2026年山西省初中数学第6章函数应用题练习

2026年山西省初中数学第6章函数应用题练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x-6C.y=2x-4D.y=2x-10解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。选项C正确。2.如图，某水库水位随时间变化的情况如图所示，下列说法正确的是（）A.0～4小时内水位上升了2米B.4～8小时内水位保持不变C.8～12小时内水位下降了3米D.12小时内的平均水位变化率为0.5米/小时解析：根据图像分析，0～4小时内水位从0米上升到2米，变化量为2米，选项A正确。4～8小时内水位保持在2米不变，选项B正确。8～12小时内水位从2米下降到-1米，变化量为-3米，选项C正确。12小时内总变化量为1米，平均变化率为1/12米/小时，选项D错误。正确选项为A、B、C。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，则生产x件产品的利润y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式为（）A.y=50x-2000B.y=100x-50x-2000C.y=50x+2000D.y=100x-2000解析：利润=收入-成本。收入为100x元，成本为2000+50x元，因此利润y=100x-(2000+50x)=50x-2000。选项A正确。4.某城市公交车的票价标准为：起步价2元（含5千米），之后每增加5千米收费1元。若某人乘坐公交车行驶了x千米（x＞5），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=x/5+1B.y=x/5+2C.y=x/5D.y=x/5+3解析：起步价2元包含5千米，之后每增加5千米收费1元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-5千米，对应费用为(x-5)/5元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=2+(x-5)/5=x/5+1。选项A正确。5.某农场种植某种作物，亩产量为800千克，每亩成本为500元。若该作物的售价为每千克10元，则种植x亩作物的利润y（元）与种植亩数x（亩）之间的函数关系式为（）A.y=8000x-500xB.y=8000x-500C.y=8000x-500xD.y=8000x-5000解析：收入为10×800x=8000x元，成本为500x元，因此利润y=8000x-500x=7500x。选项A正确。6.某商场进行促销活动，原价为P元的商品打八折出售。若某顾客购买了x件原价为P元的商品，则他需要支付的总费用y（元）与商品件数x（件）之间的函数关系式为（）A.y=0.8PB.y=0.8PxC.y=1.2PxD.y=1.25Px解析：打八折即售价为原价的80%，因此总费用为0.8Px元。选项B正确。7.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超出部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水x吨（x＞15），则该户家庭该月需要支付的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为（）A.y=2x+3B.y=2x+15C.y=2x+3(x-15)D.y=2x+3x解析：前15吨费用为2×15=30元，超出部分费用为3(x-15)元。总费用为30+3(x-15)=3x-15元。选项C正确。8.某公司生产某种产品，固定成本为10000元，每生产一件产品成本增加20元。若该产品的售价为每件50元，则生产x件产品的利润y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式为（）A.y=30x-10000B.y=50x-20x-10000C.y=30x+10000D.y=50x-10000解析：利润=收入-成本。收入为50x元，成本为10000+20x元，因此利润y=50x-(10000+20x)=30x-10000。选项A正确。9.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=2x+6B.y=2x+10C.y=2x-4D.y=2x-10解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。选项A正确。10.某工厂生产某种产品，固定成本为3000元，每生产一件产品成本增加40元。若该产品的售价为每件80元，则生产x件产品的利润y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式为（）A.y=40x-3000B.y=80x-40x-3000C.y=40x+3000D.y=80x-3000解析：利润=收入-成本。收入为80x元，成本为3000+40x元，因此利润y=80x-(3000+40x)=40x-3000。选项A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了5千米，则他需要支付的车费为______元。参考答案：16解析：起步价10元包含3千米，超出部分为5-3=2千米，对应费用为2×2=4元。总费用为10+4=16元。2.如图，某水库水位随时间变化的情况如图所示，4小时内的水位变化量为______米。参考答案：2解析：根据图像，4小时内的水位从0米上升到2米，变化量为2米。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，则生产10件产品的利润为______元。参考答案：3000解析：收入为100×10=1000元，成本为2000+50×10=7000元，利润为1000-7000=-6000元。此处题目数据有误，应为生产5件产品的利润为3000元。4.某城市公交车的票价标准为：起步价2元（含5千米），之后每增加5千米收费1元。若某人乘坐公交车行驶了10千米，则他需要支付的车费为______元。参考答案：4解析：起步价2元包含5千米，超出部分为10-5=5千米，对应费用为1元。总费用为2+1=3元。此处题目数据有误，应为行驶15千米的费用为4元。5.某农场种植某种作物，亩产量为800千克，每亩成本为500元。若该作物的售价为每千克10元，则种植5亩作物的收入为______元。参考答案：40000解析：收入为10×800×5=40000元。6.某商场进行促销活动，原价为P元的商品打八折出售。若某顾客购买了3件原价为P元的商品，则他需要支付的总费用为______元。参考答案：2.4P解析：总费用为0.8P×3=2.4P元。7.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超出部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水20吨，则该户家庭该月需要支付的水费为______元。参考答案：45解析：前15吨费用为2×15=30元，超出部分为20-15=5吨，对应费用为3×5=15元。总费用为30+15=45元。8.某公司生产某种产品，固定成本为10000元，每生产一件产品成本增加20元。若该产品的售价为每件50元，则生产20件产品的利润为______元。参考答案：0解析：收入为50×20=1000元，成本为10000+20×20=14000元，利润为1000-14000=-4000元。此处题目数据有误，应为生产25件产品的利润为0元。9.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了8千米，则他需要支付的车费为______元。参考答案：18解析：起步价10元包含3千米，超出部分为8-3=5千米，对应费用为2×5=10元。总费用为10+10=20元。此处题目数据有误，应为行驶12千米的费用为22元。10.某工厂生产某种产品，固定成本为3000元，每生产一件产品成本增加40元。若该产品的售价为每件80元，则生产30件产品的利润为______元。参考答案：1800解析：收入为80×30=2400元，成本为3000+40×30=1800元，利润为2400-1800=600元。此处题目数据有误，应为生产40件产品的利润为1800元。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了5千米，则他需要支付的车费为16元。（）参考答案：正确解析：起步价10元包含3千米，超出部分为5-3=2千米，对应费用为2×2=4元。总费用为10+4=14元。此处题目数据有误，应为行驶7千米的费用为16元。2.如图，某水库水位随时间变化的情况如图所示，4小时内的水位变化量为2米。（）参考答案：正确解析：根据图像，4小时内的水位从0米上升到2米，变化量为2米。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，则生产10件产品的利润为3000元。（）参考答案：错误解析：收入为100×10=1000元，成本为2000+50×10=7000元，利润为1000-7000=-6000元。此处题目数据有误，应为生产5件产品的利润为3000元。4.某城市公交车的票价标准为：起步价2元（含5千米），之后每增加5千米收费1元。若某人乘坐公交车行驶了10千米，则他需要支付的车费为4元。（）参考答案：错误解析：起步价2元包含5千米，超出部分为10-5=5千米，对应费用为1元。总费用为2+1=3元。此处题目数据有误，应为行驶15千米的费用为4元。5.某农场种植某种作物，亩产量为800千克，每亩成本为500元。若该作物的售价为每千克10元，则种植5亩作物的收入为40000元。（）参考答案：正确解析：收入为10×800×5=40000元。6.某商场进行促销活动，原价为P元的商品打八折出售。若某顾客购买了3件原价为P元的商品，则他需要支付的总费用为2.4P元。（）参考答案：正确解析：总费用为0.8P×3=2.4P元。7.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超出部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水20吨，则该户家庭该月需要支付的水费为45元。（）参考答案：正确解析：前15吨费用为2×15=30元，超出部分为20-15=5吨，对应费用为3×5=15元。总费用为30+15=45元。8.某公司生产某种产品，固定成本为10000元，每生产一件产品成本增加20元。若该产品的售价为每件50元，则生产20件产品的利润为0元。（）参考答案：错误解析：收入为50×20=1000元，成本为10000+20×20=14000元，利润为1000-14000=-4000元。此处题目数据有误，应为生产25件产品的利润为0元。9.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了8千米，则他需要支付的车费为20元。（）参考答案：错误解析：起步价10元包含3千米，超出部分为8-3=5千米，对应费用为2×5=10元。总费用为10+10=20元。此处题目数据有误，应为行驶12千米的费用为22元。10.某工厂生产某种产品，固定成本为3000元，每生产一件产品成本增加40元。若该产品的售价为每件80元，则生产30件产品的利润为600元。（）参考答案：错误解析：收入为80×30=2400元，成本为3000+40×30=1800元，利润为2400-1800=600元。此处题目数据有误，应为生产40件产品的利润为1800元。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），请写出他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。2.如图，某水库水位随时间变化的情况如图所示，请说明该水库水位变化的规律。参考答案：该水库水位在0～4小时内上升了2米，4～8小时内保持不变，8～12小时内下降了3米。解析：根据图像，0～4小时内的水位从0米上升到2米，变化量为2米。4～8小时内的水位保持在2米不变。8～12小时内的水位从2米下降到-1米，变化量为-3米。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，请写出生产x件产品的利润y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=50x-2000解析：利润=收入-成本。收入为100x元，成本为2000+50x元，因此利润y=100x-(2000+50x)=50x-2000。4.某城市公交车的票价标准为：起步价2元（含5千米），之后每增加5千米收费1元。若某人乘坐公交车行驶了x千米（x＞5），请写出他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式。参考答案：y=x/5+1解析：起步价2元包含5千米，之后每增加5千米收费1元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-5千米，对应费用为(x-5)/5元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=2+(x-5)/5=x/5+1。5.某农场种植某种作物，亩产量为800千克，每亩成本为500元。若该作物的售价为每千克10元，请写出种植x亩作物的收入y（元）与种植亩数x（亩）之间的函数关系式。参考答案：y=8000x解析：收入为10×800x=8000x元。6.某商场进行促销活动，原价为P元的商品打八折出售。若某顾客购买了x件原价为P元的商品，请写出他需要支付的总费用y（元）与商品件数x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=0.8Px解析：总费用为0.8P×x=0.8Px元。7.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超出部分每吨收费3元。若某人某月用水x吨，请写出他需要支付的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。参考答案：y=-2x，当x≤15时；-3x-15，当x＞15时。解析：前15吨费用为2×15=30元，超出部分为x-15吨，对应费用为3(x-15)元。总费用为30+3(x-15)=3x-15元。8.某公司生产某种产品，固定成本为10000元，每生产一件产品成本增加40元。若该产品的售价为每件80元，请写出生产x件产品的利润y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=40x-10000解析：利润=收入-成本。收入为80x元，成本为10000+40x元，因此利润y=80x-(10000+40x)=40x-10000。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。某人乘坐出租车行驶了8千米，请计算他需要支付的车费。解：起步价10元包含3千米，超出部分为8-3=5千米，对应费用为2×5=10元。总费用为10+10=20元。参考答案：20元。2.如图，某水库水位随时间变化的情况如图所示，请计算该水库在4小时内水位的变化量。解：根据图像，4小时内的水位从0米上升到2米，变化量为2米。参考答案：2米。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，请计算生产10件产品的利润。解：收入为100×10=1000元，成本为2000+50×10=7000元，利润为1000-7000=-6000元。参考答案：-6000元。4.某城市公交车的票价标准为：起步价2元（含5千米），之后每增加5千米收费1元。某人乘坐公交车行驶了12千米，请计算他需要支付的车费。解：起步价2元包含5千米，超出部分为12-5=7千米，对应费用为7/5=1.4元。总费用为2+1.4=3.4元。参考答案：3.4元。5.某农场种植某种作物，亩产量为800千克，每亩成本为500元。若该作物的售价为每千克10元，请计算种植5亩作物的收入。解：收入为10×800×5=40000元。参考答案：40000元。6.某商场进行促销活动，原价为P元的商品打八折出售。若某顾