天津市红桥区2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年天津市红桥区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在平面直角坐标系中，点（-2,3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.估算V4的值是在）

A.I和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

3.如图，A,B,C,。四点在直线/上，点M在直线/外，MCU,若

M4=5c〃],M8=4c〃?,MC=2c〃?,M£>=3c〃?,则点M到直线I的距离是（

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

4.如图，是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐

标为（0,-1）,表示美术馆的点的坐标为（2,2）,则表示其他景点的坐标正确的是（）

,北

匚―二二美桶二

:♦景山

匚7二二匚匚:故誉二二王林并

电报大楼：：：壬Et

••，大女

!人艮天会更二一中国国家博物馆

厂（rr—।r—•»

:，前门

A.王府井（3,1）B.天安门（0,2）

C.电报大楼（-3,-2）D.人民大会堂（-1,-3）

5.下列计算正确的是（）

（一

A.v/36=±6B.J2/=-2c.D•一师J=T）.8

6.下列命题是假命题的是（）

A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相立行

B.内错角相等，两直线平行

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C.过一点有且只有一条直线平行于已知直线

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7.若〃满足v前3||〃1II,则（m+n）?的算术平方根为（）

A.4B.14C.2D.±2

8.如图，点E在力。的延长线，下列条件不能判定4目|。。的是（）

A.cA=L.C>AD^BC

B.LA=Z-CDE

C.rl=40°，z2=40°

D.r3=70°，44=70°

9.有一个数值转换器,原理如图所示，当输入的尸16时，输出y的值是（）

A.4B.y/2C.一0D.2

1。如图，直角坐标平面xQp内，动点尸按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1,0）运动到点（（）,

1）,第2次运动到点（1,0）,第3次运动到点（2,-2）…按这样的运动规律，动点夕第2026次运动到

A.(2025,-2)B.(2025,0)C.(2026,-2)D.(2026,0)

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.正数。的两个平方根分别是2人3和36-7,则。=_；b=

12.若点N（〃+3,«-1）在x轴上，则点N的坐标为—.

13.光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时要发生折射.

如图，"=55°,乙48c=165°,则42的度数是—.

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14.在平面直角坐标系中，A（2,4）,B（-2,3）,C（4,-1）,将线段48平移得到线段其中

点A的对应点是C,则点B的对应点D的坐标为—.

15.如图，AB/ICD,0E平分OFLOE,OPLCD,Z-ABO=W，则下列结论：

①乙BOE=70。：

②。尸平分ZB。。；

③乙POE=LBOF：

④乙POB=2乙DOF.

其中正确结论有（填序号）

三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题10分）

（1）计算：

①膈制+2（冷-成）

②他（—右）-而取

（2）解方程：

①（x-l）2-9=0；

1-

②,）（工-3）3+4=0.

17.（本小题6分）

如图，直线CO相交于点O,OE平分乙BOD.

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(1)若"OC=70°,乙DOF=90°,求NEO尸的度数；

(2)若平分/COE,乙BOF=15°,求ZJOC的度数.

18.（本小题6分）

如图，点C在线段上，点尸在线段。£1上，Z1=Z3,乙2+乙BDE=180°.

（1）求证：ABWCDi

（2）已知川于点d,乙ECF=44°,求乙短比＞的度数.

19.（本小题6分）

已知：3〃+1的立方根是-2,261的算术平方根是3,c是一次的整数部分.

（1）求a,b,c的值;

（2）求2am+，•的平方根.

一

20.（本小题6分）

已知：点尸（2m+4,.

（1）点P到x轴的距离为1,求点P的坐标；

（2）点0,且尸。如轴,求点。的坐标.

21.（本小题7分）

如图，。七||8C,DF,6七分别平分乙1。七和乙18c.

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(1)求证：乙FDE=3EB.

请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由.

证明：•••ZMII8C(已知)，

:.乙4DE=(_____).

­：DF,BE分别平分乙4。七和ZJ8C(己知)，

•^4DF=-Z.ADE.Z.ABE1^ABC().

9M—9

:.乙ADF=4BE.

:.乙FDE=^DEB().

(2)若28C=62°,则乙£。尸的大小为(度).

22.(本小题6分)

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，8点坐标为(1,2).

(1)填空：点力的坐标是，点C的坐标是;

(2)将△力8C先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△/'8'C'.请画出平移后的

△4B'C；

(3)求△44C的面枳.

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23.（本小题8分）

综合实践课上，老师提出如下问题:

图①图②备用图

（1）问题提出：如图①所示，4BI1CD,448=130°,4CZ）=120°.求乙4PC的度数.

（2）问题迁移：如图②所示点P在射线上运动，当点P在力，8两点之间运动时，设乙4。片a,

z5CP=p,WUCPD,a,0之间有何数量关系？请说明理由.

<3）在（2）的条件下，如果点P在43两点外侧运动时（点P与点A,B,O三点不重合），则乙C&）,

a,。之间有何数量关系并说明理由.

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】1

2

12.【答案】（4,0）

13.【答案】70；

14.【答案】（0,-2）

15.【答案】③

16.【答案】①2+MS-X/N；②-3①为=4,X2=-2；②尸-5

17.【答案】55°；

1C0.

18.【答案】•••N2+N50E=18O°,

•••CFII8。，

，乙l=^CDB,

••乙1一乙3,

:.乙CDB=A,

：.AB\\CD134°

19.【答案】解：（1）v3a+l的立方根是・2,

•••30+1=-8,

解得,。=-3,

••22的算术平方根是3,

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解得，b=5,

vV/3(i<v/43<v/49，

.-.6<vJ3<7,

“届的整数部分为6,

即，c=6,

因此，a=-3»6=5,c=6,

(2)当”=-3,b=5,c=6时,

9

2a-b+<--6-5+X6=16,

29

2Q-5+:(•的平方根为土x/Hi=±4.

20.【答案】(4,・1)或(8,1)(2,-3)

21.【答案】乙48C；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；DF；BE；同位角相等，两直线平行；两

直线平行，内错角相等31

22.【答案】（3,

23.【答案】解:

•：P^\\AB,CDWAB,4P4B=13O0,ZPCD=I2O°,

W||CD,

.•.乙4PM=180°-130°=50°,

同理NCPM=180°YPCQ=60°,