2026年广东省人教版七年级数学下册概率统计单元测试卷

2026年广东省人教版七年级数学下册概率统计单元测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？A.B.C.D.2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“基本了解”占比为40%）A.被调查的学生总人数是50人B.“非常了解”的学生人数比“不太了解”的学生人数多20人C.扇形图中“不太了解”部分对应的圆心角是120°D.若该校共有2000名学生，估计“非常了解”的学生约有800人3.已知一组数据：5，x，7，9，12，其平均数是8，那么这组数据的中位数是多少？A.7B.8C.9D.无法确定4.某射手进行10次射击，每次射击命中目标的概率都是，且每次射击的结果相互独立。那么他恰好命中6次的概率是多少？（注：需用到组合数公式）A.B.C.D.5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是多少？A.1:3B.2:5C.3:2D.5:26.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数时得1分，掷出点数为奇数时不得分。小明连续掷两次骰子，两次都得分的概率是多少？A.B.C.D.7.已知一组数据：3，a，7，10，其众数是7，中位数是8，那么a的值是多少？A.5B.6C.8D.98.在一个不透明的袋子里装有大小相同的5个红球和3个白球，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再随机摸出1个球。两次都摸到红球的概率是多少？A.B.C.D.9.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“每天阅读1小时以上”人数最多，扇形图显示“从不阅读”占比为15%）A.被调查的学生总人数是40人B.“每天阅读1小时以上”的学生人数比“每周阅读不足1小时”的学生人数多10人C.扇形图中“每周阅读1-2小时”部分对应的圆心角是90°D.若该校共有1000名学生，估计“从不阅读”的学生约有150人10.已知一组数据：2，4，6，x，y，其平均数是5，中位数是5，那么这组数据的方差是多少？A.4B.5C.9D.10二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果掷一个骰子，出现点数为偶数的概率是，那么出现点数为奇数的概率是________。2.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数是6，那么这组数据的中位数是________。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是________。4.某射手进行5次射击，每次射击命中目标的概率都是，且每次射击的结果相互独立。那么他至少命中3次的概率是多少？________（需用到二项分布公式）5.已知一组数据：4，a，6，8，其众数是6，中位数是7，那么a的值是________。6.在一个不透明的袋子里装有大小相同的4个红球和2个白球，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再随机摸出1个球。两次都摸到白球的概率是多少？________7.某校为了解学生的视力情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，被调查的学生总人数是________人。（统计图略，假设条形图显示“视力正常”人数最多，扇形图显示“视力不良”占比为25%）8.已知一组数据：1，3，5，7，9，其平均数是5，中位数是5，那么这组数据的方差是________。9.如果掷两个骰子，两个骰子点数之和为7的概率是，那么两个骰子点数之和为10的概率是________。10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球、白球和黑球的数量之比是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据的中位数是5，众数是7，那么这组数据一定包含数字7。2.在一个不透明的袋子里装有大小相同的5个红球和3个白球，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再随机摸出1个球。两次摸到的球颜色相同的概率是。3.已知一组数据：2，4，6，8，10，其平均数是6，中位数是6，那么这组数据的方差是4。4.如果掷一个骰子，出现点数为偶数的概率是，那么出现点数为奇数的概率是。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是2:5。6.某射手进行10次射击，每次射击命中目标的概率都是，且每次射击的结果相互独立。那么他恰好命中6次的概率是。7.已知一组数据：3，a，7，10，其众数是7，中位数是8，那么a的值是6。8.在一个不透明的袋子里装有大小相同的4个红球和2个白球，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再随机摸出1个球。两次都摸到红球的概率是。9.某校为了解学生的视力情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，被调查的学生总人数是40人。（统计图略，假设条形图显示“视力正常”人数最多，扇形图显示“视力不良”占比为25%）10.已知一组数据：1，3，5，7，9，其平均数是5，中位数是5，那么这组数据的方差是9。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：4，6，8，x，y，其平均数是7，中位数是7，求x和y的值。2.在一个不透明的盒子里装有大小相同的5个红球和3个白球，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再随机摸出1个球。求两次都摸到红球的概率。3.某射手进行5次射击，每次射击命中目标的概率都是，且每次射击的结果相互独立。求他至少命中3次的概率。4.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数是6，求这组数据的中位数。5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，求盒子里红球和白球的数量之比。6.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数时得1分，掷出点数为奇数时不得分。小明连续掷两次骰子，求两次都得分的概率。7.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的方差。8.某校为了解学生的视力情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，求被调查的学生总人数。（统计图略，假设条形图显示“视力正常”人数最多，扇形图显示“视力不良”占比为25%）五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某射手进行10次射击，每次射击命中目标的概率都是，且每次射击的结果相互独立。求他恰好命中6次的概率。2.在一个不透明的袋子里装有大小相同的4个红球和2个白球，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再随机摸出1个球。求两次都摸到白球的概率。3.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数是6，求这组数据的中位数。4.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数时得1分，掷出点数为奇数时不得分。小明连续掷两次骰子，求两次都得分的概率。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，求盒子里红球和白球的数量之比。6.某射手进行5次射击，每次射击命中目标的概率都是，且每次射击的结果相互独立。求他至少命中3次的概率。7.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的方差。8.某校为了解学生的视力情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，求被调查的学生总人数。（统计图略，假设条形图显示“视力正常”人数最多，扇形图显示“视力不良”占比为25%）【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：红球的概率是，黄球的概率是，那么蓝球的概率是1--=。2.D解析：根据条形图和扇形图的信息，可以计算出被调查的学生总人数是50人，“非常了解”的学生人数是20人，“不太了解”的学生人数是10人，扇形图中“不太了解”部分对应的圆心角是360°×25%=90°，若该校共有2000名学生，估计“非常了解”的学生约有2000×40%=800人。3.B解析：平均数是8，那么5+x+7+9+12=40，解得x=7，排序后中位数是7。4.A解析：恰好命中6次的概率是C(10,6)×(1/2)^6×(1/2)^4=210×(1/2)^10=。5.C解析：红球和白球的数量之比是3:2。6.B解析：两次都得分的概率是(1/2)×(1/2)=。7.A解析：众数是7，中位数是8，那么a的值是5。8.B解析：两次都摸到红球的概率是(5/7)×(5/7)=。9.D解析：根据条形图和扇形图的信息，可以计算出被调查的学生总人数是40人，“从不阅读”的学生人数是6人，若该校共有1000名学生，估计“从不阅读”的学生约有1000×15%=150人。10.A解析：平均数是5，中位数是5，那么x+y=10，方差是[(2-5)^2+(4-5)^2+(6-5)^2+(x-5)^2+(y-5)^2]/5=4。二、填空题1.解析：出现点数为偶数的概率是，那么出现点数为奇数的概率是1-=。2.6解析：平均数是6，那么3+5+7+9+x=30，解得x=6，排序后中位数是6。3.3:2解析：红球和白球的数量之比是3:2。4.解析：至少命中3次的概率是C(5,3)×(1/2)^3×(1/2)^2+C(5,4)×(1/2)^4×(1/2)^1+C(5,5)×(1/2)^5=10×(1/2)^5+5×(1/2)^5+1×(1/2)^5=。5.6解析：众数是6，中位数是7，那么a的值是6。6.解析：两次都摸到白球的概率是(2/6)×(2/6)=。7.40解析：根据条形图和扇形图的信息，可以计算出被调查的学生总人数是40人。8.4解析：方差是[(1-5)^2+(3-5)^2+(5-5)^2+(7-5)^2+(9-5)^2]/5=4。9.解析：两个骰子点数之和为7的概率是6/36，两个骰子点数之和为10的概率是3/36=。10.3:2:1解析：红球、白球和黑球的数量之比是3:2:1。三、判断题1.正确解析：中位数是5，众数是7，那么这组数据一定包含数字7。2.错误解析：两次摸到的球颜色相同的概率是(5/7)×(5/7)+(3/7)×(3/7)=。3.正确解析：方差是[(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2]/5=4。4.正确解析：出现点数为偶数的概率是，那么出现点数为奇数的概率是1-=。5.错误解析：红球和白球的数量之比是3:2。6.错误解析：恰好命中6次的概率是C(10,6)×(1/2)^6×(1/2)^4=210×(1/2)^10=。7.正确解析：众数是7，中位数是8，那么a的值是6。8.错误解析：两次都摸到红球的概率是(5/7)×(5/7)=。9.错误解析：根据条形图和扇形图的信息，可以计算出被调查的学生总人数是40人。10.错误解析：方差是[(1-5)^2+(3-5)^2+(5-5)^2+(7-5)^2+(9-5)^2]/5=8。四、简答题1.解：平均数是7，那么4+6+8+x+y=35，解得x+y=17。中位数是7，那么排序后x和y的值分别是5和12。2.解：两次都摸到红球的概率是(5/8)×(5/8)=。3.解：至少命中3次的概率是C(5,3)×(1/2)^3×(1/2)^2+C(5,4)×(1/2)^4×(1/2)^1+C(5,5)×(1/2)^5=10×(1/2)^5+5×(1/2)^5+1×(1/2)^5=。4.解：平均数是6，那么3+5+7+9+x=30，解得x=