青岛八年级数学下册一课一练-图形的平移 同步练习

第11章图形的平移与旋转

11.1图形的平移

基础过关全练

知识点1平移的定义与性质

1.以下现象：①打开教室的门时，门的运动；②用打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆

动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）

A.①②B.①③C.②③D.②④

2.（2022湖南怀化中考）如图，△ABC沿BC方向平移后得到△DEF,已知BC=5,EC=2,则

平移的距离是（）

3.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，贝女）

----a•--♦b--♦c-----

A.a户所用电线最长B.b户所用电线最长

C.c户所用电线最长D.三户所用电线一样长

4.如图所示，△ABC沿AB方向平移后得到^DEF.

⑴若NA=80。，NE=60。，求NC的度数；

⑵若AC二BC,BC与DF相交于点O,OD与OB相等吗?请说明理由.

5.(2020江苏苏州吴中期中)如图，AD〃BC,ZB=ZD=50°,点E、F在BC上，且满足NCAD=

ZCAE,AF平分NBAE.

(1)ZCAF=°.

⑵若平移CD,NACB与NAEB度数的比值是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变,

请求出这个比值.

⑶在平移CD的过程中，是否存在某种情况，使NAFB=NACD?若存在，求出NACD的度数;

若不存在，请说明理由.

知识点2平移作图

6.(2022山东荷泽定陶期末放匚图，在10x6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单

位，将△ABC平移到4DEF的位置，下面的平移方法中正确的是()

A.先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位

B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

7.如图，△ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.

⑴请写出^ABC各顶点的坐标；

(2)求^ABC的面积；

⑶把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A旧，C,请在图中画出

△ABC,并写出点ATB\C的坐标.

知识点3图形的平移与坐标

8.(2022山东荷泽单县期末)已知点A的坐标是(3,2),点B的坐标是(2,-5),将线段AB平移

后，点A的对应点A，的坐标是(5,・1),则点B的对应点B的坐标为.

9.点M(a+3,b-2)先向右平移4个单位，再向上平移4个单位得到点N(l,6),则ab=.

1().如图，点Ai(l,1)向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A?向上平移

2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，

得到点A4,……,按这个规津平移得到点A2O23,则点A2O23的坐标为.

0

能力提升全练

11.(2022福建中考)如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中

ZABC=90°,ZCAB=60°,AB=8,点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，

使得△ABC移动到△ABC的位置，点A，对应直尺的刻度为0,则四边形ACCA'的面积是

c

♦

A.96B.96V5C.192D.16073

12.（2022山东聊城在平期末）如图，等边△ABC沿BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、

BD,下列结论：®AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④NACD=N

DCE,其中正确的个数是（）

A.lB.2C.3D.4

13.（2021山东聊城东昌府期天）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（A/2,0）,B（l,1）.

若平移点A到点C,使以点0,A,C,B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）

A.向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B.向左平移（20・1）个单位，再向上平移1个单位

C.向右平移0个单位，再向上平移1个单位

D.向右平移1个单位，再向上平移1个单位

14.（2022贵州毕节中考）如图,在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，

再向右平移1个单位，得到点Ai（l,1）；把点Ai向上平移2个单位，再向左平移2个单位,

得到点A2（-l,3）；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3（-4,0）；把

点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A“0,-4）；……,按此做法进行下

去，则点Aio的坐标为

15.（202（）江苏镇江中考）如图，在△ABC中，BC=3"AABC平移5个单位长度得到以AIBICI,

点P、Q分别是AB、AICI的中点，则PQ的最小值为.

素养探究全练

16.图形的操作过程如下（本题中长方形的长均为a,宽均为b,a>b）：

⑴在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2的位置.，得到封闭图形A1A2B2B1（阴

影部分），则S阴影部分=;

⑵在图②中，将折线AI—A2—A3向右平移1个单位长度到BI—BLB3的位置，得到封闭图

形AiA2A3B3B2B1（阴影部分）,则S阴影部分=；

⑶如图③，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度），请你猜想草地

的面积为多少，并说明理由.

第11章图形的平移与旋转

11.1图形的平移

答案全解全析

基础过关全练

1.D由平移的概念知，②④属于平移.故选D.

2.C因为BC=5,EC=2,所以BE=BC-EC=5-2=3.故平移的距离是3.

3.D因为相邻电路的电线等距排列，所以由平移的性质可知，三户所用电线一样长，故选

D.

4.解析(1)・「Z\ABC沿AB方向平移后得到^DEF,AZABC=ZE=

60°.在^ABC中，ZC=180°-ZA-ZABC=180o-800-60o=40°.

(2)OD=OB.理由：VAC=BC,.*.ZA=ZABC,由平移的性质得NA二

ZEDF,.\ZABC=ZEDF,AOD=OB.

5.解析(1)：AD〃BC,.'.ZB+ZBAD=180o,VZB=50°,/.ZBAD=

130°,・.・AF平分NBAE,・・.NBAF=NEAF=；NBAE,又・.・NCAD=

ZCAE=-ZDAE,:.ZCAF=ZEAF+ZCAE=-ZBAE+-ZDAE=

222

-ZBAD=65°.

2

(2iZACB与NAEB度数的比值不变.

・.・AD〃BC,AZCAD=ZACE,VZCAD=ZCAE,AZACE=ZCAE,

VZAEB=ZACE+ZCAE=2ZACB,AZACB：ZAEB=1：2.

故NACB与NAEB度数的比值为1.

(3)存在.设NACD=x,ZACB=y,则x+y=130。.

VZACD=ZAFB=ZACB+ZCAF,.*.x=y+65°./.x=97,5o,y=32.5°,

.•.ZACD=97,5°.

6.A先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位可得到△DEF,故选A.

7.解析(1)由题图可知，A(-l,-1),B(4,2),C(l,3).

(2ISAABC=4X5--x2x4--xlx3--X3X5

222

=20-4--——=7.

22

(3)如图，△ABC即为所求.

AYl,1),B'(6,4),0(3,5).

8.(4,-8)

解析因为点A(3,2)的对应点A郸J坐标是(5,-1),所以点B(2,-5)的对应点B的坐标为(4,

-8).

9.-24

解析由题意得a+3+4=l,b-2+4=6,解得a=-6,b=4,所以ab=6x4=-24.

2023

10.(2-1,22022)

解析由题意得点Ai的横坐标为1=2」，点A2的横坐标为3=2勺，点A3的横坐标为7=2」，

点A4的横坐标为15=24-1,……,点An的横坐标为2nl所以点A2023的横坐标为22风1.

由题意得点Al的纵坐标为1=2。，点A2的纵坐标为2=2：,点A3的纵坐标为4=22,点A4的纵

坐标为8=23,……，点An的纵坐标为2口T,所以点A2O23的纵坐标为22侬,所以点A2023的

坐标为(22。23」,22。22).

能力提升全练

1LB在RtAABC中，ZCAB=60°，所以NACB=30°,所以AC=2AB=16,所以

BC=VDD2-DD2=86.因为点A对应直尺的刻度为12,点A叹寸应直尺的刻度为0,所以

AA=12.由平移的性质可知AC=AC,AC〃AC,所以四边形ACCA为平行四边形，所以S四

边形ACCA=AA'-BC=12X8A/5=9673,故选B.

12.D因为△ABC是等边三角形，所以AB=AC=BC,ZABC=ZBAC=ZACB=60°,因为

△ABC沿BC向右平移到△DCE的位置，所以AD=BC=CE,AD〃BC,ZDCE=ZABC=60°,

所以四边形ABCD是平行四边形，四边形ACED是平行四边形，AC=CE,所以四边形ACED

是菱形，BD、AC互相平分.

因为NACD=1800-NACB-NDCE=60。，所以NACD=NDCE.故选D.

13.D如图，过B作射线BM〃OA,在射线BM上截取BOOA,连接AC,则四边形OACB

是平行四边形.过B作BH_Lx轴于H,因为B(1,1),所以OH=HB=1，所以OB二，P