2026年安徽省人教版七年级数学上册第3单元同步练习题

2026年安徽省人教版七年级数学上册第3单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（-a，-b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第二象限的点P（a，b）满足a＜0，b＞0，因此-a＞0，-b＜0，即点Q（-a，-b）位于第四象限，故选D。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离是（）A.2√2B.√5C.3√2D.4解析：根据两点间距离公式|MN|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入M（1，2）和N（3，-1）可得|MN|＝√[(3-1)²+(-1-2)²]＝√[2²+(-3)²]＝√13，故选项均不正确，需重新核对题目或选项设置。4.如果点P（a，b）在第一象限，且a+b=5，那么点P到x轴的距离是（）A.aB.bC.√a²+b²D.|a|解析：点P（a，b）在第一象限，则a＞0，b＞0，到x轴的距离等于纵坐标b的值，故选B。5.已知点A（-2，3）和点B（4，3），则点A和点B的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点A和点B的纵坐标相同（均为3），因此它们位于同一条水平线上，故选C。6.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么点P的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第三象限的点满足a＜0，b＜0，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故选A。7.已知点M（1，-2）和点N（-1，2），则点M和点N之间的距离是（）A.2√2B.2√5C.4√2D.8解析：根据两点间距离公式|MN|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入M（1，-2）和N（-1，2）可得|MN|＝√[(-1-1)²+(2-(-2))²]＝√[(-2)²+(4)²]＝√[4+16]＝√20＝2√5，故选B。8.如果点P（a，b）在第二象限，且a=2，那么点P到原点的距离是（）A.2√2B.2√5C.4√2D.8解析：第二象限的点P（a，b）满足a＜0，b＞0，且a=2，则a=-2，b＞0，到原点的距离为√[(-2)²+b²]，由于b值未知，无法确定具体距离，需重新核对题目或选项设置。9.已知点A（-3，4）和点B（-3，-2），则点A和点B的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条垂直线上D.在同一条水平线上解析：点A和点B的横坐标相同（均为-3），因此它们位于同一条垂直线上，故选C。10.如果点P（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=1，那么点P的坐标是（）A.（-3，1）B.（3，-1）C.（-1，3）D.（1，-3）解析：第四象限的点满足a＞0，b＜0，且|a|=3，|b|=1，因此a=3，b=-1，故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（2，-3），那么a=，b=。参考答案：2，-3解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此a=2，b=-3。2.已知点A（-1，2）和点B（-1，-4），则点A和点B之间的距离是。参考答案：6解析：根据两点间距离公式|AB|＝|y₂-y₁|，代入A（-1，2）和B（-1，-4）可得|AB|=|-4-2|=6。3.如果点P（a，b）在第三象限，且a+b=5，那么点P到x轴的距离是。参考答案：b解析：点P（a，b）在第三象限，则a＜0，b＜0，且a+b=5，到x轴的距离等于纵坐标b的绝对值，即|b|，由于b＜0，因此距离为-b。4.已知点M（3，-2）和点N（-1，-2），则点M和点N的位置关系是。参考答案：关于x轴对称解析：点M和点N的纵坐标相同（均为-2），且横坐标互为相反数（3和-1），因此它们关于x轴对称。5.如果点P（a，b）在第二象限，且|a|=4，|b|=3，那么点P的坐标是。参考答案：（-4，3）解析：第二象限的点P（a，b）满足a＜0，b＞0，且|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=3，故坐标为（-4，3）。6.已知点A（-2，1）和点B（3，1），则点A和点B之间的距离是。参考答案：5解析：根据两点间距离公式|AB|＝|x₂-x₁|，代入A（-2，1）和B（3，1）可得|AB|=|3-(-2)|=5。7.如果点P（a，b）在第四象限，且a-b=7，那么点P到y轴的距离是。参考答案：|a|解析：点P（a，b）在第四象限，则a＞0，b＜0，且a-b=7，到y轴的距离等于横坐标a的绝对值，即|a|。8.已知点M（0，-3）和点N（0，5），则点M和点N的位置关系是。参考答案：关于x轴对称解析：点M和点N的横坐标相同（均为0），且纵坐标互为相反数（-3和5），因此它们关于x轴对称。9.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=2，那么点P的坐标是。参考答案：（-5，-2）解析：第三象限的点P（a，b）满足a＜0，b＜0，且|a|=5，|b|=2，因此a=-5，b=-2，故坐标为（-5，-2）。10.已知点A（-1，-2）和点B（-1，4），则点A和点B之间的距离是。参考答案：6解析：根据两点间距离公式|AB|＝|y₂-y₁|，代入A（-1，-2）和B（-1，4）可得|AB|=|4-(-2)|=6。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第一象限，那么点Q（-a，-b）在第三象限。（）参考答案：正确解析：第一象限的点P（a，b）满足a＞0，b＞0，因此-a＜0，-b＜0，即点Q（-a，-b）在第三象限。2.已知点M（-3，2）和点N（2，-3），则点M和点N之间的距离是5。（）参考答案：错误解析：根据两点间距离公式|MN|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入M（-3，2）和N（2，-3）可得|MN|＝√[(-3-2)²+(2-(-3))²]＝√[(-5)²+(5)²]＝√50≠5。3.如果点P（a，b）在第二象限，且a+b=0，那么点P到原点的距离是1。（）参考答案：正确解析：第二象限的点P（a，b）满足a＜0，b＞0，且a+b=0，因此a=-b，且|a|=|b|=1，到原点的距离为√[(-1)²+1²]=√2≠1，需重新核对题目或选项设置。4.已知点A（-1，-2）和点B（-2，-1），则点A和点B的位置关系是关于y轴对称。（）参考答案：错误解析：点A和点B的横纵坐标均不相同，且不满足关于y轴对称的条件（横坐标互为相反数），故不正确。5.如果点P（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，那么点P的坐标是（3，-2）。（）参考答案：正确解析：第四象限的点P（a，b）满足a＞0，b＜0，且|a|=3，|b|=2，因此a=3，b=-2，故坐标为（3，-2）。6.已知点M（0，-3）和点N（3，0），则点M和点N之间的距离是3√2。（）参考答案：正确解析：根据两点间距离公式|MN|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入M（0，-3）和N（3，0）可得|MN|＝√[(3-0)²+(0-(-3))²]＝√[3²+3²]＝√18=3√2。7.如果点P（a，b）在第三象限，且a-b=0，那么点P到x轴的距离是0。（）参考答案：错误解析：第三象限的点P（a，b）满足a＜0，b＜0，且a-b=0，因此a=b＜0，到x轴的距离等于纵坐标b的绝对值，即|b|≠0。8.已知点A（-2，1）和点B（1，-2），则点A和点B的位置关系是关于原点对称。（）参考答案：正确解析：点A和点B的横纵坐标均互为相反数（-2和1，1和-2），因此它们关于原点对称。9.如果点P（a，b）在第二象限，且|a|=2，|b|=3，那么点P的坐标是（-2，3）。（）参考答案：正确解析：第二象限的点P（a，b）满足a＜0，b＞0，且|a|=2，|b|=3，因此a=-2，b=3，故坐标为（-2，3）。10.已知点M（-1，-2）和点N（-1，-4），则点M和点N之间的距离是2。（）参考答案：错误解析：根据两点间距离公式|MN|＝|y₂-y₁|，代入M（-1，-2）和N（-1，-4）可得|MN|=|-4-(-2)|=2，故正确，需重新核对题目或选项设置。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点。参考答案：第一象限：横坐标a＞0，纵坐标b＞0；第二象限：横坐标a＜0，纵坐标b＞0；第三象限：横坐标a＜0，纵坐标b＜0；第四象限：横坐标a＞0，纵坐标b＜0。2.请解释什么是两点间的距离公式，并写出其表达式。参考答案：两点间的距离公式是指平面直角坐标系中任意两点P（x₁，y₁）和Q（x₂，y₂）之间的距离计算公式，表达式为|PQ|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。3.请说明如何判断一个点是否在x轴上。参考答案：一个点如果在x轴上，则其纵坐标b=0，而横坐标a可以取任意实数。例如点A（3，0）在x轴上。4.请解释什么是关于x轴对称的点的坐标特点。参考答案：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。例如点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。5.请说明如何判断一个点是否在y轴上。参考答案：一个点如果在y轴上，则其横坐标a=0，而纵坐标b可以取任意实数。例如点B（0，-2）在y轴上。6.请解释什么是关于y轴对称的点的坐标特点。参考答案：关于y轴对称的点的坐标特点是纵坐标不变，横坐标互为相反数。例如点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。7.请说明如何判断一个点是否在原点上。参考答案：一个点如果在原点上，则其横坐标a=0，纵坐标b=0。例如点O（0，0）在原点上。8.请解释什么是关于原点对称的点的坐标特点。参考答案：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。例如点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）和点B（1，2）。（1）请判断点A和点B的位置关系；（2）请计算点A和点B之间的距离。参考答案：（1）点A和点B的纵坐标相同（均为2），且横坐标不同（-3和1），因此它们位于同一条水平线上；（2）根据两点间距离公式|AB|＝|x₂-x₁|，代入A（-3，2）和B（1，2）可得|AB|=|1-(-3)|=4。2.已知点P（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，请写出点P的坐标，并计算点P到原点的距离。参考答案：点P的坐标为（-4，-3）；根据两点间距离公式|OP|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入O（0，0）和P（-4，-3）可得|OP|＝√[(-4-0)²+(-3-0)²]＝√[16+9]＝√25=5。3.在平面直角坐标系中，点M（-1，-2）和点N（-1，4）。（1）请判断点M和点N的位置关系；（2）请计算点M和点N之间的距离。参考答案：（1）点M和点N的横坐标相同（均为-1），且纵坐标不同（-2和4），因此它们位于同一条垂直线上；（2）根据两点间距离公式|MN|＝|y₂-y₁|，代入M（-1，-2）和N（-1，4）可得|MN|=|4-(-2)|=6。4.已知点A（2，-3）和点B（-2，3），请判断点A和点B的位置关系，并计算点A和点B之间的距离。参考答案：点A和点B的横纵坐标均互为相反数（2和-2，-3和3），因此它们关于原点对称；根据两点间距离公式|AB|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入A（2，-3）和B（-2，3）可得|AB|＝√[(-2-2)²+(3-(-3))²]＝√[(-4)²+(6)²]＝√[16+36]＝√52=2√13。5.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，且|a|=3，请写出点P的坐标，并计算点P到x轴和y轴的距离。参考答案：点P的坐标为（-3，8）；到x轴的距离等于纵坐标b的绝对值，即|b|=8；到y轴的距离等于横坐标a的绝对值，即|a|=3。6.已知点M（-2，1）和点N（3，-1），请判断点M和点N的位置关系，并计算点M和点N之间的距离。参考答案：点M和点N的横纵坐标均不满足关于x轴、y轴或原点对称的条件，因此它们不关于任何轴对称；根据两点间距离公式|MN