2025-2026学年江苏省常州市经开区八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省常州市经开区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“动脑思考”四字的汉语拼音中，字母“0”出现的频率是（）

3I13

A-11B-iC.6Dy

2.下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（）

A.亡羊补牢B.拔苗助长C.画饼充饥D.瓜熟蒂落

3.在％8CO中，乙4、乙B、乙C、的度数之比可能是（

A.I：I：2：2B.1：2：3：4C.1：2：1：2D.1：2：1：

4.下列调查中最适合采用全面调查（普杳）的是（

A.调查100（）个灯泡的使用寿命B调查某品牌食品的合格率

C.检查一枚即将发射的运载火箭的零部件D.调杳全国中学生的视力情况

5.顺次连接对角线互相垂直的四边形的四条边的中点，得到的四边形一定是（

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

6.下列说法正确的是（）

A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B.两组邻边相等的四边形是菱形

C.一组对边平行的四边形是梯形

D.对角线互相平分且相等的四边形是正方形

7.如图，矩形。WNP的顶点N的坐标是（5,-1）,则的长度是（）V.

8.如图，四边形48CO是边长为2正方形，动点E在边8c上，连接43将/E-------d）

绕点E顺时针旋转90°至£凡连接4AEF、CF、DF,则XP+O〃的最小值是\\

A.4HVr

第1页，共10页

B.v211

C.5

D.\26

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

9.在等腰梯形如中，AD^BC,若乙1=110°,则4C=_.

10.抛掷一枚质地均匀的硬币，前1()次有8次都是正面朝上，掷第11次时反面朝上的概率为.

11.在%AC。中，已知乙1的度数是4。的4倍，那么乙O_度.

12.在下午课外活动期间，某班45名学生参加排球、足球、篮球三个项目的活动，每人参加一个项目，其

中参加足球运动的学生占总人数的L另外有20人参加排球运动，其余的学生都参加篮球活动，绘制成扇

形统计图，则参加篮球活动的圆心角度数为一.

13.当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维

码中开展数学实验活动.如图，在边长为的止方形区域内，为了估计图中黑白部分的

面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定

在0.35左右，据此可以估计黑色部分的总面积为一.

14.小丽用一段宽为4”?的矩形绸缎制作了一条如图所示的丝带，若4840=30°,则重叠

部分48CO的面积为—cm2.

15.小马不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到

商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号为—.

16.如图，正方形O48C,点4的坐标为(-1,-2),则点8的坐标为.

第2页，共10页

17.如图，在矩形48CQ中，AB=2,力。=3,点尸、。分别在边BC、AD1.（不与端

点重合），连接4尸、PQ,点、E、F分别是力P、力。的中点，连接EE,则跖的最小

值为一.

18.在矩形纸片力8。。中，AB=4,8c=10,点上为边AC的中点，沿过点A|-------------------------.D

£的直线翻折，使点8的对应点落在边力。上，折痕交矩形的一边于点巴

则折痕EF的长为—.B!------------*------------If

E

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

为引导学生合理规划周末时间，养成健康向上的课余生活习惯，某学校针对学生周末娱乐方式进行抽样调

查，科学分析学生课余时间分配情况.本次调查将学生周末主要娱乐方式分为五类：A（看视频）、B（玩游

戏）、C（看课外书）、。（运动）、E（其他）.以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分，其中每名学

生只统计最主要的一项娱乐方式.

（1）本次调查的样本容量是;

（2）请补全条形统计图；

（3）已知该校学生有1200人，情估计看视频和玩游戏为主的学生有多少人？并提出合理引导规划建议一

条.

20.（本小题6分）

如图，点£、尸分别在的迈力4、C。上，且BE=DF,连接力C、EF、AF、CE,其中4c与七厂交于

点。.求证：AC.EE互相平分.

第3页，共10页

AD

O

21.（本小题8分）

如图，在止方形/iBC'O中，连接80,乙C3。的平分线交边CO十点E,过点石作8。的垂线，垂足为点E

求证：CE=DF.

22.（本小题8分）

如图，在3BCQ中,对角线力。、8。交于点。，且8。平分"IBC,DELAB,垂足为点£

（1）求证：口力8c。是菱形.

（2）若力C=8,40=6,求。E的长.

23.（木小题8分）

尺规作图：如图，点0、8在直线/上，点彳在直线/上方，找点C,使O、力、B、。构成平行四边形.（要

求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）

24.（本小题8分）

在梯形48CD中，ADWBC,点E为边48的中点，连接CE、DE,且为68GCD求证：CE工DE.

第4页，共10页

25.（本小题8分）

如图，直线8的函数解析式为"•,2,四边形48。。是正方形，直线CO交x轴于点F,点。在y

轴上，过点C作C£LQ厂且交x轴于点£求证：乙4DC=MDC.

26.体小题10分）

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.

如图1,^ABC=^ADC=90°,四边形48C。是损矩形，则该损矩形的直径是线段4c我们还发现损矩形中

有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的向侧的两个角是相等的（本题中可直接使用）.如图1中：

和△相。有公共边力在力4同侧有乙4。4和乙1CB,此时乙1。8=乙1。8：再比如△48C和△4C。有公共边

BC,在5c同侧有2ZMC和44OC,此时

（1）请在图I中再找出一对这样的角来：=______.

（2）如图2,△48C中，乙48C=90°,以4C为一边向外作菱形力CE凡。为菱形力CE/对角线的交点，连

接5Q,当8。平分乙18c时，判断四边形力CEE为何种特殊的四边形？请说明理由.

（3）在（2）的条件下，若此时48=3,DD1，2，求8C的长.

第5页，共10页

第6页，共10页

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】70°.

1().【答案】:.

11.【答案】144.

12.【答案】80°.

13.［答案］5.6cm2.

14.【答案】32.

15.【答案】③@.

16.【答案】(1,-3).

17.【答案】1.

18.【答案】或入5.

一

19.【答案】200补全条形统计图如下:

人数/人

估计看视频和玩游戏为主的学生有582人；建议：学校可以开展“周

木健康生活”主题活动，引导学生减少视频和游戏时间，增加运动、阅读等有益活动

20.【答案】•••四边形48CO是平行四边形，

：.AB\\DC,AB=DC,

又・：BE=DF,

，AE=CF,

第7页，共10页

vJZ'IICF,Cf=AE,

.••匹边形力EC尸是平行四边形.

••AC."'互相平分.

21.【答案】•••四边形48C。是正方形，

；/BDC=45°,4090°,

•:EF工BD,EC1BC,BE平分乙CBD,

:.CE=EF,

♦:EFYBD,

••ZDFE=9O°,

在△/)££1中：zZ)FF=180°-90°-45°=45°,

:.乙DEF=々BDC,

:.DF=EF.

•••CE=DF.

22.【答案】•••四边形力8。是平行四边形，

“DHBC,

：&DB=LCBD,

又平分乙48C,

.山BD=〃、BD,

•"•Z./4DB=(ABD,

・・・/!B=4D,

•••平行四边形48co是菱形DE

D

23.【答案】如图，口。4BC即为所求.

第8页，共10页

24.【答案】证明：延长OE交8c的延长线于点尺

:♦乙A=Z~EBF,Z-ADE=Z.F,

由条件可知

•••△ADE妾ABFE(AAS),

：.AD=BF,DE=EF.

-：AD+BC=CD,

:.BF+BC=CD,

又CF=BC+BF,

艮|JCF=CD.

・•.△CQF是等腰三角形，

是中点，

:CE工DF,即CELDE.

25.【答案】证明：•••直线CD的函数解析式为y：1+"

令尸0,则产2,

即D(0,2),

•••匹边形430。是