,

又，••算术平方根和绝对值都是非负数，即而立2。，|力-1|之0,

•,•〃+2=0,b-1=0,

解得。=-2,b=l,

2O2，2O2，2O2，

.•.(a+Z>)=(-2+l)=H)=-l.

7.D

【分析】根据力(LI).8(0.-2)的位置,得到平面直角坐标系,再根据白子「的位置解答.

【详解】解：如图，

答案第2页，共7页

・•・白子C的坐标为(3,-1).

8.D

【分析】由平移的性质可得。E=/14=6,BE=CF=3,易得〃E=4,再说明

S阴影=S梯形械最后运用梯形的面积公式求解即可.

【详解】解：•••将RtA/BC沿着点8到点C的方向平移到力£尸的位置，4?=6,CF=3,

DE=AB=6,BE=CF=3,

•••HD=2,

:.HE=DE-DH=6-2=4,

SABC=$梯形ME”+SHEC=S^HEC+$阴影，

:.s阴影=SiEH=；(4A+"£)♦=；(6+4)X3=15,即选项D符合题意•

9.C

【详解】解：180°-115°=65°,

••・小明家相对于•学校的位置描述最准确的是南偏西65。方向上的1200m处.

1().D

【解析】略

11.假

【分析】当。=2,6=-2时，满足/=〃=4,但据此可得答案.

【详解】解：命题“如果那么。=方”是假命题，例如当。=2,6=-2时，满足

/=〃=4,但"力.

12.<

【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，先比较两个数绝对值的大小，即可判

断结果.

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【详解】解：•••|-4|=4=而，卜后卜后，

又♦.•屈〉屈，BPH|>|-V151,

.•.-4<-V15.

13.(2,-3)

【分析】根据坐标平移变化规律，向上平移纵坐标增加，横坐标不变，得到平移后点的坐标,

结合x轴上点的纵坐标为()，求出4的值，代入即可得到点尸的坐标.

【详解】解：点P(〃+2M-3)向上平移3个单位长度后，所得点的坐标为(。+2,"-3+3),

即(4+2,4).

•••平移后点落在X轴上，

。=0.

将。=0代入点。的坐标得，横坐标。+2=0+2=2,纵坐标。-3=0-3=—3,

则点P的坐标为(2,-3).

14.

145°

【分析】先由邻补角的定义求出乙4EC=55。，再根据垂线的定义得到N4E/=90。，由

NCEF=NAEF+ZAEC即可求解.

【详解】»：•••=125°,ABEC+ZAEC=]80°,

.•.4EC=55°,

•••EFLAB,

•••/月跖二90。，

:"CEF=ZAEF+ZAEC=145°.

6②⑤

【解析】略

16.(1)73-1

⑵-6

【详解】.(1)解：原式=4-3-—2=6-1：

(2)解：原式="2X!-8=-6：

2

答案第4页，共7页

17.(I)

(2)

【解析】略

18.(1)①见解析；②见解析

(2)70°

(3)OE>CE,垂线段最短

【详解】(1)解：①如图所示，PC即为所求;

Q

②如图所示，。。即为所求:

(2)解：<QD〃OA,

ABDE=NO=70°,

(3)解：如图，连接OE,

线段OE与CE的大小关系是OE>C£,依据是垂线段最短，

故答案为：OE>CEf垂线段最短.

19.(1)正方形木板的边长为20cm；

(2)我认为小明的爸爸不能做到，见解析.

【分析】(1)对正方形的面积求算术平方根即可；

(2)设要求裁出的桌面的长为3xcm,宽为2xcm,结合实际情况可得入•=回，可得桌面

的长，与木板的边长比较大小即可.

【详解】(1)解：•・•正方形木板的面积为400cm2,

•••正方形木板的边长为屈5_20cm；

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答：正方形木板的边长为20cm.

（2）解：我认为小明的爸爸不能做到，

理由：设要求裁出的桌面的长为3xcm,宽为2xcm,

由题意得3x-2x=300,

.--6X2=300,

解得

••・边长不能为负数，

•e,x—J50»

，长方形桌面的长为3x=3痴cm,宽为2x=2而cm,

v50>49,

•••病》7，

•••3病〉3、7，

•••3回>21>20,

•••长方形桌面的长将大于正方形木板的边长.

••・小明的爸爸不能做到.

20.见解析

【详解】证明：如图，延长EF交CD于点P,

A--宇-------B

MF1G

//AS\\CD（已知），

C'UD

LPH

..zlAEF=zLEPD（两直线平行，内错角相等）

；AEF=NG