2025-2026学年人教版七年级（下）期末数学试卷5

2025・2026学年人教版七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，满分24分,每小题只有一个选项符合题意）

1.（3分）在0,-工，7T,F这四个数中，是无理数的是（）

2

A.nB.-工C.0D.F

5

2.（3分）调查下列问题时，最适合采用全面调查的是（）

A.中央电视台《开学第一课》收视率

B.审核书稿中的错别字

C.某品牌新能源汽车最大续航里程

D.自贡市居民6月份人均网上购物的次数

3.（3分）下列各点中位于第四象限的是（）

A.（2025,1）B.（-2025,I）

C.（2025,-I）D.（-2025,-1）

4.（3分）下列计算正确的是（）

A.=-2B.V4=±2

C.V（-3）2=-3D.A/(-3)3=-3

5.（3分）实数a、b,。在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

-5-4-3-2-1012

A.b>0B.\b\=\c\C.c<-aD.bc>0

6.（3分）如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C在直尺的一边上，若N2=58°,则

N1的度数是（）

C.42°D.50°

7.（3分）如图，长方形ABCO中放置10个形状、大小都相同的小长方形，AO与CQ的差为1,小长方

形的周长为14,则图中阴影部分的面积为（)

An

8.（3分）如果关于x的不等式叁（3x-a?0的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数〃，力组成

l2x-b<0

的有序数对［小勿的个数为（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空题（每小题3分，共18分.）

9.（3分）若$=9,贝Ux=.

10.（3分）点0为直角坐标系的原点，点M在x轴负半轴上，且。M=5,则点M的坐标为.

11.（3分）对于命题“若『=必，则。=匕"，请你列举一组〃，分的值，说明它是一个假命题.你列举的小

b的值分别为.

12.3（分）某校5名同学课外一周的体育锻炼时间（单位：小时）分别为：8,8,9,10,15.这5个数

据的平均数是.

13.（3分）已知（圻1是关于尤y的二元一次方程组卜的解，贝1」。+〃=_______.

y=-ll2x-by=0

14.（3分）如图，已知点4的坐标是（1,2）,线段04从原点出发后，在第一象限内按如下有规律的方

式前行：AIA2_LQ4I,4A2=041；42A3_L4A2,A滔3=AIA2；A3A4_LAM3,43A4=AM3…；则点42023

的坐标是___________________

三、解答题（共5小题，每小题5分，满分25分）

-5分）计算：每+13的+右曲（争

16.（5分）解方程组：（x+2y=-l

3x-y=ll

（x-3（x-1）＞1

17.（5分）解不等式组3x-l、，并写出它的所有整数解.

18.（5分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1,点4、B、。均在小正方形的顶点，把三角形ABC

平移得到三角形A181C1,使点C的对应点为点Ci.

（1）请在图中画出三角形4B1。；

（2）过点Ci画出线段4出的垂线段，垂足为/）.

19.（5分）阅读下面的证明，补充理由.

己知：如图，AULBQ于点CEF上BD于点、F,且E尸平分NBED.求证：Z4=Z1.

证明：VAC1BD,EFLBD（已知），

/.ZACB=90°,ZEFB=90c().

/.ZACB=ZEFB(等式的基本性质).

：.EF//AC().

・・・N4=N3().

-EF//AC(已证),

AZ2=Z1().

;七/平分N8ED(已知)，

AZ2=Z3().

・・・/A=Nl(等量代换).

四、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分）

20.（6分）为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将

调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题:

（1）被抽样调查的学生有人，并补全条形统计图：

（2）每天户外活动I小时对应的圆心角度数是'；

（3）该校共有3000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

21.（6分）如图所示，于点E,GN上BD于点、F,Z1=Z2.

（1）求证AA〃。力:

(2)若NC=N3+50°,Z4=80°,求NO的度数.

BA

22.(6分)为缓解电动汽车充电难的问题，某商场计划新建地上和地下两类充电桩.已知新建1个地上充

电桩和2个地下充电桩需要0.8万元；新建3个地上充电桩和2个地下充电桩需要1.2万元.

(1)求新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？

(2)若该商场计划用不超过13万元的资金新建5()个充电桩，且地上充电桩的数量不超过22个，求共

有几种建造方案？并列出所有方案.

五、解答题(共2小题，第23题7分，第24题8分，满分15分)

23.(7分)在平面直角坐标系中，4(a,0),B(1,b),a,b满足|a+b-lIW2a-b+10=0,连接4B

交y轴于C.

(1)请求出小〃的值；

(2)如图，点夕是y轴上一点，且三角形人8P的面积为12,求点P的坐标.

24.(8分)在平面直角坐标系中，已知M(1,0),A(2,a),B(2a,b),C(-1,b+2),过点M作直

线人平行于)，轴.

(1)如果线段8c与x轴有公共点，求〃的取值范围；

(2)若线段AC通过平移能够与线段8M重合，平移后点A、点C分别对应点8、点M.请分别求出〃、

〃的值；

(3)若直线外一点到这条直线的距离小于2,则称这个点是该直线的“密接点”.

①点A(填写“是”或“不是”)直线”的“密接点”；

②将△ABC平移到△OM,平移后点A、点夙点C分别对应点。、点七、点尸，点尸刚好落在直线八

上，点E落在），轴上且纵坐标为2〃-%,如果△。。石的面积为6,过点A作直线/2平行于x轴，点B

是否为直线/2的“密接点”，说明理由.

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

题号12345678

答案ABCDCBDD

一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C

6.B

7.D

8.D

二、填空题（每小题3分，共18分.）

9.±3

1（）.（-5,0）.

II.3、-3（答案不唯一）.

12.10.

13.0.

14.（3034,1013）.

三、解答题（共5小题，每小题5分，满分25分）

15

16

t-2

17.-IVxVl,不等式组的整数解为0.

18.见解析.

19.垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平

分线的定义.

四、解答题(共3小题，每小题6分，满分18分)

人数

20.(1)500,

(2)144；

(3)估计该校每天户外活动时间超过I小时的学生有1200人.

21.(1)见解析；

(2)25°.

22.(1)新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元；

(2)一共有3种方案，分别为：方案(1)新建20个地上充电桩，30个地下充电桩：方案(2)新建

21个地上充电桩，29个地下充电桩；方案(3)新建22个地上充电桩，28个地下充电桩.

五、解答题(共2小题，第23题