《分数乘法》教案（3课时）-2025-2026学年苏教版五年级数学下册

《分数乘法》教案（3课时）-2025-2026学年苏教版

（2026修订）小学数学五年级下册

一、学情分析

五年级学生已掌握整数乘法意义、分数意义与基本性质、分数加减法等知识,

能理解“分数单位”概念，具备初步运算与推理能刀。此前学习的分数加减法聚焦

“同分母才能直接计算”，而分数乘法是运算认知的关键拓展——分数乘整数可迁

移“求几个相同加数和”的旧知，但分数乘分数（求一个数的几分之几）意义更抽

象,学生易混淆“分率”与“具体量”，理解算理（分子分母分别相乘的本质）存在

困难。学生习惯直观具象思维，需依托画图、操作等活动突破抽象难点；同时计

算中易出现“不约分、约分错误、混淆分子分母”等问题，需强化规范与简便意识。

二、教材分析

本单元是苏教版2026修订版五年级下册第七单元内容（教材第85-92页）,

是小学分数运算体系的核心进阶，承接分数加减法，为分数除法、百分数、比等

知识奠基。教材遵循“分数乘整数一＞分数乘分数一实际应用与简便运算”的逻辑,

共3课时：

1.第1课时：分数乘整数（例1、试一试），理解“求几个相同分数和”的意

义，掌握“分子乘整数、分母不变，能约分先约分”的算法。

2.第2课时：分数乘分数（例2、例3）,拓展意义为“求一个数的几分之几”，

理解“分子相乘作分子、分母相乘作分母”的算理与算法。

3.第3课时：分数连乘与实际问题（例4、练一练），掌握连乘顺序与简便

计算，能解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

教材以生活情境（做绸花、长方形面积、垃圾处理等）为载体，突出数形结

合、转化思想，注重“意义理解一算法探究一应用实践”的全过程，落实运算能力、

推理意识、应用意识等核心素养。

三、核心素养教学目标

1.运算能力：理解分数乘法的两类意义（求几个相同分数和、求一个数的几

分之几）；掌握分数乘整数、分数乘分数、分数连乘的计算方法，能正确计算、

自觉约分，提升计算准确性与熟练度。

2.推理意识：经历”操作一观察一猜想一验证一归纳”的过程，理解分数乘法

算理（分数单位累加、连续平均分），能有条理说明计算过程，发展逻辑推理能

力。

3.数感：在运算与应用中，感知分数乘法与整数乘法的联系与拓展，理解“分

率”的意义，发展数感与符号意识。

4.几何直观：借助画图、折纸等直观手段，理解分数乘法的意义与算理，建

立，，数”与，，形，，的关联，提升数形结合能力。

5.应用意识：能运用分数乘法解决生活实际问题（求部分量、连续分率问题）,

体会数学与生活的联系，形成用数学解决问题的习惯。

四、教学重难点

教学重点：

1.掌握分数乘整数、分数乘分数的计算方法，能正确约分。

2.理解“求一个数的几分之几是多少“用乘法il算的意义。

3.解决分数乘法简单实际问题，找准单位“1”。

教学难点：

1.理解分数乘分数的算理（连续平均分、分数单位的细分）。

2.灵活选择约分时机（先约分再计算更简便）。

3.分析实际问题的数量关系，准确判断单位“1”。

五、教学过程（共3课时）

第一课时分数乘整数

（-）复习铺垫，激活旧知

师：同学们，我们先回顾两组旧知识，为今天的学习做准备。

I.口算：-+-+-=-+-=

99988

师：同分母分数加法怎么算？这两道题有什么共同点？

生：分母不变，分子相加。都是求几个相同分数的和。

师：求几个相同加数的和，除了加法，还可以用什么方法？

生：乘法。

2.口答：5x4表示什么？

生：表示5个4相加，或4个5相加。

设计意图：复习同分母分数加法与整数乘法意义，找准新旧知识连接点，自

然迁移“求几个相同分数和用乘法”的新知，衔接教材例1情境。

（二）情境导入，探究新知

1.引出问题，感知意义

（出示教材例1：做一朵绸花用菖米绸带，小芳做3朵这样的绸花，一共用

几分之几米绸带？）

师：从题目中你知道了什么？求“一共用多少米绸带”，就是求什么？

生：做一朵用总米，做3朵就是求3个总米是多少。

师：怎样列式？

小1

生1：石3,+石3,+云3

生2：-3或3X。

师：2X3就是分数乘整数，今天我们就学习分数乘整数。（板书课题）

师：这个算式表示什么意义？

生：表示3个亮相加的和。

设计意图：依托教材例题情境，将“求几个相同分数和“转化为分数乘法，明

确分数乘整数的意义，衔接整数乘法意义，实现知识迁移。

2.自主探究，推导算法

师：3的结果是多少？请用画图或计算的方法尝试解决，小组内交流。

（学生活动，教师巡视，指导画图：画一条线段表示1米，平均分成10份，

每稣米，总米涂3份,涂3个多米,共9份,呜米）

生1：用加法算：5+9+9=彳卢=白（米）

1010101010

生2：用乘法算：葛、3=瓷=总（米）

师：对比两种方法，乘法计算中分子、分母分别怎么变化？

生：分子3乘整数3,分母10不变。

师：总结分数乘整数的算法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母

不变。

3.尝试练习，优化算法

（出示教材“试一试”：计算：x4）

学生独立计算，指名板演：

生41I:-5X4/=—5X4=2—0=1—0

6663

生2：fx4=^=^（先约分：4和6约去2,再计算）

663

师：两种方法都对，哪种更简便？

生：第二种，先约分再计算更简便，数更小，不容易错。

师：计算分数乘整数时，能约分的要先约分，再计算，结果必须是最简分数。

设计意图：通过“尝试一对比一优化”，让学生自主发现“先约分再计算”的简

便方法，突破计算规范难点，培养简便运算意识。

（三）巩固练习，强化技能

1.基础练习：完成教材"练一练''第1题。

-x3-x4—x6

7812

（学生独立计算，集体订正，强调先约分再计算）

2.解决问题：完成教材“练一练”第2题。

（一个正方形边长;分米，它的周长是多少分米？）

学生读题，分析：正方形周长二边长x4,歹U式：x4,独立计算，巩固应用。

4

设计意图：紧扣教材习题，兼顾计算与应用，巩固算法与意义，提升运算能

力与简单应用能力。

（四）课堂小结

师：今天学习了什么？分数乘整数的意义和算法是什么？计算时要注意什么？

生：学习了分数乘整数，意义是求几个相同分数的和；算法是分子乘整数、分母

不变；要先约分再计算，结果化简。

第二课时分数乘分数

（-）复习导入，提出问题

师：上节课学习了分数乘整数，谁来说说算法和意义?

生：分子乘整数、分母不变；表示求几个相同分数的和。

师：我们会算分数乘整数，那如果是分数乘分数，比如；X；,该怎么算？它又表

24

示什么意义？今天我们学习分数乘分数。（板书课题）

设计意图：复习旧知，创设“分数乘分数”的认知冲突，引出新知，衔接教材

例2内容。

（二）探究新知，理解算理

I.情境引入，理解意义

（出示教材例2：一个长方形，长（米，宽:米，它的面积是多少平方米？）

师：长方形面积公式是什么？

生：面积=长乂宽。

师：列式：这个算式是分数乘分数，它表示什么意义？

师：我们画图理解（课件演示：画长方形表示1平方米，先平均分成5份,

涂4份表示:米；再把灯均分成2份，涂1份，就是求苦勺提多少）

师：总结：分数乘分数，表示求一个数的几分之几是多少。

2.操作探究，推导算法

师：：的结果是多少？请小组合作，用画图或折纸的方法探究。

（学生活动，教师指导：把长方形纸先纵向平均分5份，取4份弓）；再横

向平均分2份，取1份（夕；两次平均分后，整个长方形被分成5x2=10份，

重叠涂色部分占4x1=4份，即怖=评方米）

105

生：士乂工=筌=*=2（平方米）

525x2105

师：观察算式，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？

生：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.

3.验证算法，总结规律

（出示教材例3：计算|xg|x»

学生独立画图验证，计算：

2_12x122,42x48

—X-=—=——X—=-----=—

353x515353x515

师：现在总结分数乘分数的算法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分

母相乘的积作分母；能约分的先约分再计算。

师：整数乘分数可以用这个算法吗？比如3x1。

生：可以，把3看作不|x|=|o

设计意图：通过“画图一操作一验证一总结”，借助几何直观突破分数乘分数

算理难点，明确算法，拓展至整数乘分数，完善知识体系。

（三）巩固练习，深化理解

1.基础练习：完成教材“练一练”第1题。

113253

-X--X--X—

3445610

（学生独立计算，强调先约分再计算，集体订正）

2.意义辨析：完成教材“练一练”第2题。

（先画图表示算式，再计算：

2453

学生画图，理解“求一个数的几分之儿''的意义，巩固算理。

设计意图：分层练习，兼顾算法计算与意义理解，强化“先约分”的简便意识，

突破算理难点。

（四）课堂小结

师：分数乘分数的意义和算法是什么？和分数乘整数有什么联系？

生：意义是求一个数的几分之几；算法是分子乘分子、分母乘分母。整数乘分数

可转化为分数乘分数计算。

第三课时分数连乘与实际问题

（一）复习导入，衔接新知

师：问顾分数乘法的两类算法：

理工

1.।口-I算：-2x—35—xc2-4x—1

34652

2.师：整数连乘的运算顺序是什么？

生：从左往右依次计算。

师：分数连乘的顺序和整数一样吗？今天我们学习分数连乘与实际问题，（板

书课题）

设计意图：复习分数乘法计算，迁移整数连乘顺序，为分数连乘与实际问题

学习铺垫。

（二）探究新知，掌握方法

1.分数连乘计算

（出示教材例4：计算打衣倒

师：尝试独立计算，想想怎样更简便。

学生独立计算，指名板演：

生1：从左往右算：-x-=-=—,—x-=-=-

452010106604

生2：先约分再计算：-x-x-=咨至=-（4和2约2,5和5约5,3和6

4564x5x64

约3）

师：哪种方法更简便？

生：第二种，分数连乘时，先整体约分，再计算，更简便。

2.解决实际问题

（出示教材实际问题：某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占;

其他垃圾占厨余垃圾的去其他垃圾有多少千克？）

师：读题，找出单位“1”，分析数量关系。

生1：第一个单位力”是总垃圾2000千克，厨余垃圾二总垃圾x|。

生2：第二个单位力”是厨余垃圾，其他垃圾二厨余垃圾用。

4

师：列式：2000x-x-

54

学生独立计算（先约分：2000和5约5,2和4约2）：

2000x-x-=600（千克）

54

师：总结：解决“连续求一个数的几分之儿是多少”的问题，找准每一步的单

位“13用连乘计算C

设计意图：依托教材例题，掌握分数连乘简便算法，突破实际问题中“连续

单位“，”的难点，培养分析与应用能力。

（三）巩固练习，综合应用

1.连乘计算：完成教材“练一练”第1题v

（学生独立计算，强调整体约分，简便计算）

2.实际应用：完成教材“练一练”第2题。

（学校图书馆有故事书360本，科技书是故事书的J,连环画是科技书的：，连环

65

画有多少本？）

学生分析单位"1”,歹U式360x[xj计算解答。