第十二章 数据收集、与描述 单元练习-2025-2026学年人教版数学七年级下册

第十二章数据收集、整理与描述

一.选择题（共10小题）

I.万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校

学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）

A.查阅文献资料B.对学生问卷调查

C.上网查询D.对校领导问卷调查

2.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现

从学校所有2400名学生中随机征求了10（）名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有3（）

名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）

A.70B.720C.1680D.2370

3.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：加"）的

数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8WxV32这个范围的频率为（）

棉花纤维长度X频数

0«81

8W,Y162

16«248

24«326

32«403

A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2

4.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆

心角是（）

A.144°B.162,C.216°D.250°

5.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）

A.某市所有的九年级学生

B.被抽查的500名九年级学生

C.某市所有的九年级学生的视力状况

D.被抽查的500名学生的视力状况

6.体育老师对八年级（2）班学生.“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把

所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（)

频数（人）

7.如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）

B.乙校

C.甲、乙两校女生人数一样多

D.无法确定

8.要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）

A.查阅文献资料B.对学生问卷调查

C.上网查询D.对校领导问卷调查

9.自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、。、E五组

进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除8组以外，参与调查的用户共64户,则所有参与

调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）

组别月用水量x（单位：吨）

40«3

B3«6

C6«9

D9<x<12

E

10.下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C.了解北京市居民“一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式

D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

二.填空题（共5小题）

H.某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），

并根据调杳结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢旦旦球的人数少

6人，则该校被调查的学生总人数为名.

12.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数

据后绘制如图所示的统计图.由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有人.

13.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2,8,

15,20,5,则第四组频数为.

14.某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：

①在公园调查了100（）名老年人的健康状况;

②在医院调查了I000名老年人的健康状况;

③调食了10名老年邻居的健康状况；

④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况.

你认为抽样比较合理的是（填序号）.

15.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数

据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数

三.解答题（共5小题）

16.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动，某校举

办了一分钟跳绳比赛,随机抽取了40名学牛一分钟跳绳的次数进行调查统计.并根据调查统计结果绘

制J'如下表格和统计图：

人

数

12

180

6

4

2

O

等级次数频率

不合格100<x<120a

合格120WxV140b

良好140WxV160

优秀160WxV180

请结合上述信息完成下列问题：

（1）67=,b=；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是:

（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人

数.

17.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图;

频数频率

体育400.4

科技25a

艺术b0.15

其它200.2

据图完成下面题目：

（1）总人数为人，a=，b=.

（2）请你补全条形统计图.

（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

籁

八

40

25------.

20------------------

0履耆晶艺术“分组

18.某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,

并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：

（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？

（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；

（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.

19.为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚

不完整的统计图.

调亘结果条形统计图

500

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次接受调查的市民总人数是;

（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是：

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人

数.

20.某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立

定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练

后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如卜统计图表.

训练后篮球定点投篮测试进球统计表

进球数876543

（个）

人数214782

请你根据图表中的信息回答下列问题：

（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为个；

（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是,该班共有同学人；

（3）根据测试资料•，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%,求参加训

练之前的人均进球数.

屈目诜择人数情况统计医

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.万州区教委为J'贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校

学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）

A.查阅文献资料B.对学生问卷调查

C.上网查询D.对校领导问卷调查

【考点】调查收集数据的过程与方法.

【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念：模型思想.

【答案】B

【分析1为了得到比较准确的结果，并且易于操作，即操作的可行性，做出判断即可.

【解答】解：为得到结果准确，并且可操作性，因此选取，对学生问卷调查，

故选:B.

【点评】考杳数据数据的方法，搜集和整理数据的原则是要芍虑对结果要求的准确程度和可行性.

2.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现

从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30

名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）

A.70B.720C.1680D.2370

【考点】用样本估计总体.

【答案】C

【分析】先求出100名学生中持“赞成”意见的学生人数，进而可得出结论.

【解答】解：・・•100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，

・••持“赞成”意见的学生人数=100-30=70名，

・•・全校持“赞成”意见的学生人数约=2400x襦=1680（名）.

故选：C.

【点评】本题考查的是用样本估计总体，先根据题意得出100名学生中持赞成”意见的学生人数是解答

此题的关键.

3.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：〃丽）的

数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8WxV32这个范围的频率为（）

棉花纤维长度x频数

0Wx<81

8«162

16«248

24«326

32«403

A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2

【考点】频数（率）分布表.

【专题】图表型.

【答案】A

【分析】求得在8WxV32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解.

【解答】解：在8WxV32这个范围的频数是：2+8+6=16,

16

则在8^A<32这个范围的频率是：一=0.8.

20

故选：A.

【点评】本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数+总数.

4.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆

心角是（）

A.144°B.162>C.216°D.2500

【考点】扇形统计图.

【答案】B

【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可.

18

【解答】解：圆心角的度数是：—x360°=162°,

40

故选：B.

【点评】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对

应的扇形圆心角的度数与3600比.

5.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽杳了500名学生的视力状况，那么样本是指（）

A.某市所有的九年级学生

B.被抽查的500名九年级学生

C.某市所有的九年级学生的视力状况

D.被抽查的500名学生的视力状况

【考点】总体、个体、样本、样本容量.

【答案】。

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一-个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部

分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念

时，首先找出考杳的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再

根据样本确定出样本容量.

【解答】解：样本是指被抽查的500名学生的视力状况.

故选：D.

【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明

确考查的对象.总体、个体与详本的考杳对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包

含的个体的数目，不能带单位.

6.体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把

所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（）

频数（人）

01----------------------------->

羽毛球乒乓球跳绳篮球其他体育项目

A.16%B.24%C.30%D.40%

【考点】频数（率）分布折线图.

【专题】数据分析观念.

【答案】D

【分析】从图中可知总人数为50人，其中最喜欢篮球的有20人，根据频率的计算公式进行计算即可.

【解答】解：读图可知：

共有（4+12+6+20+8）=50人,

其中最喜欢篮球的有20人，

故频率最喜欢篮球的频率=20:50=0.4.

故选：。.

【点评】本题考查读频数分布折线图和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真

观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解次问题，同时考查频率、频数的关系.

7.如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）

A.甲校

B.乙校

C.甲、乙两校女生人数一样多

D.无法确定

【考点】扇形统计图.

【专题】图表型.

【答案】D

【分析】根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体

现，易得答案.

【解答】解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，

故无法比较两校女生的人数，

故选：D.

【点评】本题考查对扇形图意义的理解，即表现各部分占总体的百分比大小，直观表示各部分占总体的

大小.

8.要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）

A.查阅文献资料B.对学生问卷调查

C.上网查询D.对校领导问卷调查

【考点】调查收集数据的过程与方法.

【答案】B

【分析】利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断.

【解答】解：4、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，查阅文献资料；这种方式太片面，不合理；

B、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，对学生问卷调查，比较合理；

C、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，上网查询，这种方式不具有代表性，不合理：

。、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不

合理.

故选：B.

【点评】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性.

9.自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、3、。、。、E五组

进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除4组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与

调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）

组别月用水量x（单位：吨）

A0«3

B3«6

C6«9

9«12

Q12

B.20户C.22户D.24户

【考点】扇形统II图.

【答案】D

【分析】根据除8组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数

及8组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下（A、5两组）的百分率可得答案.

64

【解答】解：根据题意，参与调查的户数为:=80（户）,

10%+35%+30%+5%

其中8组用户数占被调查户数的百分比为：1・10%-35%-30%-5%=20%,

则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80X（10%+20%）=24（户）,

故选：。.

【点评】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是能识图，理解各部分百分率同总数之间的关系.

10.下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C.了解北京市居民“一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式

D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

【考点】全面调查与抽样调查.

【专题】数据分析观念.

【答案】A

【分析】由普杳得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调杳结果

比较近似.

【解答】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；

从旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；

C、了解北京市居民“一•带一-路”期间的出行方式，抽样调置方式，故错误；

。、口光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；

故选:A.

【点评】本题考查了抽样调查和全血调置的区别，选择普查批是抽样调查要根据所要考有的对象的特征

灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样

调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

二,填空题（共5小题）

11.某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），

并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少

6人，则该校被调查的学生总人数为也名.

【考点】扇形统计图.

【答案】60

【分析】设被调查的总人数是x人，根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，即可列方

程求解.

【解答】解：设被调查的总人数是x人，则40%i-30%x=6,

解得：x=60.

故答案为：60.

【点评】本题考查的是岗形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的

关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

12.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数

据后绘制如图所示的统计图.由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有360人.

【考点】扇形统计图.

【答案】360

【分析】根据扇形图求出喜爱科普常识的学生所占的百分比，1200乘百分比得到答案.

【解答】解：喜爱科普常识的学牛所占的百分比为：I-40%・20%-10%=30%.

1200X30%=360,

故答案为：360.

【点评】本题考查的是扇形统计图的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,

扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

13.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2,8,

15,20,5,则第四组频数为20.

【考点】频数与频率.

【答案】20

【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算.

【解答】解：根据题意，得

第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20.

故答案为：20.

【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查.

注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1.

14.某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：

①在公园调查了1000名老年人的健康状况:

②在医院调查了1000名老年人的健康状况;

③调食了10名老年邻居的健康状况；

④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况.

你认为抽样比较合理的是―④―（填序号）.

【考点】抽样调查的可靠性.

【答案】④

【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是

随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.

【解答】解：④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，

故答案为：④.

【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面,

各个层次的对象都要有所体现.

15.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数

据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是

【考点】条形统计图；扇形统计图.

【答案】6000

【分析】根据自驾车人数除以百分比，可得答案.

【解答】解：由题意，得

48004-40%=12000,

公交12000X50%=6000,

故答案为：6000.

【点评】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统

计图能清楚地表示出每个项目的数据.

三.解答题（共5小题）

16.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生枳极参与体育运动，某校举

办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘

制了如卜表格和统计图：

不合格100&V120a

合格I20W.IV140b

良好140<x<160

优秀160WxV180

请结合上述信息完成下列问题：

（l）a=（）.1,b=0.35；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是108°；

（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人

数.

【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表.

【专题】统计的应用；数据分析观念；运算能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据频数分布直方图可得。值，用调查总人数减去其他小组的频数再除以值日生即可求得

方值;

（2）结合（1）根据表格数据即可补全频数分布直方图；

（3）用样本估计总体的方法即可估计该校学生••分钟跳绳次数达到合格及以上的人数.

【解答】解：（1）根据频数分布直方图可知：4=4+40=0.1,

因为40X25%=10,

所以8=（40-4-12-10）4-40=144-40=0.35,

故答案为：0.1；0.35；

（2）如图，即为补全的频数分布直方图；

人

180

160

140

120

：

=108°

xi§

是360°

度数

角的

圆心

对应的

”等级

良好

中，“

统计图

在扇形

（3）

；

108°

为：

故答案

人），

0（

180

烹=

X当

2000

因为

（4）

人.

800

数是1

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表格与