一年级下册数学第五周《同数连减解决问题》高阶思维教学设计

一年级下册数学第五周《同数连减解决问题》高阶思维教学设计一、教学内容与背景分析【基础】本节课位于青岛版（2024）一年级下册第四单元“100以内的加减法（一）”中段，是在学生掌握了加减法意义、学会计算两位数加减一位数及整十数的基础上，安排的第一个用减法意义解决实际问题（同数连减）的课例。本节课的核心知识点是“同一个数连续减去、直到结果为0或不够减”，对应的是生活中“平均分”的“包含除”模型（即求一个数里有几个几），是日后学习除法竖式、有余数除法以及乘法意义的逆向应用的重要基石。【难点】对于处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的一年级学生而言，本节课的难点不在于计算本身，而在于对问题结构（总数、每份数、份数三者关系）的深度理解。学生容易陷入“看见数字就加减”的惯性思维，无法将“连续减去相同的数”这一抽象运算与“分东西”的生活情境建立一一对应的逻辑关联。【热点】依据2022版新课标“数与运算”领域“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系”的要求，本课设计摒弃传统的单一计算操练，强调在“真情境”中经历“真问题”的解决过程，重点培养学生“画图策略”的意识，实现从“关注答案”到“关注思维”的转变，是一年级数学核心素养落地的典型课例。二、学情精准画像【重要】经过前四周的学习，学生已经熟练掌握了20以内加减法及100以内不进位加法和不退位减法。在认知层面，学生具备“接着数”和“想加算减”的经验，但对“减去相同数”的重复性结构缺乏敏感度。在思维习惯上，学生多以直觉思维为主，遇到问题首先尝试列出算式得出结果，但难以解释“为什么要这样列式”，尤其是当减法算式连续出现时，对算式与分物过程的一一对应关系感到模糊。此外，一年级学生注意力持久性约为1520分钟，需要借助具身认知（动手操作）和游戏化任务驱动持续的学习热情。三、核心素养目标1.【基础】能在具体生活情境（如分水果、装袋、排队）中，发现并提出与“同数连减”相关的数学问题，通过操作、画图等方法分析数量关系，列出连减算式并正确计算。2.【重要】经历“实物操作—表象画图—符号列式”的数学化过程，理解“连减”与“每次分走同样多”之间的内在联系，初步建立“包含除”的数学模型，发展模型意识和应用意识。3.【难点】在与同伴交流不同解题策略（如圈画、连减、想加算减）的过程中，能表达自己的思考过程，感受解决问题策略的多样性，培养初步的几何直观和逻辑推理能力。四、教学设计理念本节课以“思维过程可视化”为核心设计理念，遵循“具身认知—图像表征—符号抽象”的认知规律。教学中不追求算法的过早优化，而是通过“慢镜头”式的追问，让学生把“脑子里想的”用“手中摆的、纸上画的、嘴上说的”呈现出来。同时，渗透单元整体教学思想，将本课置于“数量关系”学习主题下，打通加与减、减与除的逻辑关节，为学生后续学习搭建思维脚手架。五、教学准备教师准备：磁性教具（萝卜图片、小兔头饰）、课件、贴纸奖励。学生准备：每人20个圆片学具、彩笔、练习纸。六、教学实施过程（一）唤醒经验，情境导入——聚焦“分”的动作上课伊始，教师利用课件呈现“小兔子拔萝卜”的童话情境：“兔妈妈收获了12根胡萝卜，她想把这些萝卜平均分给兔宝宝，可是她不知道能分给几只小兔？你们愿意帮帮她吗？”教师先抛出第一个铺垫性问题：“如果有4只小兔来分，每只小兔分几根才能同样多？”学生根据已有经验（平均分）得出每只分3根。教师随即拿出12个磁力萝卜教具，在黑板上摆成一排，请一名学生上台实际动手“分一分”，每3根圈在一起。全班观察分的过程。【重要】此环节设计意图在于激活学生“平均分”的生活经验，但与本节课的“包含分”形成对比。教师并不急于揭示结论，而是将学生的注意力引导至“分了几次”这一关键点上，通过追问“我们刚才分了几次才分完？”初步建立“分一次就是减去一份”的直观感知。这一导入设计看似简单，实则为后续理解“减法的次数”埋下伏笔。（二）操作探究，建构模型——经历“连减”的诞生1.呈现核心问题，引发认知冲突课件出示例题：“有12根胡萝卜，每只小兔分4根，可以分给几只小兔？”教师引导学生找出数学信息和问题，并请学生尝试列出算式。此时，班级中必然会出现两种典型反应：一部分思维敏捷的学生会直接回答“3只”，但当被追问“你是怎么想的”时，往往表达不清；另一部分学生则面露难色，不知如何列式，甚至尝试列出“124=8”。教师捕捉这两种生成性资源，并不急于评判，而是抛出核心驱动问题：“124=8算的是还剩几根，可我们想知道的是能分给几只小兔，这两个问题一样吗？我们能不能想个办法，让大家一眼就看出分给了几只？”2.实物操作，在动作中理解“重复减”【非常重要】教师引导学生拿出学具圆片代替萝卜，同桌两人一组，一边分一边说。教师巡视指导，重点关注学生“分”的动作与语言表达是否同步。一个典型的高水平操作应该是：学生先拿出4个圆片放在一边，口中说“第一次分给第一只小兔，剩下8根”；再拿出4个圆片，说“第二次分给第二只小兔，剩下4根”；再拿出4个圆片，说“第三次分给第三只小兔，分完了”。教师请一组学生到黑板前，用磁性教具边演示边讲述。在此过程中，教师顺势在算式区板书：“12444=0”。随后追问：“减了几个4？为什么要减3次？”引导学生理解：每减一次4就代表分给了一只小兔，减了3次4，所以分给了3只小兔。3.画图表征，在图像中内化“结构”【难点突破】当学生完成实物操作后，教师提出更高要求：“如果没有学具，你能在纸上画一画，让别人一眼看出你是怎么分的吗？”学生尝试用圆圈、三角形等符号画图。教师选取典型作品投影展示：第一层次是逐个画出12个圆圈，然后每4个圈一圈；第二层次是直接画出3个圈，每个圈里写4；第三层次是画箭头表示连续减去。教师引导学生对比这三种画法，讨论它们有什么相同的地方。学生发现，无论怎么画，都是把12分成了几个4。教师顺势总结：“画图真是个好办法，能把我们分的过程留下来，让别人看清楚、想明白。”4.符号抽象，在对比中优化“算法”教师引导学生回看黑板上的三种表征：实物图、圆圈图、连减算式。提出问题：“如果以后遇到这样的问题，你最喜欢用哪种方法？为什么？”学生充分交流后，教师指出：“不管是摆一摆、画一画，还是列算式，背后想的都是‘12里面有几个4’。列算式的时候，我们写成12444=0，减了几个4就是能分给几只。这就是我们今天要学习的‘同数连减’解决问题。”（三）变式练习，深化理解——区分“模型”与“变式”1.基础练习（巩固模型）出示问题：“有15个苹果，每盘放5个，需要几个盘子？”学生独立完成，要求先画图再列式。教师巡视，重点关注学困生是否能将“每盘放5个”转化为“每次减5”。指名汇报时，强调每一步减5对应一个盘子，连续减3次5，所以需要3个盘子。2.变式练习（体悟剩余）【高频考点】出示问题：“有18瓶水，每次搬走5瓶，需要搬几次才能搬完？”此题与例题结构相似，但计算结果出现剩余。学生尝试后发现，18555=3，剩下3瓶不够一次搬。教师追问：“剩下这3瓶还要不要搬？”引发学生讨论，最终明确：虽然剩下3瓶不够5瓶，但也要再搬一次，所以需要搬4次。教师顺势板书第二种情况：有剩余时，次数要加1。通过此题，让学生初步感知有余数问题的雏形。3.拓展练习（逆向思维）出示开放题：“有一些糖果，小明每次吃3颗，吃了4次后还剩1颗。原来有多少颗糖果？”学生独立思考后小组交流。此题要求学生逆向思考，将“连减”还原为“加”，即3+3+3+3+1=13（颗），渗透加减互逆关系，为学有余力的学生提供思维挑战。（四）游戏巩固，寓教于乐——在“玩”中强化“理”【热点】设计“魔法转盘”游戏。教师制作一个转盘，转盘上划分若干区域，每个区域写着一个实际问题（如“20个饺子，每碗装6个，能装几碗？还剩几个？”“16块饼干，每天吃4块，能吃几天？”等）。学生轮流上台转动转盘，指针停在哪一题，全班同学一起用手势表示“需要减几次”，并说明理由。回答正确的小组可以获得转动“奖励转盘”的机会，奖励内容可以是“和老师合影”“当小老师”等非物质激励。游戏过程中，教师重点关注学生是否用“有几个几”来解释问题，强化模型意识。（五）回顾梳理，总结提升——在“反思”中生长“智慧”教师引导学生回顾本节课的学习过程：“今天我们帮兔妈妈解决了分萝卜的问题，回忆一下，我们是怎样一步步找到答案的？”学生回答后，教师梳理板书脉络：先是用圆片摆一摆（做一做），再是画一画（画出来），最后是列算式（写一写）。教师总结：“从摆到画再到写，我们的本领越来越大。其实，不管用什么方法，都是在想‘总数里面有几个几’。数学就是这样，把复杂的问题变成简单的道理。”七、作业与辅导设计1.【基础巩固】用自己喜欢的方式（摆一摆、画一画或算一算）解决生活中的一个问题：“妈妈买了14个草莓，每5个装一盘，能装满几盘？还剩几个？”请将你的思考过程记录下来。2.【拓展探究】寻找生活中的“同数连减”现象，例如“家里的筷子每10双一捆，数一数总共有几捆？”“钟表上的秒针走一圈是60秒，每走5秒是一个小格，走一圈有几个小格？”选择其中一个例子，明天和同学分享。3.【亲子互动】和爸爸妈妈玩“分糖果”游戏：准备一些糖果，由一人说“每次分几颗，可以分几次”，另一人猜“原来有多少颗”。轮流进行，比比谁的反应快。八、教学反思与预设本节课的设计力求打破“例题—练习”的线性教学模式，构建“情境驱动—操作建模—变式辨析—反思内化”的思维生长链。在教学过程中，预计可能出现以下情况并做好应对预案：1.部分学生过于依赖实物操作，难以抽象到算式。应对策略是提供“半抽象”支架，如给出画好圆圈的练习纸，让学生在图上直接圈一圈，并在旁边写出减法算式，逐步实现“图式对接”。2.在变式练习环节，学生对“有剩余时次数加1”的理解可能产生混淆。教师不必急于给出结论，而是通过“到底要不要再搬一次”的辩论，让学生在观点交锋中自主建构“剩余”的意义，允