小学数学二年级下册《分苹果》核心素养导向教学设计

小学数学二年级下册《分苹果》核心素养导向教学设计一、基本信息与设计理念（一）课题名称：平均分的再认识——除法竖式的初步建构（二）授课年级：小学二年级下学期（三）教材版本：北京师范大学出版社（北师大版）小学数学二年级下册第一单元《除法》第1课时（四）课时安排：1课时（40分钟）（五）教学对象分析：【基础】二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初期。他们在一年级已经学习了“平均分”的初步概念，能够通过动手操作（如摆小棒、分圆片）解决一些简单的平均分问题，并接触了除法算式（如12÷3=4）。然而，这种理解更多停留在动作层面和直观感知，对除法竖式的结构、书写格式以及每一步运算所代表的实际意义是陌生的，甚至是存在认知冲突的。学生习惯于横式的简洁，对于竖式这种程序化、格式化的书写方式容易产生畏难情绪或将其视为机械的记忆任务。因此，本节课的关键在于激活学生已有的“平均分”经验，通过“分苹果”的具体情境，让学生在“分一分、记一记、比一比”的活动中，深刻理解除法竖式是对“平均分”全过程的一种符号化记录，从而建立动作、横式与竖式三者之间的内在联系。（六）核心素养导向：【非常重要】本节课教学设计的核心理念是“让思维可见”。立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“三会”核心素养，力求实现以下目标：1.数感、量感的培养：在“分苹果”的过程中，学生通过操作学具，直观感受数量的变化与分配，深化对除法意义的理解，建立数感。2.运算能力的提升：掌握除法竖式的正确书写格式和计算步骤，理解每一步计算的道理，能熟练进行表内除法的竖式计算，为后续学习更复杂的除法（如有余数的除法、多位数除法）奠定坚实的基础。【高频考点】3.推理意识的萌芽：引导学生思考“为什么要这样写竖式？”、“竖式中的每一个数是从哪里来的，表示什么意思？”。通过追问，促使学生经历从“怎样算”到“为什么这样算”的推理过程，初步形成演绎推理的雏形。4.模型意识的建立：将“分苹果”这一具体情境抽象为“总数÷每份数=份数”或“总数÷份数=每份数”的数学模型，并进一步用竖式这种形式化的数学语言将这个模型的计算过程固化下来，体会数学的简洁与严谨。5.跨学科视野融合：结合语文的“看图说话”能力，引导学生用清晰、完整的语言描述分苹果的过程；结合劳动教育中“分享”的美德，创设和谐、互助的课堂氛围。二、教学目标与重难点（一）教学目标：1.【基础】知识与技能：结合“分苹果”的具体情境，进一步理解除法的意义；掌握除法竖式的书写格式，能正确、规范地书写表内除法的竖式；能结合具体操作，理解竖式中每一步的含义。2.过程与方法：通过动手操作、小组讨论、全班交流等活动，经历探索除法竖式书写方法的过程，体会数学符号的简洁与严谨，发展抽象思维能力和语言表达能力。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受除法与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣；通过与他人合作交流，培养乐于分享、认真倾听的良好学习习惯。（二）教学重难点：1.【重点】掌握除法竖式的书写格式，理解竖式中每一步的含义。2.【难点】理解除法竖式中商的位置、被除数下面那个数（即除数和商的乘积）的含义以及减法步骤的意义，能够将操作过程与竖式的书写步骤一一对应起来。三、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（包含分苹果情境图、动画演示分物过程）、实物投影仪、磁性教具（大红苹果图片和盘子图）、板贴（除法各部分名称卡片）。（二）学生准备：每人20个小圆片（或小棒）代替苹果，每人一张学习记录单。四、教学实施过程【非常重要】本环节是整个课堂设计的核心，旨在通过一系列层层递进的活动，将抽象的数学知识转化为学生可感、可知、可操作的学习经验。（一）创设情境，激活经验——从生活到数学1.【谈话引入，激发兴趣】同学们，秋天是丰收的季节。小明家的苹果园里结满了又大又红的苹果。（出示课件：丰收的苹果园和“分苹果”情境图）今天，小明想把一些苹果分享给他的好朋友们。我们一起来看看，他遇到了什么问题？设计意图：通过贴近学生生活的情境引入，营造轻松愉快的学习氛围，激发学生解决问题的内在动机，同时渗透“分享”的美德。2.【呈现问题，明确任务】课件出示例题：有18个苹果，每盘放6个，可以放几盘？引导学生完整地读题，并用自己的话说一说题目是什么意思。师：题目告诉了我们什么？要求什么？生：总共有18个苹果，要求每盘放6个，问可以放几盘。师：对，这就是一个“把一些物体，按每份多少个来分”的问题，也就是我们学过的“平均分”问题。你们能解决吗？用什么方法？生：用除法。18÷6=3。师：大家反应真快！（板书横式：18÷6=3（盘））这个算式表示什么意思呢？生：表示把18平均分，每6个一份，分成了3份。设计意图：通过旧知引入，唤醒学生对除法意义的记忆，为后续理解竖式做铺垫。同时，板书出规范的横式，为与竖式对比提供参照物。（二）动手操作，记录过程——从动作到符号1.【操作体验，感知分法】师：大家口算得很快。现在，我们能不能用小圆片代替苹果，动手来分一分，看看是不是真的可以放3盘？请同学们拿出学具，按照“每盘放6个”的要求，动手分一分。学生动手操作，教师巡视指导，关注学生分的过程（是1个1个地分，还是6个6个地拿）。设计意图：口算结果对于部分学生可能仅仅是记忆，操作能让他们回归问题的本源，亲身体验“分”的过程，将抽象的数字与具体动作联系起来，为理解竖式每一步的“得数”的来源奠定坚实的感性基础。2.【交流展示，丰富感知】请一位学生在实物投影仪上用磁性教具演示分的过程。生：我先拿出6个苹果放在第一个盘子里，再拿出6个苹果放在第二个盘子里，最后拿出6个苹果放在第三个盘子里，正好分完。师：说得真清楚！大家看，他这样分了几次？每次拿出几个苹果？生：分了3次，每次拿6个。师：分完了吗？总数18个苹果怎么样了？生：分完了，18个苹果一个不剩。师：很好。刚才我们用动作分，用语言说，现在老师想请大家用一种新的、更简洁的数学方式来记录我们刚才分的过程。你们想学吗？设计意图：将操作过程语言化，不仅锻炼了学生的表达能力，更重要的是将“分几次”、“每次分几个”、“分完没有”这些关键步骤清晰地提炼出来，为下一步引入竖式记录了关键节点。（三）探究新知，建构模型——从直观到抽象1.【初识竖式，建立表象】师：这种新的记录方式叫做“除法竖式”。（板书课题：除法竖式）教师在黑板上的横式旁边，规范地板书除法竖式：36)1818——0师：大家看，这个竖式和我们以前学过的加、减法竖式样子不太一样。它有一个像“厂”字一样的符号，叫做“除号”，表示除法。我们要分的苹果总数“18”要写在除号的里面。除数是“6”，要写在除号的外面左边。这个竖式读作“18除以6”。教师边说边板书，用不同颜色的粉笔标注各部分名称。设计意图：第一次呈现竖式，给予学生一个完整的视觉印象。教师规范、清晰的板书示范至关重要，是学生后续正确书写的基础。强调读法，巩固对除法意义的理解。2.【深度追问，探究算理】——【难点突破】师：竖式写出来了，可它是怎么记录我们分苹果的过程的呢？我们一起来“解码”。师（指着竖式中的“3”）：这个“3”写在哪里？它叫什么？生：写在除号的上面，对着个位，它叫“商”。师：对，这个商“3”表示什么？它是怎么来的？生：表示可以放3盘。是算出来的，三六十八。师：说得对，是通过乘法口诀“三六十八”算出来的。那它在我们分苹果的过程中，对应的是什么？生：（思考）对应分了3次。师：太棒了！这个“3”不仅是一个计算结果，它还代表了我们“分了3次”这个动作！（板书：分的次数）师（指着被除数下面的“18”）：这个“18”是怎么来的？它表示什么意思？生：是6×3得来的，表示分走了18个苹果。师：问得真好！6是每盘的个数，3是盘数，6×3=18，就是一共分走了18个苹果。它在我们分苹果的过程中，对应的是什么？生：对应每次分6个，分了3次，总共分出去的苹果。师：对，它记录了我们“一共分走了多少个苹果”。（板书：分走的总数）师（指着最后的“0”）：这个“0”又是怎么来的？它表示什么？生：是用18减去18得到的，表示苹果分完了，一个也不剩。师：太精彩了！这个减法步骤，正好对应了我们分完苹果后，检查“还有没有剩下的”这个动作。18个苹果，分走了18个，当然就剩下0个了。（板书：剩余的数量）师（完整梳理）：现在，我们再来看看这个竖式。它完整地记录了我们分苹果的过程：首先，我们知道要分18个苹果（被除数），每盘放6个（除数）。接着，我们想，需要分几次？三六十八，所以商是3，表示分3次（商）。然后，我们计算一共分走了多少个？6×3=18，写在被除数下面（分走的总数）。最后，检查有没有剩余？1818=0，表示正好分完（剩余数量）。设计意图：这是本节课的灵魂所在。通过一连串环环相扣、层层深入的追问，引导学生将刚才的操作过程、口头表达与竖式中每一个抽象的数学符号建立起一一对应的关系。学生恍然大悟：原来除法竖式不是凭空而来的，而是对我们“分东西”这个真实活动的最忠实、最完整的数学记录。这个过程极大地发展了学生的数学推理意识和抽象能力。3.【对比横式，深化认识】师：现在，我们再来看看黑板上这个横式“18÷6=3”。和竖式比起来，你觉得有什么不同？生1：横式很短，竖式很长。生2：横式只写出了结果，竖式还写出了我们是怎么分的。师：你们说得都非常有道理！横式简洁，直接告诉我们结果。而竖式呢，它像一个“慢镜头回放”，不仅告诉我们结果，还清晰地展示了我们“分了3次”、“一共分走了18个”、“最后剩下0个”的整个思考过程和操作步骤。它比横式更详细、更严谨，能帮助我们检查计算对不对。所以，学习除法竖式非常重要。设计意图：通过对比，让学生体会到横式与竖式各自的特点和价值。横式是结果的概括，竖式是过程的展示。使学生明白学习竖式不是为了增加负担，而是为了更严谨、更清晰地表达数学思维过程，从而消除对竖式的陌生感和抵触情绪。（四）巩固练习，内化新知——从理解到应用1.【基础练习，规范格式】——【高频考点】课件出示：根据“分苹果”的情境，改变条件，列出算式并尝试用竖式计算。题目：有18个苹果，平均分给2个小朋友，每人分几个？（1）学生先独立列出横式：18÷2=9（个）（2）学生在练习本上尝试独立书写竖式。（3）请一名学生板演，其他学生评价。92)1818——0（4）教师重点指导：商“9”应该写在哪儿？为什么写在个位？（因为9表示9个，是一位数，所以要对着被除数的个位写。）设计意图：及时的模仿和应用是知识内化的关键。通过改变问题情境（由“每盘放6个”变为“平均分给2人”），让学生在新的情境中迁移所学知识，进一步巩固除法竖式的书写格式和算理，特别是商的对位问题。2.【变式练习，强化算理】课件出示：分一分，填一填，并写出竖式。题目：有24个橘子，每4个放一盘，可以放几盘？（1）学生先动手用圆片分一分，再完成学习记录单上的填空和竖式计算。（2）小组内交流：说一说你的竖式中，每个数分别代表什么意思？（如：24表示什么？4表示什么？商6表示什么？下面的24表示什么？最后的0表示什么？）（3）全班反馈，指名汇报。设计意图：本题要求学生再次经历“操作记录”的全过程，但增加了“填空”作为支架，帮助学生一步步理解竖式形成的逻辑。小组交流则给每个学生提供了“说数学”的机会，将内在的思维过程外显化，进一步深化对算理的理解。3.【纠错练习，辨析本质】课件出示几道有典型错误的除法竖式（如商的位置不对，减法的得数不对，书写不规范等），让学生当“小医生”找病因，改错。例如：534)207)212021————00师：这两个竖式写得对吗？为什么？如果不对，错在哪里？引导学生辨析：第一个竖式，商5应该写在个位上面，对着0，而不是写在十位上面。第二个竖式书写正确。设计意图：错误是最好的学习资源。通过辨析典型的错误案例，让学生从反面加深对正确书写格式和计算步骤的理解，这种“批判性”的学习方式比单纯模仿更有效，能帮助学生抓住竖式本质。（五）拓展延伸，沟通联系——从课内到课外1.【解决生活问题】师：其实，除法竖式在我们的生活中应用很广泛。比如，王老师买了30支铅笔，要平均奖给5个“口算小明星”，每个同学能得几支？你能用今天学的竖式帮他算一算吗？学生独立列竖式计算，汇报结果。设计意图：将数学知识回归生活实际，让学生感受数学的实用价值，培养应用意识。2.【渗透文化，激发兴趣】师：除法竖式这种写法，是数学家们经过很长时间才统一起来的。它虽然看起来有点复杂，但却能保证计算不出错，特别是在以后我们要学习更大的数的除法时，它的优势就更加明显了。它就像一把神奇的钥匙，能帮我们打开更多数学奥秘的大门。设计意图：简要介绍数学文化，激发学生对数学历史的兴趣，并对未来学习产生期待。（六）课堂总结，反思提升——从学会到会学1.【回顾梳理】师：同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。生1：我学会了除法竖式的写法。生2：我知道了竖式里的每一步都表示分东西的过程。生3：我觉得竖式比横式更详细，能让我们看得更清楚。2.【评价反思】师：今天大家不仅学会了新知识，更重要的是，大家通过动手、动脑、动口，自己“发明”了记录除法过程的方法。希望以后遇到新问题，大家也能像今天这样，积极思考，勇于探索！设计意图：总结不仅是对知识的回顾，更是对学习方法和学习态度的提炼与升华。引导学生从“学会”走向“会学”，培养元认知能力。五、板书设计除法竖式例题：18个苹果，每盘放6个，可以放几盘？横式：18÷6=3（盘）竖式：3……商（表示分的次数）除数……6)18……被除数（要分的总