类型02 速度及加速度的理解与计算 （原卷版）

类型02速度及加速度的理解与计算

知识点一、速度和速率....-..............................................-......1

知识点二、加速度.........1

题型01:平均速度、瞬时速度和平均速率............2

题型02:加速度的理解与计算......................-.....3

知识点一、顺和速率

(1)平均速度：物体的位移与发生所用时间的比值，即—丫=詈Ax，其方向与—的方向相

同，是矢量。

(2)瞬时速度：运动物体在某一或某一的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向

指向前进的一侧，是矢量。

(3)速率：的大小，是标量。

(4)平均速率：与的比值，不一定等于平均速度的大小。

知识点二、加速度

1.定义：速度的与发生这一变化所用的比值。

2.定义式：〃=辞。

3.方向：与的方向相同，是矢量。

4.物理意义：描述物体快慢的物理量。

共【典例剖析】

题型01:平均速度、瞬时速度和平均速率

解题关键：1.平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某

段位移或某段时间内的平均运动快慢程度：瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时

刻的运动快慢程度。(2)联系：瞬时速度是运动时间△L()时的平均速度。

2.平均速度与平均速率的区别和联系(1)平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程

与时间的比值。(2)通常情况下，平均速度的大小不等于平均速率，在单方向的直线运动过程

中二者大小相等。

【典例11(2021•河北省衡水中学调研)某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，

上山的平均速度为也，下山的平均速度为V2,则往返的平均速度的大小和平均速率分别是()

VI4-V2V1H-V2-

AVI-V2VIV2

--2B.~22

ccVI—V2D。、普

C，0、Vl+V2

【答案】D

【解析】平均速度是位移与时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移AT=O,平均速度U=

/=5=°；平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，路程为从山脚到山顶路程的

2倍，平均速率为:要=^^=2詈，选项D正确.

t\~rt2S.sV1+V2

一十一

VIV2

【变式1］（多选）（2021•南京师大附中模拟）一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对

着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图1-1・5

所示，已知照片与实物的比例为1：10,贝")

QC.C.CQ

T1I1I1MI1I1T1I1T

012345678cm

图1-1-5

A.图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/s

B.图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/s

C.图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/s

D.图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s

【变式2］（2（）21.建泉州名校联考）一质点沿直线Qt方向做变速运动，它离开O点的距离无随

时间，变化的关系式为x=（5+2p）m,它的速度u随时间，变化的关系式为u=6P（m/s）,该质

点在t=2s时的速度和t=2s到t=3s时间内的平均速度的大小分别为（）

A.12m/s39m/sB.24m/s38m/s

C.12m/s19.5m/sD.24m/s13m/s

题型02:加速度的理解与计算

解题关键：速度、速度变化量和加速度的对比

比较项目速度速度变化量加速度

描述物体运动快慢和方描述物体速度改变的物描述物体速度变化快慢

物理意义

向的物理量，是状态量理量，是过程量和方向的物理量，是状

态量

△1-AvV-vo

定义式Av=v—vo

白一△1t

由比值学决定由。与Af决定（Au=由F、m决定（。不是由

决定因素

a\t）u、f、vo决定为）

与An及产的方向相同，

方向即物体运动的方向与。的方向用同由产的方向决定，与vo、

V的方向无关

【典例2】（多选）如图甲所示,火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示,

汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是（）

A.10s内火箭的速度改变量为10m/sB.2.5s内汽车的速度改变量为一30m/s

C.火箭的速度变化比汽车的快D.火箭的加速度比汽车的加速度小

【答案】BD

【解析】因火箭发射时，速度在10s内由0增加到100m/s,故10s内火箭的速度改变量为Aw

=100m/s—0=100m/s,诜项A错误：汽车以108km/h=30m/s的速度行驶，急刹车时能在

2.5s内停下来，则2.5s内汽车的速度改变量为加，2=0—30m/s=-30m/s,选项B正确；火

箭的加速度为〃|=筌=1*m/s2=1（）m/s2,汽车的加速度为。2=等=-7萨m/s2=-12m/s2,

故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确.

【变式1】（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为

10m/s,在这Is内该物体的（）

A.加速度的大小为6m/s2,方向与初速度的方向相同

B.加速度的大小为6md,方向与初速度的方向相反

C.加速度的大小为14md,方向与初速度的方向相同

D.加速度的大小为14m/s2,方向与初速度的方向相反

【变式2】一物体做加速度为-101/52的直线运动，［=0时速度为-5111/$,下列说法正确的是

)

A.初速度为一5m/s说明物体在做减速运动

B.加速度为一1m/s?说明物体在做减速运动

C.Z=1s时物体的速度为一4m/s

D.初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动

※【易错警示】

易错点1：计算平均速度时应注意的两个问题

1.平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段

时间内的平均速度。

2.v=詈是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

易错点2：对速度、速度的变化量和加速度关系理解的三点误区

(1)速度的大小和加速度的大小无决定关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不

一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。速度增大或减小是

由速度与加速度的方向关系决定的。

(2)速度的方向和加速度的方向无决定关系。加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两

者的方向还可能不在一条直线上。

(3)有速度变化量就必然有加运度，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。

易错点3：判断直线运动中的“加速”或“减速”方法

。减小，速度变化越来越慢

决定速度变化

_rr-n大小|--快--亩卜增大，速度变化越来越快

加速度卜

a与“同向，加与运动

速度增减117^反向，减速运动

号只表示加速度的方向，不表示大小|

【链接高考】

1.(陕西师范大学附属高中2022年高考第3次模拟)春运是中国在农历春节前后出现的一种

大规模的交通运输高压力现象。某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票

网查询到该趟车历时8小时46分钟，行程2()26公里，则下列说法正确的是()

UO67753

北京西站-贵阳北站

2OI6^i»月300t：55JF

A.图中08：55表示一段时间

B.该列车高速行驶时，可以取10m位移的平均速度近似看做这10m起点位置处的瞬时速度

C.该趟列车全程的平均速度为231km/h

D.该趟列车的最高速度为231km/h

2.（北京市第三中学2022高考模拟）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光

条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间加。测得遮光条的宽度为AY,用器近似代表滑

块通过光电门时的瞬时速度。为使A岩r更接近瞬时速度，正确的措施是（）

A.换用宽度更窄的遮光条

B.提高测量遮光条宽度的精确度

C.使滑块的释放点更靠近光电门

D.增大气垫导轨与水平面的夹角

3.（2021•伊春模拟）一个质点做变速直线运动，以vi=10m/s的平均速度完成前;位移，以V2

2

=30m/s的平均速度完成剩下1的位移，则全过程的平均速度为（）

A.20m/sB.18m/s

C.23.3m/sD.40m/s

4.（多选）（2022・济南检测）下列关于加速度的说法正确的是（）

A.加速度表示运动中增加的速度

B.加速度表示速度变化的快慢程度

C.加速度表示速度的变化量

D.加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量

【基础巩固】

1.如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是也，经过一小段时间4以后，速度变

为U2,则下列说法正确的是（）

—^―

产二^^的尸＞\------i

--*•町----------------83/AQ一

甲:速度增加时的情况乙:速度减小时的情况

A.图中〃是矢量，Au是标量

B.图甲中汽车速度用的方向与加速度。的方向相反

C.图甲中汽车速度也的方向与加速度。的方向相同

D.图乙中汽车速度也的方向与加速度。的方向相同

2.如图所示，“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。

G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。某车百公里加

速时间为6.2s,由此推算，该车的新尾标应该是（）

A.30TFSIB.35TFSI

C.40TFSID.45TFSI

3.一位女士由于驾车超速而被警察拦住，警察走过来走她说：“太太，您刚才的车速是60公

里每小时！”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了6分钟，还不到一小时，怎么可能走了

60公里呢？”根据以上对话及下图，下列说法正确的是（）

A.女士说的6分钟是时间，6（）公里是位移

B.警察说的6（）公里每小时是指平均速度

c.图中的m指的是瞬时速度

D.图中的现指汽车在1小时内行驶的路程不能超过50公里

4.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d=3.0cm的遮光板，如图所示。

滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个

光电门的时间为A，=0.30s,通过第二个光电门的时间为加2=0.10$,遮光板从开始遮住第一

个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为加=3.0s,则滑块的加速度约为（）

光电门2数偌产十光电门1

气垫号轨卜^彳滑电遮光板

4}J......:[

连气源

重物

A.0.067m/s2B.0.67m/s2

C.6.7m/s2D.不能计算出

5.（多选）（2019•荆州调研）沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为g和P2,

力、也在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出（）

〃s01234

vi/(m-s-1)18.017.517.016.516.0

V2/(m-s')9.811.()12.213.414.6

A.火车的速度变化较慢

B.汽车的加速度较小

C.火车的位移在减小

D.汽车的位移在增加

6.（多选）如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，3为一个能发射超声波

的固定小盒子，工作时小盒子8向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后

又被8盒接收，从8盒发射超声波开始计时，经时间△为再次发射超声波脉冲，图乙是连续两

次发射的超声波的位移一时间图象。则下列说法正确的是（）

甲乙

A.超声波的速率为U0=乎

B.超声波的速率为"，=首

C.物体的平均速度为三=2（：二:?

/2—ri+2Aro

D.物体的平均速度为大=

仁产一；九=十?Afo

【能力提升】

7.（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,

在这Is内该物体的（）

A.加速度的大小为6m/s2,方向与初速度的方向相同

B.加速度的大小为6m/s2,方向与初速度的方向相反

C.加速度的大小为14m/s2,方向与初速度的方向相同

D.加速度的大小为14m/s2,方向与初速度的方向相反

8.一物体做加速度为一1m/s2的直线运动，，=（）时速度为一5m/s,下列说法正确的是（）

A.初速度为一5m/s说明物体在做减速运动

B.加速度为一1mH说明物体在做减速运动

C./=ls时物体的速度为一4m/s

D.初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动

9.赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不

易真正掌握的概念……所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法中正确的是

（）

A.加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度一定大

B.速度变化得越快，加速度就变化得越快

C.物体加速度变大，则速度也一定是在变大

D.加速度的方向与速度变化量的方向相同

10.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记

录遮光时间加。测得遮光条的宽度为ZU,用学近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使学

更接近瞬时速度，正确的措施是（）

A.换用