小学数学一年级上册《9加几：凑十法的奥秘》核心素养教学设计

小学数学一年级上册《9加几：凑十法的奥秘》核心素养教学设计一、教学背景与设计理念解析（一）教材与学情深度解析【基础】本节课“9加几”是苏教版小学数学一年级上册第十单元“20以内的进位加法”的起始课。它是在学生已经熟练掌握了10以内的加减法，并且能够口算10加几及相应的减法的基础上进行教学的。【重要】这部分内容不仅是学生后续学习8加几、7加几等进位加法的基础，更是整个小学阶段计算教学中“进位”思想的启蒙课。它承载着将未知转化为已知的转化思想，是培养学生数感和运算能力的关键载体。【难点】从教材的纵向联系来看，“凑十法”的成功建立，直接影响着学生今后学习两位数加一位数、多位数加法时对“进位”概念的深度理解。从横向联系来看，本节课所渗透的“凑整”思想，也是学生未来进行简便计算的重要基石。【重要】学情分析是教学设计的逻辑起点。进入一年级上学期后半段，学生已经具备了初步的数感，能够熟练进行10以内加减法，并对10加几的口算形成了“条件反射”。然而，学生现有的认知基础与本节课的核心目标之间存在一个关键的“最近发展区”。【非常重要】大量教学实践和课前调查显示，由于学前教育或生活经验的积累，班上90%以上的学生都能算出9+4=13这样的结果。然而，“会算”不等于“懂理”。学生的现有算法大多停留在“接着数”（9、10、11、12、13）或“掰手指”的动作层面，他们尚未触及“为什么算得快”、“怎样算更简便”的算理层面。【难点】因此，本节课的核心挑战并非教会学生算出得数，而是如何激发他们探究“凑十法”的内生动力，如何引导他们将无意识的“数数”提升为有策略的“凑整”，从而完成从“会算”到“懂理”再到“得法”的认知跨越。（二）核心素养导向下的设计理念基于上述分析，本节课的设计将严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，以发展学生核心素养为导向，确立以下设计理念：1.问题情境生活化：借助“小猴买苹果”或“农场数鸡蛋”等富有童趣的生活情境，将数学问题蕴含在生动具体的故事中，让学生在解决真实问题的过程中产生学习需求，激发探究欲望12。2.算法探究活动化：【重要】摒弃传统的机械讲解和模仿记忆，将课堂构建成学生的“数学实验室”。通过“摆一摆”、“移一移”、“圈一圈”、“说一说”等系列操作活动，让学生在动手、动口、动脑的多维互动中，亲身经历知识的形成过程，从动作思维逐步过渡到形象思维和抽象思维。3.算理理解可视化：借助学具（小棒、计数器）和图式（点子图、圆圈图），将抽象的“凑十”思维过程直观化、可视化。通过动态演示和静态留痕相结合的方式，让“看大数，分小数，凑成十，加剩数”的思维路径清晰可见，确保学生不仅“知其然”，更“知其所以然”。4.思维发展结构化：在提倡算法多样化的基础上，引导学生对不同算法进行比较、辨析和优化，深刻体会“凑十法”的简便性和普适性。同时，通过观察、归纳9加几的算式序列，引导学生发现规律，发展初步的抽象概括能力和模型意识，实现算法的建构与内化。二、教学目标与重难点定位（一）教学目标1.【基础】知识与技能目标：使学生初步理解“凑十法”的算理，能正确、熟练地口算9加几的进位加法。2.【重要】过程与方法目标：使学生经历动手操作、合作交流、算法优化的过程，探索9加几的计算方法，渗透转化思想，培养初步的观察、比较、抽象、概括和动手操作能力。3.【重要】情感态度与价值观目标：使学生在参与数学活动的过程中，感受数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和兴趣，初步养成独立思考、乐于表达的学习习惯。（二）教学重难点1.【非常重要】教学重点：理解和掌握“凑十法”的计算思路，能正确计算9加几。2.【核心难点】教学难点：理解“凑十法”的思维过程（即为什么把小数分成1和几，先凑十，再相加），并能清晰、有条理地表达这一过程。三、教学准备教具：多媒体课件（PPT）、磁性教具（大苹果图、大盒子图、小棒）、实物投影仪。学具：每人20根小棒（或圆片）、每人一张学习单。四、教学实施过程（核心环节详细设计）（一）唤醒经验，蕴伏“凑十”种子（预设5分钟）【基础铺垫】活动一：口算大比拼，发现“十”的好朋友。师：同学们，在学习新本领之前，我们先来玩一个口算游戏，看看谁的反应最快！课件依次快速出示两组口算题：第一组：10+3=10+5=8+10=10+9=第二组：9+1+2=9+1+6=9+1+4=学生口答，并追问第一组题的得数。师：（故作神秘）为什么第一组题大家算得这么快？你们发现了什么小秘密吗？生1：因为都是10加几，10加几就等于十几。师：说得好！看来“10”真是我们的好朋友，和它相加，计算就变得特别快！（板书：10）师：再看第二组，你们又是怎么算的呢？生2：先算9加1等于10，10再加后面的数。师：你的思路真清晰！虽然题目里没有直接给我们10，但你们通过“先凑成10”的办法，也把题目算得又快又准。【重要】这就为我们今天学习新知识埋下了一颗智慧的种子。【设计意图】复习铺垫不仅仅是知识的回顾，更是思维的定向。通过设计10加几和连加两组题，有意识地唤醒学生“10加几等于十几”的已有经验，以及“先凑十再计算”的潜在意识，为接下来正式学习“凑十法”扫清了认知障碍，奠定了坚实的方法论基础24。（二）创设情境，生发“凑十”需求（预设3分钟）【热点引入】活动二：故事里的数学问题。课件播放动态故事：今天是猴妈妈的生日，小猴想亲手为妈妈准备水果。它先拿了一个盒子，装了9个又大又红的苹果（呈现盒子里装满了9个苹果，盒子是空格的样式，一眼能看出还能装1个）。小猴觉得不够，又从桌上拿了4个苹果（呈现盒子外放着4个苹果）110。师：看着这幅图，你能给大家讲一个数学小故事，并提出一个数学问题吗？生：盒子里有9个苹果，盒子外有4个苹果，问“一共有多少个苹果？”师：问题提得非常完整！要求“一共”有多少，该用什么方法计算？怎样列式呢？生：用加法，9+4=（教师板书：9+4=）师：今天这节课，我们就一起来研究像“9+4”这样“9加几”的计算。（板书课题：9加几）【设计意图】借助低年级学生喜闻乐见的童话情境，将静态的教材例题转化为动态的故事场景，不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是让学生在具体情境中自然而然地理解加法的意义（合并），并顺利引出本节课要探究的核心问题。（三）操作探究，建构“凑十”模型（预设18分钟）1.尝试探究，算法多样化。师：9+4等于多少呢？请小朋友先独立思考，你可以用数一数的方法，也可以借助你面前的小棒摆一摆，或者在心里默默地想。想好后，和你同桌轻声交流一下你的想法。学生自主探究，教师巡视，捕捉典型资源。师：谁愿意和大家分享一下你的计算方法？（预设）生1：我是数出来的。从9后面接着数，10、11、12、13，所以等于13。（预设）生2：我摆了小棒。先摆9根，再摆4根，我数了数一共13根。（预设）生3：我是用“凑十法”算的。我把盒子里的9个苹果，想成还需要1个就能凑成一整盒10个。所以从外面的4个苹果里拿出1个放进盒子里，盒子变成10个，外面还剩3个，10+3=13。（教师根据学生的回答，利用磁性教具在黑板上演示“凑十”的过程，并板书思维流程图。）2.聚焦核心，优化算法，提炼“凑十法”。师：刚才这几位同学都用自己的智慧算出了9+4=13，都非常棒！尤其要表扬第三位同学，他的想法很独特。我们一起来看大屏幕（或黑板），他为什么要把盒子外的4个苹果“拿1个”放进盒子里呢？生：因为盒子里有9个，再放1个就凑成10个了。师：【非常重要】说到了点子上！把9凑成10，这就是他的高明之处。这样凑成10之后，我们再来算什么？生：10加剩下的3等于13。师：对！9+1=10，10+3=13。（板书拆解过程：9+4=13）∧1310师：这种计算方法，在数学上我们给它起一个形象的名字，叫——“凑十法”。（板书：凑十法）师：现在请同学们像老师这样，用小棒摆一摆“9+4”的凑十过程。边摆边说：先分，把4分成1和3；再凑，9加1等于10；最后加，10加3等于13。学生动手操作，同桌互说互评。3.变式练习，内化“凑十”模型。师：小猴看到大家这么聪明，想再考考大家。它家的花园里开了两种颜色的花（出示“试一试”情境图：9朵红花，7朵黄花），要求一共有多少朵花，怎么列式？生：9+7=师：你能用我们刚学的“凑十法”来计算吗？请在你的学习单上，先圈出10朵花（把9朵红花和1朵黄花圈在一起），再填一填，最后和同桌说一说你的计算过程310。学生独立完成，教师巡视指导。师：谁来汇报一下你是怎么圈的？怎么算的？生：我是从7朵黄花里拿出1朵和9朵红花圈在一起凑成10朵，10朵再加上剩下的6朵黄花，就等于16朵。师：说得非常清晰！为什么要把7分成1和6呢？生：因为9需要1才能凑成10。【设计意图】这一环节是本课的核心。首先，通过开放的探索，尊重学生的原始思维，实现了算法多样化，保护了学生的创新意识。其次，教师敏锐地捕捉到“凑十法”这一具有优化潜质的算法，通过追问“为什么拿1个”，引导学生直击算理核心，实现了算法的优化和建构5。最后，通过“摆一摆”、“圈一圈”、“说一说”等一系列多层次的操作活动，将抽象的“凑十”思维过程外显化、动作化、言语化，让每一个学生都能在充分的感性体验基础上，深刻理解和牢固掌握“凑十法”的模型，有效突破了教学难点。（四）分层练习，深化“凑十”思维（预设10分钟）【高频考点】活动四：智慧大闯关。第一关：基础关（“想想做做”第1、2题）——重在巩固算理。师：小猴也想用“凑十法”来搬砖块（出示第1题情境图），它搬了一块到左边，左边变成了10块。你能看懂它的意思，并把算式填完整吗？学生独立完成第1题（9+6、9+5），汇报时重点让学生说凑十的过程110。师：接下来，请大家完成第2题“先圈出10根，再计算”。看谁圈得准，算得快。学生独立在书上圈画、填空，同桌互相检查。第二关：变式关（“想想做做”第3题）——重在沟通联系。师：出示第一组算式：9+1+1=9+2=先自己算一算，比一比，你发现了什么？生：得数都是11。9+1+1其实就等于9+2。师：你的眼睛真尖！9+2用凑十法思考，其实就是把2分成1和1，先算9+1=10，再算10+1=11，跟上面的连加过程是一样的4。这让我们对凑十法的过程看得更清楚了。独立完成另外两组（9+1+8和9+9；9+1+5和9+6）。第三关：规律关（“想想做做”第5题）——重在拓展提升。师：我们来做一个“找规律”的游戏。请大家快速完成第5题，把得数填在书上。学生独立填写：9+2=11，9+3=12，9+4=13，9+5=14，9+6=15，9+7=16，9+8=17，9+9=18。师：仔细观察这一串算式，你发现了什么有趣的规律？可以先在小组里说一说。生1：第一个加数都是9，第二个加数越来越大，得数也越来越大。生2：【非常重要】我发现得数个位上的数，总比第二个加数少1！师：哇，你这个发现太了不起了！那少的这“1”跑到哪里去了呢？生3：少的这个1，和9凑成10了。师：掌声送给他！这就是“凑十法”的秘密所在。利用这个规律，我们算9加几就更快了！【设计意图】练习的设计遵循了由浅入深、由扶到放的原则。“基础关”通过具体图示，让学生继续在“数形结合”中巩固凑十的操作步骤；“变式关”通过对比连加和进位加，揭示了凑十法的内在逻辑结构，强化了算法理解；“规律关”则引导学生从具体计算中跳出来，站在更高的层面观察、比较、归纳，发现9加几的数学模型和规律，不仅提升了计算速度，更发展了学生的合情推理能力和函数思想，实现了从“技”到“道”的升华35。（五）课堂总结，拓展“凑十”视野（预设4分钟）师：今天这节课，我们和小猴一起学习了什么本领？生：学习了9加几，学会了“凑十法”。师：谁能用一句话总结一下，“凑十法”到底是怎么用的？生：看大数9，分小数，给9凑成10，再用10加剩下的数。师：总结得真好！这就是我们计算进位加法的法宝——“凑十法”。（完善板书，总结口诀）师：其实，“凑十法”不仅仅能算9加几，还能算以后要学的8加几、7加几……大家想，计算8加几时，我们应该把小数分成几和几呢？生：因为8和2凑成10，所以要把小数分成2和几。师：太棒了！看来同学们已经掌握了“凑十法”的精髓，就是把我们不会的题目，想办法转化成已经会的“10加几”来计算。这种“转化”的思想，将会在后面的数学学习中一直陪伴着我们。【设计意图】总结不仅是对知识和方法的回顾，更是对数学思想的点化和对未来学习的展望。通过引导学生自编口诀和畅想“8加几”，将本课所学的方法和思想进行正向迁移，打通了知识间的内在联系，为后续学习奠定了坚实的思维基础6。五、板书设计9加几——凑十法9+4=139+7=16╱╲╱╲1316││10109+2=11口诀：看大数，分小数，9+3=12凑成十，加剩数。9+4=139+5=14【规律】得数个位比加数少1……少的1去了哪里？（和9凑成10）六、教学反思与预设（课后的深度思考）（一）预设与生