湖南省邵阳市2026年七年级下学期期中数学试题（附答案）

七年级下学期期中数学试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.）

1.下列运算正确的是（）

A.a+2a=3a2B.(J)

Ja-a-aD.(-3心9/

2.若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为（)

A.-6B.0C.-2D.3

、加24

3.计算㈠户〜的结果是（)

A.4B.-4C.16D.-16

4.下列运算中，能用平方差公式计算的是（)

A.(-a+b)(a-b)B.(a-b)(-b+a)

C.(3a-b)(3b+a)D.(b+2a)(2a-b)

5.已知：〃+uh=-\,化简（〃-3）仅一3）的结果是（

A.-6B.5c.3D.

6.计算（a-3）2的结果是（）

A.a2-6a+9B.a2+6a+9C.a2-6a+3D.a2-6a+6

7.下列选项中正确的是（）

A.8的立方根是±2B.的平方根是±4

C.4的算术平方根是2D.立方根等于平方根的数是1

8.下列实数是无理数的是（)

22

B.C.D.

A.-2.5V

9.下列等式成立的是（）

A.«=±2B.C.D.

6~2

10.已知4，=1,8"=〃，其中加，门为正整数，则22T6”=（）

2222

A./B.CJ+hC.af)D.ah

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

1L计算：（-2/力2=.

4

12.如果（x-2）（工-3）=.d+p.i+q,那么〃=,q=

13.已知,d+h+25恰好可写成是一个整式的平方式，则£=

14.一个正数的平方根分别是x+l和1-5,则x=.

15.若"尿-2<b，且。、方是两个连续整数，则，/+/)的值是.

16.比较大小：2百M.

17.如果(2a+2b+l)(2a+2b-l)=63,那么a+b的值为.

18.数字“I”非常的神奇，它可以写成?，也可以写成gxg,还可以写成请把数字“]”进

行转换然后计算：/卜/

三、解答题：本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题

每题9分，第25、26题每题10分，共66分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或证明

过程.

19.(I)计算：Vl6+^27-2+^(-5)2.

(2)利用平方差公式简便计算：98x102+4.

20.计算：

⑴2不，+(/『-(3/丫；

(2)(x-2y+l)(.v+2y-l).

21.先化简再求值：(〃+2)：(0+1)(〃・1)・“(。+4)，其中〃=

22.已知2b+l的平方根为±3,3a+2b-1的算术平方根为4,求2b+3a的平方根.

23.在计算(2x+a)(x+6)时，甲错把6看成了6,得到的结果是21+8・24，乙错把。看成了一"，

得到的结果是2『+l4x+20.

(I)求。、〃的值；

(2)将的值代入(2工+。)(工+6)并化简，求出正确的结果.

24.如图，一个直径为2的圆从原点处沿数轴向左滚动一周(无滑动)，圆上与原点重合的点。到达点

A，设点,4表示的数为

A01234

（i）求。的值;

（2）求-y+V-125-Vi6j-./r的算术平方根.

25.先填写表，通过观察后再回答问题:

a•••0.00040.04440040000•••

•••0.02X220y•・•

（1）表格中x=,y=

（2）从表格中探究a与，;数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题:

①已知"之2.65，加之8.37，则而手______；

②己知m=12.34，6=1.234，用含m的代数式表示n,贝

（3）试比较与a的大小.

26.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为C的正方形，8种纸片是边

长为b的正方形，C种纸片是长为人、宽为。的长方形，并用A种纸片一张，4种纸片一张，C种纸片

两张拼成如图2的大正方形.

⑴观察图2,请你写出下列三个代数式：（〃”广，4+心浦之间的等量关系；

（2）若要拼出一个面积为（。+2/>）（"+力）的矩形，则需要A号卡片1张，4号卡片2张，C号卡片

______张.

（3）根据（I）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：〃+/>=5，二II，求“〃的值:

②已知（.1-202炉+（、-2023『=20,求x-2022的值.

答案

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】3x5y4

12.【答案】一5;6

13.【答案】±10

14.【答案】2

15.【答案】5

16.【答案】＞

17.【答案】±4

18.【答案】2

19.【答案】解：(1)7l6+V=27-2+^(-5)：

=4-3-2+5

=4；

(2)98x102+4

=1100-2)(100+2)+4

=1*4+4

-10000.

20.【答案】(1)解：2a2-0、同3)2

=2a"+-9a6

(2)解：(x-2y+l)(x+2y-1)

=[x-(2y-l)][x+(2y-l)]

=?-(2^-1)2

-x:4/♦AyI.

21.【答案】解：(〃+2/+(4+1)(〃一】)—u(a+4)

■/+4〃+4+a?-1-if-4a

=?+3；

当〃二8时，原式=(&『+3=5.

22.【答案】解：由题意可知：

2b+1=(±3)2=9,

/.b=4,

3a+2b-l=42=16,

/.3a+8-l=16,

a=3,

A2b+3a=8+9=17,

..・2b+3a的平力根土而

23.【答案】(1)解：根据题意：(2"")("6)

=2x2+12x+ax+6a

=2x2+(12+。)工+6。,

・・•计算(2x+a)(x+b)时,甲错把6看成了6,得至ij的结果是2/+8x-24

:.6a=-24,

。二-4,

(2x+4)(x+6)

・2x?+2/u+4x+4/>

=lx2+(2/)+4).v44A,

•・•乙错把。看成了一〃二4,得到的结果是2/+14工+20，

•，・4A=20,

***ft=5.

(2)解：根据〃=一4,b=5

可知：(2x-4)(x+5)

=2r+IOx-4x-2O

=2r+6x-20

24.【答案】（1）解：•・・圆的直径为2・・・圆的周长为2九，点A在原点左边，

⑵解：•.•〃二一2乃，；・+.T25

,----------5-4-n

I2）

="9一"

=9,

•・•9的算术平方根是内=3，

・・・一1+4市—9）一乃的算术平方根是3.

25.【答案】⑴0.2,200；

（2）①26.5；②白加；

1UvJ

（3）解：.../^aNO）,・••当a=0时，石=〃，

当0<〃<1时，几>u,

当a=I时，Ja-a，

当4>1时，&<“，

・•・当〃=0或1时，石=〃；当0<4<1时，石>a；当〃>1时，4a<a.

26.【答案】（1）解：大正方形的面积可以表示为：（a+bf,或表示为：/+〃+2a〃.

因此有+=。+/+2。/）.

(2)