运动学图像 追及相遇题型（专项训练）-2027届高考物理一轮复习 （原卷版）

第03讲运动学图像追及相遇题型专项训练

K组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练》

・考克发型怖的

题型01常规运动图像解读......................................................................1

题型02非常规运动图像拓展...................................................................3

题型03同向变速追及临界问题..................................................................5

题型04相向/反向多物体相遇模型..............................................................7

，考克题型制秣

题型01常规运动图像解读

解题口诀：横轴时间纵轴量，斜率速度面积移，截距初态一眼知。

高考考向：x-t、v-t标准图像分析，斜率、面积、交点物理含义，单物体多阶段运动计算。

1.（2026・湖南卷♦高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的I，一/图像如图所示，该段时间内舰载机加

速度的大小为（)

A.10m/s2B.20m/s2C.30m/s2D.40m/s2

2.福建省城市足球联赛（“闽超〃）激战正酣，闽西儿郎用汗水诠释拼搏精神。在一次队内训练中，某球员

将足球以初速度％踢出后，立即从静止开始追赶沿直线运动的足球，经过一段时间追上了还在向前运动的

足球，这一过程球员和足球的u-t图像如图所示。下列说法正确的是（）

A.球员的加速度变大B.时刻球员追上足球

C.足球的位移大小大于5八D.球员的平均速度等于5

3.甲、乙两物体0时刻开始从同一地点沿同一方向做直线运动，其位移x随时间,变化的图像如图所示。

在0~0时间内（）

A.甲的速度一直比乙大B.甲的路程比乙小

C.甲、乙的平均速度相同D.甲的平均速度比乙大

4.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到的时间内，它们的"-亡图像如图所示。在这段时

间内（）

A.汽车甲和乙做匀变速直线运动

B.汽车乙的平均速度小于甘1

C.汽车甲和乙的加速度大小逐渐减小

D.甲乙两汽车的位移相同

5.如图所示为甲、乙两车在平直公路上做直线运动的位移一时间工一，或速度一时间】，一『图像，〃时刻两

车恰好到达同一地点。关于两车在〃〜/2时间内的运动，下列说法正确的是（）

A.若是X—/图像，当甲、乙两车的速慢相同时，两车间的距离最大

B.若是*一，图像，则甲、乙两车的速度相同时，两车间的距离最小

C.若是1，一/图像，则两车间的距离先增大后减小

D.若是v—/图像，则两车间的距离不断增大

6.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。己知某段公路最高限速丫=72km/h。假设前

方车辆突然停止，以最高限速行驶的后车司机从发现这一情况到操纵刹车，使汽车开始匀减速所经历的时

间（即反应时间）力=0.50s。设刹车时汽车的加速度大小为5m/s2。

y/（rrrs"）

20-

10-

⑴汽车在司机反应时间内运动的距离也；

⑵在图中描绘从后车司机发现情况到完全停止过程,汽车的速度-时间图像,并把（1）问中X，在图中用阴

影表示出来；

⑶为了安全，在该段公路上，前后汽车间至少保持多少距离。

题型02非常规运动图像拓展

解题口诀：陌生图像先辨轴，推导函数寻斜率，转化v・t化繁简。

高考考向：a-t、v-x,x/v-t等异形图像，结合运动公式推导物理规律、求解运动参量。

7.小龙虾在水中快速移动时♦，主要依靠尾部的快速弯曲产生推进力。某时刻，小龙虾受到威胁，由静止

开始做直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示。则小龙虾（）

O

A./=/o时，小龙虾的速度达到最大

B.0〜加内，小龙虾速度先增大后减小

C.内，小龙虾速度先增大后减小

D.U2/0时，小龙虾的速度达到最大

8.在平直测试道路上，无人驾驶汽车甲与目标车乙在f=0时经过同一路标，并沿同一方向做直线运动,

用X、丫、。分别表示两车的位移、速度、平均速度和加速度，1表示运动时间。下列图像中，能表示甲、

乙构车在fo时刻相遇的是（）

9.某同学从离地面高10m处，以10m/s的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随

时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度g取lOm/s?,关于该物理量

与时间的图像，下列说法正确的是（）

A.可能是图像B.可能是UT图像C.可能是。一图像D.可能是2T图像

t

r

10.小华同学在平直公路上骑自行车上学，1=0时刻起小华的位移X与时间的二次方r的比值］随；1变化的

规律如图所示。下列说法正确的是（）

A./=0时刻起小华做匀加速直线运动

B.小华的加速度大小为0.6m/s2

C.小华的初速度大小为2m/s

D.0~2s时间内小华的位移大小为4.8m

11.一辆新能源汽车在平直公路上进行性能测试，研究人员根据车载传感器实时记录汽车刹车后的位移随

时间变化数据，绘制出门图像如图所示。关于该汽车的运动，下列说法正确的是()

A.汽车刹车时的速度大小为20m/sB.汽车刹车的加速度大小为2m/s?

C.f=6s时，汽车的速度大小为2m/sD.汽车运动的总位移为25m

12.一摩托车由静止开始以5m/s2的加速度追赶距离它为250m，以20m/s速度匀速行驶的汽车，已知摩托

车的最大速度为30m/s,达到最大速度后做匀速运动，求：

⑴摩托车需要多长时间追上前方的汽车；

(2)摩托车追赶汽车的过程中，二者之间的最大距离是多少？

⑶当摩托车距离汽车某一距离时.前方汽车智能驾驶系统发现有摩托车追赶后，立刻启动智能加速系统,

系统启动后汽车的加速度随位移变化的关系可简化为如图所示的图线，图中。X段为加速系统的启动阶

段，从七位置开始，汽车做匀加速直线运动直至占位置时速度达到50m/s停止加速并保持匀速行驶。已知

2

M=IOOm,«0=5m/s,求此次汽车加速过程中汽车的总位移为。

题型03同向变速追及临界问题

解题口诀：速度相等距极值，慢追快有最大距，快追慢藏相遇临界。

高考考向：匀速追匀变速、双变速追及，求最短距离、追上时间、避免相撞临界条件。

13.在某次科技节遥控车漂移激情挑战赛中，红蓝两个遥控车沿同一方向做直线运动，初始时刻红蓝两车

间距为6m,红车在前，两车运到的/-X图像如图所示，下列说法正确的是()

A.红车的初速度大小为4m/sB.蓝车的加速度大小为8m/s?

C.4s时两车相遇D.两车相遇前最远距离为8m

14.小明在水平场地上运动训练，正前方有一静止足球，足球与前方竖直墙的距离为15m。小明沿垂直墙

的方向以3m/s的速度匀速向前运动，接触足球时将其以8m/s的速度沿自己运动的方向向前踢出（此过程

中小明保持原速度不变），足球在地面上沿直线做匀减速运动，加速度大小恒为2m/s2,与墙碰撞无能量

损失（碰撞后速度反向）。忽略足球的大小及足球与人和墙接触的时间，从小明踢出足球后，到人与球再

次相遇所经历的时间为（）

斗.

13

A.—sB.—sC.4sD.5s

33

15.幽灵堵车指的是在道路上没有明显原因的情况下，车辆却陷入缓慢行驶或完全停滞的状态。可简化为

如下模型：所有车辆长度相同，均为L=5m,以相同速度%=30m/s在平直道路上行驶，初始时保持相同的

间距r/=60m,/=0时第1辆车因扰动开始以q=2m/s2的加速度做匀减速运动，持续3s后开始匀速运动，

笫（，汁1）辆车看到第〃辆车开始减速后经过加=人的时间也开始减速，第〃辆车的加速度

4=[2+0.5（〃-l）]m/s。刹车时间均为3s,直到有车辆完全刹停，该车之后所有车的加速度都等于完全

刹停的车的加速度，最终造成交通堵塞。则（）

A.第18辆车是第•个完全刹停的汽车

B.刹停的车之间的距离为30m

C.第1、2辆车间的最小距底为55m

D.r=6.5s时第1、2辆车的间距仍为60m

16.甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方10m处，乙车速度为60m/s,甲车速度为

50m/So若甲车做匀加速直线运动，加速度为2m//,乙车速度不变，不计车长。经过________s甲、乙两

车间距最大，最大间距是__________m。

17.甲、乙两位同学练习4x100米接力赛接棒技术。如图，沿练习跑道建立坐标系，x=85m至x=115m

之间为接棒区。乙同学由％=0m处开始向x轴正向运动，在甲同学起跑前，乙同学已达到最大速度。甲同

学在戈=85m处由静止开始加速运动，且在x=l15m处恰好达到最大速度，二人需要在接棒区内相遇完成

接棒。已知甲、乙两位同学跑步的最大速度均为8m/s,二人做加速、减速运动均视为匀变速运动。

接棒区

085100115200x/m

⑴求甲同学的加速度由。

⑵若乙同学经过x=60m处时，甲同学开始起跑，且乙同学在完成接棒前不减速，那么甲、乙两位同学能

否在接棒区完成接棒？

⑶若乙同学经过x=65m处时，甲同学开始起跑，但乙同学由亍体力不支开始减速，为了能完成接棒，乙

同学做减速运动的加速度g的大小不能超过多少？

18.某兴趣小组用安装有蓝牙设备的遥控玩具小车A、B研究追及相遇问题。已知两蓝牙设备通信的最远距

离4=3.75〃?，忽略信号传递的时间。平宜路段上有相距S°=6〃?的两点0］、外，开始时B车停在。2点，A车

以%=3m/s做匀速直线运动，已知两小车可视为质点，均向右运动，相遇时擦肩而过，不会相撞。求：

B

°2

⑴当A车到达°2时，B车立即以L5m/s?的加速度启动，求两车相遇前达到最大距离的时间及最大距离；

⑵当A车到达°1时，B车立即以L5m/s2的加速度启动，通过计算说明两车蓝牙设备能否通信；

⑶在（2）问中，若两车的蓝牙设备能通信，求能保持通信的时间；若不能通信，求能让两车通信的B车的

最大加速度。

⑷当A车到达°2时，A车立即以°0】“铲的加速度减速，B车立即以lm/s,的加速度启动，求从A车到达。2以

后两车蓝牙设备的通信时间。

题型04相向/反向多物体相遇模型

解题口诀：相向而行位移和，反向分离差增量，分段运动分段算。

高考考向：两车相向刹车、往返运动相遇、多物体先后出发联立求解，刹车陷阱辨析。

19.12月2日是全国交通安全日。拒绝强行超车，别让危险“超”前。让我们携手同行，共创文明交通，让

路更畅，心更安。如图所示，B左以54km/h的速度匀速向右行驶，A车在B车后方9m处以相同的速度同

向行驶，止匕时A车司机准备借对向车道匀加速超越B车，但A车司机发现对向车道与A车相距114m处的

C车正迎面匀速驶来。已知A车加速度大小为2nVs2,不计车身的长度及变道过程中车速的变化和位移的

侧司变化。若A车司机依然选择超越B车，为避免与C车相撞，C车匀速的速度最大为（）

C_

A.36km/hB.54knVhC.72km/hD.90kin/h

20.如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直的公路上相向匀速直线运动，速度大小均为20m/s。为了

会车安全，两车车头距离为150m时，同时开始减速，轿车和卡车的加速度大小分别为2.5m/s2和5m/s2,

两车减到速度为10m/s时，保持匀速直线运动，轿车车身全长4.5m,卡车车身全长15.5m,则两车的错车

时诃约为（）

777777

A.2.0sB.1.0sC.0.78sD.0.23s

2L/=（）时刻，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的u-/图像如图所示，忽略汽车掉

头所需时间，下列对■汽车运动状况的描述正确的是（）

A.在第1小时末，乙车改变运动方向

B.在第2小时末，甲、乙两车相距10km

C.整个过程中乙车的加速度大小都相同，且大于甲的加速度

D.甲、乙两车会相遇两次

22.汽船甲在雾中以大小匕=20m/s的恒定速度沿直线航行，某一时刻汽船甲拉响汽笛，经过4=3S,听到

了由正前方的障碍物传来的回声,声音在空气中传播的速度v=340m/s,将汽船视为质点。

⑴若障碍物为山峰，求汽船甲接收到I可声时与山峰之间的距离均；

⑵若障碍物为以大小叱—34m/s的恒定速度相向驶来的汽船乙，求汽船下接收到回声时与汽船乙之间的距

离匕;

⑶若在（2）中情况下，汽船乙的运动不变，汽船甲接收到回声后急转弯以免与汽船乙相撞，求汽船中接

收到回声到采取急转弯措施的时间/应满足的条件。

23」=（）时，静止在笔直公路上相距101m的甲、乙两辆汽车同时开始相向行驶。甲车加速度大小为lm/s"

乙车加速度大小为2m/s2.行驶3s后，乙车减速，速度减为