小学一年级数学下册《建構數感·理解位值：100以內數的認識》單元教學設計

小学一年级数学下册《建構數感·理解位值：100以內數的認識》單元教學設計一、單元基本信息與設計理念（一）學科與學段：小學一年級數學（下冊）（二）單元主題：100以內數的認識（人教版2024）（三）課時安排：9課時（含單元複習與拓展）（四）設計理念：以“核心素養”為導向，深度解讀2022版新課標，緊扣“數感”、“量感”、“推理意識”的培養。本單元設計摒棄傳統的機械灌輸，轉而以“建構主義”為基石，通過“動作思維—表象思維—抽象思維”的認知路徑，引導學生在真實情境和動手操作中，經歷數概念的形成過程。我們將“計數單位”和“十進位值制”作為貫穿單元的兩條主線，旨在讓學生不僅“知其然”，更“知其所以然”，為後續學習更大的數和四則運算奠定堅實的認知根基。48二、課程標準與核心素養錨定【非常重要】本單元教學必須緊扣《義務教育數學課程標準（2022年版）》第一學段（12年級）的要求：1.數與運算：理解萬以內數的意義，能認、讀、寫100以內的數，能用數表示物體的個數或事物的順序與位置。形成初步的數感、符號意識和運算能力。82.數量關係：能在熟悉的生活情境中，運用數來表達和交流信息，體會數在生活中的作用。3.學業質量：能結合具體情境，認識100以內的數，理解數的意義；能比較數的大小；能在教師指導下，嘗試提出簡單的數學問題。基於課標，本單元聚焦的【核心素養】內涵解讀：1.【數感】：這是本單元的靈魂。具體表現為能在真實情境中理解100的意義，能用多種方法（一個一個、一十一十……）數數，能估計物體數量，能理解數的相對大小（如58離60近，離80遠）。282.【量感】：通過對小棒、小方塊、計數器珠子等學具的直觀操作，感知數的“多少”與“大小”，將抽象的數與具體的量建立起聯繫。93.【推理意識】：在探索百數表的規律、比較數的大小、解決“穿珠子”等問題時，能進行簡單的歸納、類比和演繹推理，會用“因為……所以……”表達自己的思考過程。5三、教材與學情深度解析（一）教材縱橫向分析（【基礎】）1.知識脈絡：“100以內數的認識”是小學數學“數概念”教學的第二個關鍵節點。它是在學生熟練掌握了20以內數的認識和加減法的基礎上進行的第一次數域擴展。它不僅是後續學習100以內加減法（特別是進位加、退位減）的算理基礎，更是未來認識萬以內數、大數乃至億以內數的種子課。計數單位從“一”、“十”擴展到“百”，是學生數概念發展的一次重要飛躍。172.單元結構：教材編排遵循“數數—組成—讀寫—順序—比較—大小”的邏輯鏈條。由具體到抽象，由部分到整體，最後通過“百數表”將100以內的數建構成一個有機的整體。3（二）學情精準畫像（【重要】）1.已有經驗：絕大多數一年級學生能口頭從1數到100，但這是一種“唱數”，基於機械記憶。學生對“數”的真正含義，尤其是“十進制”的核心——“滿十進一”和“位置值”——的理解是模糊的、淺層的。82.認知特點：一年級學生的思維仍以具體形象思維為主，注意力集中的時間較短，對生動、直觀、可操作的材料充滿興趣。他們喜歡遊戲和挑戰，但抽象概括能力尚在萌芽階段。83.【難點】預判：1.4.拐彎數：數到二十九、三十九……九十九時，下一個數該是多少，為什麼要進位，是學生學習的第一個攔路虎。172.5.位值理解：為什麼同樣是數字“3”，在三十五是表示3個十，在五十三裡表示3個一？這是貫穿整個小學數學的“位置值”概念的萌芽，需要反覆強化。1四、單元教學目標與重難點（一）教學目標1.知識與技能：1.2.能正確地數出100以內的物體個數，理解“10個一是十”、“10個十是一百”，認識計數單位“一（個）”、“十”和“百”。172.3.知道100以內的數是由幾個十和幾個一組成的，掌握100以內數的順序，能比較數的大小。3.4.能正確、熟練地讀、寫100以內的數，理解個位、十位、百位上的數字的意義。95.過程與方法：1.6.經歷從實際情境中抽象出數的過程，通過擺小棒、撥計數器、填百數表等活動，體驗數的形成與發展，感悟數形結合思想。22.7.能運用數進行表達和交流，在解決問題中發展數感和估算意識。108.情感態度與價值觀：1.9.感受數學與日常生活的緊密聯繫，體會數在生活中的應用價值。2.10.在合作學習中，樂於傾聽他人意見，敢於表達自己的想法，體驗成功的樂趣。（二）【教學重點】1.熟練數100以內的數，掌握100以內數的組成。12.認識計數單位“一”、“十”、“百”，初步理解“十進位值制”。（三）【教學難點】3.理解“拐彎數”的“滿十進一”規則。4.區別不同數位上的數字的意義，深刻理解“位置值”。五、教學實施過程（【核心篇幅】）第一課時：數數與數的組成（一）——認識幾十幾一、創設情境，激活經驗——估一估，數一數1.呈現主題：教師出示一個裝滿小棒（約90根）的透明瓶子，或者一幅有許多小羊的草原圖（課本情境圖改編）。提問：“小朋友們，請你們估一估，這裡大概有多少根小棒？”（允許學生大膽猜測，記錄幾個有代表性的數據，如20、50、80、100等）。7102.揭示矛盾：學生的估計差距很大，有的說20，有的說100。引出真實需求：“到底誰猜得最接近？我們需要一起來數一數。但這麼多，怎麼數才能又對又快呢？”由此導入新課。二、操作探究，建構概念——數小棒，知組成3.任務驅動：【基礎任務】“請大家用小棒把這個瓶子裡的數量也擺出來，但要求擺完後，能讓老師一眼就看出一共有多少根。”1.4.學生獨立思考或同桌合作嘗試。教師巡視，收集典型作品。5.展示對比，優化策略：1.6.展示方法1：一堆亂放。提問：“你能一眼看出是多少嗎？”2.7.展示方法2：10根一堆（或10根一捆）擺放。提問：“現在能看出來嗎？你怎麼看出來的？”（外面有4堆，就是4個十，是40；旁邊還有幾根單根的，一共是四十幾。）3.8.【重要】小結強化：“看來，當數量比較多時，我們可以10根10根地放在一起。為什麼要10根10根地放？”引導學生回顧舊知：“因為10個一是十，這是我們已經知道的知識。”179.動手數數，突破拐彎數：1.10.“現在我們一起來數一數老師瓶子裡到底有多少根？”帶領學生一起數：1個十、2個十……數到九個十（90），再數單根的：九十一、九十二……九十九。2.11.【難點聚焦】“九十九再添上一根是多少？”（引發認知衝突）引導學生直觀操作：9根單根的加上1根，又能捆成1個十。現在變成了多少個十？(10個十)。10個十就是一百。教師板書並讓學生大聲齊讀：“10個十是一百”。79三、分層練習，鞏固組成12.看圖說組成：教師快速在實物投影下擺出小棒（如3捆和5根），學生搶答：這是多少？它是怎麼組成的？（3個十和5個一，合起來是三十五）。113.聽數擺棒：教師報一個數（如四十八），學生用小棒快速擺出來，並舉起來互相檢查。四、課堂總結“今天我們是怎麼數這麼多小棒的？你學會了什麼本領？”第二課時：數數與數的組成（二）——認識計數器與數位一、複習導入，引出新工具1.擺小棒遊戲：教師說數，學生擺棒。如：三十五、四十、七十二。2.引出問題：“小棒是我們的好幫手，但是每次都要帶著這麼多小棒，方便嗎？古時候的人為了簡便，發明了一種更厲害的計算工具。”揭示計數器。二、直觀演示，認識數位3.建立一一對應：教師演示，將一捆小棒（一個十）對應到計數器的十位上，撥入一顆珠子。將一根小棒（一個一）對應到個位，撥入一顆珠子。明確：“從右邊起，第一位是個位，第二位是十位。”194.體會位值：在個位上撥2顆珠子，問：“這個數是幾？表示什麼？”（2，表示2個一）。在十位上撥2顆珠子，問：“這個數是幾？表示什麼？”（20，表示2個十）。【重要追問】“為什麼同樣是2顆珠子，表示的數卻不一樣？”（因為它們所在的數位不同。）通過反覆追問，夯實“位置值”的概念。三、操作內化，從具體到抽象5.雙向轉換——小棒到計數器：1.6.教師擺小棒（如1捆和7根），學生先口答組成（1個十和7個一），再在計數器上撥出這個數，並說說十位和個位上的珠子各代表什麼。7.雙向轉換——計數器到小棒：1.8.教師在計數器上撥出一個數（如個位6，十位3），學生先讀數，說組成，再用小棒擺出來。9.【難點攻堅】撥“拐彎數”：1.10.任務一：在計數器上撥出39。提問：“39再添上1是多少？該怎麼撥？”引導學生思考：“個位上有9個一，再添1個一就是10個一，10個一要換成1個十，所以個位上的珠子要全部退回去，並在十位上再撥一顆。”同步演示計數器上“個位滿十，退回，向十位進一”的動態過程。依次類推撥49→50，79→80，99→100。162.11.認識“百位”：當99添1時，十位也滿十了，要向前一位——百位進一。明確從右邊起，第三位是百位。1顆珠子在百位上表示1個百。9四、遊戲練習，加深理解遊戲：“我來比劃你來猜”。一個學生用小棒或計數器表示一個數，另一個學生說出這個數和它的組成。第三課時：讀數、寫數一、情境導入出示情境圖：教材例3的主題圖，有各種顏色的紐扣（黃色四十粒，藍色二十七粒，粉色三十三粒）。1“這些紐扣有多少？你會寫出它們的數量嗎？”二、探究寫法，總結規則1.教學“四十”的寫法：1.2.數出黃色紐扣的數量（40）。提問：“40裡面有幾個十？在計數器上怎麼撥？”（十位4顆，個位0顆）2.3.【重要】“十位上有4顆珠子，我們就在十位下面寫4。個位上沒有珠子，怎麼辦？”（必須寫0佔位。）“如果不寫0，變成4，是四十嗎？”3.4.強調0的佔位作用，區分“4”和“40”。5.教學“二十七”的寫法：1.6.學生獨立撥計數器，嘗試寫數。彙報：十位寫2，個位寫7。7.教學“三十三”的寫法——【辨析兩個“3”的意義】：1.8.撥出33。提問：“這兩個‘3’寫的時候都一樣，它們的意思一樣嗎？”引導學生對比：十位的3表示3個十，個位的3表示3個一。雖然數字相同，但因為位置不同，意義完全不同。19.歸納讀、寫方法：1.10.【基礎】小結：“讀數和寫數，我們都是從哪邊開始的？”引導學生總結：從高位起。寫數時，十位上有幾個十就在十位寫幾，個位上有幾個一就在個位寫幾，如果個位上一個也沒有，就寫0佔位。讀數時，十位是幾讀幾十，個位是幾讀幾，個位是0不讀。9三、鞏固練習1.11.課本做一做：寫出計數器上的數。2.12.生活中的數：出示生活中的數（如電話號碼上的、商品價格上的），讓學生讀一讀。第四課時：數的順序——探秘百數表一、遊戲引入，激發興趣“數王國裡有100個數寶寶，它們住在一個神奇的表格裡，這個表格叫‘百數表’。今天很多數寶寶出去玩了，我們來當小偵探，把它們找回來。”5二、任務驅動，發現規律1.【任務一：復原百數表】1.2.出示一個不完整的百數表（只填好了第一行110，其餘空格，但有幾處關鍵點如“23”、“35”、“58”等提示）。52.3.小組合作討論：你會先填哪個數？為什麼？3.4.彙報交流：展示學生的復原策略。1.4.5.策略A：橫著看。根據數數的順序，一個一個填。2.5.6.策略B：豎著看。發現豎著看，個位數相同，十位數依次加1。（如第二豎行都是2、12、22……）53.6.7.策略C：結合左右鄰居關係。知道一個數，左邊的數比它少1，右邊的數比它多1。8.【任務二：揭秘規律】1.9.教師將完整的百數表呈現出來。2.10.【小組探究】“橫著看，你有什麼發現？”（相鄰兩數相差1，十位相同個位不同；後一行比前一行多10。）3.11.“豎著看，你有什麼發現？”（相鄰兩數相差10，個位相同，十位不同。）4.12.“斜著看，你又有什麼發現？”（從左上到右下，後一個數比前一個數大11；從右上到左下，後一個數比前一個數大9。）35三、遊戲應用，深化理解遊戲：“破譯密卡”。出示百數表中的一個小片斷（如一個“十字”形框或“L”形框），讓學生根據規律，推算出框住的其它幾個數。5第五課時：比較數的大小一、複習引入在百數表上找數：23、32、45、54。提問：“23和32，誰大誰小？”二、探究新知，多樣化比較1.情境導入：小動物比賽釣魚，小貓釣了42條，小狗釣了37條。誰釣得多？引導學生理解：比較誰釣得多，就是比較42和37的大小。32.探究方法：1.3.方法一（數數法）：數數時，42在37的後面，所以42大於37。2.4.方法二（數位比較法）：【非常重要】“42和37，都是兩位數，我們先比較哪個部分？”（十位）引導得出：兩位數比較大小，先看十位上的數，十位大的數就大。4個十大於3個十，所以42>37。3.5.方法三（直觀模型法）：用小棒擺一擺，4捆比3捆多，所以42大。6.深化探究——十位相同的情況：1.7.呈現：小貓釣了42條，小狗釣了45條。誰釣得多？2.8.小組討論：這次兩個數的十位都是4，該怎麼比？3.9.總結：十位相同，再比較個位，個位上的數大的這個數就大。因為2個一小於5個一，所以42<45。10.比較小棒圖和計數器圖，進行練習。三、練習鞏固1.11.在○裡填上>、<或=。（如29○30，81○79，100○99）2.12.排排隊：將幾個數按從小到大或從大到小的順序排列。第六課時：描述數的大小關係——多一些、少一些、多得多、少得多一、情境對比，感知程度1.出示三杯糖果：第一杯有10塊，第二杯有15塊，第三杯有50塊。2.提問：“第二杯和第一杯比，怎麼樣？”（多）“第三杯和第一杯比，怎麼樣？”（也多）3.【難點】“都是多，但多的程度一樣嗎？”引導學生體會：15比10只是多了一點點，我們說“多一些”；50比10多了很多，我們說“多得多”。3二、合作探究，理解含義小組內利用手中的學具（如小棒），一人擺出一個數，另一人用“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”來描述這兩個數的關係。三、綜合應用呈現教材做一做：用語言描述三種顏色的球的數量關係。3第七課時：解決問題——用數的組成解決實際問題一、問題呈現教材例7：58顆珠子，10顆穿一串，能穿幾串？3二、探究策略，多樣化解法1.理解題意：“穿了是什麼意思？”“10顆穿一串”告訴我們什麼？（每10顆為一份）2.自主探究：1.3.方法一（圈一圈）：拿出58顆珠子的點子圖，讓學生動手10個一圈。數一數圈了幾份，還剩幾顆。得出能穿5串。2.4.方法二（數的組成）：【重要】“58裡面有幾個十和幾個一？”（5個十和8個一）。“5個十就表示能穿成幾串？”（5串）。“8個一不夠10顆，還能穿一串嗎？”（不能）。所以能穿5串。35.檢驗反思：“我們做的對不對？5串是50顆，加上剩下的8顆，正好是58顆。正確。”三、對比優化“你覺得哪種方法更簡單？為什麼？”（利用數的組成進行推理，不用一個一個數，更快捷。）四、變式練習如果5顆穿一串，這些珠子能穿幾串？第八課時：整十數加一位數及相應的減法一、複習鋪墊1.口答：3個十和2個一合起來是（）；57裡面有（）個十和（）個一。二、情境導入，學習加法2.教師拿出4捆小棒（每捆10根）和5根小棒。提問：“老師這裡一共有多少根小棒？”學生能很快報出45。3.“你能根據這個圖，列出一個加法算式嗎？”引導學生列出：40+5=45或5+40=45。4.追問算理：“40+5為什麼等於45？”（40是4個十，5是5個一，4個十和5個一合起來是45。）三、類比遷移，學習減法5.“剛才我們一共有45根小棒。如果老師拿走了5根（拿走單根的），還剩多少根？怎麼列式？”45—5=40。6.“如果老師拿走了4捆（40根），還剩多少根？怎麼列式？”45—40=5。7.追問算理：“45—5=40，你是怎麼想的？”（45是4個十和5個一，減去5個一，還剩4個十，就是40。）四、練習鞏固8.看計數器寫出四道算式（如30+4=34，4+30=34，344=30，3430=4）。39.對比練習：引導學生髮現加減法之間的關係。第九課時：單元整理與複習——玩轉“數”一、頭腦風暴，構建網路“這個單元我們認識了100以內的朋友，關於這些數，我們學會了哪些本領？”學生自由發言，教師根