2024人教版七年级数学上册期末达标测试卷（含解析）

期末达标测试卷

（测试范围：第一章至第六章时间：120分钟满分：120分得分：）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列语句中，正确的是（）

A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有I

C.绝对值最小的数是0D.任何有理数都有倒数

2.某车间检测乒乓球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.以

下记录的乒乓球质量最接近标准质量的是（）

A.+0.2B.-0.1C.+0.13D.-0.18

3.下列各式中运算正确的是（）

A.6“-5。=1B.a2+a2=

C.3/+2/=5/D.3a2b-4ba2=-a2b

4.“近地点”在天文学上是指月球绕地球公转轨道距地球最近的一点，月球的近地点距离

363300千米，将363300用科学记数法表示正确的是（）

A.3.633x10sB.3.633xlO6C.3.633x10，D.36.33xl04

5.下列运算错误的是（）

A.^-X=y,贝ljx+2a=j，+2aB.若储=/,则区="

25

C.若。工=砂，则D.若2x—3y=5,则y=x-；

6.下列结论不正确的是（）

A.单项式-4〃的次数是3B,单项式，成的系数是1

C.多项式只/-2/+1是四次三项式D.-学^不是整式

2

7.如图，已知线段力8=63，在线段的延长线上有一点C,且8c=4°〃，若点、M为AB

中点，那么的长度为（）

A••••一

MB

A.5cmB.6cmC.IcniD.无法确定

8.己知Nl=42。，N2与/I互余，则N2的补角是（）

A.132°B.138°C.122°D.128°

9.如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，能构

成正方体的表面展开图的是()

①②

③

④

A.①B.②C.③D.®

10.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出

一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确

的是()

A.(1+50%)x・80%-x=8

B.50%,v80%-x=8

C.(1+50%)x・80%=8

D.(1+50%)x~x=S

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

II.有理数m8在数轴上的位置如图所示，且|。|=2胭=3,则“+/)=

----------11------------>-

a-------------------h

12.如图，C是线段/也上一点，D,E分别是线段力GAC的中点，若力4=10,则

DE=.

Ill1I

ADCEB

13.已知代数式V+x+1的值是3,那么代数式5./+5x+8的值是.

14.如图，在正方形月BCO中，E为DC边上一点、,沿线段AE对折后，若N4BF比NEBF大

15.观察下列图形中的数字排列规律，在第⑧个图中，。的值是

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16.计算：(—2)3x|4_7|+(-F)+(3

巨汩=1

17.解方程:

18.如图，已知不在同一条直线上的力，B,C三点.按下列要求作图:

C

••

AB

（1）分别作射线从线段,4C；

（2）在线段BA的延长线上作桢=AC.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19.已知：A+R=X2+6X-24,夕=2/+3X-7，求4-8.

20.如图，N4O8是平角，ZDOE=90°,OC平分NQOB,OD平分N/OC.求/4OE的度

数.

21.某公司计划租用甲、乙两辆车运送一批货物，已知甲车单独运送这批货物需要20天,

乙车单独运送需要10天，现由甲车先运5天，然后甲、乙两车合作运完剩下的货物.

（1）甲、乙两车合作还需多少天完成运送任务？

（2）已知甲车每天的租金比乙车少100元，运完这批货物公司共支付了租金6650元，则甲

乙两车的租金每天分别是多少元？

五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22.如图I,把一副直角三角板的直角边80和。。分别放在直线上，两个三角板分别

在直线两侧，/ZO8=90°,/CO。=30°.

图1图2图3

（I）在图1中，ZAOC=,tBOC=；

（2）如图2,OE为射线，将三角板408绕点。旋转，使△408的一边08恰好平分NNOE.问：

此时。力是否平分请说明理由；

（3）将图2中的三角板498绕点。旋转至图3的位置，使。力在的内部.

①求NC0B+N。。/1的度数；

②求/BOD-NAOC的度数.

23.【实验与探究】小明用一根质地均匀的木杆和一些等重的硅码做实验.如题22图1：他

在木杆的正中间O处栓绳，将木杆吊起来，吊绳处为木杆的支点，然后在木杆的左功洋m

个破码，在木杆的右边挂〃个祛码，并通过移动左右两边的祛码直至木杆平衡，记平衡时木

杆左边挂彼码的位置为木木杆右边挂跌码的位置为从小明记录如下:

木杆左边诙码支点到木杆左边祛码木杆右边祛码支点到木杆右边秩码

状

数量（单位：处的距离04（单位：数量〃（单位：处的距离08（单位：

态

个）cm）个）cm）

平

112112

衡

平

26112

衡

不

44112平

衡

平

43112

衡

5显112平

（1）请你通过实验发现的规律，帮小明补全实验记录：①我们可以得出一般性结论：当

木杆平衡时，_.（用含有〃和08的式子表示）

【深入探讨】（2）若O4=6cm,O8=12cm,=2,〃=1.小明在4处再加挂3个等重的

祛码，为使木杆平衡，木杆右边的祛码应该如何移动？并求出移动距离.

【学以致用】（3）学习小组根据这个原理自制了一个杆秤，如题22图2所示，提纽。处是

支点，已知O4=4cm,秤泥重量是600克，不放重物时，秤坨放在。处时秤杆平衡，此时

OC=1cm,放入重物时，秤坨放在4处时秤杆平衡，此时O8=17cm,则重物的重量是多

少克？（用方程解决）

《七上期末达标测试卷》参考答案：

1.C

【分析】分别根据自然数的定义、有理数乘方的意义、绝对值的性质和倒数的定义逐项判断

即得答案.

【详解】解：A、。是最小的自然数，故本选项说法错误，不符合题意；

B、平方等于它本身的数只有。和1,故本选项说法错误，不符合题意；

C、绝对他最小的数是0,故本选项说法正确，符合题意：

D、任何非零有理数都有倒数，故本选项说法错误，不符合题意.

故选：C.

【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值和倒数等知识，属于基础题目，熟练掌握有理数

的基本知识是关键.

2.B

【分析】本题考查了正数和负数，利用绝对值解决实际问题的能力，关键是能根据实际问题

求出有理数的绝对值并进行大小比较.先比较每个数的绝对值，然后根据绝对值小的数最接

近标准即可得出答案.

【详解】解：超过标准质量的克数记为正数，则不足标准质量的克数记为负数.

V|+0.2|=0,2,|-0,1|=0.1,|+0.13|=0.13,|-0.18|=0.18,

XV0.1<0.13<0.18<0.2,

，最接近标准的是-01，

故选：B.

3.D

【详解】A.6a-5a=(6-5)a=at故该项错误;

B.a2+a2=(\+\)a2=2a2,故该项错误；

C.3/+2/=(3+2幻/，故该项错误；

D.3a2b-4ba2=-a2b,故该项正确；

故选D.

【点睛】合并同类项的数学理论依据实际上是分解因式方法中的提公因式法的逆推.

4.A

【分析】根据绝对值大于1的数表示为科学记数法的形式;为axlO",1工。<10,〃为整数位

数减去1,据此求解即可.

【详解】解：363300=3.633xIO5,

故选：A.

【点睛】题目主要考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示方

法是解题关键.

5.C

【分析】本题考查等式的性质，根据等式的基本性质计算即可.

【详解】解：A、根据等式的基本性质1,将x=y两边同时加2。，得x+2a=y+2a,

・・・A正确，不符合题意：

B、由r=/,得x=±y,

**-H=N»

・•・B正确，不符合题意；

C、当4/0时，根据等式的基本性质2,将口丫二"两边同时除以。，得X=了，

当。=0时，x=y不定成立，

・・・c错误，符合题意；

D、根据等式的基本性质2,将2.3%5的两边同时乘-1,得2x=-5,

根据等式的基本性质1,将3歹-2x=-5的两边同时加2x,得3y=2》-5,

根据等式的基木性质1，将"=2丫-5的两边同时除以3,得

・・・D正确，不符合题意.

故选：C.

6.D

【分析】由单项式的次数.系数的概念；多项式的次数，项数的概念；整式的概念对选项逐

一分析即可选出正确答案.

【详解】解：A选项，单项式的次数是3,止确，政A不符合题意；

B选项，单项式。加的系数是1,正确，故B不符合题意；

C选项，多项式》2/一2^+］是四次三项式，正确，故c不符合题意；

D选项，-早是单项式，属于整式，故D符合题意，

故选：D.

【点睹】本题考查多项式，单项式，整式的有关概念，关键是掌握：单项式的次数，系数的

概念；多项式的次数，项数的概念.

7.C

【分析】根据中点的性质，求出MB的长度，然后与BC的长度相加即可解决.

【详解】・・・M为AB的中点，

MB=yAC=3cm

/.MC=MB+BC=4+3=7cm

故选C.

【点睛】本题考查线段中点的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握中点的性质，

找到与所求问题相关联的量.

8.A

【分析】由余角的定义可求出N2的度数，再由补角的定义求解即可.

【详解】解：vZ1=42°,N2与N1互余,

Z2=90°-Zl=48°,

・・・/2的补角的度数为：180。-N2=132。.

故选:A.

【点睛】本题主要考查余角和补角，解答的关键是熟记余角与补角的定义.

9.A

【分析】根据正方体的展开图判断即可得出答案.

【详解】解：①可以构成正方体的表面展开图，它们都属于“222”型，

②③④不可以构成正方体的表面展开图.

故选：A.

【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握立方体的11种展开图是解题的关键.

10.A

【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x,再表示出售价为（1+50%）x・80%,然后

利用售价-进价=利润即可得到方程.

【详解】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：

（1+50%）x«80%-x=8.

故选A.

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

11.5或或5

【分析】根据题意和数轴可以求得4、力的值，从而可以求得。+〃的值，本题得以解决.

【详解】解：・・・回=2胴=3,且"6,

:.a=±2,b=3,

•・・。+/>=2+3=5或（-2）+3=1,

故答案为：5或1.

【点睛】本题考食数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想

解答.

12.5

【分析】由。，后分别是线段力C，8c的中点，即可计算出。与CE的长度，即可得出答案.

【详解】解：因为。，E分别是线段4G8c的中点，

所以CQ=』4C,CE=』8C,

22

所以，DE=CD+DE=-（AC+BQ=-xAB=^xIO=5

222

故答案为：5.

【点睛】本题主要考杳了两点之间的距离，熟练掌握两点间距离的计算方法是解决本题的关

键.

13.18.

【分析】求出x?+x=2,代数式5/+5x+8变形后代入，即可求出答案.

【详解】解：根据题意得:x¥x+l=3,

所以x2+x=2,

所以代数式5X2+5X+8=5（/+X）+8=2X5+8=18,

故答案为：18.

【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键.

14.24。##24度

【分析】本题考查角的和差计算，根据翻折变换可得/"。=/£班"再由正方形得出

入iBC=90。,设未知数，列方程求解即可.掌握翻折变换的性质是解题的关键.

【详解】解：由翻折变换可知：4EBC=4EBF,

设ZEBC-x,

*/AABF比NEBF大18°,

:.486=18。+工，

•••四边形/出CQ是正方形，

J//AC=90°,

Ax+x+18°+x=90°,

解得：x=24c,

・••/E8C的度数是24。.

故答案为：24°.

15.520

【分析】本题考查了数字规律探索问题，观察各图形可发现。，4c的规律及它们之间的关

系,即可解答.

【详解】解：由题意得，。所在的位置的数字规律为：1,-2,3,-4,…，㈠户〃：

〃所在的位置的数字规律为4=22,8=23,16=23…,2小

c=b-a,

，在第⑧个图中，«=(-1)\8=-8,/>=28+,=512,

:•c=b—a=520,

故答案为：520.

【分析】根据有理数的混合运算顺序进行计算即可.

I1224

【详解】解：原式=-8x3+（—1）+:=-25+2=一手.

【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握运算法则是解题的关键.

17.x=-

4

【详解】试题分析：本题考查了一元一次方程的解法，本题需去分母，去括号，移项，合并

同类项，系数化为1几个步骤，去第一-个括号时不要漏乘括号内的项，去第二个括号时括号

内每项的符号都要变.

解：2（x+2）-3（2x-l）=6

2x+4—6x+3—6

2x-6x=6-4-3

-4x=-l

1

x=一.

4

・••是原方程的解.

点睛：两边都乘各分母的最小公倍数去分母时需注意一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉

分母后要把分子加括号.去括号时一是不要漏乘括号内的项，二是看明白括号前的符号移项

时不要忘记变号.

18.⑴见解析

（2）见解析

【分析】本题考查了作图-复杂作图，掌握基本作图方法是解题的关键.

（1）根据射线和线段的概念作图即可得；

(2)以/为圆心，/C长为半径画弧交84延长线于点。，则/。=我.

【详解】(1)解：如图，射线切、线段4C即为所求；

(2)解：如图，线段力力即为所求.

19.-3X2-10

【分析】根据题意将4-8变形为4+8-28,进而代入即可求解.

【详解】解：由题意可得，A-B

=A+B-2B

=(x2+6x-24)-2(2,r2+3x-7)

=X2+6X-24-4X2-6X+14

=-3X2-1O.

【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的计算是解决本题的关键.

20.30°.

【分析】)根据角平分线可得，NAOD=NCOD=NBOC,求出N4OQ=60。.再根据

NDOE=90。,求解即可.

【详解】解：・・・OC平分NOO8,

：.ZBOC=ZCOD.

TO。平分/力。。，

ZAOD=ZCOD.

，ZAOD=NCOO=ZBOC.

•:NAOB是平角，

工N4OQ+NCOQ+4BOC=ZAOB=\SO°.

••・ZAOD=60°.

•・•/。（九'=90。,

，ZAOE=/DOE-N4OQ=30。.

【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是熟练利用角平分线的性质和平角定义求出角的度

数.

21.(1)甲、乙两车合作还需5天完成运送任务：(2)用车每天的租金为410元，则乙车每

天的租金为510元

【分析】(1)设甲、乙两车合作还需x天完成运送任务，根据题意列出方程求解即可；

(2)设甲车每天的租金为y元，则乙车每天的租金为(7+100)元，根据题意列出方程求解

即可.

【详解】解：(1)设甲、乙两车合作还需“天完成运送任务.

依题意得：鬻+乔L

解得x=5.

答：甲、乙两车合作还需5天完成运送任务.

(2)设甲车每天的租金为>，元，则乙车每天的租金为(丁+100)元.

依题意得：(5+5)y+5(^+100)=6650.

解得J=410,所以y+100=510.

答：甲车每天的租金为410元，则乙车每天的租金为510元.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握该知识点是解题关键.

22.(1)120°,150°

(2)04平分/。。七，见解祈

(3)(01200,②60。

【分析】对于(1),根据角的和差解答即可：

对于(2),根据角平分线定义得“0B=NN04,再根据等角的余角相等得ZJO石=4。。,

进而得出答案；

对于(3)①，由题意得出NCOB+NQO4=4O8+(NCQ4+N/ia>),再代入计算即可，

②由题意得出ZBOD-^AOC=^AOB-(ZAOD+ZAOC),代入计算即可.

【详解】(1)//OC=90。+30。=120。，Z^OC=180°-30°=150°.

故答案为：120°,150°：

(2)CM平分NOOE,理由如下：

;OB平分/NOE,

NEOB=/NOB.

•.•408=90。，

:.NAOE+/EOB=90。,ZAOD+ANOB=180°-AAOB=90°,