2027高考数学立体几何专题01 关于三视图还原几何体的深度剖析与秒杀(教师版)

专题0１关于三视图还原几何体的深度剖析与秒杀

一标准几何体还原

标准几何体还原口诀

1．如果一个几何体的三视图中有两个视图是矩形，那么这个几何体是直棱柱或圆柱；

2．如果一个几何体的三视图是两个平行四边形＋一个交错结构，那么这个几何体是斜棱柱；

3．如果一个几何体的三视图中有两个视图是三角形，那么这个几何体是锥体；

4．如果一个几何体的三视图是两个梯形＋一个位似结构，那么这个几何体是棱台；

5．三圆得球．

【例题选讲】

[例1]下图是一些标准几何体的三视图，写出其直观图的名称．

[解析]直三棱柱直三棱柱直四棱柱直四棱柱斜四棱柱斜四棱柱三棱锥三棱锥三棱

锥三棱锥三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥四棱锥四棱锥四棱锥四棱台．

二锥体几何体还原

锥体几何体还原口诀(六线诀)

点点线线断底面，定长锁高宽相连，双线汇交寻阵眼，返璞归真显在前．

【例题选讲】

[例2]下图是一些锥体的三视图，还原其直观图．

[解析]

【对点训练】

1．已知某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，在该几何体上任意选

择4个顶点，以这4个点为顶点的几何体的形状给出下列命题：①矩形；②有三个面为直角三角形，

有一个面为等腰三角形的四面体；③两个面都是等腰直角三角形的四面体．

其中正确命题的序号是________．

1．答案①②解析由三视图可知，该几何体是正四棱柱，作出其直观图为如图所示的四棱柱ABCD

－A1B1C1D1，当选择的4个点是B1，B，C，C1时，可知①正确；当选择的4个点是B，A，B1，C时，

可知②正确；易知③不正确．

2．如图是一个几何体的三视图，若其正视图的面积等于8cm2，俯视图是一个面积为43cm2的正三角

形，则其侧视图的面积等于________．

2．答案43cm2解析易知三视图所对应的几何体为正三棱柱，设其底面边长为a，高为h，则其正

视图的长为a，宽为h，故其面积为S1＝ah＝8；①．而俯视图是一个底面边长为a的正三角形，其面

323

积为S2＝a＝43，②．由②得a＝4，代入①得h＝2．侧视图是一个长为a，宽为h的矩形，其

42

32

面积为S3＝ah＝43(cm)．

2

3．(2019·银川模拟)如图，水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图是边长为1

的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为()

3

A．23B．3C．D．1

2

3

3．答案C解析由直观图、正视图以及俯视图可知，侧视图是宽为，长为1的长方形，所以其面积

2

33

S＝×1＝．故选C．

22

4．(2018·全国Ⅰ)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示．圆柱表面上的点M在正视图上的

对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，

最短路径的长度为()

A．217B．25C．3D．2

4．答案B解析先画出圆柱的直观图，根据题图的三视图可知点M，N的位置如图①所示．

圆柱的侧面展开图及M，N的位置(N为OP的四等分点)如图②所示，连接MN，则图中MN即为M到

1

N的最短路径．ON＝×16＝4，OM＝2，∴|MN|＝OM2＋ON2＝22＋42＝25．故选B．

4

5．(2019·四川成都七中诊断)一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的体积是()

9π

A．9πB．C．36πD．18π

2

5．答案B解析由三视图可知，棱锥为三棱锥，放在长方体中，为如图所示的三棱锥A－BCD．该三

1

棱锥的外接球就是长方体的外接球，外接球的直径等于长方体的体对角线的长，所以球的半径R＝×

2

3

349π

22＋22＋12＝，则外接球的体积V＝π×23＝．故选B．

232

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()

22π2

A．πB．C．πD．π

323

11

6．答案C解析由三视图知，几何体是以半径为1，母线长为3的半圆锥，几何体的体积V＝×

32

2

×π×12×32－12＝π．故选C．

3

3

7．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x是()

2

A．2B．4.5C．1.5D．3

1

7．答案C解析由三视图可知，几何体为四棱锥，其底面为直角梯形，面积S＝×(1＋2)×2＝3.由该

2

13

几何体的体积V＝×3x＝，解得x＝1.5．故选C．

32

8．(2018·北京)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()

A．1B．2C．3D．4

8．答案C解析将三视图还原为直观图，几何体是底面为直角梯形，且一条侧棱和底面垂直的四棱

锥，如图所示．易知，BC∥AD，BC＝1，AD＝AB＝PA＝2，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，故△PAD，△

PAB为直角三角形，因为PA⊥平面ABCD，BC平面ABCD，所以PA⊥BC，又BC⊥AB，且PA∩AB

＝，所以⊥平面，又平面，所以⊥，所以△为直角三角形，容易求得

ABCPABPBPAB⊂BCPBPBCPC

＝，＝，＝，故△不是直角三角形，故选

3CD5PD22P⊂CDC.

9．已知以下三视图中有三个同时表示某一个棱锥，则下列不是该三棱锥的三视图的是()

9．答案D解析四个选项中，因为观察的位置不同，得到的三个视图也不同．可从俯视图入手，以

A选项中的正方向作为标准．则A中的方向，B中的方向，C中的方向．依次如图所示

10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

111

A．1B．C．D．

234

10．答案C解析法一：该几何体的直观图为四棱锥SABCD，如图，SD⊥平面ABCD，且SD＝1，

四边形ABCD是平行四边形，且AB＝DC＝1，连接BD，由题意知BD⊥DC，BD⊥AB，且BD＝1，

11

所以S四边形ABCD＝1，所以VSABCD＝S四边形ABCD·SD＝，故选C.

33

1

法二：由三视图易知该几何体为锥体，所以V＝Sh，其中S指的是锥体的底面积，即俯视图中四边形

3

11

的面积，易知S＝1，h指的是锥体的高，从正视图和侧视图易知h＝1，所以V＝Sh＝，故选C.

33

11．(2019·南昌联考)已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是

下列各图中的()

11．答案C解析由题意，该四棱锥的直观图如图所示：

12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图和侧视图，且该几何体的体积

8

为，则该几何体的俯视图可以是()

3

12．答案C解析若俯视图为选项C中的图形，则该几何体为正方体截去一部分后的四棱锥P－AB

18

CD，如图所示，该四棱锥的体积V＝×(2×2)×2＝，符合题意．若俯视图为其他选项中的图形，

33

则根据三视图易判断对应的几何体不存在，故选C.

13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为()

42

A．4B．2C．D．

33

13．答案D解析由三视图可知，几何体为三棱锥，底面为腰长为2的等腰直角三角形，高为1，则

112

该几何体的体积为××2×2×1＝．故选D．

323

14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为()

A．25πB．26πC．32πD．36π

14．答案C解析由三视图可知，该几何体是以俯视图的图形为底面，一条侧棱与底面垂直的三棱锥．

如图，三棱锥A－BCD即为该几何体，且AB＝BD＝4，CD＝2，BC＝23，则BD2＝BC2＋CD2，即

∠BCD＝90°.故底面外接圆的直径2r＝BD＝4.

易知AD为三棱锥A－BCD的外接球的直径．设球的半径为R，则由勾股定理得4R2＝AB2＋4r2＝32，

故该几何体的外接球的表面积为4πR2＝32π．故选C．

15．(2019·福建漳州调研)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为()

A．5B．22C．3D．23

15．答案C解析在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为AD的中点，该几何体的直观图如

图中三棱锥D1－MB1C.故通过计算可得D1C＝D1B1＝B1C＝22，D1M＝MC＝5，MB1＝3，故最长棱

的长度为3，故选C．

16．(2019·武汉调研)已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中最小的面积为________．

1

16．答案解析由三视图知，该几何体是在长、宽、高分别为2，1，1的长方体中，截去一个三棱

2

柱AA1D1－BB1C1和一个三棱锥CBC1D后剩下的几何体，即如图所示的四棱锥D－ABC1D1，其中侧面

1

ADD1的面积最小，其值为.

2

17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积是()

25π

A．8πB．12πC．16πD．

2

17．答案D解析如图所示，该几何体是三棱锥D—ABC，其中AB＝22，AC＝2，BC＝23，取BC

的中点E，则DE＝2，且AB⊥AC，DE⊥平面ABC，故外接球球心O必在直线DE上，设三棱锥D—ABC

25

外接球的半径为R，由(OD－DE)2＋EC2＝OC2＝R2，得(R－2)2＋(3)2＝R2，解得R2＝，故三棱锥

8

25π

D—ABC的外接球的表面积S＝4πR2＝，故选D．

2

18．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在

球O的表面上，则球O的表面积是()

A．36πB．48πC．56πD．64π

18．答案C解析根据三视图知几何体是三棱锥D－ABC，为棱长为4的正方体的一部分，直观图如

图所示.

∵该多面体的所有顶点都在球O的表面上，∴由正方体的性质，得球心O到平面ABC的距离d＝2，

由正方体的性质，可得AB＝BD＝42＋22＝25，AC＝42，设△ABC的外接圆的半径为r，在△ABC

2AB25

中，∠ACB＝45°，则sin∠ACB＝，由正弦定理可得，2r＝＝＝210，则r＝10，则

2sin∠ACB2

2

球O的半径R＝r2＋d2＝14，∴球O的表面积S＝4πR2＝56π.

三秒杀锥体体积与面积典例

【例题选讲】

[例3](1)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

222

A．B．C．2D．22

33

(2)一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是()

112

A．B．C．D．1

233

(3)(2017·北京)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()

A．60B．30C．20D．10

(4)(2018·福州四校联考)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()

27

A．B．27C．272D．273

2

(5)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是()

8

A．4＋42B．42＋2C．8＋42D．

3

(6)某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为________．

[解析](1)答案B题中三视图表示的几何体如图所示，其中△PAD为等腰直角三角形，平面PAD

1

⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形且面积为22，点P到平面ABCD的距离为1，故体积为×1×22＝

3

22

，故选B．

3

11

(2)答案B根据题意得到原四面体是底面为等腰直角三角形，高为1的三棱锥，故得到体积为××

32

1

2×1×1＝．故选B．

3

(3)答案D如图，把三棱锥A－BCD放到长方体中，长方体的长、宽、高分别为5,3,4，BCD为直

11

角三角形，直角边分别为5和3，三棱锥A－BCD的高为4，故该三棱锥的体积V＝××5×3×4△＝10．故选

32

D．

(4)答案D在长、宽、高分别为33，3，33的长方体中，由几何体的三视图得几何体为如图所示

的三棱锥C－BAP，其中底面BAP是∠BAP＝90˚的直角三角形，AB＝3，AP＝33，所以BP＝6，又棱CB

1111

⊥平面BAP且CB＝33，所以AC＝6，所以该几何体的表面积是×3×33＋×3×33＋×6×33＋

2222

×6×33＝273，故选D．

(5)答案A由三视图可知该几何体是一个四棱锥，记为四棱锥P－ABCD，如图所示，其中PA⊥底

面ABCD，四边形ABCD是正方形，且PA＝2，AB＝2，PB＝22，所以该四棱锥的侧面积S是四个直角三

11

角形的面积和，即S＝2×(×2×2＋×2×22)＝4＋42，故选A．

22

5

(6)答案由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED⊥平面BCDE，四棱锥ABCDE的

2

1211

高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，则S△ABC＝S△ABE＝×1×2＝，S△ADE＝，S△ACD＝×1×5

2222

＝5，故面积最大的侧面的面积为5．

22

【对点训练】

1．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为()

323

A．B．1C．D．3

33

1

1．答案A解析根据三视图可知该几何体是一个高为3的三棱锥，所以该几何体的体积V＝×

3

1

×2×13

2×3＝.

3

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

22234243

A．B．C．D．

3333

2．答案D解析由三视图可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其直观图如图所示．底面

143

ABCD的面积为2×2＝4，高PO＝3，故该几何体的体积V＝×4×3＝.

33

3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

2

3．答案解析由题图可知该几何体是一个四棱锥，如图所示，其中PD⊥平面ABCD，底面ABCD

3

112

是一个对角线长为2的正方形，底面积S＝×2×2＝2，高h＝1，则该几何体的体积V＝Sh＝.

233

4．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是()

A．2B．3C．4D．6

4．答案A解析将俯视图的对角线的交点向上拉起，结合正视图与侧视图知，此空间几何体是底面为

11

正方形(边长2)，高为3的正四棱锥，则其体积V＝Sh＝×(2)2×3＝2，故选A.

33

5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

313

A．1B．C．D．

224

5．答案C解析由题可得，该几何体是一个四棱锥，底面是上下底边分别为1和2，高为1的直角梯

111

形，又四棱锥的高为1.所以该几何体的体积为V＝××(1＋2)×1×1＝.

322

6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积

为()

248

A．B．C．2D．

333

6．答案A解析由三视图可知，该几何体为三棱锥，将其放在棱长为2的正方体中，如图中三棱锥A

112

－BCD所示，故该几何体的体积V＝××1×2×2＝．

323

7．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是三棱锥的三视图，则此三棱锥的体

积是()

A．8B．16C．24D．48

7．答案A解析由三视图还原三棱锥的直观图，如图中三棱锥P－ABC所示，且长方体的长、宽、

高分别为6，2，4，△ABC是直角三角形，AB⊥BC，AB＝2，BC＝6，三棱锥PABC的高为4，故其体

11

积为××6×2×4＝8，故选A．

32

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

1232

A．B．C．D．

2233

8．答案D解析由三视图知，该几何体是在长、宽、高分别为2，1，1的长方体中，截去一个三棱柱

AA1D1－BB1C1和一个三棱锥C－BC1D后剩下的几何体，即如图所示的四棱锥D－ABC1D1，四棱锥D

2112

－ABC1D1的底面积为S四边形ABCD＝2×2＝22，高h＝，其体积V＝S四边形ABCDh＝×22×＝

11231132

2

．故选D．

3

9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()

1123

A．3B．C．7D．

33

9．答案B解析由题中的三视图可得，该几何体是由一个长方体切去一个三棱锥所得的几何体，长方

1111

体的长，宽，高分别为2，1，2，体积为4，切去的三棱锥的体积为，故该几何体的体积V＝4－＝.

333

故选B

10．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是()

42

A．2＋5B．2＋25C．D．

33

11

10．答案B解析三棱锥的高为1，底面为等腰三角形，如图，因此表面积是×2×2＋2××5×1

22

1

＋×5×2＝2＋25．故选B．

2

11．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为()

A．16B．82＋8C．22＋26＋8D．42＋46＋8

11．答案D解析由三视图知，该几何体是底面边长为22＋22＝22的正方形，高PD＝2的四棱锥P

－ABCD，因为PD⊥平面ABCD，且四边形ABCD是正方形，

22221

易得BC⊥PC，BA⊥PA，又PC＝PD＋CD＝2＋22＝23，所以S△PCD＝S△PAD＝×2×22＝22，

2

1

S△PAB＝S△PBC＝×22×23＝26，所以几何体的表面积为46＋42＋8.

2

12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则该棱锥的表面积为()

A．6＋42＋23B．8＋42C．6＋62D．6＋22＋43

1

12．答案A解析由三视图可知该棱锥为如图所示的四棱锥P－ABCD，S△PAB＝S△PAD＝S△PDC＝×2×2

2

1

＝2，S△PBC＝×22×22×sin60°＝23，S四边形ABCD＝22×2＝42，故该棱锥的表面积为6＋42＋

2

23.

13．某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图都是腰长为2的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的

正方形，则此四面体的最大面的面积是()

A．2B．22C．23D．4

123

13．答案C解析由三视图得该几何体如图中的三棱锥A－BCD所示，则S△ABD＝×(22)×＝

22

11

23，S△BCD＝×2×2＝2，S△ABC＝S△ADC＝×22×2＝22，所以最大面的面积为23，故选C.

22

14．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为()

A．32B．23C．22D．2

14．答案B解析在正方体中还原该四棱锥，如图所示，

可知SD为该四棱锥的最长棱，由三视图可知正方体的棱长为2，故SD＝22＋22＋22＝23．故选B．

15．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书

中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所

示(网格纸上小正方形的边长为1)，则该“阳马”最长的棱长为________．

15．答案52解析由三视图知，几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图所示．

其中PA⊥平面ABCD，∴PA＝3，AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，∴PB＝9＋16＝5，PC＝9＋16＋25＝

52，PD＝9＋25＝34．∴该几何体最长的棱长为52.

四秒杀组合体三视图典例

秒杀组合体三视图的思维逻辑：

1．判断组合体的形式

．上下组合结构(由正视图和侧视图可判断)

❶．前后组合结构(由侧视图和俯视图可判断)

❷．左右组合结构(由正视图和俯视图可判断)

❸2．利用另一视图确定组合体的形状；

3．检验各视图是否满足题意．

【例题选讲】

[例4](1)(2017·全国Ⅰ)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三

角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯

形的面积之和为()

A．10B．12C．14D．16

(2)(2016·全国Ⅱ)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()

A．20πB．24πC．28πD．32π

(3)某几何体的三视图如图所示，三个视图中的曲线都是圆弧，则该几何体的体积为()

4π5π7π11π

A．B．C．D．

3366

1

(4)(2017·山东)由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为________．

4

(5)(2017·浙江)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是()

ππ3π3π

A．＋1B．＋3C．＋1D．＋3

2222

(6)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()

4π5π2π2π

A．B．C．2＋D．4＋

3333

[解析](1)答案B由三视图可知该多面体是一个组合体，下面是一个底面是等腰直角三角形的直

三棱柱，上面是一个底面是等腰直角三角形的三棱锥，等腰直角三角形的腰长为2，直三棱柱的高为2，

2＋4×2

三棱锥的高为2，易知该多面体有2个面是梯形，这些梯形的面积之和为×2＝12，故选B．

2

(2)答案C由三视图知该几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为r，周长为c，圆锥母

222

线长为l，圆柱高为h.由图得r＝2，c＝2πr＝4π，h＝4，由勾股定理得：l＝2＋(23)＝4，S表＝πr＋ch

1

＋cl＝4π＋16π＋8π＝28π．故选C．

2

11

(3)答案B由三视图可知，该几何体是由半个圆柱与个球组成的组合体，其体积为×π×12×3＋

82

14π5π

××13＝.

833

π1

(4)答案2＋该几何体由一个长、宽、高分别为2，1，1的长方体和两个半径为1，高为1的圆

24

1π

柱体构成．所以V＝2×1×1＋2××π×12×1＝2＋．

42

(5)答案A由三视图可知，该几何体是半个圆锥和一个三棱锥的组合体，半圆锥的底面半径为1，

1111π

高为3，三棱锥的底面积为×2×1＝1，高为3．故原几何体体积为：V＝×π×12×3×＋1×3×＝＋1．故选

22332

A．

(6)答案B由三视图可知，该几何体为一个半径为1的半球与一个底面半径为1，高为2的半圆柱

215

组合而成的组合体，故其体积V＝π×13＋π×12×2＝π，故选B．

323

【对点训练】

1．如图是一个体积为10的空间几何体的三视图，则图中x的值为()

A．2B．3C．4D．5

1．答案A解析根据给定的三视图可知，该几何体对应的直观图是一个长方体和四棱锥的组合体，所

1

以几何体的体积V＝3×2×1＋×3×2×x＝10，解之得x＝2．

3

2．已知一几何体的三视图如图所示，它的侧(左)视图与正(主)视图相同，则该几何体的体积为()

1682882168

A．π＋B．π＋C．π＋82D．π＋82

333333

2．答案A解析由三视图知该几何体是正四棱锥(底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中

心的棱锥)与半球体的组合体，且正四棱锥的高为2，底面对角线长为4，球的半径为2，所以组合体

14111682

的体积为V＝×π×23＋××42×2＝π＋．

233233

3．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为()

1212122

A．＋πB．＋πC．＋πD．1＋π

3333366

2

3．答案C解析由三视图知，半球的半径R＝，四棱锥为底面边长为1，高为1的正四棱锥，∴V

2

23

11412

＝×1×1×1＋×π×2＝＋π，故选C.

32336

4．(2016·浙江)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是________cm2，体积是

________cm3.

4．答案7232解析由三视图可知，该几何体为两个相同长方体组合，长方体的长、宽、高分别为4

cm、2cm、2cm，其直观图如下：

其体积V＝2×2×2×4＝32(cm3)，由于两个长方体重叠部分为一个边长为2的正方形，所以表面积为S

＝2(2×2×2＋2×4×4)－2×2×2＝2×(8＋32)－8＝72(cm2).

5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

1

5．答案4＋6π解析由三视图可知，几何体由半个圆柱和一个三棱锥的组合体，故体积为π×22×3

2

11

＋××4×2×3＝4＋6π．

32

6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()

A．8＋42＋85B．24＋42C．8＋202D．28

6．答案A解析由三视图可知，该几何体的下底面是长为4，宽为2的矩形，左右两个侧面是底边为

2，高为22的三角形，前后两个侧面是底边为4，高为5的平行四边形，所以该几何体的表面积为S

1

＝4×2＋2××2×22＋