新北师大版三年级下册数学知识点

新北师大版三年级下册数学知识点三年级下册的数学学习，是在孩子们已经掌握了表内乘除法、万以内数的认识等基础知识上，进行的一次重要拓展。这学期的内容不仅关乎计算能力的提升，更涉及到空间观念的初步建立、分数的启蒙以及数据意识的培养。下面，我们将对主要知识点进行梳理，希望能为孩子们的学习提供帮助。一、除法的探索与应用本单元是本学期的重点之一，旨在让孩子们熟练掌握两位数除以一位数的计算方法，并能运用除法解决实际问题。1.两位数除以一位数：*计算方法：从被除数的最高位（十位）除起，如果十位上的数比除数小，就看被除数的前两位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。*理解算理：可以通过分物活动（如分小棒、分图片）帮助理解“每份分多少”、“还能再分吗”等过程，从而深化对除法竖式每一步含义的理解。*验算：除法可以用“商×除数=被除数”或“商×除数+余数=被除数”的方法进行验算，养成验算的好习惯能有效提高计算的准确性。2.商中间或末尾有0的除法：*商中间有0：当被除数的某一位上不够商1时，要在商的对应位上写0占位。例如，被除数的十位上除后有余数，余下的数和个位上的数合起来再除以除数，如果不够商1，就在商的个位上写0。*商末尾有0：除到被除数的十位正好除尽，而个位上的数是0或者比除数小，就直接在商的个位上写0。3.解决与除法相关的实际问题：*“平均分”问题：将一个数平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算。*“包含”问题：求一个数里包含几个另一个数，用除法计算。*有余数的除法应用：在解决实际问题时，要根据具体情况判断是需要“进一法”还是“去尾法”，或者只需要商。例如，租车问题通常需要“进一法”，而做衣服用布问题可能需要“去尾法”。二、图形的运动本单元旨在培养孩子们的空间观念，初步感知现实生活中的平移、旋转和轴对称现象。1.认识平移和旋转：*平移：物体或图形沿着直线运动，方向不发生改变。如电梯的升降、抽屉的推拉。平移时，物体的形状、大小和方向都不改变，只是位置发生了变化。*旋转：物体或图形绕着一个固定的点或轴转动。如风扇叶片的转动、钟表指针的走动。旋转时，物体的形状和大小不变，但方向和位置可能发生改变。*能在方格纸上画出简单图形沿水平或竖直方向平移后的图形。2.认识轴对称图形：*轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。*能识别常见的轴对称图形（如正方形、长方形、圆形、等腰三角形等），并能找出它们的对称轴。有的图形可能不止一条对称轴。三、乘法的拓展与提升本单元将乘法的学习从两位数乘一位数扩展到两位数乘两位数，这是计算能力的又一次重要飞跃。1.两位数乘两位数：*口算：整十数乘整十数、整十数乘两位数（非整十数）可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。*笔算：*先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，得到一个积，积的末位要与第二个乘数的个位对齐。*再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，得到另一个积，积的末位要与第二个乘数的十位对齐。*最后把两次乘得的积加起来。*估算：在解决实际问题或检查计算结果时，可以先对乘数进行估算（如看成整十数），再口算出大致结果。2.解决与乘法相关的实际问题：*能运用两位数乘两位数的知识解决生活中的简单问题，如计算总价、面积（当长和宽都是两位数时）等。*在解决问题时，要仔细审题，明确数量关系，选择合适的方法列式计算。四、面积的初步认识面积概念的引入是本单元的核心，它是孩子们从长度的一维空间走向面积的二维空间的开始。1.什么是面积：*物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。*可以通过观察、重叠、数格子等方法比较图形面积的大小。2.常用的面积单位：*平方厘米（cm²）：边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米。常用于测量较小物体的面积。*平方分米（dm²）：边长为1分米的正方形，面积是1平方分米。常用于测量稍大物体的面积。*平方米（m²）：边长为1米的正方形，面积是1平方米。常用于测量较大物体的面积或场地面积。*要建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小观念，能根据实际情况选择合适的面积单位。3.长方形和正方形面积的计算：*长方形面积=长×宽*正方形面积=边长×边长*理解公式的推导过程：通过数格子的方法，发现长方形的面积与它的长和宽之间的关系。4.面积单位间的简单换算：*1平方米=100平方分米*1平方分米=100平方厘米*相邻两个常用面积单位间的进率是100。换算时，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。五、认识分数分数的初步认识是数概念的一次重要扩展，本单元将让孩子们初步理解分数的意义。1.分数的初步认识（几分之一、几分之几）：*几分之一：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份就是几分之一。例如，把一个月饼平均分成2份，每份是它的二分之一，写作1/2。*几分之几：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是几分之几。例如，把一个西瓜平均分成8份，吃了其中的3份，就是吃了这个西瓜的八分之三，写作3/8。*分数线、分母、分子：分数中间的横线叫做分数线，表示平均分；分数线下面的数是分母，表示平均分成的份数；分数线上面的数是分子，表示取的份数。2.比较简单分数的大小：*分子是1的分数比较大小：分母越大，分数越小。例如，1/2>1/3。*分母相同的分数比较大小：分子越大，分数越大。例如，3/5>2/5。3.简单的同分母分数加减法：*同分母分数加法：分母不变，分子相加。例如，1/5+2/5=3/5。*同分母分数减法：分母不变，分子相减。例如，4/7-1/7=3/7。*计算结果如果是分子和分母相同的分数，可以写成1。例如，3/3=1。六、数据的整理与表示本单元旨在培养孩子们收集、整理、描述和分析数据的初步能力。1.收集和整理数据：*可以通过调查、举手、投票等方式收集数据。*用“正”字法等方法记录数据，既清晰又方便。2.认识简单的统计图和统计表：*统计表：将数据按照一定的