2025-2026学年高一物理上学期期末复习专练：连接体问题、弹簧问题、斜面问题、等时圆模型（解析版）

专题05连接体问题、弹簧问题、斜面问题、等时圆模型

1题型归纳•内容导航］

题型1连接体问题（常考点）

题型2弹簧问题（重点）

题型3斜面问题（重点）

题型4等时圆模型

［题型通关•靶向提分

一、单选题

I.（23-24高一下•浙江杭州•期末）用劲度系数400N/m的轻弹簧连接物块A、B,它优的质

量均为5kg,与地面的动摩擦因数均为0.2,现用水平拉力尸作用在物块B上，恰好使两物

块均做匀速直线运动，且轻弹簧未超出弹性限度。如图所示。则轻弹簧的形变量为（）

A.伸长25.0cmB.伸长12.5cmC.伸长5.0cmD.伸长2.5cm

【答案】D

【详解】以物块A为研究对象，根据平衡条件

F为=2g

其中

解得

x=2.5cm

故选D。

2.（24-25高一上•北京朝阳•期末）如图所示，质量为M、倾角为。的滑块A置于水平地面

上。现将质量为用的滑块B从A的顶端静止释放，B沿A的斜面下滑。若忽略一切摩擦,

B下滑过程中，A相对地面的加速度大小为心下面给出。的表达式中只有一个是合理的，

你可能不会求解，但可以通过一定的物理分析对表达式的合理性做出判断，则。的合理表达

I

式应为（)

.mgcos~0心“gsiirO丁“igsinJcos。

A.a=——2------—B.a=——------C.ci-—--------------r^—

M+msin'OM+〃?siir夕M+msirr”

DQ_"】gsin0cos。

M-insin20

【答案】C

【详解】若。=0,则B对斜面体的压力竖直向下，则斜面体A不可能在水平方向加速，即

a=0,则A选项中表达式错误；

若，=90。，则B对斜面体水平方向也无压力，斜面体A的加速度也为零，可知B选项中表

送式错误：

当M=〃zsin2。时，由D选项中表达式可知A的加速度〃-8,则D选项中表达式错案。

故选C。

3.（23-24高一上.山东青岛.期末）一辆小车以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其内图

像如图，下列说法正确的是（）

A.上滑过程和下滑过程的时间相等

B.上滑过程和下滑过程发生的位移相同

C.到达最高点时，小车的速度和加速度均为零

D.上滑过程和下滑过程的加速度大小相等、方向相反

【答案】A

【详解】ABD.上滑和下滑的加速度大小相等、方向相同，位移大小相同，方向相反，将

上滑过程看作逆向的初速度为零的匀加速运动，根据

x=—ar

2

可知上滑过程和下滑过程的时间相等，选项A正确，BD错误：

2

C.到达最高点时，小车的速度速度为零，但是加速度不为零，选项c错误;

故选Ao

4.（2024高三下・甘肃•学业考试）如图，水平地面上有一汽车做加速运动，车厢内有一个倾

角夕二37。的光滑斜面，斜面上有一个质量为〃?的小球，用轻绳系于斜面的顶端，小球的重力

大小为W?，绳对球的拉力大小为尸人斜面对小球的弹力大小为FM当汽车以大小为。的加

速度向左做匀加速直线运动时（sin370=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取lOm/s?）（）

A.若a=14m/s2,小球受〃?g、FT、Ev三个力作用

B.若a=14m/s2,小球受〃?g、F丁两个力作用

C.若”=13m/s2,小球受机g、B■两个力作用

D.不论。多大，小球均受〃?g、FT、网三个力作用

【答案】B

【详解】若支持力恰好为零，对小球受力分析，受到重力、绳子拉力，如图

根据牛顿第二定律，有

Tcos0=ma

Tsin0=mg

解得

"扁子*53mzs2

D.由以上分析可知，当a>l3.3m/s2时，小球受小g、3两个力作用，当a<I3.3m/s2时，小

球受〃吆、Fr、产N三个力作用，故D错误;

AB.若〃=1401&>13.301/$2，小球受"?身、尸7•两个力作用，故A错误，B正确;

C.若。=13m/s2Vl3.3m/s2,小球受性、%、卜R二个力作用，故C错误。

3

故选B。

5.（23-24高一上.浙江绍兴.期末）如图甲所示，水平面上有一倾角为。的光滑斜面，斜面上

用一平行于斜面的轻质细纯系质量为m的小球。当斜面以水平向右的加速度〃做匀加速直

线运动，系统稳定时细绳上的张力不随加速度。的变化图像如图乙所示（A4段是直线），

下列判断正确的是（）

A.=1kgB.tan^=—

C.当。=¥m/s2时小球恰好离开斜面D.小球离开斜面之前，受到的支持力

&=8-0.6«

【答案】C

【详解】C.小球离开斜面之前，对小球受力分析可得

FTCOS。一居sin0=

FTsin8+居cos6=mg

解得

FT=macos0+mgsin0

FK=mgcos0-masin0

可得小球离开斜面之前，尸丁与。成正比，A8段是直线，由图可知当〃二与向小时，小球恰

好离开斜面，故C正确；

AB.当。=0时，小球在斜面上静止，则

4

%I=〃?gsin0=O.6N

当〃*m/s:时，斜面对小球的支持力为零，则

=mgcos0-masin夕=0

解得

3

tan0=—,ni=0.1kg

4

故AB错误；

D.小球离开斜面之前，受到的支持力为

FN=mgcos0-masin，=0.8-0.06«（N）

故D错误。

故选C。

6.（24-25高一上・甘肃・期末）如图所示，足够长的硬质直杆上套有质量为，〃的环A,环下

方用轻绳挂着一个重力为G的小物体B,杆与水平方向成。角，当环沿杆下滑时，物体B

相对于A静止，下列说法正确的是（）

A.若环沿杆无摩擦下滑，B的加速度为gsin。

B.若环沿杆无摩擦下滑，绳的拉力为Gsin。

C.若环沿杆下滑时有摩擦，轻绳不可能竖直

D.无论环与杆之间有无摩擦，轻绳都与杆垂直

【答案】A

【详解】AB.由AB相对静止，则AB具有共同加速度，环不受摩擦力时，对整体分析,

其加速度

aA=aH=gs\nO

隔离对B分析

产介8=Gsin。

可知轻绳与杆垂直，绳拉力为Geos。；故A正确，B错误。

CD.环受摩擦力时

5

aA=aR<gsin（）

当aN8=（）时，轻绳竖直；当（）<%"Vgsin。时，轻绳的拉力和重力提供B的加速度，此

时轻绳不处于竖直状态，也不与杆垂直。故CD错误。

故选Ao

7.（22-23高一上•重庆•阶段练习）如图所示，有两个光滑直轨道A8和C。，其中A、&C、

。四点刚好位下同一竖直圆。的圆周上，8点恰好过轻直圆。的最低点。现让两个小球（可

视为质点）分别从人、。两位置由静止释放，它们沿直轨道到达夙C的时间分别记为乙、t2。

A.tt>t2B.t{=t2C.A<GD.无法确定

【答案】A

【详解】若研究物块沿A8下滑，设A3与竖直直径成的角度为仇则加速度

a=gcos0

从A到B由运动公式

2Rcose=gm：

解得

若过8点做CD的平行线，交圆弧与E点，则物块沿下滑的时间也为门，因£8和3c

倾角相同，则物块下滑的加速度相同，但是C。长度小于BE的长度，可知沿QC下滑的时

6

间，2小于的时间,即

故选Ao

8.（23-24高一上.湖南湘西.期末）如图所示，与斜面平行的木板放在倾角为a的固定斜面

上，木板上有一质量为，〃的物块在平行于斜面的拉力/作用下静止，此时木板恰沿斜面匀

速下滑。己知木板的质量为M，斜面光滑，重力加速度为g,则拉力厂的大小为（）

A.(M+〃?)gsina

B.-m)gsina

C.(tn-sina

D.因物块与木板间的动摩擦因数未知，故拉力尸不可求

Gx=f2

=Mgsina

根据牛顿第三定律知

物块在平行于斜面的拉力尸作用下静止，由平衡条件知

F=J\+/"gsina

由以I：关系式知

7

F=sina+mgsina=（M+机）gsina

故选A,

9.（24-25高一上•江苏苏州・期末）如图所示，某汽车挂件由轻质细绳连接两个质量不同的

物件构成。已知上方物件口勺质量较大，挂件被悬挂在封闭车厢的顶部，两个物件均可简化成

球状物体。当汽车做匀加速直线运动时，从侧面看到的汽车挂件悬挂状态是（）

【答案】C

【详解】当汽车做匀加速直线运动时，设加速度大小为“，以下方物体为对象，设下方细绳

与竖直方向的夹角为4,根据牛顿第二定律可得

可得

tan

8

以两个物体为整体，设上方细绳与竖直方向的夹角为％，根据牛顿第二定律可得

（〃八+in¥）gtan02=1+俄卜）a

可得

8

tanaL

则有

0\=02

故选c。

10.（2024・安徽・模拟预测）如图所示，A、C两球质量均为W,B球质量为2〃?，轻质弹簧

一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可

伸长的轻质细线连接。倾角为。的光滑斜面固定在水平地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于

斜面，初始系统处于静止状态，弹簧被剪断的瞬间，已知重力加速度为下列说法正确的

是（）

A.B球的受力情况未变B.C球的加速度大小为gsin。

4

C.B、C之间线的拉力大小为mgsm。D.A、B两个小球的加速度大小均为？gsin。

【答案】B

【详解】弹簧剪断前，系统静止，分别以C、BC、ABC组成的系统为研究对象可得，

对C

%瞰='〃gsin。

对BC

%=3mgsin0

对ABC

F弟寅=4〃2gsin0

弹簧被剪断的瞬间，弹簧弹力消失，AB整体受力情况发生变化，假设细线拉力不为0,结

合牛顿第二定律可知，

对AB

sin9

9

沿斜面向下

々AH>gsin°

沿斜面向下

对C

Fc<mgsin0

沿斜面向下

%<gsin0

沿斜面向下

则细线必然松弛，不符合假设，因此细线拉力为0。

对ABC

4BC=4"?g$in0

沿斜面向下

"ABC=gsin。

沿斜面向下

对A

F&=mgsin0

沿斜面向下

因此，弹簧剪断瞬间，细线、轻杆的弹力都为0。

A、B、C三个小球的加速度均沿斜面向下，大小均为gsin夕。

故选Bo

11.（23-24高一上•湖北・期末）现有三个相同物块,质量大小均为/〃，B、C之间用弹簧连

接竖直放置丁地面上，待其检定后，在B上轻放物块A,如图所示，从释放A到弹簧压缩

至最低点的过程中，请问卜.列说法中正确的是（）

10

A

B

A.放置A的瞬间，B对A的支持力为

B.全过程中地面给C的支持力的最大值为3〃?g

C.放置A的瞬间物块B的加速度为g

D.当B的速度达到最大时，地面对C的支持力为3mg

【答案】D

【详解】C.放置A的瞬间，A、B视为一个整体，受到重力与弹簧弹力，重力大小2,明,

弹簧形变量未突变，故弹力仍为/咫，根据牛顿第二定律，叫得

21ng-mg=2ma

解得

a=0.5g

故C错误；

A.对A做受力分析可知，A受到重力和B对A的支持力，根据牛顿第二定律，可得

nig-/\=ma

解得

汽N=

故A错误；

D.当A、B作为一个整体下落时达到速度最大时，所受的合力为零，即此时弹簧弹力等于

重力为2,监，对C受力分析，有

F'N=2mg+mg=3nig

根据牛顿第三定律可知此时C给地面的压力为3/卬。故D正确；

B.由于惯性的影响，A、B还会继续下落，弹力还会继续增大，故C给地面的压力会超过

3/ng。故C错误。

故选D。

11

12.（23-24高一上•安徽芜湖•期末）如图所示，AQ为圆的竖直直径，沿A。、BQ、CQ固定

三个光滑杆，现让三个小环（可以看作质点）套在杆上，并分别沿着人。、BQ、CQ杆自顶

端由静止开始下滑到。点，下滑所用时间分别为小〃和，3,运动的平均速度分别为叨、V2

C.V>v>V)D.V]>v>v

A.ty>t2>B.Z)>/2>h3223

【答案】D

【详解】设斜面的倾角为仇圆的育径为d,根据牛顿第二定律可得小环下滑的加速度为

sin夕.八

a=----------=gsin夕

m

斜面的长度为

x=dsin。

根据动力学公式

1

x=-ar2

2

小环下滑所用时间为

_I2x_/2dsin0_2d

VaVgsin。\g

则

f\=t2=A

由于

AQ>BQ>CQ

根据平均速度公式

X

t

可得

匕>匕〉匕

12

故选D。

13.（18-19高一上•黑龙江双鸭山・期末）如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与

水平面相切于M点,与竖直墙相切于A点。竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹

角为60。，C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻.、沙两球分别由4、8两点从静止开始

沿光滑倾斜直轨道AM.BM运动到M点，c球由C点自由下落到M点。则（）

A.a球最后到达M点

B.b球最后到达M点

C.c球最后到达M点、

D.三球同时到达“点

【答案】B

【详解】令M点到竖直墙壁的间距为-倾斜轨道与水平面夹角为0,则有

-^-=^sin<9/2

cos。2

解得

geosgsin，

由于圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，根据几何关系可知

■¥=/?,6AM=45,08M>45

根据三角函数关系可知

根据上述可知

tAM=2\l~^T7V=2^

\gsin2x45

对于c球由。点自由下落到M点过程有

13

R=ggjM

解得

则有

‘GW<‘AM<IBM

可知，b球最后到达M点。

故选B.

14.（2019•河南平顶山•一模）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端置放两

个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为上初始时物体处于静

止状态。现用竖直向上的拉力厂作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为（a<g）

的匀加速运动，测得两个物体的17图像如图乙所示。已知重力加速度为g,则下列说法正

确的是（）

乙

A.施加外力口大小恒为M（g+a）

B.A、B分离时，弹簧弹力恰好为零

C.A、B分离时，A上升的距离为"与©

K

D.弹簧恢复到原K时，物体B的速度达到最大值

【答案】C

【详解】A.分离前整体分析有

F-2Mg+kx=2Ma

由于。不变，工减小，则尸增大。故A错误；

B.A、B分离时，对B有

14

kx「Mg=Ma

解得

M(g+a)

A、B分离时,弹簧弹力入为零，故B错误;

C.施加F前,物体A、B整体平衡，根据平衡条件，有

2Mg=kxi

解得

A、B分离时,A上升的距离为

_M(g-a)

故C止确:

D.A、B分离后,B将做加速度减小的加速运动，当与广姓时，B达到最大速度，故D错

误。

故选C。

二、多选题

15.（24-25高一上•黑龙江大庆•期末）斜面ABC倾角为37。，AB段粗糙程度相同，BC段光

滑，如图甲所示。质量为1kg的小物块从A处以初速度％=18m/s沿斜面向上滑行，到达B

处速度为％=6m/s。到达C处速度恰好为零，其上滑过程的图像如图乙所示，重力加

速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8o下列说法正确的是（）

A.小物块沿斜面向上滑行通过AB的时间4=1.2s

B.物块与AB段斜面间的动摩擦因数〃=0.75

15

C.斜面AC间距离LAC=]5m

D.小物块沿斜面下滑时间为3s

【答案】BCD

【详解】A.小物块上滑过程在8C段运动，由牛顿第二定律可得

mgsin37°=ma^

由乙图可知，%~2%时间内加速度大小为

联立解得

所以小物块沿斜面向上滑仃通过AB的时间1.0s,故A错误;

B.同理，小物块上滑过程在AB段运动，有

mgsin37°+/jmgcos37°=ma2

由乙图可知，（）~。时间内加速度大小为

,2=M=-

，I"小

联江解得

〃=0.75

故B正确；

C.根据修图像中图线与横轴所围面积表示位移，可得

.6+1811x6,.

Lic-x+x=------xlm+-^―m=15m

ABBC22

故C正确；

D.小物块下滑过程在BC段运动，加速度大小仍然为用做匀加速直线运动，有

XBC=/卬；

解得

16

t[=Is

v=6m/s

小物块下滑过程在AB段运动，有

mgsin37°-Ringcos37°=

解得

4=0

即小物块做匀速直线运动，可得

心=%\左

V

小物块沿斜面下滑时间为

，=4+'2=3s

故D正确。

故选BCDo

16.（24-25高一上•浙江绍兴・期末）如图所示，在同一竖直线上有4、B两点，相距为〃，B

点离地高度为“。现从A、8两点分别向P点安放两个光滑的固定斜面AP和8P,并让两个

小物块（可看成质点）从两斜面的A、8点同时由静止滑下，发现两小物块同时到达P点，

A.。一间距离为+"

B.AB=BP

C.两个小物块运动到。点的速度相同

D.两个小物块运动时间均为白手可

【答案】AD

【详解】A.今ZDPA=a,"PB=B,根据牛顿第二定律有

17

町gsina=m}al,m2gsinP=ni-1a1

根据位移公式有

"3扁二为一OP间距离

h+HH

X（）p——1

tanatanp

结合上述有

tana_sin2a

tan[isin2//

根据三角函数解得

2a+2/?=180

则有

a+/?=90

解得

h+HaH

tana=JHSJH

则有

XOP---«h+H）H

tanav

故A正确;

B.结合上述有

1H〃Ih+H

cosa=J---------,cosp=J----------

\h+2H7h+2H

则有

BP=%",AB=xoptana-H

cos/?

结合上述解得

BP=4H（h+2H）,AB=h

可知，当时解得

h=2H

即有

a=60»/=30

18

由于题中，与〃大小关系不确定，则人4与8P关系也不确定，故B错误;

C.根据速度公式有

"四•悬，嗫=2%.^

结合上述解得

匕俨=网（〃+"）,也夕=可万’

可知

故C错误；

D.结合.上述有

h+HI2

m}gsina=叫％,----=-a}t

sina2

根据数学三角闲数关系有

解得

故D正确。

故选AD。

17.（23-24高一上•山东潍坊・期末）哈尔滨国际冰雪节吸引人们参与冰雪运动，如图所示游

乐场中一滑梯〃儿倾角为a,滑梯"段和机,段长度均为£,加段结冰光滑，机•段粗糙，一

个质量为〃?的小朋友从a点无初速沿滑梯滑下，小朋友滑到底端c•点时速度恰好为0。重力

加速度为g，则（）

A.小朋友下滑的最大速度为j2#Lsina

19

2L

B.小朋友从〃到c下滑的时间为2

geosa

C.小朋友与滑梯儿段间的动摩擦因数为2tana

D.在儿段下滑的过程中滑梯对小朋友的作用力大小为中&os2a+4sin%

【答案】ACD

【详解】A.由题意可知，小朋友在他段加速运动，在6♦段减速，所以其最大速度出现在

b点、,在帅段有

mgsina=ma

v；-0=2aL

解得

匕,=J2g.sina

故A项正确；

B.在岫段有

L~2Z,

在儿段有

总时间为

口+，2=2

Ngsma

故B项错误；

C.在反段有

°=%-研

由牛顿第二定律有

〃/〃gcosa-mgsina=rna2

解得

/z=2tana

故C项正确;

20

D.在加段滑梯对小朋友的作用力有支持力和摩擦力，两个力的方向相互垂直，由力的合

成有

F=小(ingcosa)~+(〃ngcosa)~=mgJcos2a+4sin'a

故D项正确。

故选ACDo

18.（23-24高一上•辽宁朝阳•期末）如图所示，物体A放在固定的斜面B」.，在AL施加

一个竖直向下的恒力凡下列说法中正确的有（）

A.若A原来是静止的，则施加力尸后，A仍保持静止

B.若A原来是•静止的，则旗加力产后,A将加速下滑

C.若A原来是加速下滑的，则施加力产后，A的合外力不变

D.若A原来是加速下滑的，则施加力?后，A的合外力将增大

【答案】AD

【详解】AB.斜面倾角为。，原来物体静止时，设此时静摩擦力等于滑动摩擦力，则有

mgsinor=「imgcosa

即

sina=//cosa

与物体的重力无关。则施加竖直向下的力〃等r增加了物体的重力，则物体会仍然静止。

故A正确，B错误；

CD.若物块A原来加速下滑，有

"igsine?>Ringcosa

将尸分解,则

Fsina>〃/7cosa

则动力的增加大于阻力的增加，合外力变大，故C错误，D正确。

故选ADO

19.（24-25高一上•河北・期末）如图所示，在水平面上固定一劲度系数为4的轻弹簧，物块

A、B叠放在弹簧上端，轻绳的一端连接在物块B上，另一端绕过定滑轮后连接一物块C,

物块A、B、C的质量分别为加、”和2,〃，初始时用手托住物块C使轻绳恰好处于伸直状

21

态但无弹力，物块A、B处于静止状态，如果突然放开托住物块C的手，轻弹簧和滑轮两侧

的轻绳始终处于竖直方向上，则下列说法正确的是（）

////////

C

B

A

////////

A.放手瞬间物块A的加速度为。

B.放手瞬间物块C的加速度为gg

C.放手瞬间物块A、B之间的弹力为!〃田

D.放手后物块B向上移动的距离为当时，物块A、B恰好分离

3k

【答案】BD

【详解】AB.开始时弹簧被压缩x,则弹力为

F^f=kx=2mg

方向向上，放手瞬间，则对C

2mg-T-2ma

对AB整体

T=2ma

解得

I

T=mg

即物块C以及AB的加速度均为;g，选项A错误，B正确；

C.放手瞬间对B分析

+T-mg=ma

解得

22

选项c错误；

D.当AB恰好分离时，则对BC整体

2mg-mg=

对A

kx-mg=ma

解得

则物块B向上移动的距离为

-f

选项D正确。

故选BDo

20.（24-25高一上•辽宁•期末）如图所示，质量均为〃?的物块A、B用轻弹簧相连放置于倾

角为夕的光滑固定斜面上，物块A上端通过与斜面平行的细绳与斜面顶端C点连接，物块

B与垂直于斜面的挡板D恰好接触但无挤压，已知弹簧劲度系数为七重力加速度为g,某

一瞬间剪断细绳，则下列说法正确的是（）

A.剪断细绳瞬间，物块A的加速度大小为2gsin。

B.剪断细绳瞬间，物块B的加速度大小为零

C.剪断细绳后，物块A下滑过程中加速度一直增大

D.剪断细绳后物块A下滑过程中的最大速度为2g，in。形

【答案】ABD

【详解】B.剪断细绳前对物体B受力分析，B受重力，支持力，弹簧弹力，则有

4=mgsin0

细绳剪断瞬间弹簧弹力保持不变，物体B受力不变，所以物体B加速度为零，故B正确;

A.细绳剪断瞬间绳的拉力消失，物体A受重力，弹簧弹力，支持力

23

F弁+〃吆sin0=ma

解得

。=2gsin夕

故A正确；

C.绳断后物体A下滑过程中先做加速度不断减小的加速，当加速度等于零时速度最大，再

做加速度不断增大的减速追动，故C错误；

D.当物体A加速度等于零时速度最大，物体加速随位移变化关系

kx+mgsin0=ma

解得

«=—x+gsin^

m

物体A的加速与弹簧形变量间满足一次函数关系。设物体A初始位置为x轴坐标原点，沿

，物体A位移

2〃?gsin0

根据速度-位移公式

v2-4=2ax

可得—图像所围面积等于宁，即

V-0_1I2mgsin0

•2gsin6

T

解得

v=2gsin6将

24

故D正确。

故选ABD。

21.（24-25高一上•河北邯郸・期末）如图所示，固定光滑等腰斜面的倾角，=30。，左侧斜面

上有两个质量均为，〃的物块A和物块B,物块4通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在斜面

底端的固定挡板上，物块B通过一根跨过定滑轮的细线与右侧斜面上的物块C相连，物块

C的质量为2/〃，离斜面底端的距离足够长，物块B离滑轮足够远，弹簧与细线均与斜面平

行。初始时，用手托住物块C,使细线恰好伸直且无拉力。已知重力加速度为g,不计细线

和滑轮质量及滑轮处阻力,忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的有（）

A.释放物块C的瞬间，A、B之间的弹力大小为警

B.A、B物块分离时弹簧为原长

C.A、B物块分离后，B、C均做匀加速运动

D.从释放物块C到A、B物块分离，C的位移为第

3k

【答案】ACD

【详解】A.没有释放C时，对A、B整体分析，根据平衡条件有

2”?《sin〃=%%

释放物块C的瞬间，对A、B、C整体进行分析，根据牛顿第二定律有

2〃?gsin0=

解得

对A进行受力分析，根据牛顿第二定律有

kx()-〃?gsin30°-FN=，叫

解得

25

故A正确；

B.物块A、B分离时，A、B加速度相等，A、B之间的弹力为0,对B、C整体分析.根据

牛顿第二定律有

2mgsin300-mgsin30°=3ma.

解得

对A进行分析有

3-〃?gsin30=ma2

解得弹簧压缩量

破弛

13k

故B错误。

C.B与A分离后，B.C所受合力恒定，均为匀变速直线运动，C正确；

D.从释放到A、B分离,A、B、C三者的位移一样，有

x=x0-X]=—

013k

故D正确。

故选ACD,

22.（23-24高一上.重庆•期末）如图，水平面上有一辆小车，小车上有一倾角为30。的光滑

斜面，用劲度系数为5（）0N/m的弹簧连接一质量为2kg的物体。以下过程中，物体机与斜面

保持相对静止且沿水平方向向左或向右运动，g=I0m/s2,则（）

A.当小车以上m/s2的加速度向右加速运动时，弹簧伸长的长度0.026m

B.若要使物体相对斜面恰好无压力，小车的加速度大小为5GmW

C.若使弹簧保持原长，小车的加速度大小为个6皿一

D.当小车以loGm/s」的加速度向左加速运动时，弹簧的弹力大小为20N

26

【答案】ACD

【详解】A.对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图

加速度水平向右，故合力水平:向右，将各个力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分

解，由牛顿第二定律，有

F-mg•sin30=ma-cos30

mg-cos30-Fv=ma-sin30

解得

F=mgsin3()+ma-cos3()=13N

根据胡克定律，有

F=kx

代入数据得到

x=0.026m-2.6cm

即此时当小车以石m/s2的加速度运动时，弹簧伸长的长度为2.6cm,故A正确；

B.小滑块对斜面体没有压力，则斜面体对小滑块也没有支持力，小滑块受到重力和拉力,

物体的加速度水平向右，放合力水平向右，运用平行四边形定则，如图

由几何关系得到

mg_2x1()

=20x/3N

tan30°-&

3

根据牛顿第二定律，得到

a=—=IO>/3m/s2

in

27

即若使物体〃?对斜面无压力，小车加速度必须为10Gm；s2,故B错误;

C.弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，加速度水

平向左，合力水平向左，运用平行四边形定则，如图

F台=mg-tan30

根据牛顿第二定律，有

F找=ma

故

a=g-tan300=—>/3m/s2

3

即小车加速度大小为与&巾^,方向水平向左，故C正确；

D.当小车以loGm/s?的加速度向左加速运动时，由牛顿第二定律，有

mg-sin30—F=ma-cos3（）

FN-"ig-cos30=ma•sin30

解得

F=/?^sin30-ma-cos30=-20N

说明尸大小为20N,方向沿斜面向下，故D正确。

故选ACD,

23.（24-25高一上•湖南衡阳•期末）如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直

方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的

小滑块。、。分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，

下列说法中正确的是（）

28

M

A.。滑块与人滑块的运动的时间相等

B.。滑块的加速度较小

C.。滑块受到的弹力较大

D.。滑块受到的合力较大

【答案】AD

【详解】C.设滑轨与竖直直径的夹角为6,圆环的半径为R,对滑块受力分析可得，滑块

所受的支持力大小为

N=/〃gsingMP与竖直方向的夹角比QN与竖直方向的夹角小，所以。滑块受到的弹力较小，

故C错误；

D.所受合外力大小为

七=〃7gcos6MP与竖直方向的夹角比QN与竖直方向的夹角小，”滑块受到的合力较大，故

D正确；

B.根据牛顿第二定律可杼滑块的加速度大小为

a=gcosOMP与竖直方向的夹角比QN与竖直方向的夹角小，所以。滑块的加速度较大，故

B错误；

A.滑块沿滑轨运动的位移为

x=2Rcos夕

根据位移时间关系有

x=—ar

2

可得滑块沿滑轨运动的时诃为

所以两滑块运动时间相等，故A正确。

故选AD。

29

24.（2020高一上.全国・专题练习）下列甲、乙、丙、丁四图中的1、2、3是三个光滑轨道，

甲、乙、丙图中的三个轨道与水平面的夹角从大到小均为6（）。、45。、30。，甲图中三个轨道

的起点高度相同，乙图中三个轨道对应的水平底边相同，丙图中三个斜轨道的长度相同，丁

图中②轨道为竖直直径，①③轨道的•端分别与②轨道的底端和顶端在同•点.上，另一端分

别在圆周上。现让同一