浙江省诸暨市2026年七年级下学期期中检测数学试题（附答案）

七年级下学期期中检测数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分）

1.如图，与NI构成同位角的是（）

A.Z2B.Z3C.Z4

2.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.X+V=lB.x2+y2=lc..n=l

a.11前，我国北斗芯片尺寸已可达0.000000012米.数据0.（）00（）00012米用科学记数法表示为（）

A.12x10**B.12x10c.1.2x10*D.1.2x10-9

4.一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E,点D在直角边BC上，且FD||AB,

ZB=30°,则NADB的度数是（）

A.95°B.105°C.115°

5.已知（3“丫・3”，35+35+35=3A»则〃+的值是（）

A.19

6.如图，将直角梯形［BCD沿/O方向平移到梯形//（，〃.0/）12.116=5X^=3,则阴影部分面积

为（）

A.37.5B.52.5C.60D.105

x-ni-5

7.由方程组、，可得到工与P的关系式是（）

y+3=，〃

A.x-y=-2B.x-y=2C.x-y=8D.x-y=-8

8.依据化学反应过程中的质量守恒定律，在化学方程式等号左边和等号右边同一元素原子的个数一定相

同.例如2H、+0、点燃2HQ就表示两份〃,（氢气）与一份Q（氧气）点燃生成两份的小。

（水）.已知&H„+M）、点燃6vCO,+3tH,O,由此可列出关于x,y的二元一次方程为（）

A.xy=6.vf3xB.v=6.ti3.r2

C.2y=6x+3.vD.2y=6x•2+3.v

9.如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是边长分别为a、b的正方形，丙是长为a宽为b的长方

形（其中a>b）,现在要拼成边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖的块数之比是

（）

A.无法确定B.2：1：2C.3：1：2D.9：1：6

10.火线经过不同介质时，会发生折射，平行的光线经折射后仍是平行的火线.如图，有两束平行光线

若，1+/2=150。，则/3-/4的度数为（)

B.30°C.600D.120°

二、填空题（共10小题，每小题3分）

11.2'2=•

12.已知方程2.x+1=6,用含x的代数式表示V,则'=

13.计算(8././・6个；)+(2里，？)=.

14.^(.v+3)(.r+m)=.v2-2.v-15,则M的值

a-b=6

15.已知方程组'L中，a，b互为相反数，则m的值是________

2a+b=m

16.已知（1-1严=],则满足条件的所有工的值为

17.如图，直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,Zl=120°,Z2=40°,若使直线b与直线c

平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转。.

18.如图，由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则母块小长方形地砖的面积是

19.已知M,N分别是长方形纸条力8（7）边力C。上两点（4”>0N）,如图I所示，沿M,N所

在直线进行第一次折叠，点A,D的对应点分别为点E,F,£*/交（7）于点P；如图2所示，继续沿

进行第二次折叠，点B,C的对应点分别为点G,H,若N1=N2,则的度数

a2x+b2y-1+lab…,:二;，则①日

20.关于x,y的方程组<-解为Y②关于x,y的方

程组的解为

三、解答题（共6小题，共40分）

21.(1)计算：-(-2)1

2(X4-1)-^=II

(2)解方程组：X+|.

22.(1)先化简，再求值：(〃+2)(«+3)-〃(。+4),其中“=6.

(2)己知1—求代数式2(x+l)(x-l)-(x+lf的值.

23.如图，在三角形/仍('中，点D,F在边"('上，点上在边上，点G在边力('上，EF与GD的

延长线交于点〃，N1=NB,Z2+Z3=I8O°.

(1)判断E〃与10的位置关系，并说明理由；

(2)若：58。，且/〃Z4+IO0,求/〃的度数.

24.某商店分三次购进A,B型两种台灯进行销售，前两次购进数量及费用如下表:

购进的台数购进所需要

A型B型的费用(元)

第一次10203000

第二次15103500

(1)求前两次购进A,B型两种台灯进价分别是多少元?

(2)由于物价上涨，第三次购进A,B型两种台灯时，每台进价分别上涨了30%，20%.若A,B

型两种台灯分别以340元/台和120元/台的售价全部售出，想要获得800元的利润，则有哪几种购进方

案？

25.【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图I可以得

到5+++",基于此，请解答下列问题：

【类比应用】(1)①若刈=8,"卜=6,则/+/的值为；

②若工(5-工)=6,则.d+(57/=；

【迁移应用】（2）两块完全相同的特制直角二角板（/406=NCOO=9（）o）如图2所示放置，具中〃，

。在一直线上，连接BD，若,求一块三角板的面积.

O，/C，40=14，SM（?C+S^=54

D

26.如图，直线P0IIMN,一副三角尺

(ZJBC=ZCD£=90°,4c8=30°,/历IC=60。，ZDCE=ZDEC=45°)按如图①放置，其中

（2）如图②，若将三角形48（'绕点B以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A,C的对应点分别为

F,G）,设旋转时间为I（s）（0W60）.

①在旋转过程中，若边8Glic'。，求t的值.

②若在三角形48C绕点B旋转的同时，三角形CDE绕点E以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（C,

D为对应点为H,K）.请直接写出当边时的值.

答案

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】-

4

12.【答案】6-2.r

13.【答案】4X2-3

14.【答案】-5

15.【答案】3

16.【答案】x=2或工二一1

17.【答案】20

18.【答案】675cm2

19.【答案】720

x=2

20.【答案】"；；3.

3y=—

21.【答案】解：（1）

2x.y■9(D

整理得,

x-6y=-1@

①-②x2得：1W=1I，

解得y=L

将y=l代入①得：2x-l=9，

解得x=5，

x=5

・♦•方程组的解为：一

7=1

22.【答案】解：(1)(a+2)(a+3)-〃(a+4)

=7+24+3"6---4〃

=。+6，

当〃=6时.，原式=6+6=12；

(2)2(A+1)(X-I)-(X+I)2

=2(x2-l)-(.r+2.v+l)

-2/-2-?-2x-l

=r-2x-3>

・"-21=0，

•e•』-2x=1,

...原式-I-3--2.

23.【答案】(1)解:EHIIAD,理由如下：

•・,Nl=NB，

・•.DG\\BA,

AZ2=ABAD

7Z2+Z3180。，

AZSJD+Z3=I8O°

EH||AD；

(2)解：・・・£77||4O,

.・・/〃=N2，

・・・DG||BA,

Z2=/BAD，/BAG=Z.DGC

:"BAD=NH，

.•・/£>GC=ZBAG=/.BAD+Z4=Z//+Z4=58°

vZW=Z4+IO°，

/.Z4+100+Z4=58°，

；24=24°，

ZA/=240+10°=34°.

24.【答案】(1)解：设前两次购进A型台灯的进价为x元，前两次购进B型台灯的进价为y元,

10.v+20y=3000

由题意得,

15x+10y=3500

x=200

解得

j=50

答：前两次购进A型台灯的进价为200兀，前两次购进B生台灯的进价为50兀;

(2)解：设购进A型台灯m个，购进B型台灯n个，由题意得，

[340-200(I+30)%]m+[|20-50(I♦20%)]/:=80(),

•*-4m+3w=40»

40-3〃3

:.m=---------=1I0A—n，

44

•・・m、n都为正整数，

・・・1〃是正整数，

4

当〃=4时，m=7,

当〃=8时,二=4,

当〃=12时，m=1»

・•.一共有三种购进方案：方案一,购进A型台灯1台，B型台灯12台；方案二，购进A型台灯4

台，B型台灯8台；方案三，购进A型台灯7台，B型台灯4台.

25.【答案】(1)①20；②13；

解：

(2)设三角板的两条直角边力。二/〃，HO=n,则一块三角板的面积为;机〃，

，雨+〃=14,-(/w?+//?)=54,即〃「+〃二=108，

:2mn=(加+一(〃L+/)=14?T08=88，

nin=44,

1।a”

.',一〃?〃=—x44=22,

22

，一块三角板的面积是22.

26.【答案】(1)解：如图①中,

・ZCN=180-/ICB=150。，