2026-2027学年人教版八年级数学上册全册单元测试卷

第十三章三角形单元检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm,若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下

列四根木棒中选取（）

A.IOcm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒

2.在三角形的三个外角（一个顶点只取一个外角）中,钝角的个数至少是（）

A3B.2D.0

3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定短形门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是（）

A.两点之间线段最短B矩形的对称性

C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性

4.画△ABC中AB边上的高，下列画法正确的是（）

A

A4

BA-§

ABC

5.如图CD〃AB.N1=120。,/2=80。,则NE的度数是()

A.40°B.60°D.120°

6.如图.在△ABC中.AB=6,BC=8,AC=10,D为BC边上一动点，将△ABD沿AD翻折狷到^APD点B的对应点

为点P,连接CP,则CP的最小值为（）

A.3B.4C.5D.6

7.如图将^ABC绕C点顺时针方向旋转20。,使B点落在B］位置.A点落在A1位置使AC±At,则NBAC

的度数为（）

A.500B.60°C.700D.80°

8.如图,△ABC中.AD平分NBACDE平分/ADC,NB=45o,NC=35oj^NAED=()

A.80°B.82.5。C.90°D.85°

9.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的点A处,折痕为DE.如果/A=a,/CE

AfNBDAf那么下列式子中正确的是（）

A.r=a+PB.y=a+2p

C.v=1800-a-pD.y=2a+p

10如图,NABC=NACB.BD.CD.BE分别平分NABC.外角/ACP.外角/MBC,以下结论:①AD〃BC;②DB1BE：

@ZBDC+ZABC=90°;®ZBAC+2ZBEC=180°;@DB平分NADC其中正确的结论有（）

A.2个C.4个D.5个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11在^ABC中,NA是/B的2倍,NC比NA+NB还大12。,则这个三角形是____三角形.

12如图，点BC,E,F在一直线上.AB〃DC,DE〃GF,NB=NF=72O4!JND=一度.

13如图,x=.

第12题图第第题图

14等腰三角形的两边长为6cm,13cm,则它的周长是

15一幅三角板△ABC,AADE,如图放置则Nl,N2,a之间关系为

16如图所示,△ABC中,BD平分NABCCE平分NACB的邻补角NACM,若/BDC=13（）o,/E=50。,则NBAC的

度数是-

三、解答题（共72分）

17.（8分）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少?

18（8分）如图，钝角△ABC.

（1过A作AE_LBC过B作BF_LAC,垂足分别为ERAE.BF相交于H;

（2过A作AM//BC,过B作BM//AC,相交于M;

（3）若/AMB=115。,求/AHB.//

ArC

19（8分）利用无刻度直尺作图.

⑴如图l,A,B在格点上，作一个格点。使4ABC面积为5;

⑵如图2,A,B,C在格点上，作格点D,使四边形ABCD面积为7.5;

（3）如图3,在4x4的网格上，A,B为格点,找出所有格点C,使S[.8C=L

21.（8分）如图.已知AD〃BC,AE,BE分别平分NDAB,NCBA,过E作FG分别交AD,BC于F,G,/AEF=28。,求NB

EG的大小.

23G

22.（10分）如图，在△ABC中,BO,CO分别是NABCNACB的角平分线，求：

⑴若/A=50。,求/BOC的度数；

（2在其他条件不变的情况下,NA与NBOC之间有怎样的数量关系？

23.（10分）已知D,E分别为△ABC中AB,BC上的动点,直线DE与直线AC相交于F,ZADE的平分线与NB的

平分线相交于P,ZACB的平分线与/F的平分线相交于Q.

（I）如图I,当F在AC的延长线上时，求NP与NQ之间的数量关系；

（2）如图2,当F在AC的反向延长线上时，求NP与NQ之间的数量关系（用等式表示）.

A

A

图1

24.(12分)小明在学习三角形的知•只时，发现如下三个有趣的结论：

在RsABC中,NA=9(T,BD平分/ABC,M为直线AC上一点,MEJ_BC,E为垂足,NAME的平分线交直线AB

于点F.

(1)如图1,M为边AC上一点厕BD,MF的位置关系是______声证明;

(2)如图2,M为边AC反向延长线上一点，则BD,MF的位置关系是________并证明；

图2

(3)如图3,M为边AC延长线上一点，则BD,MF的位置关系是________并证明.

第十四章全等三角形单元检测卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列条件能判定△ABC^ADEF的一组是()

A.ZA=ZD,ZB=ZE,ZC=ZFB.AB=DE,BC=EF,ZA=ZD

C.ZA=ZD,ZC=ZF,AC=DFD.AABC的周长等于△DEF的周长

2.如图R（AABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是（）

AGADC^ADEPC.BE=CrD.cc=cr

3.如图，为稳固电线杆，从A处向地面拉了两根等长的铁丝AC,AD,又电线杆AB与地面垂直，则N1与/

2的大小关系是（）

A.Z1>Z2B.ZKZ2C.Z1=Z2D.不能确定

4.如图.已知MB=ND2ABM=NCDN,添力吓列某个条件还不能判定仆ABM名△CDN,这个条件是（）

A.ZM=ZNB.AC=BDC.AM/7CND.AM=CN

5.如图，公园里有一座假山，要测假山两端A,B的距离，先在平地上取一个可直接到达A和B的点C,分

别延长AC,BC到D,E.使CD=CA,CE=CB.连接DE.这样就可利用三角形全等，通过量出DE的长得到假山两端A,B

的距离其中说明两个三角形全等的磋是（)

D.SAS

第6期图

6.某同学将一面三角形的镜子打碎成如图的三块，他想到玻璃店去配一块完全一样的，最省事的方法是带哪一

块去（）

A.®B.②D.®®③

7.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分/BAC的是（）

图2

A.图2B.图1与图2C.图1与慢3D.图2与图3

8A.ABC中,AB=4,AC=3.若E为BC的中点，且AE=x,x的取值范围为（

A.3<x<4B.l<x<7C.O.5<x<3.5D.l<x<7

9.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A.AB=2,BC=3,AC=6B.AB=4,BC=3,ZA=50°

C.ZA=50°,ZB=60°,AB=4D.ZC=90°.AB=6

10如图,D为NBAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD,NDBC=NDCB,过D作DE±AC于E,DF_LAB交

BA的延长线于FJ则下歹!J结论:①4CDEgZ\BDF;②CE=AB+AE;③NBDC=NBAC;④NDAF二NCBD,其中正确的

结论有1)

A.I个C.3个D.4个

二、填空题(每小题3分，共18分)

11如图标.AB=AC,AD=AE,NBAC=NDAE,Nl=35o,N2=30。,则N3=.

C

12如图，在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点，若△ADB0AEDBg/XEDC,则NC二

13如图,AB=AC,NBAC=90o,BM_LAD于M,CN_LAD于N,CN+AN=8cm,MN=4cm,则AM的长为

14如图,△ABO的边OB在x轴上,/A=2NABO,OC平分NAOB交AB于点C,若AC=2,OA=3,则点B的坐标

为

15如图.A(l,0),B(0,2),在y轴左侧有一点U使^BOC与ABOA全等厕点C的坐标为

16如图,AD〃BC,NDAB=NABC=90。将CD绕D逆时针旋转90"至DE,连接AE,若AD=3,BC=5,贝必ADE的面

三、解答题(共72分)

17.(8分)如图，已知AC与BD交于点O,OA=()C,()B=OD.求证:AB=CD.

D

A

18.(8分)如图，C是路段AB的中点,两人从C同时出发以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D,E

两点.连接AD,BE,满足DA_LAB,EB_LAB,则D,E与路段AB的距离相等吗？为什么?

19.(8分)如图所示，点D,E在BC上,△ABDgZ\ACE.求证:△ABE^AACD.

20.(8分)如图.在△ABC中,NC=9()o,AD是/BAC的平分线,DE_LAB于E,F在AC上.BD=DF,证明:

(1)CF=EB;

(2)AB=AF+2EB.

21(8分)(1)如图1,0为4ABC角平分线交点，作出点C:

(2衽图2中，①｛乍CE_LAD.交AD于点E;②在AB上画点F.使NADONBDF;

(3衽图3中,找格点F,作NAFO/ABC.

⑴求证:NBCE=NCAD:

(2)若AD=9cm,DE=5cm，求BE.

Bi

23.(10分)如图，等腰RtAACBZACB=90°,ZCAB=ZCBA=45°,AC=BC,E点为射线CB上一动点，连接AE,作

AF_LAE且AF=AE.

⑴如图I.过F点作FG_LAC交AC于G点.求证:△AGF^AECA;

(2)如图2,在(1)的条件下，连接BF交AC于D点，若AD=3CD,求证:E点为BC中点

(3)如图3,当E点在CB的延长线上时，连接BF与AC的延长线交于D点，若箓则省、

图3

24.(12分)如图1,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(-3,0),B(0,3),AD1BC交BC于D点,交y轴正半轴于点

E(0,t).

⑴当t=l时，求C点的坐标;

(2)如图2.求NADO的度数:

⑶如图3.已知点P(0,2)若PQJ_PC,PQ=PC,求Q的坐标(用含t的式子表示).

第十五章轴对称单元检测卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.点A(m.3)与B(4.n)关于x轴对称.则m.n的值分别为()

A.4,3C.-4,3D.4,-3

2.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

CD

3.下列轴对称图形中,对称轴最多的是（）

A.爱段B.等边三角形C.五角星D.圆

4.下列三角形中，不是轴对称图形的是（

A.等腰直角三角形B.有一个角是30。的直角三角形

C.两内角分别是30。，120。的三角形D.两内角分别是30。，750的三角形

5.在△ABC内找一点P,使P到A,C两点的距离相等，并且P到AC的距离等于P到BC的距离,下列尺规

作图正痴的是（）

A.三条中线的交点B三条高的交点

C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点

7.如图在等腰梯形ABCD中.AD〃BC,AB=CD,AC=BD.AC平分NBCD.若NABC=72。厕图中等腰三角形共有（

8.如图，在△ABC中,AB<AC,BC边的垂直平分线交BC于D,交AC于E,连BE,AB=6cmqABE的周长为14cm,

则AC的长为（）

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

9.如图.已知AB=AC=BD,则N1与N2的关系是（）

A.Z1=2Z2B.2Zl+Z2=180°C.N1+3/2=180。D.3Z1-Z2=18O°

10如图,在4ABC中,NBAC=9（TAB=AC,BD平分/ABC交AC于D,AE_LBD.交BC于E,下歹!说

法：@AB=BE;(□□C4E=：口。;③AD=CE;④CD=CE.其中正确的是()

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

二、填空题(每小题3分，共18分)

11已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m=__,n=.

12.等腰三角形的一个角是80。，则它顶角的度数是______.

13如图在仆ABC中.AB=5.BC=3以点B为圆心.BC长为半径画弧与AC交于点D.再分别以A,D为圆心，大

于；AD的长为半径画弧，两弧交于点E,F,作直线EF,交AB于点G,连接BDG的周长为

14如图，在△ABC中,NA=9（r,NABC=60o,NABC,NACB的平分线交于点O,OE〃AB交BC于E,OF〃AC交B

C于F.若AB=1.则△OEF的周长为_.

15如图,AD是等边△ABC底边上的中线.AC的垂直平分线交AC于点E,交AD于点F,若AD=9,则DF长为—

16.已知RtAABC中,NC=90o,/A=30。在直线BC或AC上取一点P.使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P

点有一个.

三、解答题(共72分)

17.（8分）如图.△ABC中.点D是BC上的中点,DE_LAB于E,DF_LAC于F,BE=CF.求证:NBAD=NCAD.

18.（8分）如图，在△ABC中.AB=AC,CE平分NACB,EC=EA.

(I)求/A的度数:

(2诺BDJ_AC垂足为D.BD交EC于点F.求/1的度数.

19.(8分)如图，某同学用直尺与圆规用此方法作NAOB的平分线，试说明理由.

20(8分)如图,在△ARC中,/ACR=2/R,/RAC的平分线AD交RC于D.过C作CNIAD交AD于H,交AR

于N.

⑴求证:△ANC为等腰三角形;

(2)试判断BN与CD的数量关系，并说明理由.

21.(8分)(1)在图1中画格点P、使NPAB=45。;

⑵如图2AB.c为格点BC=5.在BC上作点E使AE=2.4;

(3注图3中、若点M是AC上任意一点，在AB上画点G,使MG〃BC.

困2

(1)若AC=AB.如图LCM1AB于点M,MN_LAC于点N,NP_LBC于点P.若CP=2,则BP=_;

⑵若/BAC=45。,如图2.CD平分/ACB交AB于点D,过边AC上一点E作EF〃CD,交AB于点EAG是4AE

F的高探究高AG与边EF的数量关系;

(3诺NABC=9()。,点E是射线BC上的一个动点作AF1AE且AF=AE.连CF交直线AB于点G.若黑=：则会

JDU

23.(10分)如图1.在△ABC中,AB=AC,NBAC=30。,点口是仆ABC内一点,DB=DC,NDCB=3()。,点E是BD延长

线上一点,AE二AB.

⑴直接写出NADE的度数

(2)求证:DE=AD+DC;

(3昨BP平分NABE,EF_LBP.垂足为F(如图2),若EF=3,求BP的长.

24.(12分)如图1,A是OB的垂直平分线上一点,P为y轴上一点且/OPB=NOAB.

(1诺NAOB=6(T,PB=4,求点P的坐标；

(2施⑴的条件下，求证:PA+PO=PB:

(3)如图2.若点A是OB的垂直平分线上一点,已知A(2,5),NOPB=NOAB,求PO+PB的值.

图1图2

第十六章整式的乘法单元检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（）

A.X+X2=X3B.X2DX3=X6C.（X3）2=X6D.，+/3=工3

2.若泰”2与是同类项，则m,n的值为（）

A.m=3,n=2B,m=2,n=3

C.m=-3,n=2D.m=-2,n=3

3.下列多项式乘法中，能运用平方差公式的是（）

A.(a+b)(a+b)B.(a-b)(-a+b)

C.(a+b)(-a+b)D.(a-b)(b-a)

4.已知(a+b)2=(a-b)2+M则M为］)

A.abB.2abC.-2abD.4ab

5.如果(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()

A.-3B.3C.OD.I

6.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）

A.a2-b2=a(a-b')+b(a-b')B.(a-by=a2-2ab+b2

2222i

C.(a+b')=a+2ab+bD.a-b=(<a+b')(^a-b)

7.若△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+C2-ah-hc-ca=0^J△ABC是()

A.等腰三角形B.等边三角形

C.等腰直角三角形D.直角三角形

8.下列计算：①3a+2b=5ah\□3.?x(-Zr2)=-6x5;E4A3b^-2a2b)=-2cr,□(-a2)3=a6;

□(-。)3+(-。)=-。2..其中正确的有()

A.I个B.2个C.3个D.4个

9.已知2。=3b=6,则(a-1)(b-1)的值为()

A.OB.2C.lD.(-D

10已知x+y=6,xy=8,下歹I」结论:①(x+y)2=36;②x2+y2=20;③x-y=2;Wy2=12.其中正确的是()

A.①②®®B.①②④C.①②D.①③④

二、填空题（每小题3分，共18分）

1lM+y+2x-6yH0=0则xy=—.

12当x—时3）°=1.

13若X2+2(〃L3)X+16是一个完全平方式，那么m应为.

14若x,=l厕/+1的值是

XX-

15观察下列关于自然数的等式：口32-4乂12=5;口52-4,22=9;口72-4、32=13.根据上述规律解决下列问题：

⑴完成第四个等式：；

(2得出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示).

16已知a,b满足等式产则x,y的大小关系为.

三、解答题(共72分)

17.(8分)计算下列各题.

⑴-2万川(一X(一融。)；(2)(5X-3)(-5X-3)-(5X+3)2+(5X-3)2.

18.(8分)⑴已知G+J，)2=20,(.LJ，)2=16,求xy的值；

(2)已知a+b=5,ab=3,求(a—/?)?的值.

19(8分)已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)a+y)-2.F的值

20(8分)长方形的长，宽分别为a厘米和b厘米，如果长方形的长和宽各增加2厘米.

⑴求新长方形面积比原长方形面积增加了多少平方厘米？

(2)如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍,求(a-2)(b-2)的值.

21.(8分)请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题.

例:若x=6789x6786,y=6788x6787,试比较x,y的大小.

解设6788=4

贝!］尸4+一〃-2产-4.

□x-j^=(a2-a-2)-(t72-a)=-2<0,

K<y.

请利用上面的方法解答下列问题：

若x=2024x2028-2025x2027,y=2025x2029-2026x2028,attlSx,y的大/」'.

22.(10分)(1)若x+产4K2+产=6,求xy的值：

(2底RtAABC中,NA的对边为a,ZB的对边为b,ZC的对边为c,DC=90,〃十8=10,求S/8c的最大值；

(3疮RtAABC中,NA的对边为a,ZB的对边为b,ZC的对边为c,EC=90,c=10,求S718c的最大值•(提示：『

+/=3)

23.(10分)(1)图I是由四个全等的直角三角形(边长分别为a,b,c,且avb<c)和一个小正方形拼成的大正方

形，利用图1验证公式的方法求出a,b,c满足的等量关系式；

(2)如图1,在(1)的条件下，若a+b=7,c=5.求阴影部分的面积；

(3)如图2,以(1)中a,b,c为边作三个正方形，并将以a,b为边的两个小正方形放置于以c为边长的大正方

形内，若阴影部分的面积为1,求四边形ABCD的面积.

24(12分)在平面直角坐标系中,M(m,n)且m.n满足/M2+2/P-2/Mw4-4n+4=0„B(0,b)^]y轴上一动点将直线BM绕

B点顺时针旋转45咬x轴于点C,过C作AC1BC交直线BM于点A(a,t).

(1)求点M的坐标:

(2)如图1,在B点运动的过程中，A点的横坐标是否会发生变化?若不变，求a的值；若变化，写出A点的横

坐标a的取值范围；

(3)如图2,过T(a,O)作TH_LBM(垂足H在x轴下方),在射线HB上截取HK二HT,连0K,求NOKB的度数.

第十七章因式分解单元检测卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解且正确的是()

A.(。+2)(。-2)=。2-4B.a(m+n)=am+an

C.xy^-lxy+y^y(xy-2x)D.X2-6X+9=(X-3)2

2.把-16+『分解因式，结果是()

A.(a-8)(a+8)B.(a+4)(a-4)C.(a-2)(a+2)D.(a-4)2

322

.把多项式届人c分解因式,应提的公因式是()

A.8a2b2B.4a2b2C.8ab2D.8ab

4.下列分解因式中错误的是()

A./TXa+DQT)B.1-4b2=(1+26)(1-2方)

C.81a2—6482=(9q+8/))(9a—86)D.-a2+t^=(-a+b')(^a-b)

5.已知a,b,c是三角形的三条边，那么代数式(。-力/Y的值为()

A.大于0B.等于()C.小于0D.无法确定

6.下列多项式中各项的公因式为xy2|的是（）

A.xy^+2x2yB.x2y^+xy4C.2xy^-x2y3D.-x2f+2x2v

7.若n为奇数，则M的值为（）

A.8的倍数B.除以8余数为IC.4的倍数D.除以4余1

8.把多项式加-2〃2+“分解因式,结果正确的是（）

A.a（a-l）B.〃白+1/C.D.-iz（t?+l）2

9.小武是一位密码编译爱好者，在他的密码于册中，有这样一条信息:ab,xy,x+y,a+b,x2yj?b?分别对应下列六个

字：武、爱、我、汉、游、美，现将（/-产）。2一。2_产）.因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A.我爱美汉B.武汉游我C.我爱武汉D.武汉美游

10已知496-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）

A.61,63B.63,65C.65,67D.63,64

二、填空题（每小题3分，共18分）

11因式分解ab+bc=,

12如果x-y=5,xy=-2,那么疗一凸的值为一.

13若a+b=4,a-b=l,则（QT）2-（人1）2的值为___.

14计算1.3x7+2.4x7+63x7的结其是

15已知a,b,c满足6尸+66=7力2—2b一1/-24=-17,贝1]a-b+c的值为_.

16四张长为a,宽为b（a>b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分面积

为Si,阴影部分的面积为SzI右Si=Sz，则a:b=_.

三、解答题（共72分）

17.（8分）分解因式.

（1）2苏-2她（2）4号-/-4炉.

18.（8分）已知ab=3,a+b=5,求加的值.

19.（8分）[ABC三边a,b,c满足。2-5儿+5%一帅=0,判断口片灰的形状.

20（8分）已知A（a,0）,B（0,b）,且a2b2Sab+a2+4a+20=0,^”160的大小.

21(8分)观察下列式子,你得出了什么结论?你能证明你的结论吗?

12+12X22+22=(1+I+1)2,

22+22X32+32=(4+2+1)2,

32+32X42+42=(9+3+1)2,

22.(1()分)观察下面等式，你能得到什么结论?并证明你的结论.

□3'-12=8

□52-32=16

□72-52=24

结论:.

23.(10分)阅读材料:要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它进行分组再分解因式:am+an+bm+bn=(am+

an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b),这种分解因式的方法叫做分组分解法.

(1)请用上述方法分解因式：

2

⑵已知a+b=4,ab=3,x-y=3,xy=2,求Mf+ar2+./+的？的值

24(12分)阅读以下材料并解决问题：

①若a-bK),则哙b;若a-b<0,5!!|(a<b;

□¥+6*+10=0+3)2+1,口/+6区+：0有最小值1；

□23-8%—1=2(工一2)2—902y一飘-1有最小值-9.

⑴已知P=2.B-41,0=F-6上匕较P与Q的大小；

(2)gx,y为实数,求式子4x2-29+产12x+13的最小值

第十八章分式单元检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式中，是分式的是（）

"•9B."D.7L/2

x+3

2.若分式白有意义，则x的取值范围是（)

A.x=3B.x<3C.x/0D.x,3

3.卜列算式结果是-3的是（）

463尸B.-|-3|C.-(-3)D.(-3》

4.如果把分式煞中的x,y都扩大2倍,则分式的值（）

A犷大2倍B.缩小2倍C.是原来的jD.不变

5.下列公式中是最简分式的是（）

12b2（a-b>

xtXx-y

6.使分式高的值为负的条件是（）

A.x<0B.x>0DJC<^

7整（-9舒（）

A.6xyzB.-3"；；C.-6xyzD.6x2yz

8.已知4W厕占二的值为（）

A*C.7D.4

9.解分式方程挣2小，可知方程的解为（)

A.x=-2B.x=4C.x=3D.无解

10A,B两地相距45千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地,共用去9小

时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

4.+g=9A.+*=9

户4x-44+x4-x

C竺+4=9D.—+—=9

Xx+4x-4

二、填空题（每小题3分，共18分）

11当x—时，分式一的值为0.

x+3

12要使分式号的值是非负数，则x的取值范围是

13化简匚六的结果是_____.

14若分式.无意义,且照=0,那么行

15.a,b为实数，且ab=l,设六日十卷。.+上则P—Q(选填，“Y或

16某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后，采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了2

0%,结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套?在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意

可得方程为.

三、解答题(共72分)

17(8分)计算与化简.

⑴3+右)$；1'。-3a+2'a2-4

18(8分)解下列分式方程.

⑴次仁言；⑵士一2”

19.(8分)先化简，再求值:会+(2"-2)其中a=v5-3.

20(8分)化简□二子-白,并求值，其中a与2,3构成△ABC的三边,且a为整数

cr-4a^-ia2-a

21.(8分)已知，点A(1,3),B(5,3),C(2,6),平行于x轴的直线1过(0,m).

(I画出△ABC关于y轴的轴对称图形4A】BiG,并直接写出点A关于y轴对称的点A、的坐标；

(2)如图，若m=l请画出△ABC关于直线I的轴对称图形△A2B2C2;

⑶若P((a,b)与P(c,d)关于直线1对称，则a与c的数量关系为一,b与d的数量关系为一.

22.(10分)为提高市民的环保意识，倡导••节能减排，绿色出行”，某公司在武汉市某区甲、乙两个街道社区投

放一批“公租自行车二这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：

(1)某公司早期在甲社区试点投放了相同数量的两种款型自行车，投放成本共计310000元，其中A型车的投放

总成本为150000元，若B型车的成本单价比A型车高200元，则A、B两型自行车的成本单价各是多少元?

(2)某公司决定采取如下投放方式：甲社区每1000人投放a辆公租自行车，乙社区每1000人投放的空辆公租

自行车，按照这种投放方式，甲街道社区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有150000人,

试求a的值.

23.(10分)在平面直角坐标系中，已知A(-m,0),B(0,n),C(m,0).

(1)如图I,若AC=AB,CM_LAB于点M,MN〃y轴交AO于点N(-2,0)厕m=_;

(2)如图2,若/H2-2ww+/r=0„ZACB的平分线CD交AB于点D.过AC上一点E作EF〃CD,交AB于点F,AG是

△AEF的高，探究AG与EF的数量关系;

(3)如图3,在⑴的条件下,AC上点H满足笠=等直线MH交y轴于点Q,求Q的坐标.

解：口黄和)，口占总即户河•

X

IX2_1_I_I_4

石-不-序-/-在

(2)请借鉴⑴中的方法解答下面的题目：

已知高=2,求占的值.

期中模拟检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列汽车标志图案，不是轴对称图形的是（）

®鳌GQSD修

ABCD

2.点P（-2,3）关于x轴对称的点的坐标为（）

A.（-2,3）B,（2,3）C.（2,-3）D.（-2,-3）

3.一个三角形三个内角的度数之匕为2：3：7,这个三角形一定是（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.锐角三角形D.钝角三角形

4.如图,△ABC四△BAD,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm那么AC的长是（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.无法确定

DC

5.若等腰三角形的两边长分别是2和10,则它的周长是（）

A.I4B.22C.14或22D.12

6.如果线段AB=3cm,BC=lcm.那么A,C两点的距离d的长度为（）

A.4cmB.2cm

C.4cm或2cmD.人于或等于2cm,且小于或等于4cm

7.如图,△ABC中.AC=AD=BD,NDAC=80。,则NB的度数是（）

A.40°B,35°C.25°D.20°

8.下列各组条件中.能判定^ABC^ADEF的是（）

A.AB=DE,BC=EF,ZA=ZDB.ZA=ZD,ZC=ZF,AC=EF

C.AB=DE,BC=EF,AABC的周长△DEF的周长D.ZA=ZD,ZB=ZE,ZC=ZF

9.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720%那么原多边形的边数为（）

A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7

10.已知.如图，在△ABC中,D为BC边上一点，延长AD至点E,连接.BE,CE,□480+；匚3=90,NI=N2=N3,下列

结论:①ZXABD为等腰三角形;②AE=AC;③BE=CE=CD;@CB平分NACE.其中正确的结论个数有（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.6AABC中,NC=9（r,NA比/B大20。厕NB二—.

ABC中.AB=5,AC=3,BC=x.!^x的范围为.

13.在正n边形中.每个角为135。,则边数n为

14.已知△ABC中、AB=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点OQG_LAB于G则AG的长度为一

A-

15如图,小亮从A点出发前进10m,向右转15。再前进10m,又向右转15。……这样一直走下去，他第一次回到

出发点A时,一共走了m.

16如图,在平面直角坐标系中，点C（0,4）,E（-4,0）,点A为线段CE上一动点，以AO为斜边作等腰亘角△AOB（点

A,O,B以顺时针排列）点D在射线BO±,若以点D,C.O构成三角形和△AOC全等则NCAOn.

X

三、解答题（共72分）

17（8分）如图.D,E分别是AB,AC上的点.且AB=ACAD=AE.求证:NB=NC.

18.（8分）如图所示,NBAC=NABD=90o,AC=BDj^O是AD.BC的交点，点E是AB的中点

⑴图中有哪几对全等三角形?请写出来；

（2试判断OE和AB的位置关系，并给予证明.

19.（8分）上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行,10时到达海岛B处，从A,B望

灯塔C测得NNAC=43。,NNBO86。,问海岛B与灯塔C相距多远?

20.（8分）如图是6x8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点A,B,C均在格

点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图

结果用实线表示.

（1在图1中取格点S,使得△BSC^ACAB（S不与A重合）;

（2在图2中AB上取一点K,使CK是^ABC的高;

（3在图3中AC上取一点G,使得NAGB=NABC.

图3

21.(8分)在^ABC+.AB=CB,ZABC=90°,F^AB延长线上一点，点E在BC上.且AE=CF.

(1)求证:RtaABEgZXRtCBF;

(2诺NCAE=30。,求NACF度数

22.（10分）已知NMAN,AC平分ZMAN;

⑴如图1中若/MAN=120。,点B.D分别在AM,AN上,NABC=/ADO90。,求证:AB+AD=AC;

（2在图2中，若/MAN=120o,NABC+NADC=180。,求⑴中的结论是否仍然成立？若成立.请给出证明；若不成

立，请说明理由.

23(10分)已知,在平面直角坐标系中人(4