浙江省温州市某中学校2025学年第二学期期中八年级数学素养检测（含答案）

浙江温州市第十七中学等校2025学年第二学期期中八年级数学素养检

测

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若二次根式、F有意义，则字母。的取值范围是（）

A.。N—2B.a>2C.a>-2D.a>0

2.下列选项中的方程，属于一元二次方程的是（）

A.x-l=2x-3B.3x-j2=0C.3x-\=yD.——=1

x+2

3.在端午节到来之前，学校食堂推荐了48,C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查,

以决定最终向哪家店采购，下列选项中的统计量，最值得关注的是（）

A.最高分与最低分B.平均数C.中位数D.众数

4.对于两组数据甲和乙，如果S；yS3且焉二“，则（）

A.这两组数据的波动相同B.数据甲的波动小一些

C.它们的平均水平不相同D.数据乙的波动小一些

5.下列运算正确的是（）

A.&x次=4B.-2及+3&=5&

C.V16=±4D.^7=-5

6.一元二次方程X2一4工-1=0,经过配方可变形为（）

A.（X-2）2=2B.（X-2）2=5C.（X-2）2=1D.（x-1）2=5

7.如果关于x的一元二次方程，一工+%=0有两个相等的实数根，则％的值为（）

A.k=LB.k<-C.k=-D.k>-

2344

8.若x，y都是实数，且y=J』+/^+26,则x+y的值为（）

A.26B.28c.30D.32

9.已知再，/是方程1=0的两个根，则的值为（）

A.2B.4C.5D.6

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10.如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放入较大的

正方形内.若正方形力8£。和正方形8CGr的面积分别为4和9,则两块阴影部分的面积为（）

A.36-105/5B.38-10^C.36-105/13D.38-1OV13

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.比较大小:375.（填“V”或“=”）

12.已知％=2是方程/+〃比+1=0的一个根，则m的值是.

13.已知点P（-1,4）是平面直角坐标系中一点，则点〃到原点的距离为

14.为帮助一名患“白血病”的初中生，某班16名同学积极募捐，他们捐款的数额如下表:

捐款的数额（元）10203050100

人数（名）35431

那么这16名同学所捐款的数额的中位数是.

15.若代数式f—3x+6的值为10,则代数式6x-2f的值为.

16.某电商平台在“618”大促活动中，一款智能手环标价为500元，连续两次降价，最终售价为320元,

则平均每次降价的百分率加为.

17.如图，大坝横截面为梯形/8CQ,CD//AB,它的迎水坡小）的坡比（。回：力£）为4:3,背水坡8C的坡

比为2:5,已知迎水坡力。=50m、坝顶宽CQ=20m，则大坝横截面面积为

18.如图，在RtZ\48。中，/比1C=9O。，AB=AC=^4。为3c边上的高线，动点〃从点力上发，沿力。

的方向以每秒血个单位长度的速度向点O运动，记尸的面积为长方形PQFE的面积为S2,设运动

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时间为/,若耳+S2=10,则/的值为秒.

A

三、计算题：本大题共2小题，共22分。

19.计算:

(1)

屈』

⑵

(加-6)处+旬-(可

20.解方程：

(1)

2X-X2=0

⑵

X2-6X+2=0

四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题11分)

在如图所示4x4方格中，每个小方格的边长都为1,48=3

-J;----------:——\B

(1)在图中画出△/18C,使得BC=2&,力。=石，顶点都在格点上.

(2)求点力到直线BC的距离.

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22.（本小题11分）

已知一元二次方程/一》+有两个实数根为玉，

22+1=0x2.

（1）求A的取值范围；

（2）是否存在实数3使得等式'=成立？如果存在，请求出A的值，如果不存在，请说明理由.

*x2

23.（木小题11分）

【数据收集】某々实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在

10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（％）：

甲模型：100,95,85,60,90,75,90,95,70,90

乙模型:90,80,70,85,85,90,80,100,80,90

【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图:

（1）若利用平均数、方差进行分析（如图1）,通过计算平均数，均=85%,%乙=%.再计算方差,

所1—145,s乙—

最小值、四分位数和最大值

准确率

最小值吗0最大值

甲6075②95100

乙70①85③100

（2）若利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填%,②处应填%,③处应填%.

（3）【作出决策】请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说

明理由.（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析）

24.（本小题11分）

根据以下素材,探索完成任务

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某农户承包了一块长方形果园4BCQ，图1是果园的平面图，屋，LAxD

2r2x

素其中48=100米，8C=160米.准备在它的四周铺设道路，上下EMPH

材两条横向道路宽度都为2x米，左右两条纵向道路宽度都为x种植园区

1米，中间部分种植草莓.出于货车通行等因素的考虑，道路宽NQ-G

J2JV

度x不超过6米，且不小于2.5米.7JxC

图1

该果园的草莓成熟后，某水果商向农户按市场价8元/千克，一

素次性收购了1000千克草莓，随即存入冷库待售.已知：①草莓

材市场价格每天上涨0.4元/千克：②每天损耗10千克草带(损耗

2部分无法出售)：③冷库每天支出费用200元；④草莓最多保

存16天.图2

问题解决

任务1:解决果园路面宽度的设计对种植面积的影响.

(1)若x=5,则种植面积为平方米.

(2)若中间部分种植面积是13552m2,则路面设置的宽度是否符合要求.

(3)任务2：解决水果商收购草蒋的预期利润问题.(总利润=总俏售额•收购总成本•冷库总费用)该水果商

存放草莓一段时间后，按当天市场价一次性出售，获得利润为800元，请问在第几天出售？

(4)请写出此次收购的草莓一次性出售的最大利润为元.

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】＞

12.【答案】

13.【答案】V17

14.【答案】25

15.【答案】-8

16.【答案】20%

17.【答案】3400

18.【答案】1

19•【答案】【小题1】

解：我+J

=2且4

2

=^V2；

2

【小题2】

解:他-6）（及+6）-（有［

=（及丫一便卜§

=2-3-5

=-6.

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20.【答案】【小题1】

解：2x-x2=0»

提公因式可得:x（2-x）=0,

可得：x=0或2-x=0，

解得:X）=2,x2=0；

【小题2】

解：x2-6x+2=0»

移顶得x?-6x=-2,

方程两边同时加上9得：X2-6X+9=-2+9>

配方可得：（x-3）2=7，

两边同时开平方得：x-3=±行，

解得：5=3+后,X2=3-V7.

21.【答案】【小题1】

解：如图，。即为所求；=722+22=2V2,JC=\il2+12=45；

解：设点力到直线8C的距离为力,

•；S/*=1x2=—BCxh，

AADi-22

：.h,=3—x2==-3yJw2.

2x/22

22.【答案】【小题I】

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M：vA=/>2-4ac=4-4（A:+l）>0,

4-44-4>0,

.\A<0：

【小题2】

iix+x2

解：由根与系数的关系可得出芭+工2=2,X[X2=A+1,=上一~-=---=k-\t