2026年广东省广州市中考考前最后一卷数学试卷

2026年中考考前最后*

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小区答案后，用铅笔把答题卡.上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共30分）

一'选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.下列四个选项中，负无理数的是O

A.-叵B.—IC.0D.3

2.下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对

称的是（）

3.下列运算正确的是（）

B.(-2ab)3=Serb3

C.yfa->/b=\/a-b(a>b>0)D.2&+56=76①20)

4.为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照

0<x<4,4<x<8,8<x<12,12<x<16,16<x«20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图,

A.。的值为20

B.用地面积在8<xW12这一组的公园个数最多

C.用地面积在4<x<8这一组的公园个数最少

D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷

5.如图，在平面直角坐标系中，点4（-3,1）,点8（-1,1）,若将直线》=、向上平移d个单位长度后与线段

AB有交点、,则4的取值范围是'：）

3•

2■

I

-4-V2-1OI2345X

-I-

一)■

A.-3<J<-1B.\<d<3

C.-4<d<-2D.2<d<4

6.如图，菱形/BCD的面积为1。，点E,F,G,〃分别为48,BC,CD,D4的中点，则四边形

的面积为()

5

A.-B.5C.4D.8

AB=AC=6,。为边8C的中点，点E,尸分别在边力4，4c上,

AE=CF,则四边形AEDF的面积为（）

B.9拉C.9D.6N/2

8.一次函数y=-3x+l的图象过点（A，yj,（x+1,为），（芭+2,外），则（）

A.必B.%<歹2<必c.y2<y,<y3口.必<乂<必

9.直线y=x不经过第二象限，则关于x的方程41+2/+1=0实数解的个数是（）.

A.0个B.1个C.2个D.1个或2个

10.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72。的扇形，若扇形的半径/是5,则该圆锥的体积是（)

72°

VHr2V6

A.吗BR.---JICr.207611Dn.----TI

883

第一部分(非选择题共90分)

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.

11.如图，直线48,CQ相交于点。.若Nl=36。，则N2的度数为°.

12.如图，直线/分别与直线〃，6相交，aHb,若Nl=71。，则/2的度数为

13.要使代数式立上L有意义，则x的取值范围是.

x-3

14.若。2—2。-5=0，则2。2一4。+1=.

15.若抛物线y=x2-6mx+6m2+5〃z+3的顶点在直线y=工+2上，则m的值为.

16.如图，平面直角坐标系xQy口，矩形045c的顶点4在函数y=4(x>0)的图象上，力(1,0),C(0,2).将

x

k

线段力8沿X轴正方向平移得线段W*(点A平移后的对应点为H),4"交函数y=£(x>0)的图象于点

X

D：过点。作。Ely轴于点E,则下列结论：

②QBD的面积等于四边形ABDA'的面枳；

③4E的最小值是正；

其中正确的结论有.（填写所有正确结论的序号）

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2x>1

17.（4分）解不等式组.八，并在数轴上表示解集.

4x-3<x+9

18.(4分)如图，BA=BE,Zl=Z2,BC=BD.求证：/XABC^AEBD.

19.（6分）关于x的方程N-2x+4-/〃=（）有两个不等的实数根.

（1）求”的取值范围;

2

(2)化简：*—

lm-3I2m+1

20.（6分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的

终极H标.某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人

驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%.

（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元;

（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.

21.（8分）如图，48是的直径，点C在上，且/1C=8,BC=6.

（1）尺规作图：过点。作/C的垂线，交劣弧菽于点连接。（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作的图形中，求点。到北的距离及sinN/lCQ的值.

22.（10分）直线y=3x+l向下平移1单位得尸3x+m,与反比例函数尸"交于/（纵坐标为3）,

X

求〃7,4及不等式3A&解集.

X

23.（10分）已知抛物线y[=-/+〃1r十〃与直线＞2=履+力，yi对称轴与、2交于4（-1,5）,且n顶点B

与A距离为4.

⑴求V解析式；

（2）若歹2随x增大而增大，且也与歹1同过x轴一点，求”解析式.

24.（12分）如图，矩形49CZ）的对角线NC,8。相交于点O,△CO。关于CO的对称图形为

△CED.

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）连接4七，若AB=6cm,BC=0m.

①求sinNE/i。的值；

②若点尸为线段4E上一动点（不与点力重合），连接OP,一动点。从点。出发，以"〃加

的速度沿线段。。匀速运动到点P,再以1.5c〃z/s的速度沿线段以匀速运动到点儿到达点

.4后停止运动，当点0沿上述路线运动到点/所需要的时间最短时，求4P的长和点。走

完全程