频数与频率 课时训练-2025-2026学年浙教版七年级数学下册

浙教版七年级下册6.4频数与频率课时训练

一、选择题

1.在频数直方图中有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积

的和的一半，且数据总数为96,则中间一组的顼数为（）

A.32B.0.5C.48D.0.33

2.一组数据共40个数，分为5组，第1组到第3组的频数之和为27,第4组的频率是0.1,则

第5组的频数为（)

A.8B.9C.10D.11

3.在1000个数据中,用适当的方法抽取100个数据为样本进行统计,其中53.5〜58.5这一组

数据的频率为0.15,请估计总体数据落在53.5—58.5之间的约有（)

A.150个B.75个C.15个D.5个

4.小鸡孵化场孵化出1000只，;、鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓

出50只，其中做有记号的大约是（）

A.3只B.5只C.15只D.25只

5.对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测脸成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的

顼数是18,那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（）

A.18B.0.3C.0.4D.0.35

6.一个人做“抛硬币”游戏，抛10次，反面朝上7次,下列说法正确的是（）

A.反面朝上的频率是7

B.反面朝上的频数是0.7

C.正面朝上的频数是3

D,正面朝上的频率是3

7.将90个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为16,13,12,14,第五组的频数占比

为20%,则第六组的频数为（）

A.15B.16C.17D.18

8.在一次数学测试中，将某班40名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8,

则第5组的频数是（）

A.7B.8C.9D.10

9.某科考队员为估计某个野外坑塘中鱼的条数，先随机打捞上来20条鱼并分别作上标记，然后

放回，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞30条鱼，发现其中2条鱼有标记，从而估

计该野外坑塘中有鱼（）

A.300条B.400条C.500条D.600条

10.某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200名进行问卷调

查，根据数据绘制了如图所示的统计图.若该校有2000名学生，估计喜欢木工的人数为（

烹饪36%

A.64B.380C.640D.720

11.小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说

法正确的是（）

B.正面向上的频率是D.正面向上的频率是

A.正面向上的频率是7C.正面向上的频率是3

0.70.3

12.［数据观念］已知数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,

9,则频率为0.5的范围是（）

A.5.57.5B.6.585C.7.595D.8.5）0.5

二、填空题

13.在英文句子"HappyTeachers'Day!n中，字母“a”出现的频数为

14.某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品。现将参赛作品的成绩

（单位:分）汇总为如下的频数表：

参赛作品的成绩的频数表

等级成绩四频数频率

A90WsW100a0.08

B80WsV90by

Cs<80c0.22

合计d1

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

⑴彤彤的成绩为84分，她的成绩属于等级。

⑵表中y的值为o

⑶若d=200,则a=o

15.某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下:

距离X1.2<x1.4Vx1.6V*1.8<x2.0Vx

（ZZ7）WL4WL6WL8W2.0W2.2

频数13781

己知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为.

16.某校为了了解学生对杭州市“拥江发展战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中随机

抽取了100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓°由此估计该校全体学生中知晓“拥

江发展战略”的学生有名。

17.某校抽测部分学生1分钟垫球测试成绩（单位：个），将测试成绩分成4组，得到如图所示的

不完整的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）。已知在120750组别的人

数占抽测总人数的40%,则抽测学生中1分钟垫球少于90个的有名。

测试成绩的频数直方图

三、解答题

18.为监测侬5的情况，随机抽取达州市30天的空气质量状况，统计如下:

污染指407090110120140

数（%）

天数3510741

⑺

其中猿50时，空气质量为优；50VWW100时，空气质量为艮；100V猿150时，空气质量为

轻微污染.

（1）该市这30天中有多少天空气质量达到优良？

（2）该市这30天中，空气质量为轻微污染的天数的频率是多少？（结果精确到百分位）

19.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳

绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制成如图所示的不完整的频数直方图（从左到右依次分为

六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图.已知“一分钟跳绳”次数不低于130

次的成绩为优秀.

⑴本次调查共抽取了多少名学生？

⑵补全频数直方图.

⑶若全校共有1200名学生，则估计跳绳成绩为优秀的人数.

一分钟跳绳次数的扇形统计图

6

4

2

0

8

6

4

2

0

20.为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结

果如下（单位：厘米）：

165155160166157171151163161167169162155148162

163156167159171150153156167165164163164161161

148160155165155164159153156156164162156162157

162165151163157

完成下面的频率分布表.

分组频数统计频数频率

30.060

147.那T

150.5

iF40.1S。

150.5^

153.5

正正90.180

153.5^

156.5

正50.100

156.5-

159.5

正正100.200

159.5^

162.5

正正120.240

162.那T

165.5

40.080

165.5-正

168.5

30.060

163.5^T

171.5

合计50501.000

21.为了了解某市市民“绿色出行”的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了

某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从五个种类中选择一类），并将调

查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

种类ABCDE

出行方式自行车步行公交车出租车私家车

请根据所给信息，回答下列问题:

⑴参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择8类的有人.

⑵求扇形统计图中4类对应扇形圆心角。的度数，并补全条形统计图.

⑶该市每天约有10万人出行,若将人8,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估

计该市“绿色出行”的人数.

某市部分市民“绿色出行”某市部分市民“绿色出行”

情况扇形统计图情况条形统计图

22.为了了解某市初中男、女生最爱看的电视节目类型，随机调查了各类学校总计450名初中生,

其中男生a人，女生6人，并将调查结果绘制成如图两幅统计图.请根据图中提供的信息，解

答下列问题:

⑴求a,6的值.

⑵求扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比.

⑶若该市有7.2万名初中生，请你用此样本估计该市最爱看“综艺节目”的初中生的人数.

初中男、女生最爱看的电初中男生最爱看的电视

视打H人数条形统计图在“人数扇形统计图

浙教版（2024）七年级下册6.4频数与频率课时训练（参考答案）

一、选择题

1.在频数直方图中有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积

的和的一半，且数据总数为96,则中间一组的频数为（）

A.32B.0.5C.48D.0.33

【答案】A

【解析】由于中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的一半，则中间一个小

长方形的面积占总面积的」-=-,即中间一组的频率为二

2+133

当数据总数为96时，中间一组的频数为三=32。

2.一组数据共40个数，分为5组，第1组到第3组的频数之和为27,第4组的频率是0.1,则

第5组的频数为（）

A.8B.9C.10D.11

【答案】B

【解析】根据频数=总次数X频率先求出第四组的频数，然后再进行计算即可解答.

由题意得：第4组的频数=40X0.1=4,

第1组到第3组的频数之和为27,

・••第5组的频数=40-27-4=9,

故选：B.

3.在1000个数据中，用适当的方法抽取100个数据为样本进行统计，其中53.5〜5&5这一组

数据的频率为0.15,请估计总体数据落在53.5〜58.5之间的约有（）

A.150个B.75个C.15个D.5个

【答案】A

【解析】用样本估计总体：在频数分布表中，53.5〜58.5这一组的频率是0.15,

那么估计总体数据落在53.5〜58.5这一组的频率是0.15,

那么其大约有1000X0.15=150（个）.

故选：A.

4.小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓

出50只，其中做有记号的大约是（）

A.3只B.5只C.15只D.25只

【答案】A

【解析】做有记号的大约是50X喘、=3（只），

故选：A.

5.对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测脸成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的

频数是18,那么这个班的学生这次数学测脸成绩在80.5—90.5分之间的频率是（）

A.18B.0.3C.0.4D.0.35

【答案】B

频数

【解析】根据频率、频数的关系：频率求解即可.

数据总和

1O

成绩在80.5—90.5分之间的频率为釜=0.3.

60

故选：B.

6.一个人做“抛硬币”游戏，抛10次，反面朝上7次，下列说法正确的是（）

A.反面朝上的频率是7

B.反面朝上的频数是0.7

C.正面朝上的频数是3

D.正面朝上的频率是3

【答案】C

【解析】根据频数的意义，以及频率=频数：总次数，进行计算逐一判断即可解答.

A、反面朝上的频率是0.7,故A不符合题意；

B、反面朝上的频数是7,故B不符合题意；

C、正面朝上的频数是3,故C符合题意；

D、正面朝上的频率是0.3,故D不符合题意；

故选：C.

7.将90个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为16,13,12,14,第五组的频数占比

为20%,则第六组的频数为（）

A.15B.16C.17D.18

【答案】C

【解析】由题意得：第五组的频数=90X20%=18,

・・.第六组的频数=90-16-13-12-14-18=17,

故选：C.

8.在一次数学测试中，将某班40名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8,

则第5组的频数是（）

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

【辞析】・・♦第一组到第四组的频率之和为0.8,

・,.第五组的频率为1-0.8=0.2,

则第五组的频数为40X0.2=8,

故选：B.

9.某科考队员为估计某个野外坑塘中鱼的条数，先随机打捞上来20条鱼并分别作上标记，然后

放回，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞30条鱼，发现其中2条鱼有标记，从而估

计该野外坑塘中有鱼（）

A.300条B.400条C.500条D.600条

【咨案】A

【解析】该野外坑塘中有标记鱼的比例£9=1

1

估计该野外坑塘中有亘20T300（条），

15

则该野外坑塘中有鱼300条,

故选：A.

10.某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200名进行问卷调

查，根据数据绘制了如图所示的统计图.若该校有2000名学生，估计喜欢木工的人数为（）

烹饪36%

A.64B.380C.640D.720

【答案】C

【解析】2000X32%=640（人），

答：估计喜欢木工的人数为640人,

故选：C.

11.小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说

法正确的是（）

B.正面向上的频率是D.正面向上的频率是

A.正面向上的频率是7C.正面向上的频率是3

0.70.3

【答案】B

【解析】小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，

7

则正面向上的频率为—=0.7,

I十J

故选：B.

12.［数据观念］已知数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,

9,则频率为0.5的范围是（）

A.5.57.5B.6.585C.7.595D.8.510.5

【答案】D

【解析】共有20个数据，其中5.575的频率为8・20=0.4；6.5W5的频率为5+20=0.25;

7.595的频率为8・20=0.4；8.5=0.5的频率为10:20=0.5。故选D。

二、填空题

13.在英文句子“HappyTeachers'Day!”中，字母“a”出现的频数为.

【答案】3

【辞析】英文句子“HappyTeachers'Day!”中共有16个字母，其中a有3个，

所以字母“a”出现的频数为3.

14.某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品。现将参赛作品的成绩

(单位：分)汇总为如下的频数表：

参赛作品的成绩的频数表

等级成绩s/分频数频率

A90WsW100a0.08

B80WsV90by

CsV80c0.22

合计d1

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

⑴彤彤的成绩为84分，她的成绩属于等级。

⑵表中y的值为o

⑶若4=200,贝Ia=o

【答案】

(1)8(2)0.70(3)16

【解析】

15.某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出须数分布表如下:

距离X1.2<xL4Vx1.6Vx1.8<x2.0Vx

(m)WL4WL6WL8W2.0W2.2

频数13781

已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为

【答案】45%

【解析】由优秀率的定义计算即可.

频数总和为：1+3+7+8+1=20,

8+1

则该班女生获得优秀率为：------x100%=45%：

20

故答案为：45%.

16.某校为了了解学生对杭州市“拥江发展战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中随机

抽取了100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓c由此估计该校全体学生中知晓“拥

江发展战略”的学生有名。

【答案】950

【解析】

17.某校抽测部分学生1分钟垫球测试成绩（单位：个），将测试成绩分成4组，得到如图所示的

不完整的频数直方图（室一组合前一个边界值，不含后一个边界值）。已知在120450组别的人

数占抽测总人数的40斩则抽测学生中1分钟垫球少于90个的有名。

测试成绩的频数直方图

【答案】15

【解析】由题意得，本次抽测的学生有40：40%=100（名），

故1分钟垫球少于90个的学生有100—20—40—25=15（名）。

三、解答题

18.为监测侬5的情况，随机抽取达州市30天的空气质量状况，统计如下:

污染指407090110120140

数（%）

天数3510741

⑺

其中猿50时，空气质量为优；50VW100时，空气质量为艮；100V猿150时，空气质量为

轻微污染.

（1）该市这30天中有多少天空气质量达到优良？

（2）该市这30天中，空气质量为轻微污染的天数的频率是多少？（结果精确到百分位）

【答案】解：（1）30天中，空气质量达到优良的天数为3+5+10+7=25（天）；

4+1

（2）30天中，空气质量为轻微污染的天数的频率是：------0.17.

30

19.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机加取一部分同学就“一分钟跳

绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制成如图所示的不完整的频数直方图（从左到右依次分为

六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图.已知“一分钟跳绳”次数不低于130

次的成绩为优秀.

⑴本次调查共抽取了多少名学生？

⑵补全频数直方图.

⑶若全校共有1200名学生，则估计跳绳成绩为优秀的人数.

一分钟跳绳次数的扇形统计图

一分钟跳绳次数的频数方方图

6「频数

4

2

0

8

6

44

2

0

9()11013()15()17019。跳绳次数

【答案】

解:(1)10+20%=50(名).

答：本次调查共抽取了50名学生.

(2)50-4-10-16-6-4=10.

补全频数直方图如答图中条纹所示.

6

4

2

0

8

6

4

2

0

110130150170190跳绳次数

答图

(3)1200X^^=480.

OU

20.为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结

果如下(单位：厘米)：

165155160166157171151163161167169162155148162

163156167159171150153156167165164163164161161

148160155165155164159153156156164162156162157

162165151163157

完成下面的频率分布表.

分组频数统计频数频率

30.060

147.那T

150.5

iF40.1S。

150.5^

153.5

正正90.180

153.5^

156.5

正50.100

156.5-

159.5

正正100.200

159.5^

162.5

正正120.240

162.5-T

165.5

40.080

165.5-正

168.5

30.060

163.5^T

171.5

合计50501.000

【答案】解：完成频率分布表如下.

分组频数统计频数频率

30.060

147.5~T

150.5

40.080

150.5~iF

153.5

正正90.180

153.5~

156.5

正50.100

156.5~

159.5

正正100.200

159.

162.5

正