人教版2025年七年级数学上册期末考试模拟卷（含答案及及评分标准）

人教版2025年七年级数学上册期末考试模拟卷

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.下列四个数中，绝对值最大的是（）

A.2B.-3C.—D.—

32

2.国家〃十三五”期间规划总投资约718.6亿元建设的最大民用运输枢纽机场“成都天府国际机场"是4尸级国

际机场，成都也是国内第三个拥有双国际枢纽机场的城市.数据718.6亿用科学记数法可表示为（）

A.71.86x1（）9B.7.186x10'°C.7.186x10"D.0.7186x10"

3.有五种说法：①-〃表示负数；②1.30x10"精确到百分位；③单项式零的系数是:，次数是4；④

多项式2,+3是三次三项式；⑤在±2%+乃!片40中，整式有2个；其中正确的有（）个

x34

A.1B.2C.3D.4

4.如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入-3;时，输出的结果为（）

/输入/-1减42——取绝对值——>|加上一J

35

A.0B.-C.-D.3

22

5.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A.若+1）=6,+1）,则B.若a=b,则=

C.若a=b,WiJ4=4D.若x=V,则x3-y3

6.若一个角的补角是它的余角的2倍多15。，则这个角是（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

7.《孙子算经》中记载：今有四人同住，九人单；五人同住，一房空，问人与房各儿何？译文为：今有若

干人住店，每间房住4人，最终剩余9人无房可住；若每间房住5人，则有一间房空着无人住，问共有多少

人，多少间房？设共有x间房，则可列方程为（）

A.4x+9=5（x-l）B.4x-9=5x-l

C.4x+9=5x+lD.4x-9=5（x+l）

8.如图，已知。为线段48的中点，。为CB的中点，下列结论：①CD5C-08,②CD=9B,

③CQ=4）+8C-其中正确的是（）

1A11

ACDS

A.①②③B.①②C.②③D.①③

9.定义一种新运算”&J当时，x&y=x+1；当x=＞时，x&y=x+y；当时，

x55r+2

x&y=-+y.例如：2&1=-.已知2&彳二二一，则x的值为（）

18I818

或

或

或

-或-2C2a--

A.27-B.27-27

10.若有理数a,b,。满足|a+4=a,k+c|=-a-c,a/b,则化简也一。|一卜+。卜同的结果为：

A.a-2bB.-aC.a+2cD.-a-2c

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.墨斗是木工用来打直线的重要工具.如图，经过刨平的木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线.这

一现象中，蕴含的数学知识是.

12.若单项式8/y与单项式-9心户的次数相同，则〃/_2〃?+3的值为.

13.时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于.

14.一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务,

剩下的工程由甲单独完成，则甲江需要天才能完成该工程.

15.将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：

•••・（

①③®

图中黑色圆点的个数依次为：1，3,6,10,…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成

一组新数据，则新数据中的第23个数为

16.如图，已知数轴上44两点表示的数分别是-4,8.若点P从点/出发，以每秒2个单位长度的速度

向右运动，同时点。从点8出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为/秒，当点。遇到

点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点夕到达点力时，两点同时停止运动.当，=

秒时，8P=280.

AB

____L

-48~~

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（12分）

⑴计算:⑵计算：(-4)x2+(-l严5-]0q_2|；

,,,x-12x+3,

⑶解方程：5x+2=3(x+2)；⑷解方程rr：—------=1.

18.（6分）如图.数轴上点力表示的数是-4.点8表示的数是3.

j_|__I_I_4_I_1.1_I_

A0B

⑴在图中所示的数轴上标出原点，记为点。，

⑵在图中所示的数轴上表示下列各数，再把它们按照从大到小的顺序排列，并用"”连接.

-3,0,-1,2.5

19.（6分）先化简，再求值：4封+2（-3/-号）-3（孙-2/），其中|x+l|+（y-2）2=0.

20.（8分）如图，已知三点力、B、C,请完成作图.

A.

••

BC

（1）画直线48、射线力C；

⑵连接并在8c延长线上取点E,使得CE=48+BC：（尺规作图并保留作图痕迹）

⑶在（2）条件下，若48=2,8c=3,点尸为C£■的中点，求线段8尸的长.

21.（8分）某商店销售羽毛球拍即羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，"双［■一”期

间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款.

现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x〉10）.

⑴若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）当x=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当工=30时・，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

22.（10分）如图，直线力4,CO相交于点O,以O为观察中心，射线04表示正北方向，射线OC表示正

东方向，即/4OG90。，射线OE,。尸的方向如图所示，且OE_LOA

北北

⑴如图1,若射线OE的方向为北偏东40。.请说明N4O"与NCOE互为补角.

(2)如图2,OM平分/COE,ON平分匕DOE,求证：ZDON=ZMOF.

23.（10分）为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如下表所示.

月用电量（kW-h）电价（元

不超过200k郎•〃的部分0.52

超过200〃%•人但不超过300W•/?的部分0.57

超过300〃%•力的部分0.82

⑴月用电量为18（）〃〃/时，应交电费多少元?

⑵若小明家某月用电量为H%/（X4300）,请用含x的代数式表示小明家该月的电费.

⑶若小明家12月份的电费为138.2元,请求出小明家12月份的用电量.

24.（12分）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照

卜面的解题方法，完成后面的问题：

如果代数式5a+3/）的值为3,那么代数式2（a+b）+4（2o+b）的值是多少？

爱动脑筋的小聪同学这样来解：

原式=2。+28+8。+4Z?=10。+68.

我们把5。十36看成个整体，把式了5a+36-3两边乘2,得10口十6,6.

【方法运用】

（1）若。2一2。=2，则3/_6。+1的值为;

（2）若〃7+〃=2,〃〃7=-1,求3（2〃〃?一〃。一（3〃一〃的值：

【类比迁移】

（3）48两地相距60千米，甲、乙两人同时从48两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时行〃千米,

乙每小时行b千米，经过3小时相遇.问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米？

参考答案

一'选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的)

12345678910

BBABCBAACD

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

II.两点确定一条直线12.38或6613.105°

14.715.74116.3或5

三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(每小题3分，共12分)

【详解】(1)解：—

=-l-|x(9-4)x(-3)

=-l-1x5x(-3)

=-1+3

=2....................3分

(2)解：(-4)X2+(-1)2025-10^|-2|

=-8-1-10^2

=-8-1-5

=-14....................6分

(3)解:5x+2=3(x+2)f

去括号得：5x+2=3x+6,

移顶得：5x-3x=6-2,

合并得：2x=4,

解得：x=2；...................9分

(4)解：=

去分母得：3(x-l)-2(2x+3)=6,

去括号得：3x-3-4.v-6=6,

移项得：3x-4x=6+3+6,

合并得：-x=15,

解得：x=-15....................12分

18.（6分）

【详解】（1）解：原点O位置如图，

_1_।_*I_I_I_1_।_L—4_।_।_

AOB:...................2分

（2）把各数表示在数轴上，如下：

-3-I02.5

/.2,5>0>-1>-3....................6分

19.（6分）

【详解】解：原式=4q>-6f-2号-3号+6/=-个，....................2分

V|A+1|>0,（J；-2）2>0,|X+1|+（^-2）2=0,

x+l=0,”2=0,

:.x=-\,y=2,...................4分

原式=Y-1）X2=2...................6分

20.（8分）

【详解】（1）解：如图直线48、射线力C即为所求；....................2分

：.CE=AB+BC=5,..................6分

•・•点尸为CE的中点,

：.CF=^CE=2.5,...................7分

；・BF=BC+CF=3+2.5=5.5....................8分

21.（8分）

【详解】（1）解：该客户按方案一需付款：40xl0+10（x-10）=（10x+300）元；

该客户按方案二需付款：（4（）X1（）+10X）X90%=（9X+360）元；

答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款（lOx+300）元、（9x+360）元：....................2分

（2）解：当x=30时，按方案一需付款：10x30+300=600（元）,

按方案二需付款：9x30+360=630（元），

，•60（）<630,....................4分

••・客户按方案一购买较为合算；....................5分

（3）解：能，

先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球,

共付款：40xl0+10x20x90%=580（元），.....................7分

答:能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580

元.....................8分

22.(10分)

【详解】(1)由题意得乙4。£=40。,

•：/EOF=90。,408=180。，

・•・ZBOF=50°,

-ZAOC=90°,AAOF=ZAOC-t-ZCOF,

AZJ(9F=90°+ZCOF,....................2分

•;AEOF=90。,NE0F=4C0E+CC0F,

ZCOE=900-ZCOF,...................3分

Z.AOF+NCOE=90°+Z.COF+90。-ZCOF=180°,

.•.4。产与NCOE互为补角;....................4分

(2)证明；平分NEOC,ON平分NOOE,

ZDON=NEON=-ZDOE,Z.EOM=NCOM=-^EOC,

22

ZDOE+ZEOC=NDOC=180°.....................6分

ZNOM=ZEON+Z.EOM=-ZDOE+-Z.EOC

22

=g(/力OE+NEOC)=ix!80°=90°,

•:/fO尸=90°,..................8分

:.NNOM=/.EOF,

ZNOM-ZEOM=/EOF-4E0M,

即NEON=NAZ",....................9分

•:AEON=ADON.

:./DON=NMOF.....................10分

23.