2025-2026学年人教版九年级数学上学期期中模拟卷（广州专用）考试版

九年级数学上学期期中模拟卷（广州专用）

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版第二十一章〜第二十四章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1.方程x（x-6）=6x+25化为一元二次方程的一般形式是x?-冲■+〃=（）,则〃［，〃的值分别是（）

A.12,-25B.1,-25C.-19,25D.0,25

2.若二次函数旷=/+〃状的对称轴为直线x=3,则〃?=（）

A.3B.-3C.6D.-6

3.。。的半径10cm,点C到圆心的距离为12cm,则点C与OO的位置关系是（）

A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.无法确定

4.如图，在IBC中，N&4C=90。，将绕点。逆时针旋转得到△48'。，点©恰好落在8C边上,

若乙＜8=42。，则/N8*的度数为（）

A.116°B.117°C.118。D.119°

5.二次函数y="3十Zu+c的图像如图所示，下列结论不正确的是（）

A.abc<0B.2a+b=0C.3a+c<0D.ax2+bx+c-3<0

6.如图.已知力。是。。的自彳工R,C,£是。。卜的三个点,连接8C,CD、BE,AE,/BCD=125。,

贝1」/力石8的度数为（）

A.55°B.50°C.45°D.35°

7.关于x的方程x?-2〃?x+〃J=4的两个根0々满足X=2々+3,且不＞々，则用的值为（）

C.3D.9

8.如图，将两个全等的正六边形一边重合放置在一起，中心分别为Q,口，公共边为8,其中一个正六

边形的外接圆与。02交于点儿若。24=2,则四边形的面积是（）

B.竽

A.4

9.如图，在矩形,48CO中，48=l2cm,8c=6cm,点p从点A出发沿以2cm/s的速度向点8运动；同时,

点。从点8出发沿8c以lcm/s的速度向点C运动，点。运动到点8时，点。也停止运动；当△尸。C的面积

等于16cm2时，运动时间为（）s.

A.2B.4C.10D.2或10

10.如图是二次函数卜=。/+加+。图象的一部分，图象过点力(-3,0),对称轴为直线x=-1,给出以下结

论：①Hc<0；②③劭+c<()；④若8(-2.5,另)、。(-0.5,8)为函数图象上的两点，则

乂>%；⑤当-3WXV1时，^>0,其中正确的结论是().(填写代表正确结论的序号)

A.②③B.①③⑤C.②③⑤D.①②⑤

第二部分(非选择题共90分)

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若点P的坐标为(x+Ly-i),其关于原点对称的点P'的坐标为(-3,-5),则(xj)为.

12.某国产品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从I月份的10万辆增长到3

月份的12.1万辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为.

13.如图，己知。。是的外接圆，NOC8=45。,480=7。。，则NO4C=

14.如图，在平面直角坐标系中，正六边形049SE边长是6,点A、。分别在“轴、V轴的正半轴上，则

它的外接圆的圆心P的坐标是—.

15.如图，点P为等边△力BC内一点，若PC=3,PB=4,PA=5,则/8PC的度数是

BC

16.如图，菱形力4。。的边长为，/4=120。，弧8。是以点力为圆心，长为半径的弧，弧。。是以

点5为圆心，8c长为半径的弧，则阴影部分的面积为.

三、解答题：本大题共9小题，共72分。2解答应写出y文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(4分)解一元二次方程

⑴X(2X-3)=4X-6

(2)2X2-3X-4=0

18.(4分)如图，正方形/14C3中，△4QE经顺时针旋转后与△/加'重合.

(1)旋转中心是点旋转了_。；

(2)如果正方形ABCD的边长为5,求四边形AFCE的面积.

19.（6分）已知△力8C,点力（-羽），4（-1,-1）,C（0,2）.

⑴作出△/!&?；

（2）利用关于原点对称的点的坐标的关系作出与△44。关于原点对称的△4'8'C'；

（3）写出△48'。'三个顶点的坐标.

20.（6分）某商店销售某种品牌的蜂蜜，购进时的价格是30元/千克.根据市场调查：在一段时间内，销

售单价x（元/千克）与销售量），（千克）之间满足的关系如图所示.

（1）求y关于x的函数关系式；

(2)要使该商店销售这种蜂蜜获得11250元的销售利润且让利于顾客，则该蜂蜜的销售单价应定为多少元?

竹(千克)

5060元）

21.(8分)如图，0。是的外接圆，尸〃是。。的切线，切点为凡FH〃BC,连结"'交6c于七,

。的平分线8。交/少于。，连结8厂.

(1)证明："'平分/84。；

(2)证明：BF=FD.

22.(10分)我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形

逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所

失矣”.“割圆术”孕育了微枳分思想，他用这种思想得到了圆周率九的近似值为3.1416,如图，若。。的半

径为1.(在求圆内接正多边形面枳时，通过分割成三角形，利用特殊角解决)

(1)求圆内接正六边形面积.

(2)圆内接正八边形的面枳为.

(3)运用“割圆术”，用圆内接正十二边形近似估计。。的面枳，可得圆内接正十二边形面积是,可得兀

的估计值为

23.(10分)在探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数

性质的过程.以下是我们研究函数乂=2'+卜-小性质及其应用的部分过程.，请按要求完成下列各小题.

A

X・・・-5-4-3-2-10123…

乂・・・-4-3-4a012b8・・•

⑴写出表格中。，。的值：a=_,b=_；

（2）根据表格中的数据，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象：

⑶已知函数为=』_］的图象如图所示，函数必，力的图象交点为点A,点8,5</.判断在V轴上是否

存在一点2，使归8-尸力|的值最大？若存在，求出这个最大值及点。的坐标；若不存在，请说明理由.

24.（12分）（1）问题：如图①，在Rt△48C中，AB=AC,。为8c边上一点（不与点3重合），将线段

力。绕点力逆时针旋转90。得到力E,连接EC,则线段8C,DC,改'之间满足的等量关系式为

（2）探索：如图②