小学数学一年级下“图书馆（一）”进位加法教学设计

小学数学一年级下“图书馆（一）”进位加法教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：【核心素养·基础】“图书馆（一）”是北京师范大学版小学数学一年级下册第六单元“加与减（三）”的起始课。本单元是在学生已经掌握了“20以内进位加法”和“100以内不进位加法”的基础上进行教学的，是整数加法计算的最后一次扩充，也是后续学习“100以内退位减法”以及更复杂的多位数笔算的基础，在整个小学数学计算体系中具有承上启下的关键作用。本节课的核心内容是引导学生探索并掌握两位数加一位数的进位加法，重点是理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，并能够正确进行计算。教材通过“图书馆”这一学生熟悉的生活情境，引导学生发现数学信息、提出数学问题，并在解决问题的过程中，经历算法多样化的过程，最终实现对进位加法算理的深度理解和算法的优化掌握。这不仅是计算技能的习得，更是数学思维和模型意识的初步建构。（二）学情分析：【重要·难点】一年级下学期的学生，已经具备了以下基础：能够熟练计算20以内的进位加法（如9+4=13）；能够正确计算100以内的不进位加法（如23+5=28，34+20=54）；对竖式有初步的接触和了解，但仅限于不进位加法的简单书写。然而，对于“进位”这一核心概念，学生缺乏直观经验和理性认识。他们的思维特点仍以具体形象思维为主，对抽象的“满十进一”规则的理解存在困难。因此，本节课的教学难点在于如何通过有效的操作活动（摆小棒、拨计数器），将“10个一转化成1个十”的动态过程可视化，帮助学生建立起从“动作表征”到“图像表征”再到“符号表征”的认知桥梁，从而深刻理解进位的本质。二、教学目标与核心素养（一）教学目标：1.【基础】在具体的情境中，理解两位数加一位数进位加法的实际意义，并能正确列出算式。2.【核心】通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，理解“个位满十进一”的算理，能正确进行口算和笔算。3.【重要】经历算法多样化的过程，能表达自己的算法，并能对不同的算法进行比较和优化，发展初步的抽象、概括能力和推理意识。4.【应用】感受数学与日常生活的密切联系，能运用所学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，培养细心计算的良好学习习惯。（二）核心素养指向：1.数感：在具体情境中理解数的意义，能灵活地进行数的分解与组合（如将28拆成20和8）。2.运算能力：能清晰阐述进位加法的算理，掌握算法，选择灵活的策略进行准确计算。3.推理意识：通过操作归纳出“满十进一”的规则，并能将其迁移到新的计算情境中。4.模型意识：能从现实情境中抽象出加法模型，并用算式表示。三、教学重难点（一）教学重点：【高频考点】掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，特别是竖式的计算格式和“满十进一”的运算规则。（二）教学难点：【难点】理解“个位满十”为什么要“向十位进一”以及“进一”的道理，即对位值制和十进制计数法的深度理解。四、教学准备多媒体课件（呈现图书馆情境）、小棒（每生一捆，含捆好的10根一捆和散装小棒）、计数器、磁性教具（用于黑板演示）。五、教学过程（一）创设情境，提出问题1.情境导入：同学们，你们喜欢去图书馆吗？图书馆里藏着许多数学奥秘呢！今天，我们就一起走进学校的图书馆，看看今天又新进了哪些书。（课件出示教材情境图：主题图中显示《汪汪乐园》28本，《海底世界》4本，《淘气历险记》9本等。）2.观察发现：请同学们仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（学生汇报，教师板书关键数据：《汪汪乐园》28本，《海底世界》4本。）3.提出问题：根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？预设学生提问：（1）《汪汪乐园》和《海底世界》一共有多少本？（2）《汪汪乐园》和《淘气历险记》一共有多少本？4.聚焦问题：【重要】同学们提出了这么多有价值的问题，我们先来解决第一个问题：“《汪汪乐园》和《海底世界》一共有多少本？”该怎样列式呢？（学生列式：28+4=，教师板书算式。）（二）操作探究，建构算理1.独立试算，初步感知：【基础】28+4等于多少呢？请同学们先独立思考，可以利用你手中的学具（小棒或计数器）来帮忙，也可以在练习本上画一画、算一算。看看谁的方法又多又好。2.小组合作，交流碰撞：把你的想法在四人小组里说一说。组长组织组员轮流发言，比一比哪个小组想出的方法最多。（教师巡视，了解学生的典型算法，并指导学困生进行操作。）3.全班汇报，分享算法：【非常重要】教师组织学生按顺序汇报，并适时用磁性教具在黑板上进行演示，实现多种表征的融合。（1）方法一：摆小棒（动作表征）：生：我先摆出2捆（表示20根）和8根小棒，再摆出4根小棒。我先算8根加4根等于12根，12根里有10根，可以捆成新的一捆，剩下2根。现在有原来的2捆加上新捆的1捆，一共是3捆，再加上2根，就是32根。（教师同步演示：将4根小棒与8根小棒合在一起，数出10根捆成一捆，放到整捆的旁边。）师追问：为什么要将10根小棒捆成一捆？这捆新的小棒是怎么来的？它应该放在哪个数位上？生：因为10个一就是1个十，所以要捆起来。它应该放在十位。师小结：8根加4根满了10根，我们就要把它捆成1捆，也就是“满十进一”。（板书核心词：满十进一）（2）方法二：拨计数器（图像表征）：生：我先在十位上拨2个珠子，个位上拨8个珠子，表示28。现在要加4，我就在个位上再拨4个珠子。个位上8+4=12，个位满了10，怎么办呢？我就把个位的10个珠子退回去，然后在十位上拨上1个珠子。个位还剩2个珠子，十位现在是3个珠子，所以是32。师追问：为什么个位满10个珠子就要退回去，并在十位拨上1个？这体现了什么数学道理？生：因为10个一就是1个十。师小结：计数器上，个位满十颗珠子，就要向十位进一颗，这也叫“满十进一”。（强化核心概念）（3）方法三：口算与数的分解（符号表征）：生1：我把28分成20和8，先算8+4=12，再算20+12=32。生2：我把4分成2和2，先算28+2=30，再算30+2=32。（凑十法）师：这两种方法虽然过程不同，但都用到了我们学过的“凑十”和“数的分成”，非常巧妙！它们背后的道理其实和摆小棒、拨计数器是一样的，都是为了把“10个一”变成“1个十”。4.重点突破：竖式建模：【高频考点·核心】（1）引出竖式：同学们用了这么多方法都得到了28+4=32，真了不起！在数学上，我们还有一种非常简洁、通用的记录计算过程的方法，叫做“竖式”。（板书竖式结构）（2）示范书写：写竖式时，我们要做到“相同数位对齐”。28的十位是2，个位是8，加4，4是个位，所以要和8对齐。（板书：281.5.14————）（3）探究算法：从哪位算起？（从个位算起）个位上8+4等于12，12怎么写呢？（4）直观理解：我们回想刚才摆小棒和拨计数器的过程。个位上的8+4=12，12里的“10”已经满十了，这“10”该怎么办？（要进到十位去）对！在竖式里，我们这样表示：在个位写2，表示剩下的2个一；同时，向十位进1，这个“1”代表1个十，我们要把它写在横线上面十位的下面，写一个小小的“1”，提醒自己不要忘记。（完成板书：281.2.6.14————32）（5）明理辨析：【难点】十位上的数怎么算？原来十位上有2个十，加上个位进上来的1个十，现在是3个十，所以十位写3。（6）儿歌助记：为了帮助大家记住这个规则，老师送给大家一首儿歌：“进位加法要记牢，相同数位要对齐；先从个位加起来，个位满十十位进1。”（学生跟读）7.回顾梳理，算法优化：刚才我们用了这么多方法，你最喜欢哪一种？为什么？（引导学生认识到，口算快捷，竖式规范通用，但无论哪种方法，其核心道理都是——“满十进一”。）（三）巩固练习，内化新知1.基础练习：【重要·高频考点】列竖式计算。出示：35+7=46+9=要求：两名学生板演，其余学生在练习本上完成。重点检查数位是否对齐，进位“1”是否写上，计算顺序是否正确。集体订正时，请板演的学生说一说计算过程，特别是“个位（）+（）=（），满十了，写（）向十位进1，十位（）+1=（）”。2.对比练习：【热点·易错】出示：23+5=28+5=先让学生独立计算，然后观察：这两道题都是两位数加一位数，计算时有什么不同？生：第一道个位3+5=8，不满十，十位不变；第二道个位8+5=13，满了十，要向十位进1。师小结：看来计算时，我们一定要先看个位相加是否“满十”，再决定十位是否要加“1”。3.情境应用：【基础】回到图书馆情境：刚才我们解决了《汪汪乐园》和《海底世界》的问题。现在来看看，《汪汪乐园》和《淘气历险记》一共有多少本？（淘气历险记9本）学生独立列式并计算：28+9=37。（四）游戏闯关，拓展提高1.游戏：火眼金睛（改错题）出示几道有典型错误的竖式（如数位没对齐、忘记加进位1、进位1写错位置等），让学生当小老师判断对错，并说出理由。例如：35351.2.8+8————————31343（引导学生辨析：第一个式子把8和十位的3对齐了，是错误的；第二个式子个位5+8=13，写3进1，十位3+1=4，计算正确。第二个式子个位计算正确，但忘了在十位上加进位1，导致结果错误。）3.挑战自我：【拓展】在方框里填数。2□+7=3□师：要使等式成立，方框里的数有什么秘密？（个位相加必须满十，向十位进1，十位才能从2变成3。）（五）课堂总结，反思提升1.知识回顾：这节课我们学习了什么？（两位数加一位数的进位加法）计算时最关键的一句话是什么？（个位满十，向十位进一。）2.学法回顾：我们是怎样学会这个本领的？（通过观察图书馆的情境，动手摆小棒、拨计数器，想到了多种算法，最后找到了最通用的竖式。）3.评价反思：请同学们评价一下自己在这节课的表现（是否积极思考、是否认真操作、是否学会了计算）。六、板书设计图书馆（一）——两位数加一位数进位加法《汪汪乐园》：28本《海底世界》：4本一共多少本？28+4=32（本）方法多样：摆小棒：8+4=12→20+12=32凑十法：28+2=30→30+2=32数的分解：20+（8+4）=32竖式计算：28个位：8+4=12，写2向十位进1。1.14十位：2+1=3。————核心：满十进一32七、作业设计1.必做题：完成课本“练一练”第1、2题。2.选做题：和爸爸、妈妈玩一个“抽卡游戏”。制作数字卡片（两位数卡片和一位数卡片），每人抽一张，组成加法算式并计算，比比谁算得又快又对。八、教学反思（预设）本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的理念，将计算教学置于学生熟悉的生活情境之中，通过“问题—探究—明理—应用”的结构展开。在教学过程中，充分给予学生动手操作、合作交流的时间与空间，让抽象的算理在摆小棒、拨计数器的过程中