2026届安徽省蚌埠市高三调研监测数学试题及答案

蚌埠市2026届高三调研性监测注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。目要求的。} 3.若双曲线C的离心率为2,虚轴长为2\3,则C的实轴长为 4.不等式≤2的解集是象，则φ的最小值为6.如图，在边长为3的正三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且，→·→→·→7.已知的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x的系数为2β是不同的平面，则下列结论正确的是 D.若△ABC为锐角三角形，则的取值范围是42则△ABF2的面积的最大值为.*成为了又一部现象级电影.下表统计了《哪吒2》上映前15天累计票房到达y（单位：亿累计票房y用时x479(2)求y关于x的经验回归方程（系数精确到0.01),并预种预测方法是否合理.相关系数(1)求数列{an}的通项公式；2 (i)求四棱锥P-ABCD的体积；(ii)求平面PAB与平面PCB的夹角的余弦值. 的距离都等于2\3.(1)求抛物线C的方程；(2)过点E的直线l交抛物线C于A,B点，直线AF与C相交于另一点M,直线BF与C相交于另一点N.已知函数f(x)=ex.(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；(2)若g(x)=f(x)·cosx,x∈[0,2τ]，求g(x)的极大值；(3)若h(x)=f(1-x)-sinx,x∈[0,2τ]，求证：h(x)的所有零点之和大于τ且小于2τ.蚌埠市2026届高三调研性监测数学参考答案及评分标准题号12345678答案BACDBDCA′>0,所以f在R上单调递增.所以f(-x)=1-f(x),从而有f(3-5x)≥1-f(2x2)=f(-2x2),由f(x)的单调性可得，错的得0分。题号9答案222-蚌埠市高三年级数学参考答案第1页（共6页）““从箱子中依次选出3个小球且所以两个变量具有很强的相关程度.…………7分58，……………9分所求经验回归方程为=7.58x-8.18，………11分蚌埠市高三年级数学参考答案第2页（共6页）远超过实际票房，故该预测方法不合理.……13分………2分+n-3，………………………5分*）.……7分2223，23，23………………12分+6.……………………15分所以BD⊥AC.……………………2分所以BD⊥平面PAC，而BDC平面ABCD，故平面PAC⊥平面ABCD.………5分四点共圆，的中垂线，蚌埠市高三年级数学参考答案第3页（共6页）即∠AMC为二面角A-PB-C的平面角.………………即∠AMC为二面角A-PB-C的平面角.………………13分所以平面PAB与平面PCB的夹角的余弦值为.………15分解法二：PHC平面PAC,所以PH⊥平面ABCD,即四棱锥P-ABCD的高为PH.……PHC平面PAC,所以PH⊥平面ABCD,即四棱锥P-ABCD的高为PH.…………………7分22蚌埠市高三年级数学参考答案第4页（共6页）3,1,\3).………3,1,\3).……………13分22所以平面PAB与平面PCB的夹角的余弦值为.………15分=4+y=12,得y=8.………………2分=4x.……………4分(2)(i)设直线l的方程为x=my+4,并记点A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程=-16,…………………6分222,y2),=-4,…14分yyy.…………17分x,则f′(0)=f(0)=1,………2分所求切线方程为y-1x,则f′(0)=f(0)=1,………2分蚌埠市高三年级数学参考答案第5页（共6页）τ].……4分故g(x)的极大值为g()=\e.……………7分τ].当x∈,2τ)时，v′(x)>0,v(x)单调递增.…………………9分∈,2τ00所以h′(x)在(0,x0)和(x1,2τ)单调递增，在(x0,x1)单调递减，……………11分所以彐m∈,ττ)时，h′(x)<0,从而h(x)在(0,m)和(n,2τ)上单调递减；τ>0,h(2τ)=e1-2τ>0,所以h(x)存在