流体力学 课件 第一章 流体的基本物理性质

课程概况一、学时总学时：72，讲课：66，实验：6二、教材《流体力学》，王松岭主编，中国电力出版社《流体力学》绪

论航空与航海，飞机与轮船的外形、操纵性、稳定性；近代发展的宇宙飞行器脱离和重返大气层等，都离不开流体动力学及空气动力学的基本原理。水利工程的建设，河流的治理及利用，水库、大型水利枢纽的设计与建造，洪峰预报，环境污染预报，河流泥沙的预测都与流体力学紧密相联。气象科学中的天气预报也绝对离不开流体力学，天文学中，有研究组成星云的气状物质运动的宇宙流体力学。工业部门：石油化工、冶金、土建、粮食加工、面粉输运。医学领域：生物流体力学，血液的流动，人工心脏的研制。磁流体力学。流体力学发展史上的重要学者流体力学作为一门独立的学科，开始于伯努利（1700－1783）和欧拉（1707－1783）所处的18世纪。伯努利首先采用了流体动力学这个术语（并将流体静力学和水力学包括在这门科学之内），并且他还发现了伯努利方程。欧拉则创立了理想流体的运动方程，并且发展了有关教学理论。19世纪初期和中期，纳维尔（1785－1836）和斯托克斯（1819－1903）分别导出了粘性流体的运动方程式即N－S方程，斯托克斯被看作是近代流体力学理论的奠基人。20世纪以后，儒可夫斯基（1847－1921）发展了机翼外力理论，对机翼设计作出了杰出的贡献。普朗特（1875－1953）在1904年提出了划时代的边界层理论，从而使粘性流体和无粘性流体的概念协调起来。并

且，由于升力理论和边界层理论的建立，使流体力学脱离了纯理论的研究而开始了与工程实际相结合。流体力学与本专业的联系在电力工业中无论是水电站，还是火力发电厂，以及原子能电站，地热电站，工作介质均是流体。所以，动力设备的设计和运行都必须服从流体力学的规律。此外，汽轮机叶片最优形式的设计，泵与风机叶片的最优形式的设计，都必须掌握流体力学的基本理论。流体力学作为一门重要基础课程，与工程热力学、传热学三门课，统称为热工基础。学好流体力学，也为后续课程如传热学、燃烧学、泵与风机、锅炉原理、汽轮机原理等课程打下坚实的基础。第一章流体的基本物理性质主要内容流体的概念流体的密度流体的压缩性和膨胀性流体的粘性液体的表面张力与毛细现象一、流体的定义和特征流体:在任何微小剪切力作用下都会产生连续变形的物质。通俗地说，流体即流动的物质。气体：分子间距离大，分子间作用力小，分子可自由运动，因而不能保持一定的形状和体积，充满整个空间。液体：分子间距离小，分子间作用力大，不能保持一定的形状，能保持一定的体积。流体的基本特征：流动性流体力学：研究流体的运动和平衡规律以及流体与固体之间相互作用的一门科学。§1-1流体的概念流体力学研究流体的宏观机械运动1、流体质点（流体微团）：指微观充分大（其中包含大量分子），宏观充分小的分子团。并且分子团的尺寸远远小于被研究流体所占据的空间，即认为此分子团内的物理量是均匀不变的，因而可近似地把这个分子团看作是几何上的一个点，即流体质点。2、连续介质假设：将流体看作是由无数体积无穷小、连续分布的流体微团或流体质点所组成。这些微团的体积和宏观特征尺寸比起来，小到趋于零；但远大于分子运动平均自由程。流体微团的统计平均特性能够反映流体的宏观特性。二、连续介质假设连续介质假设的意义：将微观问题化为宏观问题，描述流体的物理量可看作是空间与时间的连续函数，利用数学分析中连续函数等工具来研究流体的运动和平衡规律。流体力学中第一个带有根本性的假定。连续介质假设适用条件： 研究问题中的特征尺寸远大于流体微团尺寸。在标准状态下(0℃，一个标准大气压)1mm3空气就含2.7×1016个分子1mm3空气水含3.4×1019个分子流体微团的统计平均特性满足连续介质假设的要求

对于稀薄气体中飞行的火箭、高真空技术等，连续介质假设不再适用。分子平均自由程可能与火箭的尺寸具有相同的数量级。§1-2流体的密度一、流体的密度定义：单位体积的流体所具有的质量。表达式V均质流体

m

(kg/m3

)非均质流体(kg/m3

)dV

m

dm

lim

V

0

Vm,

V

m

V密度与温度和压强有关100t

ºC9400

20

40

60

801000液体密度随温度略有变化，受压强影响不大。水的密度随温度的变化980960

完全气体状态方程p

RTp绝对压强，Pa(N/m2);ρ密度, kg

/

m3;

T绝对温度,KR气体常数,

J/(kg

K)气体密度受压强和温度影响的变化较大。二、流体的比容和相对密度比容：单位质量流体的体积，即流体密度的倒数

=

1

(m3

/kg)

相对密度：流体密度与4℃水的密度的比值，为无量纲量

wd

w为标准大气压下4℃水的密度三、混合气体的密度n

1

1

2

2

n

n

i

ii

1

i，

i为混合气体中各种气体的密度和体积百分数。§1-3

流体的压缩性与膨胀性一、流体的压缩性压缩性：流体的体积随压强的增大而缩小的特性。在温度不变的条件下，单位压强的升高所引起的流体体积的相对变化量。体积弹性模量E：流体的体积压缩系数的倒数(m2

/N，1/Pa)p

dV

/VdpE

1

Vdp

p

dVPaE

大

难压缩；E小

易压缩；体积压缩系数流体被压缩时，其质量不变，即m=ρV=常数，微分可得

dV

Vd

0p

1

d

dpd

E

dp

d

p

cln

p

ln

ln

cdp

d

0p

dp

pd

E

dp

p等温过程p

d

cln

p

ln

ln

cdp

d

0p

dp

k

pd

E

dp

p等熵过程(课后思考)二、流体的膨胀性dTt

dV

/V膨胀性：流体的体积随温度的升高而增大的特性。在压强不变的条件下，单位温度的升高所引起的流体体积的相对变化量。家用电热水器上的安全阀(1/K)或(1/℃)三、不可压缩流体流体都是可压缩的，但对液体或低速运动而温度差又不大的气体而言，可近似视为不可压缩流体。不可压缩流体：密度为常数。液体：要使水的体积改变1%，需要在原有压力的基础上再加上

204个大气压。而在一般工程中，压力不可能达到这么高，所以，可以将水近似的作为不可压流体来对待。但在高压锅炉以及水击现象中，必须要考虑水的压缩性。气体：通常把气体作为可压缩流体来处理，但在流速不高的情况下，也可作为不可压流体来处理。例如，空气在标准大气压下，

u=68m/s时，不考虑压缩性带来的相对误差为1%，一般情况下，这样的近似误差在工程上是允许的。§1-4

流体的粘性yFh匀速运动uF’固定不动一、牛顿内摩擦定律牛顿经过大量实验研究，在1686年提出了确定流体内摩擦力的公式即牛顿内摩擦定律。流动具有下列特点(1)与上板接触的流体粘附在上板上，并以速度u随上板运动；与下板接触的流体粘附在下板上，速度为零，两板间的流体速度呈线性分布，即u是y的一次函数：成正比，即(2)

F

与Auhxhu

u

yhF

A

u其中，μ为比例系数，通常称作动力粘度，是个物性参数(抵抗剪切变形的属性)，与流体的种类、温度有关。Au

m2

m/sm2N

m

N

s

Pa

sμ的单位

Fh

单位面积上的摩擦阻力成为摩擦应力或切应力uh

一般情况下，某一截面（例如：管内流动的某一截面）的流体速度分布并非线性函数，而是曲线分布，则Yux

u(y)uydyduxuxdy

dux

)

uxF

A

(uxdy

A

dux

F

duxA

dy(N/m2)牛顿内摩擦定律：即单位面积的摩擦力与垂直于运动方向上的速度梯度成正比。讨

论dy

dux1、理想流体：粘性系数很小(

=0)，

=02、流体处于绝对静止或相对静止状态，

0

，

=0或者流体的粘性作用没有显现出来牛顿内摩擦定律duxdy速度梯度du

可用角变形速度来表示dyd

duxdtdyxyd

duxdtdt

dt

dyd

dy

dux粘度与流体的种类及温度和压强有关。压强的影响：普通的压强对流体的粘度影响很小，可忽略不计；

在高压下，气体和液体的粘度均随压强升高而增大。温度的影响：气体粘性：(分子热运动)。 温度升高，粘性增加；液体粘性：(分子间吸引力)。温度升高，粘性下降。流体力学中还经常应用运动粘度，其定义为

二、动力粘度与运动粘度(m2/s)三、牛顿流体和非牛顿流体凡作用在流体上的切应力和与它所引起的速度梯度之间存在线性正比关系的流体，称为牛顿流体。否则，称为非牛顿流体。理想流体胀型流体（油漆）牛顿流体拟塑性流体（粘土浆）理想塑性流体（牙膏）

0

屈服应力胀型流体：粘度随速度梯度的增加而变大；

拟塑性流体：粘度随速度梯度的增加而减小。duxdy在许多场合粘性和其他影响（重力，压力等）相比相对较小，粘性影响可以忽略。粘性流体：一切流体都是粘性流体（实际流体）。理想流体：假想的完全没有粘性的流体（

=

0）。引入理想流体概念可以大大简化问题。四、粘性流体和理想流体1

）静止流体，粘性表现不出来，所以对流体力学而言，静止流体既可作为理想流体，也可作为粘性流体。来处理，问题分析大为简化。3）粘性不起主要作用的场合，即粘性力远小于其它力时，先不计粘性的影响，进行分析计算，然后，再根据实验，引进粘性修正系数进行修正。dux2）均速运动由于

=0，则τ＝0，这时可把实际流体作为理想流体dy液体粘度实验（圆柱间隙粘性流体）已知：r1=1.93cm，

=0.07cm，h=7cmn=10r/min，M＝0.0045N

m求：粘性系数

解：圆柱表面切应力，底部切应力不计

du

r1dy

60

2

n圆柱扭矩M

r1

2

r1

h1

2

r3h

/

0.952

10

2

Pa

s12

r3hM

r1h

M例1已知：y1

=0.06

m,U

=1.08

m/s,

=0.05

Pa

s求：

=?解：先求速度分布u

=u(y)设u

ay2

by

c由

uy

0

0,

uy

0.06

1.08,y

0.06u

300

(

y

0.06)2

1.08

0

dudydydu

600

(0.06

y)dy

=

du

=

0.05

600

(0.06

y)Uy1Y抛物线分布yu例2§1-5

液体的表面张力与毛细现象一、表面张力表面张力：液体表面相邻两部分之间的相互吸引力。现设想，液面上有一长为l的直线。右侧液面对左侧液面的作用力为Ｔ，左侧液面对左