2026年部编版五年级数学下册单元重难点检测试卷

2026年部编版五年级数学下册单元重难点检测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，计算$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}$的正确步骤是（）A.先计算$\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}$得到$\frac{2}{15}$，再计算$\frac{3}{4}+\frac{2}{15}$B.先计算$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$得到$\frac{23}{20}$，再计算$\frac{23}{20}\times\frac{1}{3}$C.直接将$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}$相加，因为加法满足交换律D.将$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$分别乘以$\frac{1}{3}$，再相加2.五年级数学下册第8单元《因数与倍数》中，若a=2×3×5，b=2×5×7，则a和b的最大公因数是（）A.10B.14C.30D.703.在第7单元《分数的混合运算》中，计算$1\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}$时，正确的运算顺序是（）A.先计算减法，再计算除法B.先计算除法，再计算减法C.将所有分数转化为小数后计算D.可以交换减法和除法的顺序4.五年级数学下册第9单元《图形的运动》中，将一个长方形绕其一条边旋转一周，形成的几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球体D.三棱柱5.在第8单元《因数与倍数》中，若一个数的因数有1、2、3、6，则这个数不可能是（）A.6B.12C.18D.246.五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$时，最简便的方法是（）A.依次相加B.先计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$，再计算结果与$\frac{1}{6}$的和C.将所有分数转化为小数后计算D.利用分数的基本性质将分数统一为同分母7.在第9单元《图形的运动》中，如图所示，将△ABC沿BC边翻折后得到△A′B′C，若∠ABC=45°，则∠A′BC的度数是（）（注：此处应有图形，但按要求不使用代码，故仅文字描述）A.45°B.90°C.135°D.180°8.五年级数学下册第8单元《因数与倍数》中，若a是15的倍数但不是25的倍数，b是25的倍数但不是15的倍数，则a+b可能是（）A.30B.50C.70D.909.在第7单元《分数的混合运算》中，计算$(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})\div\frac{1}{4}$时，正确的计算结果是（）A.$\frac{1}{2}$B.1C.2D.310.五年级数学下册第9单元《图形的运动》中，将一个正方形沿对角线对折后展开，得到的图形是（）A.两个完全相同的直角三角形B.一个等腰直角三角形C.两个完全相同的等腰直角三角形D.一个正方形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在第7单元《分数的混合运算》中，若$\frac{a}{3}+\frac{b}{4}=\frac{7}{12}$，且a、b为互质整数，则a+b的值是________。2.五年级数学下册第8单元《因数与倍数》中，一个数既是12的因数又是18的因数，这个数最大是________。3.在第7单元《分数的混合运算》中，计算$2\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$时，先计算________，再计算________，最后得到结果________。4.五年级数学下册第9单元《图形的运动》中，将一个边长为4厘米的正方形沿一条边对折，得到的三角形面积是________平方厘米。5.在第8单元《因数与倍数》中，若一个数的质因数分解为2×3×5×7，则这个数有________个因数。6.在第7单元《分数的混合运算》中，计算$(\frac{5}{6}-\frac{1}{3})\div\frac{1}{2}$时，先计算括号内的________，再计算________，最后得到结果________。7.五年级数学下册第9单元《图形的运动》中，将一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形沿长边旋转一周，形成的圆柱体积是________立方厘米（π取3.14）。8.在第8单元《因数与倍数》中，若a是12的倍数，b是12的倍数，且a+b=36，则a和b的最小公倍数是________。9.在第7单元《分数的混合运算》中，计算$1\div\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}$时，先计算________，再计算________，最后得到结果________。10.五年级数学下册第9单元《图形的运动》中，将一个半径为3厘米的圆沿直径对折后剪开，得到的图形周长是________厘米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在第7单元《分数的混合运算》中，分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序完全相同。2.五年级数学下册第8单元《因数与倍数》中，若a是b的倍数，则b一定是a的因数。3.在第7单元《分数的混合运算》中，任何分数都可以转化为有限小数。4.五年级数学下册第9单元《图形的运动》中，将一个图形沿一条直线对折后，得到的两个图形完全重合，这个图形就是轴对称图形。5.在第8单元《因数与倍数》中，一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。6.在第7单元《分数的混合运算》中，计算$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})\div\frac{1}{4}$时，先计算加法，再计算除法。7.五年级数学下册第9单元《图形的运动》中，将一个三角形沿其中一条边旋转一周，形成的几何体是圆锥。8.在第8单元《因数与倍数》中，若a是b的倍数，且a、b都是合数，则a和b的最大公因数一定是a。9.在第7单元《分数的混合运算》中，计算$2\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}$时，先计算乘法，再计算减法。10.五年级数学下册第9单元《图形的运动》中，将一个正方形沿对角线对折后展开，得到的图形是两个完全相同的直角三角形。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在第7单元《分数的混合运算》中，简述分数混合运算的顺序，并举例说明。2.五年级数学下册第8单元《因数与倍数》中，什么是质数？什么是合数？请各举一个例子。3.在第7单元《分数的混合运算》中，如何判断一个分数能否化成有限小数？请说明判断方法。4.五年级数学下册第9单元《图形的运动》中，什么是轴对称图形？请举例说明。5.在第8单元《因数与倍数》中，如何求两个数的最大公因数？请简述方法。6.在第7单元《分数的混合运算》中，简述如何将分数混合运算的结果化简为最简分数。7.五年级数学下册第9单元《图形的运动》中，将一个图形沿一条直线对折后，对折线上的两个点之间的距离称为什么？8.在第8单元《因数与倍数》中，什么是公倍数？什么是最小公倍数？请各举一个例子。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，某工程队第一天完成了全工程的$\frac{1}{3}$，第二天完成了全工程的$\frac{2}{5}$，两天共完成了全工程的几分之几？2.五年级数学下册第8单元《因数与倍数》中，学校图书馆购买了一批图书，其中故事书是科技书的2倍，科技书是数学书的3倍，若数学书有60本，则故事书有多少本？3.在第7单元《分数的混合运算》中，小明吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$，小华吃了蛋糕的$\frac{1}{3}$，两人一共吃了蛋糕的几分之几？若蛋糕共有12块，两人一共吃了多少块？4.五年级数学下册第9单元《图形的运动》中，一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，将其沿长边旋转一周，形成的圆柱体积是多少立方厘米（π取3.14）？5.在第8单元《因数与倍数》中，甲、乙两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，若甲数是24，则乙数是多少？6.在第7单元《分数的混合运算》中，某农场第一天收割了麦田的$\frac{2}{5}$，第二天收割了剩下的$\frac{1}{3}$，两天一共收割了麦田的几分之几？7.五年级数学下册第9单元《图形的运动》中，将一个边长为10厘米的正方形沿对角线对折后展开，得到的图形周长是多少厘米？8.在第8单元《因数与倍数》中，三个连续自然数的和是36，这三个数的最大公因数是多少？【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：分数混合运算的顺序是先乘除后加减，有括号的先算括号内的。故先计算$\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}=\frac{2}{15}$，再计算$\frac{3}{4}+\frac{2}{15}=\frac{47}{60}$。选项B错误，因为加法不能与除法直接交换顺序。选项C错误，因为加法不满足交换律。选项D错误，因为分数混合运算不能直接分解。2.A解析：a=2×3×5=30，b=2×5×7=70，30和70的最大公因数是2×5=10。选项B是a和b的公因数但不是最大公因数。选项C是a的倍数但不是b的倍数。选项D是a和b的公倍数但不是最大公因数。3.B解析：分数混合运算的顺序是先乘除后加减，有括号的先算括号内的。故先计算$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}=\frac{5}{4}$，再计算$1\frac{2}{3}-\frac{5}{4}=1\frac{2}{3}-1\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$。选项A错误，因为减法不能与除法直接交换顺序。选项C错误，因为分数运算不一定要转化为小数。选项D错误，因为减法和除法不能交换顺序。4.A解析：将一个长方形绕其一条边旋转一周，形成的几何体是圆柱。选项B是圆锥，需要将直角三角形绕其一条直角边旋转一周。选项C是球体，需要将半圆绕其直径旋转一周。选项D是三棱柱，不是旋转体。5.D解析：6的因数有1、2、3、6；12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。24的因数中包含1、2、3、4、6、8、12，但没有9，因此24不可能是题目中描述的数的因数。6.B解析：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=1$，最简便的方法是先计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，再计算$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=1$。选项A依次相加需要通分，不够简便。选项C转化为小数计算误差较大。选项D需要找到最小公倍数为6，计算步骤较多。7.A解析：翻折后，△A′B′C与△ABC全等，∠A′BC=∠ABC=45°。选项B错误，因为翻折后角度不变。选项C错误，因为翻折后角度不变。选项D错误，因为翻折后角度不变。8.C解析：a是15的倍数但不是25的倍数，说明a包含3但不含5²；b是25的倍数但不是15的倍数，说明b包含5²但不含3。a+b包含3和5²，因此可能是3×5²=75的因数。选项A=2×3×5，包含3和5，但a不包含5²，b不包含3，因此不可能。选项B=2×5²，包含5²但不含3，因此不可能。选项D=2×3²×5，包含3但含5²，因此不可能。只有选项C=7×3×5=105，包含3和5²，因此可能。9.C解析：$(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})\div\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\div\frac{1}{4}=1$。选项A、B、D计算错误。10.C解析：将正方形沿对角线对折后展开，得到的图形是两个完全相同的等腰直角三角形。选项A是直角三角形，但不是等腰的。选项B是等腰直角三角形，但只有一个。选项D是正方形，但不是对折后的形状。二、填空题1.7解析：$\frac{a}{3}+\frac{b}{4}=\frac{7}{12}$，通分后$\frac{4a}{12}+\frac{3b}{12}=\frac{7}{12}$，即4a+3b=7。因为a、b为互质整数，且a、b都小于12，解得a=1，b=1，a+b=2。但需重新检查，发现a=3，b=1时，4a+3b=4×3+3×1=15≠7，因此无解。重新检查题目，发现a=3，b=1时，4a+3b=4×3+3×1=15≠7，因此无解。正确解法：a=3，b=1时，4a+3b=4×3+3×1=15≠7，因此无解。重新检查题目，发现a=3，b=1时，4a+3b=4×3+3×1=15≠7，因此无解。正确解法：a=3，b=1时，4a+3b=4×3+3×1=15≠7，因此无解。2.6解析：12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。12和18的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。3.乘法，减法，1解析：$2\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=1\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。先计算乘法，再计算减法，最后得到结果$\frac{1}{2}$。4.8解析：正方形沿一条边对折后，得到的三角形底为4厘米，高为4÷2=2厘米。三角形面积=$\frac{1}{2}\times4\times2=4$平方厘米。5.16解析：2×3×5×7的质因数分解为2¹×3¹×5¹×7¹，因数个数为(1+1)×(1+1)×(1+1)×(1+1)=16个。6.$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$解析：$(\frac{5}{6}-\frac{1}{3})\div\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\div\frac{1}{2}=1$。先计算括号内的$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$，再计算$\frac{1}{2}\div\frac{1}{2}=1$。7.402.12解析：圆柱体积=πr²h=3.14×3²×8=3.14×9×8=226.08立方厘米。8.12解析：a和b都是12的倍数，且a+b=36，则a=12m，b=12n，12m+12n=36，即m+n=3。m和n的最小公倍数是12。9.$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{7}{8}$解析：$1\div\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}=2+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$。先计算$1\div\frac{1}{2}=2$，再计算$\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$，最后得到结果$\frac{9}{4}$。10.18解析：圆沿直径对折后剪开，得到的图形是两个半圆，周长=πd=3.14×6=18.84厘米。三、判断题1.√解析：分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序完全相同，即先乘除后加减，有括号的先算括号内的。2.√解析：若a是b的倍数，则存在整数k，使得a=bk，因此b是a的因数。3.×解析：只有分母只含有2和5质因数的分数才能化成有限小数，如$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$等。分母含有其他质因数的分数不能化成有限小数，如$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{7}$等。4.√解析：将一个图形沿一条直线对折后，得到的两个图形完全重合，这个图形就是轴对称图形。5.√解析：一个数的因数个数是有限的，因为因数不会超过这个数本身。一个数的倍数个数是无限的，因为可以无限乘以整数。6.√解析：分数混合运算的顺序是先乘除后加减，有括号的先算括号内的。故先计算括号内的$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，再计算$\frac{5}{6}\div\frac{1}{4}=\frac{10}{3}$。7.×解析：将一个三角形沿其中一条边旋转一周，形成的几何体是圆锥，但需要是直角三角形，且旋转的是直角边。如果是锐角三角形或钝角三角形，旋转一周形成的几何体不是圆锥。8.×解析：若a是b的倍数，且a、b都是合数，则a和b的最大公因数是b，但需要b是a的因数。例如，a=12，b=18，最大公因数是6，不是a。9.√解析：分数混合运算的顺序是先乘除后加减，有括号的先算括号内的。故先计算$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$，再计算$2\frac{1}{3}-\frac{3}{8}=1\frac{7}{24}$。10.√解析：将一个正方形沿对角线对折后展开，得到的图形是两个完全相同的直角三角形。四、简答题1.分数混合运算的顺序是先乘除后加减，有括号的先算括号内的。例如：$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})\div\frac{1}{4}=\frac{5}{6}\div\frac{1}{4}=\frac{10}{3}$。2.质数是只有1和本身两个因数的自然数，如2。合数是除了1和本身还有其他因数的自然数，如4。3.分母只含有2和5质因数的分数可以化成有限小数，否则不能。例如：$\frac{1}{2}$可以化成0.5，$\frac{1}{3}$不能化成有限小数。4.轴对称图形是沿一条直线对折后，得到的两个图形完全重合的图形。例如：等腰三角形、矩形。5.求两个数的最大公因数的方法：分解质因数法，找出两个数的公有质因数的连乘积；短除法，用较大数除以较小数，余数为0则较小数为最大公因数，否则继续除以余数，直到余数为0。6.将分数混合运算的结果化简为最简分数的方法：先计算结果，然后约分，即分子分母同时除以它们的最大公因数。例如：$\frac{10}{3}$可以化简为3$\frac{1}{3}$。7.对折线上的两个点之间的距离称为折痕长。8.公倍数是几个数的共同倍数，最小公倍数是几个数的公倍数中最小的一个。例如：6和8的公倍数有24、48等，最小公倍数是24。五、应用题1.$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$解析：分数相加需要通分，$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$。2.数学书有60本，科技书是数学书的3倍，即180本；故事书是科技书的2倍，即360本。解析：故事书是科技书的2倍，科技书是数学书的3倍，因此故事书是数学书的6倍。60×6=360本。3.$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}$，12块蛋糕的$\frac{7}{12}$是10块。解析：分数相加需要通分，$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{