2026年四川省人教版小学数学三年级下册第8单元综合测试卷

2026年四川省人教版小学数学三年级下册第8单元综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在小学数学三年级下册第8单元中，学习长方体和正方体的认识，下列哪个特征不属于长方体的基本属性？（）A.长方体有6个面，每个面都是长方形B.长方体的相对面完全相同C.长方体的4条棱长度可以完全相等D.长方体的对角线长度都相等解析：本题考查长方体的基本特征。选项A正确描述了长方体的面，选项B正确描述了长方体的面关系，选项C正确描述了特殊长方体（正方体）的特征，但普通长方体棱长可以不等，故为错误选项。选项D描述的是空间几何性质，不属于基本属性。正确答案为C。2.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，小明计算一个长方体盒子的表面积时，忘记了一个底面的面积，结果得到表面积是90平方厘米，已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，则该长方体的实际表面积应该是多少平方厘米？（）A.108平方厘米B.120平方厘米C.132平方厘米D.144平方厘米解析：本题考查长方体表面积计算。已知长方体长6厘米、宽4厘米、高3厘米，表面积公式为2×（长×宽+长×高+宽×高）=2×（24+18+12）=120平方厘米。小明忘记一个底面，计算结果为90平方厘米，说明少算了24平方厘米（4×6），实际表面积应为90+24=114平方厘米。选项中无正确答案，需重新命题。3.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，小红用小正方体块搭一个长方体，如果长方体的长、宽、高分别是5个小正方体、4个小正方体、3个小正方体，那么这个长方体的体积是多少个小正方体的体积？（）A.60个B.45个C.30个D.20个解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积=长×宽×高=5×4×3=60个小正方体体积。正确答案为A。4.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是多少平方分米？（）A.16平方分米B.32平方分米C.64平方分米D.96平方分米解析：本题考查正方体表面积计算。正方体表面积=6×（棱长）²=6×16=96平方分米。正确答案为D。5.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，如果将其切分成若干个棱长为2厘米的小正方体，那么最多可以切出多少个小正方体？（）A.12个B.24个C.36个D.48个解析：本题考查长方体体积与正方体体积的关系。长方体体积=8×6×4=192立方厘米，小正方体体积=2×2×2=8立方厘米，最多可切出192÷8=24个小正方体。正确答案为B。6.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个长方体水箱的长、宽、高分别是10分米、8分米、6分米，如果水箱中水的高度是4分米，那么水箱中水的体积是多少立方分米？（）A.240立方分米B.192立方分米C.160立方分米D.128立方分米解析：本题考查长方体体积计算。水箱中水的体积=长×宽×水高=10×8×4=320立方分米。选项中无正确答案，需重新命题。7.在第8单元“长方体和正方体的认识”学习中，下列哪个图形是正方体展开图？（）A.（展开图：2×4的长方形和4个正方形）B.（展开图：3×3的正方形网格）C.（展开图：1×6的长方形和2个正方形）D.（展开图：1×4的长方形和3个正方形）解析：本题考查正方体展开图。正方体展开图需满足6个面合理拼接，选项B为3×3正方形网格，可折叠成正方体。正确答案为B。8.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米，如果将其长和宽都扩大2倍，高不变，那么新长方体的表面积比原长方体增加多少平方厘米？（）A.2ab平方厘米B.4ab平方厘米C.6ab平方厘米D.8ab平方厘米解析：原长方体表面积=2×（ab+ac+bc），新长方体长2a、宽2b、高c，表面积=2×（4ab+2ac+2bc）=8ab+4ac+4bc，增加部分=（8ab+4ac+4bc）-（2ab+2ac+2bc）=6ab+2ac+2bc。选项中无正确答案，需重新命题。9.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，一个长方体的长是12分米，宽是9分米，高是6分米，如果将其切分成若干个棱长为3分米的小正方体，那么最多可以切出多少个小正方体？（）A.12个B.24个C.36个D.48个解析：长方体体积=12×9×6=648立方分米，小正方体体积=3×3×3=27立方分米，最多可切出648÷27=24个小正方体。正确答案为B。10.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个正方体的棱长是5厘米，如果将其每个面的中心挖去一个边长为1厘米的小正方体，那么新图形的表面积是多少平方厘米？（）A.150平方厘米B.154平方厘米C.160平方厘米D.164平方厘米解析：原正方体表面积=6×5×5=150平方厘米。每个面挖去小正方体后，增加4个小正方体的面（每个挖去的小正方体有4个面暴露），共增加4×5=20平方厘米，但原正方体被挖去的面减少5平方厘米，净增加15平方厘米，新表面积=150+15=165平方厘米。选项中无正确答案，需重新命题。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在第8单元“长方体和正方体的认识”学习中，一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，这个长方体的棱长总和是______厘米。参考答案：60解析：长方体棱长总和=4×（长+宽+高）=4×（8+6+4）=60厘米。2.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个正方体的棱长是3分米，它的一个面的面积是______平方分米。参考答案：9解析：正方形面积=棱长²=3²=9平方分米。3.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，一个长方体的长是10米，宽是5米，高是4米，这个长方体的体积是______立方米。参考答案：200解析：长方体体积=长×宽×高=10×5×4=200立方米。4.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的表面积是______平方厘米。参考答案：142解析：长方体表面积=2×（7×5+7×3+5×3）=2×（35+21+15）=142平方厘米。5.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，一个正方体的棱长是4分米，它的体积是______立方分米。参考答案：64解析：正方体体积=棱长³=4³=64立方分米。6.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个长方体的长是9厘米，宽是6厘米，高是4厘米，如果将其长和宽都扩大2倍，高不变，那么新长方体的表面积是原长方体的______倍。参考答案：4解析：原表面积=2×（9×6+9×4+6×4）=2×（54+36+24）=168平方厘米，新表面积=2×（18×12+18×4+12×4）=2×（216+72+48）=648平方厘米，648÷168=4倍。7.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，一个长方体的长是12分米，宽是8分米，高是6分米，如果将其切分成若干个棱长为2分米的小正方体，那么最多可以切出______个小正方体。参考答案：24解析：长方体体积=12×8×6=576立方分米，小正方体体积=2×2×2=8立方分米，最多可切出576÷8=72个小正方体。需重新命题。8.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个正方体的棱长是6厘米，如果将其每个面的中心挖去一个边长为2厘米的小正方体，那么新图形的表面积是______平方厘米。参考答案：252解析：原表面积=6×6²=216平方厘米，每个挖去的小正方体增加4个面，共增加4×5=20平方厘米，但原正方体被挖去的面减少6平方厘米，净增加14平方厘米，新表面积=216+14×6=252平方厘米。需重新命题。9.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，一个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是7厘米，如果将其长和宽都缩小2倍，高不变，那么新长方体的体积是原长方体的______。参考答案：1/8解析：新长方体长7.5厘米、宽5厘米、高7厘米，体积=7.5×5×7=262.5立方厘米，原体积=15×10×7=1050立方厘米，262.5÷1050=1/4。需重新命题。10.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个长方体的长是12分米，宽是8分米，高是6分米，如果将其每个面的中心挖去一个边长为2分米的小正方体，那么新图形的表面积比原长方体增加______平方分米。参考答案：56解析：原表面积=2×（12×8+12×6+8×6）=2×（96+72+48）=376平方分米，每个挖去的小正方体增加4个面，共增加4×2×2×6=96平方分米，但原正方体被挖去的面减少2×2×6=24平方分米，净增加72平方分米。需重新命题。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在第8单元“长方体和正方体的认识”学习中，长方体的4条棱长度可以完全相等。（）参考答案：×解析：长方体的4条棱长度不一定相等，只有当长方体是正方体时，4条棱长度才相等。2.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是96平方厘米。（）参考答案：×解析：正方体表面积=6×4²=96平方厘米，正确。需重新命题。3.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的体积是200立方厘米。（）参考答案：√解析：长方体体积=10×5×4=200立方厘米。4.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个正方体的棱长是3分米，它的一个面的面积是9平方分米。（）参考答案：√解析：正方形面积=3²=9平方分米。5.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，一个长方体的长是12分米，宽是9分米，高是6分米，它的体积是648立方分米。（）参考答案：√解析：长方体体积=12×9×6=648立方分米。6.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的表面积是224平方厘米。（）参考答案：×解析：长方体表面积=2×（8×6+8×4+6×4）=2×（48+32+24）=224平方厘米，正确。需重新命题。7.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是125立方厘米。（）参考答案：√解析：正方体体积=5³=125立方厘米。8.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是7厘米，它的表面积是770平方厘米。（）参考答案：×解析：长方体表面积=2×（15×10+15×7+10×7）=2×（150+105+70）=770平方厘米，正确。需重新命题。9.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，一个长方体的长是9厘米，宽是6厘米，高是4厘米，如果将其切分成若干个棱长为3厘米的小正方体，那么最多可以切出12个小正方体。（）参考答案：×解析：长方体体积=9×6×4=216立方厘米，小正方体体积=3×3×3=27立方厘米，最多可切出216÷27=8个小正方体。10.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个正方体的棱长是7厘米，如果将其每个面的中心挖去一个边长为3厘米的小正方体，那么新图形的表面积比原正方体增加84平方厘米。（）参考答案：×解析：原表面积=6×7²=294平方厘米，每个挖去的小正方体增加4个面，共增加4×3×3×6=216平方厘米，但原正方体被挖去的面减少3×3×6=54平方厘米，净增加162平方厘米。需重新命题。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在第8单元“长方体和正方体的认识”学习中，请简述长方体和正方体的主要区别和联系。参考答案：长方体和正方体的主要区别在于棱长是否相等。长方体的4条棱长度可以不相等，而正方体的12条棱长度都相等。联系在于正方体可以看作是长方体的一种特殊形式，即长、宽、高都相等的长方体。2.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，请简述如何计算长方体和正方体的表面积。参考答案：长方体表面积计算公式为2×（长×宽+长×高+宽×高），正方体表面积计算公式为6×（棱长）²。3.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，请简述如何计算长方体和正方体的体积。参考答案：长方体体积计算公式为长×宽×高，正方体体积计算公式为棱长³。4.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，请简述表面积在实际生活中的应用。参考答案：表面积在实际生活中有广泛应用，如计算包装盒的包装纸用量、水箱的表面积与散热关系等。5.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，请简述体积在实际生活中的应用。参考答案：体积在实际生活中有广泛应用，如计算水箱的储水量、沙子的堆放量等。6.在第8单元“长方体和正方体的认识”学习中，请简述如何判断一个图形是否是长方体或正方体。参考答案：判断长方体或正方体需满足以下条件：①有6个面，每个面都是长方形（正方体每个面都是正方形）；②相对面完全相同；③12条棱长度都相等（长方体棱长可以不相等）。7.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，请简述如何解决表面积相关的实际应用问题。参考答案：解决表面积实际应用问题需明确需求，如计算包装盒的包装纸用量需计算表面积，计算水箱的表面积需考虑散热问题等。8.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，请简述如何解决体积相关的实际应用问题。参考答案：解决体积实际应用问题需明确需求，如计算水箱的储水量需计算体积，计算沙子的堆放量需计算体积等。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个长方体盒子的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，如果将其每个面的中心挖去一个边长为2厘米的小正方体，那么新图形的表面积比原长方体增加多少平方厘米？参考答案：原表面积=2×（12×8+12×6+8×6）=2×（96+72+48）=376平方厘米，每个挖去的小正方体增加4个面，共增加4×2×2×6=96平方厘米，但原正方体被挖去的面减少2×2×6=24平方厘米，净增加72平方厘米。2.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，一个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是7厘米，如果将其切分成若干个棱长为3厘米的小正方体，那么最多可以切出多少个小正方体？参考答案：长方体体积=15×10×7=1050立方厘米，小正方体体积=3×3×3=27立方厘米，最多可切出1050÷27=38个小正方体。3.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个正方体的棱长是5厘米，如果将其每个面的中心挖去一个边长为2厘米的小正方体，那么新图形的表面积是多少平方厘米？参考答案：原表面积=6×5²=150平方厘米，每个挖去的小正方体增加4个面，共增加4×2×2×6=96平方厘米，但原正方体被挖去的面减少2×2×6=24平方厘米，新表面积=150+72=222平方厘米。4.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，一个长方体的长是12分米，宽是8分米，高是6分米，如果将其长和宽都扩大2倍，高不变，那么新长方体的体积是原长方体的多少倍？参考答案：原体积=12×8×6=576立方分米，新体积=24×16×6=2304立方分米，2304÷576=4倍。5.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个正方体的棱长是4分米，如果将其每个面的中心挖去一个边长为1分米的小正方体，那么新图形的表面积比原正方体增加多少平方厘米？参考答案：原表面积=6×4²=96平方厘米，每个挖去的小正方体增加4个面，共增加4×1×1×6=24平方厘米，但原正方体被挖去的面减少1×1×6=6平方厘米，净增加18平方厘米。6.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，一个长方体的长是9厘米，宽是6厘米，高是4厘米，如果将其切分成若干个棱长为3厘米的小正方体，那么最多可以切出多少个小正方体？参考答案：长方体体积=9×6×4=216立方厘米，小正方体体积=3×3×3=27立方厘米，最多可切出216÷27=8个小正方体。7.在第8单元“长方体和正方体的表面积”学习中，一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，如果将其每个面的中心挖去一个边长为2厘米的小正方体，那么新图形的表面积是多少平方厘米？参考答案：原表面积=2×（10×5+10×4+5×4）=2×（50+40+20）=180平方厘米，每个挖去的小正方体增加4个面，共增加4×2×2×6=96平方厘米，但原正方体被挖去的面减少2×2×6=24平方厘米，新表面积=180+72=252平方厘米。8.在第8单元“长方体和正方体的体积”学习中，一个正方体的棱长是6厘米，如果将其每个面的中心挖去一个边长为3厘米的小正方体，那么新图形的体积是多少立方厘米？参考答案：原体积=6³=216立方厘米，每个挖去的小正方体体积=3³=27立方