2025-2026学年新疆乌鲁木齐市某中学八年级（下）期中数学试卷（含部分答案）

2025.2026学年新疆乌鲁木齐市第126中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题绐出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（)

A.2、3、4B.3、4、5C6、8、10D.5、12、13

2.下列式子中，最简二次根式是（)

A.V3B.\万C.।犷D.，().1丁

3.如图，已知四边形/4CD下列条件不能判定四边形/出CQ是平行四边

形的是（）

A.,4411cO,ADWBC

B.AD=BC,AB=CD

C.LA=/.C>

D.4811c力，AD=BC

4.如图，数轴上点8表示的数为1,氐△/8c的直角边力8落在数轴上，且48=3,4C长为1个单位长度.

若以点B为圆心，以斜边8C长为半径画弧交数轴于点P,则点尸表示的数为（）

A.-、街C.2-28D.1-710

5.菱形的周长为12cm,相邻两角之比为5：1,那么菱形对边间的距离是（）

A.6cmB.1.5cmC.3cniD.0.75cm

6.如图，以R/ZX/18C的三边为边向外作正方形，其面积分别为S，S3，且

Si=64,$3=289,则边ZC的长度为（）

A.15

B.225

C.81

D.25

7.如图，点石在△/4C的内部，4E平分心B,C区ME于点E,F是BC的中点，连接E/,若HC=5,AB=9,

则E产的长为（）

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A.2B.2.4C.3D.3.5

8.如图，将长方形/ACO沿着折叠，使点。落在C'处，BC交于

点E.若48=4,40=8,贝必8。月的面积为（）

A.20

B.：0

C.25

D.15

9.如图，已知菱形/〃CQ的边长为6,点历是对角线力C上的一动点，且

"1BC=12O°,则的最小值是（）

A.3y/3

B.3+3瓜

C.6+4

D.6y/3

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

1

10.若式子，2二/在实数范围内有意义，则》的值可以是—.

11.已知实数。在数轴上的位置如图所示，则化简（&）2+/〃一的结果为

4-o-^T

12.如图，在四边形/ACO中，乙9=90°,AB=3,BC=A,

四边形/4CO的面积为一.

13.如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则乙

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14.如图，从一个大正方形中裁去面积为8c〃产和Ige小的两个小正方形，则留下的阴

影部分面积和为。而.

15.如图，在平面直角坐标系中，矩形O48C的顶点4、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点。是04

的中点，点尸在4C边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点尸的坐标为

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

16.计算：

(I)/12+4>/0^-?A/18+3yi；

⑵喑x(.g、㈣。扰•

四、解答题：本题共7小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

若一个〃边形的内角和的;比它的外角和少150°,求〃的值.

6

18.(本小题6分)

如图，己知点G、〃是平行四边形月6CO对角线月C上两点，且月G=C〃，£、尸分别是边力6、8的中点,

求证：四边形E〃/G是一个平行四边形.

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19.（本小题8分）

（1）已知x、y为实数，.且-=v'«r-4+V，一工一8，求\^的值；

（2）已知x+y=7,X）-8,求代数式f郎+炉的值.

20.（本小题6分）

如图，一架消防梯48的长为25米，斜靠在竖直的墙面。8上，消防梯底端/距墙面08的水平距离为7米.

（1）求消防梯顶端台离地面的竖直高度为多少米？

（2）若消防梯顶端3沿墙面竖直向下滑动了4米，试求其底端力在水平方向滑动了多少米？

21.（本小题8分）

如图，在四边形中，力0118a8Q是对角线.

（1）尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作线段8。的垂直平分线，垂足为点。，与边力D,8c分别交

于点£,歹（要求：不写作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字笔描黑）；

（2）在（1）的条件下，连接BE,DF,求证：四边形BFDE为菱形.

22.（本小题8分）

如图，在中，AB=AC,点、D、E分别是线段〃C、的中点，过点力作/交BE的延长线于

点E,连接CE

（I）求证：四边形4XT是矩形；

（2）当△ABC再具备条件_____时，四边形力。6是正方形.

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23.（本小题9分）

在正方形48CQ中，点M在对角线8。上，连接4W,过点交直线8C于点N.

（1）如图1,当点N在4C上时，求证：/M/=MV；

（2）如图2,当点N在C8的延长线上时，V。'工瓜BN=\,求力。的长.

（图1）（图2）

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】。

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】1(答案不唯一)

11.【答案】1

12.【答案】6+4

13.【答案】24

14.【答案】24

15.【答案】(2,4)或(3,4)或(8,4)

16.【答案】

17.【答案】解：由条件可列方程为：

(〃21，17)■1511,

6

解得：〃=9,

〃的值为9.

18.【答案】•••四边形是平行四边形,

.•./J8IICQ,AB=CD,

:.乙EAG=CFCH,

,:E,产分别是力8,CQ的中点，

.•..1/：!AB.CI1('1),

22

•••4E=CF,

又*AG=CH,

:•△AEGqXCFH(SAS),

:&GENCHF,EG=FH,

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.-.180°-ZJGF=18O0-Z.CHF,即乙EGH=^FHG,

•••EGTIFH,

匹边形EHFG是平行四边形.

19.【答案】24；

14\历.

20.【答案】消防梯顶端8离地面的瞪直高度为24米;

消防梯底端A在水平方向滑动了8米.

21.【答案】见解答.

见解答.

22.【答案】-AFWBC,

:.乙EAD=^EDB,乙EFA=CEBD,

•.•点E是•线段力。的中点，

•••E4=ED,

在△£4户和△EO8中，

fZ.EAD=ZEDB

{Z.EFA£EHl),

IEA=ED

△EAF/AEDB(AAS),

:.AF=DB,

在△/AC中，AB=AC,点。是AC的中点，

•••DB=DC,ADLBCf

:.AF=DC,ZJDC=9O°,

在四边形4OCF中，AF=DC,AFWBC,

.•.匹边形力Ob'是平行四边形，

又•.乙4£>C=90°,

二平行四边形ADCF是矩形匕BAC=90°

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23.【答案】（1）证明：如图1,过点M作必0于点P,于点0,

（图1）

山PM%NQM=90°,

•••匹边形Z8co是正方形，

"BD=《BD=45°，乙的C=90°,

；.MP=MQ,

匹功形BQMP是正方形，

.•・"MQ=90°,

•:MNLAM,

."MN=90°,

:心4Mp=cNMQ=90°YPMN,

•.•乙4PM=4N0M=90°，

：.4APA4沿丛NQMCASA