第4章 代数式 单元练习（无答案）七年级数学上册浙教版

第4章代数式单元练习2024-2025学年七年级上册数学浙教版

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.有下列代数式：a,一2。4：/+y,/+y2,一13ab2c3淇中单项式有（）

A.2个B.3个C.4人D.5个

2.如果:3ab2mT.与9ab3是同类项，那么m的值为（）

A.2B.1C.-1D.0

3.下列结论中，正确的是（）

A.单项式字的系数是1,次数是4

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B.单项式m的次数是1,没有系数

C.多项式2/+盯2+3是二次三项式

D.在；,2%+%-〃2/）,?,中，整式有4个

4.下列等式成立的是（）

A.7xJ-2x2-8%+6=7x3-（2x2-8x4-6）

B.a-b+c-d=（a-d）-（b+c）

C.5a2—6ab—2a—3b=—（5a2+6ab-2a）-3b

D.a-2b+7c=a-（2b-7c）

5.下列计算中，正确的是（）

A.3ab+2ab=5ab

B.5y2-2y2=3

C.7a+a=7a2

D.m2n—2mn2=—mn2

6.如图，长方形的长为a,宽为2b.若空白部分为两个半圆，则图中阴影部分的面积为（）

（第6题）

A.2nb2B,2ab-nb2

C.ab--Tib2D.2ab--nb2

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7.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图中M与ni,n之间的

C.M=mn+1D.M=m(n+1)

8.如图，王老师在黑板上书写了一个多项式的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次多项式,

则手掌捂住的多项式为(

A.5a2—ci—8B.5a2+3a—8

C.5a2—Q+6D.—Sw'—3a+8

9.某工厂有煤m(t),计划每天用煤a(t),实际每天节约用煤b(t),那么这些煤可比原计划多

用()

A.一巴)天B.(-一白)天

\a-ba/\aa-bJ

a(»天D(Y)天

二、填空题(每小题3分，共30分)

10.计算：7a+3a=.

11.若“y3与4y3是同类项，则a的值是

12.去括号：-[x-(2y-3z)]二.

13.我们把关于x的多项式用f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f⑸来表示.例

如x=2时，多项式./(%)=。/一bx+5的值记为f(2).若f(-3)=9,则f(3)的值为.

14.小明乘公共汽车到某地玩：小明上车时，发现车上己有(6a—2b)人，车到中途时，有一半

人下车，但又上来若干人，这时车上共有(10a-6b)人，则中途上车的人数为

15.如图所示的运算程序中，若输入x的值为4,则输出的值记为m,若输入x的值为-3,则

输出的值记为n,那么m与n的大小关系为mn(填“>”“〈”或“二”).

16.如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形需要3根火柴棍，拼第二个

图形需要5根火柴棍，拼第三个图形需要7根火柴棍……照这样拼图，则拼第n个图形需要

根火柴棍.

△zVAA-

①②③

17.已知A=-%3+2x2-5x+7m+2,B=-x2+mx-3,m是常数，若多项式A+B不含x的

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一次项，则多项式A+B的常数项是.

18.若m.n互为倒数.则代数式小九2一（九一1）的值为

19.小明同学在做一道题“已知两个多项式A,B.若4+8=2/一4%+9•计算2A+B”时，

误将“2A+B”看成了“A+2B”，求得的结果为9/+2%-6.这道题的正确答案为.

三、解答题（共50分）

20.（6分）化简:

（1；2ab-3ab+（~ab）.

(2；4x-(x-3y).

(3)5(a2b_ab2)_(ab2+3a2b).

21.（6分）已知A=x3—2y3—xy2,B=y3+x3+2xy2.

⑴求A-B.

⑵若％=[,y=-2,求A-B的值.

22.（6分）已知A-B=7a2-7a瓦且.B=-4a?+6ab+7.

⑴求A.

⑵若（十1|++—2/=0,求A的值.

23.（6分）某书店想买一种贺年卡，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种

贺年卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题：

甲网店：贺年卡1元/张，运费8元（运费只需付一次），超过30张，全部贺年卡打六折.

乙网店：贺年卡0.8元/张，运费8元，超过30张免运费.

⑴若该书店想购买x张贺年卡，则在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有x的式子表

示;？

⑵该书店打算购买300张贺牛卡，选择哪家网店更省钱？

24.（8分）定义:任意两个数ab,按规则c=a+b-ab扩充得到一个新数c,称所得的新数c为

“如意数”.

⑴若"2,b=-3,直接写出a,b的“如意数”c.

⑵若Q=2,b=X?+1,求a,b的“如意数"c,并比较b与c的大小.

25.（8分）如图，用4个长为a、宽为b的小长方形互不重叠地拼成一个空心（阴影部分）的正

方形.

⑴方法思考：

请用两种不同的方法列代数式表示出所拼成的图形中阴影部分的面积：

方法①：；

方法②:.

（第26题）

⑵结论归纳：

观察图形，写出（（a+b）?,（a-b）?,ab:这三个代数式之间存在的等量关系.

⑶问题解决：

根据（2）中的等量关系，已知x-y=4,xy=12,求x+y的值.

26.（10分）一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边

数.其中a,b两部分数位相同，若手正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数.

例如:357满足等=