数学单招考试题目及答案

数学单招考试题目及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.设集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则集合A与B的交集是（）

A.{1,2}

B.{3,4}

C.{5,6}

D.{1,2,3,4,5,6}

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最大值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

4.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是（）

A.15π

B.20π

C.30π

D.24π

5.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为6和8，则斜边的长度是（）

A.10

B.12

C.14

D.16

6.函数f(x)=2x+1与g(x)=x-3的图像交点的坐标是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

7.一个四边形的内角和是（）

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

8.若一个圆柱的底面半径为2，高为3，则它的体积是（）

A.12π

B.20π

C.24π

D.30π

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=1/x

D.f(x)=|x|

2.下列命题中，正确的有（）

A.0是偶数

B.1是质数

C.相似三角形的周长比等于相似比

D.平行四边形的对角线互相平分

3.下列图形中，对称轴条数最少的是（）

A.等边三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

4.下列数中，无理数的有（）

A.√4

B.√2

C.π

D.0.1010010001...

5.下列事件中，必然事件的有（）

A.掷一枚硬币，正面朝上

B.从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出一个红球

C.奇数加偶数等于奇数

D.垂直于同一直线的两条直线平行

（二）判断题（5题，每题2分，共10分）

1.对任意实数x，都有x^2≥0成立。（）

2.两个无理数的和一定是无理数。（）

3.相似三角形的面积比等于相似比的平方。（）

4.一个三角形的三条高都在三角形内部。（）

5.勾股定理适用于任意三角形。（）

三、（一）填空题（6题，每题3分，共18分）

1.若函数f(x)满足f(2)=3，f(3)=4，则f(2)+f(3)的值是______。

2.不等式|2x-1|<3的解集是______。

3.一个圆的半径为5，则它的面积是______。

4.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为5和12，则斜边的长度是______。

5.函数f(x)=x^2-4x+4的图像的顶点坐标是______。

6.一个正五边形的内角和是______。

（二）计算题（4题，每题5分，共20分）

1.计算(√3+√2)(√3-√2)的值。

2.解方程2x-3=x+5。

3.计算sin30°+cos45°的值。

4.一个圆柱的底面半径为3，高为4，求它的全面积。

四、综合题（2题，每题10分，共20分）

1.已知函数f(x)=ax+b，且f(1)=3，f(2)=5，求a和b的值。

2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，求证AD⊥BC。

五、材料分析题（2题，每题14分，共28分）

1.阅读以下材料，回答问题：

“在一个袋中有5个红球和7个白球，从中随机取出3个球，求取出的3个球都是红球的概率。”

（1）请写出这个问题中的样本空间。

（2）请写出这个问题中的事件。

（3）请计算这个问题中的事件发生的概率。

2.阅读以下材料，回答问题：

“在一个长方形中，长为10，宽为6，现在将长和宽都增加2，得到一个新的长方形，求新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少。”

（1）请计算原长方形的面积。

（2）请计算新长方形的面积。

（3）请计算新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少。

答案部分：

一、选择题

1.B

2.C

3.C

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

二、（一）多项选择题

1.B

2.ACD

3.B

4.BC

5.C

（二）判断题

1.√

2.×

3.√

4.×

5.×

三、（一）填空题

1.7

2.(-1,2)

3.25π

4.13

5.(2,0)

6.540°

（二）计算题

1.1

2.8

3.√2+1/2

4.42π

四、综合题

1.a=2,b=1

2.证明：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，则AD是BC的中垂线，所以AD⊥BC。

五、材料分析题

1.（1）样本空间：从12个球中取出3个球的所有组合。

（2）事件：取出的3个球都是红球。

（3）概率：C(5,3