2026年云南省部编版八年级数学下册第9章不等式专项练习

2026年云南省部编版八年级数学下册第9章不等式专项练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知集合A={x|x≤3}，B={x|x>1}，则A∩B等于（）A．{x|x≤3}B．{x|x>1}C．{x|1<x≤3}D．{x|x<1}2.不等式3x-7>2(x-1)的解集为（）A．x>5B．x<-5C．x>9D．x<-93.若a<0，b>0，则下列不等式成立的是（）A．a+b>0B．ab>0C．a-b>0D．b/a>14.不等式|2x-1|<3的解集为（）A．x<-1B．x<2C．-1<x<2D．x>25.已知方程2x-3=5的解为x=4，则关于x的不等式2x-3<5的解集为（）A．x<4B．x>4C．x<2D．x>26.不等式组{x+1>0,2x-1<3}的解集为（）A．x>-1B．x<2C．-1<x<2D．x<-17.若a>b，则下列不等式不一定成立的是（）A．a+3>b+3B．3a>3bC．a-2>b-2D．1/a<1/b8.不等式-2x+5≥3的解集为（）A．x≥1B．x≤1C．x≥-1D．x≤-19.已知函数y=2x+1的图像与y轴交于点A，函数y=-x+4的图像与y轴交于点B，则点A和点B的位置关系为（）A．A在B的上方B．A在B的下方C．A和B重合D．无法确定10.不等式3x-5>2x+1的解集为（）A．x>6B．x<-6C．x>4D．x<-4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.不等式x+5>10的解集为________。2.若a<0，b>0，则ab________0。3.不等式|3x+2|>5的解集为________。4.不等式组{x-2>0,x+1<4}的解集为________。5.若a>b，则a-3________b-3。6.不等式-4x+7<1的解集为________。7.已知集合A={x|x<5}，B={x|x>-2}，则A∪B等于________。8.不等式2(x-1)<x+3的解集为________。9.若a>b，则-2a________-2b。10.不等式3x-7>2x-5的解集为________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2。2.不等式x+3>5的解集为x>2。3.若a<0，b<0，则ab>0。4.不等式|2x-1|<2的解集为-1<x<3。5.不等式组{x+1<0,2x-1>0}无解。6.若a>b，则1/a>1/b。7.不等式3x-5>2x+1的解集为x>6。8.不等式-2x+3<1的解集为x>2。9.已知集合A={x|x≤3}，B={x|x>1}，则A∩B={x|1<x≤3}。10.不等式2x-1>0的解集为x>1/2。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解不等式3(x-2)+1>2(x+1)。2.解不等式组{2x-1>0,x+3<5}。3.解不等式|4x-3|≤7。4.解不等式-3x+5<1。5.若a<0，b>0，比较a^2和b^2的大小。6.已知集合A={x|x>1}，B={x|x<3}，求A∩B。7.若a>b，比较a+5和b+5的大小。8.解释不等式|2x-1|=3无解的原因。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润大于200元，至少需要销售多少件产品？2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则还差3个座位。问该班级有多少人？3.某商店销售一种商品，进价为a元，售价为b元。若商店要实现利润率不低于20%，则b至少为多少元？4.某学生准备参加中考，每天至少要学习6小时。已知他每天学习时间不超过10小时，且他每周有两天休息。求他每周最多可以学习多少小时？5.某公司招聘员工，要求年龄在20至35岁之间。若某应聘者的年龄为x岁，则x满足什么不等式组？6.某学校组织运动会，参加长跑比赛的学生人数为x人。若参加比赛的学生人数超过100人但不足200人，且每班至少有2人参加，求x的可能取值范围。7.某商场促销活动，商品打八折出售。若某商品原价为a元，现价为b元，则b满足什么不等式？8.某工程队修建一条道路，计划每天至少修建100米，但每天最多修建150米。若工程队计划在10天内完成，求道路总长度的可能取值范围。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：集合A={x|x≤3}，B={x|x>1}，则A∩B={x|1<x≤3}。2.A解析：3x-7>2(x-1)⇒3x-7>2x-2⇒x>5。3.C解析：a<0，b>0，则a-b<0，故a-b>0不成立。4.C解析：|2x-1|<3⇒-3<2x-1<3⇒-2<2x<4⇒-1<x<2。5.A解析：方程2x-3=5的解为x=4，则不等式2x-3<5的解集为x<4。6.C解析：x+1>0⇒x>-1，2x-1<3⇒x<2，故解集为-1<x<2。7.D解析：若a>b，则1/a<1/b不成立（例如a=2，b=1）。8.A解析：-2x+5≥3⇒-2x≥-2⇒x≤1。9.B解析：y=2x+1与y轴交于(0,1)，y=-x+4与y轴交于(0,4)，故A在B下方。10.C解析：3x-5>2x+1⇒x>6。二、填空题1.x>5解析：x+5>10⇒x>5。2.<解析：a<0，b>0，则ab<0。3.x<-3或x>5/3解析：|3x+2|>5⇒3x+2>5或3x+2<-5⇒x>3/3或x<-7/3⇒x>-3或x>-7/3。4.2<x<3解析：x-2>0⇒x>2，x+1<4⇒x<3，故解集为2<x<3。5.>解析：a>b⇒a-3>b-3。6.x>3/2解析：-4x+7<1⇒-4x<-6⇒x>3/2。7.x>-2解析：A∪B={x|x<5}∪{x|x>-2}={x|x>-2}。8.x<4解析：2(x-1)<x+3⇒2x-2<x+3⇒x<5。9.<解析：a>b⇒-2a<-2b。10.x>2解析：3x-7>2x-5⇒x>2。三、判断题1.×解析：若a>b且a,b异号，则a^2<b^2（例如a=-1，b=0）。2.√解析：x+3>5⇒x>2。3.×解析：a<0，b<0，则ab>0。4.√解析：|2x-1|<2⇒-2<2x-1<2⇒-1<x<3/2。5.×解析：x+1<0⇒x<-1，2x-1>0⇒x>1/2，故无解。6.×解析：若a>b且a,b异号，则1/a<1/b（例如a=-1，b=0）。7.√解析：3x-5>2x+1⇒x>6。8.√解析：-2x+3<1⇒-2x<-2⇒x>1。9.√解析：A∩B={x|x≤3}∩{x|x>1}={x|1<x≤3}。10.√解析：2x-1>0⇒2x>1⇒x>1/2。四、简答题1.解：3(x-2)+1>2(x+1)⇒3x-6+1>2x+2⇒3x-5>2x+2⇒x>7。2.解：{2x-1>0⇒x>1/2,x+3<5⇒x<2}⇒1/2<x<2。3.解：|4x-3|≤7⇒-7≤4x-3≤7⇒-4≤4x≤10⇒-1≤x≤5/2。4.解：-3x+5<1⇒-3x<-4⇒x>4/3。5.解：a<0⇒a^2>0，b>0⇒b^2>0，且a^2>b^2（因为|a|>|b|）。6.解：A∩B={x|x>1}∩{x|x<3}={x|1<x<3}。7.解：a>b⇒a+5>b+5（不等式两边加同一个数，不等号方向不变）。8.解：|2x-1|=3无解是因为绝对值等于正数时，内表达式必须等于该正数或其相反数，即2x-1=3或2x-1=-3，解得x=2或x=-1，但这两个解不满足原方程。五、应用题1.解：设销售x件产品，则10x>200⇒x>20，故至少需要销售21件产品。2.解：设班级人数为