带电粒子在电场中的偏转（复习讲义）-2027年高考物理一轮复习原卷版

登加速电场U1加速

带电粒子的运动过程--经儡恁电场U2偏转

匀速me弛动至荧光屏

方法1:电场中与电场外偏移・登

抛体运动一以示波管模型为例-

确定最终偏移距覆0P的方法

方法2:三角形相似

方法1：运动学公式+牛段第二定律

带电粒子在电确定粒子经舄转电场后的功能或速度

场中的偏转方法2:通定理

T

在交变电场中的运动一实操方法

画UU图像

--------考点精讲•靶向突破--------

——拆解核心考点，归纳解题范式

A考点一带电粒子在匀强电场中的偏转＜

A核心知识•解构

求解电偏转问题的两种思路

以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U加速,再经偏转电场S偏转后，需再经历一段匀速直线运动才

会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。

一、确定最终偏移距离的两种方法

方法I:

；□特别提醒：;

।

（1）利用动能定理求粒子偏转后的动能时，电场力做功卬=加=">,其中“夕为初末位置的电势差，而不一1

!।

1定是哈。I

I

!（2）注意是否考虑重力

I

①基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但!

I

!并不忽略质量）.

II

②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.!

!

1____________________________________________________________________________________________________________________।

A易错辨析・AI命题

1.带电粒子垂直射入匀强电场后，做匀速直线运动。（）

2.不计重力时，带电粒子在匀强电场中偏转的加速度大小与粒子电荷量成正比，与质量成反比。（）

3.粒子射出偏转电场时的竖直偏移量，与粒子初速度无关。（）

4.同一带电粒子，仅增大偏转极板间电压，粒子离开电场时偏转角会变大。（J）

5.带电粒子沿平行极板方向射入匀强电场，运动时间只由极板长度和粒子初速度决定，与极板电压无关。

（）

A热点考向•破译

考向1带电粒子在电场中的抛体运动国

瓯如图所示，一质量为m电荷量为q的带电粒子由静止经竖直放置的带电金属板间匀强电场加速后，从水

平放置的带电金属板A、B板的中轴线射入两板之间。竖直金属板间电压为小，水平金属板间电压为“，

粒子的重力可忽略不计。下列说法正确的是（）

o—>4

I

।二B

A.为使粒子从水平金属板间飞出，U1必须大于W

B.若粒子从水平金属板间飞粒子的动能为q（Ui+4）

C.增大火时，粒子在偏转电场中受到电场力的冲量可能不变

D.增大A时，粒子在偏转电场中受到电场力的冲量一定减4、

【变式训练1・1】如图所示，水平放置的两平行金属板间有一匀强电场，板长为L,板间距离为d,在距离板

右端L处有一竖直放置的屏M。--带电荷量为q、质量为血的微粒沿两板中心线以速度北水平向右射入板间，

最后打在M屏与中心线的交点。，微粒未与金属板碰撞，重力加速度为g,则下列结论正确的是（）

A.微粒打在。点时速度方向垂直于屏B.整个过程中合力对微粒做功为零

C.板间电场强度大小为驷D.两金属板间电势差为等

【变式训练1・2•变考法】如图所示，矩形AEFP区域存在竖直向上的匀强电场，竖直线AE上的A、B、C、

D、E相邻两点的间距均为1.5cm,水平线4P上的A、例、N、0、P相邻两点的间距均为V111一电子沿

某一方向通过AE边进入电场时的动能£o=24eV，经过矩形内M点正上方时的动能"1=6eV，且此时速

度方向恰好水平向右，已知。点所在的等势面的电势8。=0丫，电子始终在曰7下方的区域内运动，电子电

荷量大小为e，不计电子的重力。下列说法正确的是（）

A.电子经过AE边时的速度方向与水平方向的夹角为45。

B.若电子从O点离开电场，则其经过O点时的电势能一定为-54cV

C.若电子从B进入电场，则它一定从N点离开电场

D.电子可能从P点离开电场

考向2示波管及其应用

函示波器核心部件示波管的结构如图甲所示，在XXJYT不加偏转电压时光斑位于图乙中荧光屏中心。

现分别给XX，、YY，施加如图丙、丁所示偏转电压，则在荧光屏上将会看到下列哪个图形（）

甲示波管的结构乙荧光屏（从右向左看）

【变式训练2-1】示波管的内部结构如图甲所示,如果在偏转电极XX，、YY，之间都没有加电压，电子束将

打在荧光屏的中心。如果在偏转电极XX，之间和YY，之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图

乙中（a）、（b）所示的两种波形，则（）

A.若XX，和YY，分别加电压⑵和（1）,荧光屏上可以出现图乙中所示波形

B.若XX，和YY，分别加电压（4）和⑴，荧光屏上可以出现图乙中（。）所示波形

C.若XX，和YY分别加电压（3）和（2）荧光屏上可以出现图乙中(/n所示波形

D.若XX，和YY，分别加电压：4）和（2）,荧光屏上可以出现图乙中（力）所示波形

【变式训练2・2】如图为示波器的结构图。电子枪持续释放无初速度的电子，经过电压为U的加速电场后,

沿中轴线依次经过电压为网丫，的竖直匀强偏转电场、Uxx，的水平匀强偏转电场（两个偏转电场间存在•定距

离）。最后打在荧光屏上形成亮斑，竖直、水平偏转电极间距均为d,长度均为2d。卜列说法正确的是（）

A.若U>2UYY，、U>2UXX，，则所有电子均能射出两个偏转电场

B.若想光斑位置在荧光屏YY'连线与XX，连线的角平分线.匕则要求|UYY，I=0XX”

C.偏转电压越大，电子在偏转电场中的运动时间越长

D.经过偏转电场时，电子会网带负电的电极方向偏转

考向3带电体（计重力）在电场中的抛体运动

丽如图所示,在足够大的范围内存在水平向左的匀强电场（图中未画出），倾角为a的足够长斜面固定

在水平地面上，在斜面底端有一垂直斜面的足够长的绝缘挡板，现从斜面上0点垂直斜面、以大小为的

速度抛出一质量为，〃的带正电小球，。点到斜面底端的距离为s，小球刚被抛出时所受的合力方向沿斜面向

下，小球碰到挡板后垂直挡板反弹（平行挡板方向的速度变为0）,且每次反弹后的速度大小为碰前瞬间垂

直挡板方向速度大小的号碰撞时间都极短，不计空气阻力，小球所带的电荷量始终不变，重力加速度大小

为g,下列说法正确的是（）

A.小球所受电场力大小为出

sina

B.小球可能落在距。点为:的斜面上

C.小球第一次落到挡板上的点到斜面底端的距离为u取

D.小球从第一次到第四次与挡板碰撞的过程中的路程为需

【变式训练3・1】如图所示,质量wi=2xl（）-3kg、电荷量q=4xl（HC的带电小球,自A点竖直向上进入范围足

够大、方向水平向右的匀强电场中，它到达8点时的速度大小1，a=5m/s,速度方向与电场方向的夹角为37。,

A、B两点沿电场方向的距离为0.8m。取重力加速度大小g=IOm&,sin370=0.6,必37。=0.8,忽略空气阻力。

下列说法正确的是（）

B

A

A.4、B两点的电势差为0.8V

B.小球在A点的初速度大小为7m/s

C.小球从A点运动到3点的过程中机械能减少了3.2乂10刃

D.在小球从A点运动到最高点的过程中，小球速度的最小值为近m/s

【变式训练3・2】竖直平面内有一匀强电场，质量为小的带电小球由M点斜向上抛出，速度大小为八方向

与水平面成60。角，经过时间/到叁N点，速度大小仍为人方向水平向右。已知小球运动轨迹在该竖直平

面内，重力加速度大小为g,t=手。下列说法正确的是（）

N・------'

A.电场强度方向水平向右

B.小球受电场力大小为2〃增

C.从M到N的过程，电场力做功为白"“2

D.从M到N的过程，小球的电势能先减少后增大

A考点二带电粒子在交变电场中的偏转运动＜

A核心知识•解构

交变电场中的偏转处理方法（带电粒子重力不计，方法实操展示）

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1.交变电场只会改变粒子竖直速度，不会改变水平速度。（）

2.若粒子在极板间运动时间等于一个交变周期，竖直偏移一定等于零。（）

3.交变电场方向周期性改变，带电粒子受到的电场力方向也会周期性改变.（）

A热点考向•破译

考向1带电粒子在等大交变电场中的偏转

虹如图甲所示，两平行极板P、Q的极板长度和板间距离均为/,位于极板左侧的粒子源沿两板的中轴线

向右连续发射质量为〃八电荷量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在0~3%时间内两板间加上如图

乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在2to时刻经极板边缘

射出。不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况，则下列说法正确的是（）

P

登。........

Q-----------

甲

A.该粒子在平行板间一直做曲线运动

B.该粒子在平行板间偏转时的加速度。=表

C.两平行板间所加电压大小为翳

D.若亡二?时刻进入两板间的带电粒子，也恰好经极板边缘射出，则两板间所加电压大小应为咨

【变式训练7】（多选）如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q,两板间距为d,

两校间加上如图乙所示最大值为%的周期性变化的电压，在两极左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t=0时刻

开始连续释放初速度大小为气、方向平行于金属板的相同带电粒子，t=0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧

边缘离开电场。已知电场变化周期丁=胃，粒子质量为根，不计粒子重力及相互间的作用力，则以下说法正

vo

确的是（）

B.t=0到1=:时段内进入的粒子离开电场时的速度方向一定平行于极板

C.t=?时刻进入的粒子在t=9时刻与P板的距离为:

444

D.£=5时刻进入的粒子与内反的最大距离为（

8o

【变式训练1・2】（多选）如图所示，长为8乩间距为d的平行金属板水平放置，两金属板左边中点。有

一粒子源，在0〜9时间内持续均匀水平向右发射初速度为火、电荷量为“、质量为机的粒子。在两板间存

v0

A.粒子在电场中运动的最短时间为少

B.t=色时刻进入的粒子能从O'点射出

V。

C.射出粒子的最大动能为诏

D.能从两板间射出的粒子数占总粒子数的白

16

考向2带电粒子在不等大交变电场中的偏转

顾?（多选）如图（a）所示，真空中的阴极K可连续不断地释放电子（电子初速度忽略不计），电子经加

速电压力加速后从小孔5射出，沿水平正对的平行金属板4、8中轴线射入两极板之间的偏转电场，两极板

之间的电场强度E随时间t的变化关系如图（b）所示，所有电子在两金属板A、B之间的偏转电场中运动的

时间均为"，在金属板A、8右侧有一竖直固定足够大的荧光屏，荧光屏到金属板A、8右端的距离为已

知电子的质量为电荷量为-e,金属板4、8的长度均为L,且所有的电子都能打在荧光屏上，不计电子

重力及电子之间的相互作用，下列说法正确的是（）

SO

K荧

一

光o

£当

兀

屏&

2121

图⑶

Wb

A.加速电压/=急

B.金属板A、8之间的距离最小为空遛

8m

C.打在荧光屏上的电子动能大小为黑+萼曳

D.荧光屏.上有电子击中的区域长度为呼

2m

【变式训练2・1】（多选）如图甲，两水平金属板间距为力板间电场强度的变化规律如图乙所示，亡=0时

刻，质量为小的带电微粒以初速度北沿中线射入两板间，0-5时间内微粒匀速运动，27时刻微粒恰好经金

属校边缘飞出，微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为处关于微粒在。〜27时间内运动的

描述，正确的是（）

A.粒子从上极板边缘飞出B.末速度沿水平方向

C.重力势能减少D.电场力做功为

【变式训练2・2】（多选）图甲中的水平平行金属板M、N间加有图乙所示的变化电压，（3+疙）“后电压

消失。当电压稳定时，板间为匀强电场。。位于M、N板间中点，可以向外释放初速度为零的带电液滴。在

£=0时，均带负电的液滴甲、乙从。由静止进入板间，甲液滴的质量为〃?，乙液滴的比荷是甲液滴的L5

倍，忽略两个带电液滴间的相互作用及其电荷量的变化。已知0~£。时间里甲处于静止状态，3to时刻甲恰好

到达下极板附近。重力加速度大小为则在图中所示的时间段内，下列说法正确的是（）

工2t3t（3+扬，°，

乙

A.两板间距为2g珞

B.甲液滴在图示所示时间段内的最大动能为mg?馅

C.甲液滴在（3+四）”时刻恰好到达上极板附近

D.乙液滴在1=三/£。时刻打到上极板

真题溯源•考向感知

——溯源真题逻辑，感知高考考向

1.（2026•贵州・高考真题）如图，密闭真空中，有一竖直放置的金属靶和水平放置的两平行极板，极板与

金属靶受光面垂直，板间存在竖直向上的匀强电场用频率为匕和w的光分别照射靶时，垂直靶面逸出最

大初动能分别为和的光电子，经狭缝工、S2后进入电场，分别落到下极板M、N处。忽略极板边缘效

应及电了间的相互作用，则（）

〜光束

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